信息技術與課程整合的教學設計

『壹』 如何實施信息技術課堂中的教學設計

近年來，信息技術教育在廣大中小學迅速發展起來，已經成為中小學一門獨立的具有知識性與技能性相結合的必修基礎課程，信息技術是一門理論與實踐聯系密切、發展迅速、實踐性強、應用廣泛的學科。隨著教育改革逐步推進，國家教育部已將加強信息技術教育作為我國實施素質教育的一個重要內容。但我們也應清醒地認識到這一新興學科在教學研究方面明顯滯後，其突出表現就是還未形成適合本學科個性特點的基本教學方法，沿襲其它學科的教學方法又不能適應信息技術學科教學的要求。為此在信息技術教學過程中課堂教學設計就顯得尤為重要，這也我們每一位信息技術教育工作者應思考的問題，我是一名在信息技術教學戰線上工作多年的教師，在教學實踐過程中不斷總結了一些優化課堂教學設計的一些思路。藉此機會與大家共同探討。
一、認真分析一下信息技術教學過程中的三個基本要素及它們之間的關系即教師、教材和學生的在教學中的地位以及三者之間的關系。
1、以教材為中心：傳統的教師、學生、教材三者之間的關系是這樣的：在課前，教師充分和教材對話，即鑽研教材；在課中，教師把自己對教材的理解，分章、分節、分點、分面給學生授課；學生如裝知識的容器，被動地接受；學生與教材之間的關系也是在教師指導之下和要求之下與教材對話
2、以學生為中心：在教師的引導下，在學生興趣學習的基礎上，使學生從單純地接受知識轉變為自我學習，自我發現，更有利於因材施教，個別教育。
3、以教師為中心：教師可能過多的展示自己的教學技能、個人魅力，從而淡化了學生的主體作用，這種模式可能更多出現在教師優質課比賽方面。

『貳』 如何利用現代信息技術整合到本學科的教學設計

首先要解開對學生的束縛，讓學生真正成為學習的主人，讓他們有自己合理的要求，滿足學生內部需要。教師在教學中根據不同學生的認知水平，學習能力以及自身素質，盡量滿足不同層次學生的需求，教師選擇適合每個學生特點的學習方法來有針對性的教學，發揮學生的長處，彌補學生的不足，激發學生學習的興趣，樹立學生學習的信心，從而促進學生全面發展。設置的作業也應該具有不同層次，體現課程的選擇性，適應滿足不同層次學生的需要，讓學生成為學習的主人，享受學習的趣味性。心理學家認為，當某種事物引起學生強烈的學習興趣，並能立刻創設這種能滿足學生興趣的情境時，學生的學習過程是充滿激情的。

『叄』 請教師就信息技術與本學科整合提交一份教學設計

教學目標
1．使學生理解並掌握三垂線定理及其三垂線定理的逆定理；
2．通過對三垂線定理的探求過程，進一步滲透立體幾何證明中的轉化思想．具體體現在線線與線面垂直的辯證關繫上；
3．能初步掌握三垂線定理與三垂線定理逆定理的應用．注意培養學生對變異形式下三垂線定理的應用能力．進一步提高學生的空間想像能力．
教學重點和難點
1．三垂線定理的引入與證明，在教學過程中發展學生的探索能力；
2．變異位置下三垂線定理的應用．
教學設計過程
師：請同學回憶空間中的兩條直線具有什麼樣的位置關系？
（思維從問題開始，點明這節課是研究空間兩直線位置關系的繼續）
生：相交、平行或異面．
師：對．我們可把上述三種情況表述為
其中空間兩條直線平行，這種特殊位置關系我們已經研究過了．兩條直線相交與異面的另一特殊位置關系——空間兩直線互相垂直，值得作深入的研究．而相交兩直線的垂直問題，我們已經在平面幾何中作過系統的研究，現在我們重點研究異面直線互相垂直的情況．
（進一步點明研究空間直線和直線的垂直問題）
我們的問題是：如何判定兩條異面直線的垂直位置關系呢？
生：根據兩條異面直線互相垂直的定義來判定．即如果兩條異面直線所成的角為90°，則稱這兩條異面直線互相垂直．
師：回答得很好．實際上是根據兩條異面直線所成的角為直角來判定的．這是由兩條異面直線垂直的定義來判定，即定義法．但這樣歸結為定義判定往往在操作上不是很簡便，在今後的證明中運用也不太方便，能不能換一個角度考慮呢？有沒有判定兩條異面直線垂直的比較簡便的方法呢？
（進一步調動學生思維，拋開定義去探求新的判定方法）
生：可利用直線和平面垂直的性質定理來判定．即如果一條直線垂直於一個平面，那麼它就和這個平面內的任何一條直線垂直，而平面內存在無數多條直線與該垂線異面，這樣就可以判定了．
師：很好！同學們已經掌握了證明線線垂直的基本思維方法．要證線線垂直，只需證線面垂直．
（為三垂線定理的證明埋下伏筆！）
如圖1，若l⊥α，a α，則l⊥a．
但這里l⊥α，情況太特殊了，如果l與a斜交呢？即l為平面α的斜線，能不能判定平面內的直線a與直線l垂直呢？
畫出圖2，a α，l∩α＝O，（l α）．這時你又如何判定a與l是否垂直呢？
（提出問題，請學生思考）
師：進一步啟發（分析圖2）根據線面垂直的定義，我們知道
如果直線a能垂直於過直線l的一個平面，那麼a⊥l．
於是，新問題是：如何找出這樣一個平面——過l且與a垂直的平面呢？我們知道，滿足條件的這樣一個平面必須有兩條相交直線（l當然不在其內）都與直線a垂直，能不能先解決一部分，即先作出一條與l相交的直線又與a垂直呢？
（啟而不發，由學生思考）
生：過l上一點P（異於點O），作PA⊥α於A，則由線面垂直的性質有a⊥PA．
師：很好！在圖3中，作出PA⊥α於A（此時不連結AO），並板書
由PA∩PO＝P，確定平面PAO，要使a⊥l，只需a⊥平面PAO．故只要有平面PAO內的另一條直線與a垂直就行了！而平面PAO內的哪一條線用起來最方便呢？
板書上述思路
生：老師您應畫出AO．
師：對！提得很好！兩個平面相交要畫出交線（用紅筆作出直線AO．（如圖4）
生：顯然應填寫a⊥AO．
（水到渠成，這就是本課的核心所在）
師：非常好．這已經是一個完美的思維近路了．
師：我們共同探求到一條重要定理．請試敘述這條定理，可按思維通路的脈絡，用自己的語言表述．
生：一條直線如果和這個平面的一條斜線在平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直．
師：對嗎？請同學看是否正確？
生：不對，首先應刻畫「在平面內」的一條直線．
師：對！這非常重要（板書三垂線定理）．試分析定理中的關鍵詞語，並用符號語言表述．
如圖4，PA⊥α於A，PO∩α＝O，AO是PO在平面α上的射影．a α，若a⊥AO，則a⊥PO．
請寫出條件和結論．（板書）
已知：PA⊥α於A，PO∩α＝O，（這里已隱含AO為斜線PO在平面α上的射影）a α，a⊥AO．
求證：a⊥PO．
（請學生完成證明過程．事實上通過前面的探求過程等於已把這條定理證明了．只要請學生到黑板板演，並訂正即可）
證明：
師：你能給這條定理起個名字嗎？
生甲：我從條件中發現有兩個垂直關系．我給他起名叫「兩垂線定理」．
（生鬨笑）
師：好！如果是你第一個發現這條定理的，可能今天就叫兩垂線定理了．結論中還有一個重要垂直呢？
生乙：最好叫三垂線定理吧！
師：好！這就是立體幾何中重要的三垂線定理．它是證明空間線線垂直的重要定理．
兩位同學總結了這三個垂直，哪個垂直是關鍵呢？顯然平面α的垂線PA是關鍵！我們如何記憶這條定理呢？
生甲：平面內一直線只要與射影垂直，則與斜線垂直．
生乙：我記憶為先有平面內垂直，再轉化到空間的垂直關系．
師：很好！兩位同學的記憶方法各有千秋，可按自己的習慣給予記憶．實際上兩位同學的本質是一樣的，還應強調PA⊥α於A的前提條件和a α內的關鍵詞語．
要深刻理解該定理的證明思路，證明中主要體現了什麼數學思想？
生：轉化的思想，即要證線線垂直，只要轉化為證線面垂直，就可以了．
師：請同學探求一下平面內的直線a就這一條嗎？
生：不止一條，因為在平面α內，只要與a平行的直線，就一定和射影垂直，則它必定和斜線垂直，這樣的直線是一組平行直線．
師：演示一組抽拉投影片．如圖5，只需將動片（含直線a的抽拉片）左、右抽動，即可顯示這一組平行直線．當且僅當a通過O點時a與PO是共面垂直，而其餘的都是異面垂直關系．
（圖中框片1為固定不動，片2可以抽拉，a畫在2上，左、右抽拉可顯示a的運動過程為一組平行直線）
師：你能構造三垂線定理的逆命題嗎？判斷它是真命題嗎？並證明．
（前面在三垂線定理的探求過程中，已把它的大前提、小前提及結論分析清楚，故在這里學生可比較順利地構造出它的逆命題）
生：只要把三垂線定理中的小前提a⊥AO，與結論中的a⊥PO互換一下就可以了．
（師把板書中的條件a⊥AO與結論a⊥OP互換）
是真命題嗎？
生：是！與三垂線定理的證明思路一樣．
例1 如圖6，PA垂直於以AB為直徑的圓O平面，C為圓O上任一點（異於A，B）．試判斷圖中共有幾個直角三角形，並說明理由．
（這是立體幾何中一個重要圖形．既有線面垂直問題，又有線線垂直，既有三垂線定理的應用，又有平面幾何知識的運用）
生甲：兩個．分別是Rt△PAC，Rt△PAB．
生乙：三個．還應有Rt△PCB．
師：誰是直角？理由是什麼．
生乙：∠PCB，由三垂線定理可證．
師：你能敘述一下嗎？根據三垂線定理的操作程序敘述清楚．
生乙：因為PA⊥⊙O平面，PC∩⊙O面＝C，因為∠ACB＝90°，即BC⊥AC，所以BC⊥PC．
師：生乙證明中，什麼地方還應再強調一下．
生丙：BC 平面⊙O．
師：除這三個直角三角形外，還有嗎？
生：還應有一個Rt△ABC，因為直徑上的圓周角為直角．
師：好！這樣才全面認識了這個空間圖形．事實上圖形P-ABC是一個三棱錐．原來三棱錐的四個面可以都是直角三角形，請同學思考：你能再構造一個三棱錐，使它的四個面全是直角三角形嗎？（課下繼續思考）
師：通過例1，作出判斷的關鍵是什麼？
生：平面的垂線PA是關鍵，有它就能保證前三個Rt△．
例2 如圖7，PA⊥矩形ABCD所在的平面，且AB＝3，AD＝4，PA＝3，求點P到CD，AB和BD的距離．
（此例的關鍵是用三垂線定理．作出它們的距離，再化歸為解Rt△的問題．可能有如下典型錯誤）
1．學生往往還是應用直角三角板，用平面幾何方法過P作PH⊥CD於H，使∠PHC＝90°，如圖8．通過此例進一步說明用概念指導作圖的重要性．進一步闡述空間圖形中保平行不保角的規律，經啟發學生可發現只要連結PD，由三垂線定理可保證PD⊥CD於D，於是PD就是點P到直線CD的距離．
2．連結BD，AC，令AC∩BD＝O，連結PO，則PO是P到BD的距離．這里誤認為ABCD為正方形了！
對第三個問題的分析，可說明既可利用三垂線定理構造點P到BD的距離．又可先作出距離PH．如圖9，再用三垂線定理的逆定理證明AH⊥BD．再通過解Rt△ABD，求出斜邊上的高AH，最後可解PH．
師：請給出完美的簡答．
生：如圖10，連結PB．
因為PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，且BC 平面ABCD
所以PB⊥BC，於是PB為點P到直線BC的距離．
同理，連結PD，則PD為點P到直線CD的距離，解出PD＝5，即點P到CD的距離為5；
在平面內過A作AH⊥BD於H，連PH．由三垂線定理有PH⊥BD，所以PH為點P到直線BD的距離．在Rt△ABD中，有AH＝
（通過此例進一步闡述解立體幾何計算題，離不開必要的證明．解題的操作程序一般是：一找、二作、三證、四指、五計算，注意解題規范化的訓練）
例3 如圖11，正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各對直線是否垂直，為什麼？
（1）D1B與AC；
（2）D1B與A1C1；
（3）D1B與AB1；
（4）D1B與B1C．
（通過例3，培養學生能在變異形式下應用三垂線定理的能力）
生甲：（1）D1B⊥AC，連結BD，因為正方體AC1，所以AC⊥BD，AC 平面ABCD．D1D⊥平面ABCD．由三垂線定理，有AC⊥BD1．
生乙：（2）D1B與A1C1垂直，因為正方體AC1，所以A1C1‖AC，因為D1B⊥AC，所以D1B⊥A1C1．
師：好！還有不同的證法嗎？
生丙：可用三垂線定理證明，只要連結D1B1即可．因為BB1⊥平面A1B1C1D1，且A1C1⊥B1D1，由三垂線定理，有A1C1⊥BD1．
師：好！兩位同學從不同角度都能判定D1B⊥A1C1．
生丙同學能在變異形式下應用三垂線定理，這種能力我們要有意識地進行培養和訓練．
師：D1B和AB1的位置關系呢？
生丁：還是垂直位置關系，這里D1A1⊥平面ABB1A1，連A1B，則由三垂線定理可證D1B和AB1垂直．
師：很好！這里基礎平面是ABB1A1，而面的垂線是D1A1，A1B是D1B在平面ABB1A1上的射影．於是構造出應用三垂線定理的條件，使問題得到解決．
那麼D1B與B1C呢？
生：當然還垂直了！依據的還是三垂線定理，這里基礎平面是BCC1B1，面的垂線是D1C1．
師：通過一組投影片，演示變異形式下三垂線定理的應用．（以正方體為載體）
（1）如圖12，換一個角度看問題．試判斷正方體對角線A1C和面對角線BD的位置關系．
顯然A1A⊥平面ABCD，A1C∩平面ABCD於C，則AC為A1C在平面ABCD上的射影，又BD⊥AC，所以BD⊥A1C．（三垂線定理）
（2）如圖13，試判斷正方體對角線B1D與面對角線AD1的位置關系．
演示投影片，將正方體中局部旋轉成圖12下部分，於是問題就化歸為（1）的問題結論．最後再覆蓋上含輔助線與字母的圖形，如圖14，即化歸為三垂線定理的常規圖形．
對變異形式下三垂線定理的應用，是立體幾何中一個重要能力要求．
例4 有一方木料，右側面上有一點M，要經過點M在右側面畫一條直線和AM的連線垂直，應該怎樣畫．（如圖15）
（在前三個例題的基礎上，例4可較順利地得到解決）
生：連結BM，AM，因為AB⊥平面BCC1B1，所以BM為AM在平面BCC1B1上的射影．因此只需在平面BCC1B1上，過點M作BM的垂線EF即可，其理論依據是三垂線定理．
課堂教學小結
這節課我們通過對「平面內是否存在與平面的斜線垂直的直線」問題的探討．具體方法是把問題轉化為「平面內的直線與平面的斜線在平面上唯一的直線——射影」的位置關系的研究，而得出三垂線定理．這充分體現了研究立體幾何的基本思想方法——降維轉化的思想方法，將空間問題轉化為平面問題來解決．
對三垂線定理本質的理解有如下四點：
（1）從證明思路看
a⊥AO
a⊥平面AOP
a⊥PO
（2）三垂線定理及其逆定理是空間兩條直線垂直的判定定理．對證明線線垂直問題有著廣泛的應用．
（3）對「三垂線」的解釋
定理中涉及到五個空間元素（一面和四線）：平面α，α的垂線PA，α的斜線PO，PO在α上的射影AO及平面α內的直線a．其中「三垂線」的解釋是多樣的．如：
也可理解為
後一種理解，本質上是應用三垂線定理的思維程序與操作程序．「一面四線」中面的垂線是關鍵，運用三垂線定理解題時，首先要確定平面α，再抓住面的垂線PA，其他直線即相應產生，即可在各種變式情況下分清各元素的關系．
（4）若研究了命題的充要條件，又可小結為：「平面內直線與平面的斜線垂直的充要條件是平面內的直線垂直於斜線的射影．」

『肆』 信息技術與學科整合教學設計獎勵屬於基礎教育科研成果獎嗎

信息技術與學科教學整合是指將信息技術、信息資源與學科教學有機結合 ,通過在各專學科教學中有效屬地應用信息技術，促進教學內容呈現方式、學生學習方式、教師教學方式和師生互動方式的變革，為學生創造生動的信息化學習環境，使信息技術成為學生認知、探究和解決問題的工具，培養學生的信息素養及利用信息技術自主探究、解決問題的能力，提高學生學習的效果。