課程標准圖

⑴ 數學新課程標準的核心概念有哪些

數學新課程標准的核心概念有哪些？結合教學實踐談談你的認識。
數學新課程標準的核心概念有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。它們有著密切的聯系，這十個概念在數學新課程標准中有一個承上啟下的作用，上連目標，下接內容，非常重要，所以也把它們稱為核心概念。
通過學習數學新課程標准，在新課程標準的理念下，結合教學實際，我對這些核心概念有一些粗淺的理解。
1、數感：數感是關於對數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟，也是對數的抽象、數的應用的一種認識。有關數感的教學內容很多。比如：單位，在具體情境中，碰到一些數量就要選擇一種對應單位對它進行刻畫，這種感悟就是一種數感。在培養數感的問題上，我們教師有很多工作要做，要創建具體情境，舉行各種活動，給孩子創造各種機會，激發他們對數的感悟，逐步積累經驗，慢慢建立數感。數感不是短時間內就能讓學生感受到的，數感的形成是一個長期的過程。
2、符號意識 ：符號意識主要是指能理解並運用符號表示數、數量關系和變化規律，還能運用符號進行運算和推理，獲得一般性的結論，促進學生數學的表達和思考。符號意識在數學學習中很重要，可以說它是一種簡潔的數學語言，能對數學內容進行准確的表達和交流，是一種重要的載體。比如：在數學教學中對雞兔同籠、方程等問題的研究中，符號意識的應用就能方便、快捷地刻畫數學模型，迅速便捷地解題，滲透模型思想，奠定重要的數學基礎。
3、空間觀念和幾何直觀
空間觀念是指根據實物特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形描述和想像實物的方位和相互位置關系，從而描述圖形的運動和變化。根據語言描述畫出圖形，這是對空間觀念的一種刻畫。而幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把復雜的數學問題變得簡明、形象、具體、簡單，有助於解決問題，預測結果。幾何直觀可以幫助學生理解數學掌握規律。這兩個概念之間是有密切聯系的。我簡單地理解為：空間觀念是看著實物，抽象出圖形，想像圖形的運動和變化（我簡單記成看物抽圖想變化）；幾何直觀是看圖想事、看圖分析、看圖說理。聯系的核心是「圖」。
在數學教學過程中，無論是培養學生的空間觀念還是幾何直觀，都要從「圖」下手。例如，在教學幾何知識和難理解的應用題時，我常做到以下幾點來幫助孩子建立空間觀念和幾何直觀。這幾點是：一要充分發揮圖形帶來的好處。二要日孩子養成一個畫圖的好習慣。三要重視變換，讓圖形動起來，把握圖形與圖形之間的聯系。四要在學生的頭腦中留住些圖形。
4、數據分析觀念：數據分析觀念是指了解現實生活中的許多問題都要先調查、搜集、分析數據，再做出判斷，體會數據中蘊含的信息，選擇合適的方法，逐步掌握現實生活中的各種規律。因此在教學統計知識時，讓學生理解，數據分析是統計的核心，也是認識現實生活的一個窗口。所以新課程標准新增了統計、概率知識，體現現代社會基本素養的需要和學生未來數學發展的需要。
5、運算能力：運算能力是指能根據法則進行正確的四則運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題，運算能力是學生學習數學的一個重要標志。
6、推理能力：推理能力是數學的基本基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理能力一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。學生推理能力的培養，不僅在幾何里，數與代數、統計概
率都有貫穿在整個數學學習過程當中。
7、模型思想：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果並討論結果的意義。這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。
8、應用意識和創新意識：應用意識就是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，運用所學到的數學去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也不包括運用數學知識去解決其他數學問題。
創新是一個永恆的主體，時時處處都應該提倡。創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，在數學教與學的過程中，學生發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，並加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。從某種意義上說，孩子越小越有創新的興趣，對問題的敏感性強，能提出很多成年人都難以解決的問題，其實這本身就是創新。

⑵ 數學課程標准》中"空間與圖形"的教學有什麼要求

鑒於培復養創新人才的制需求和國際上幾何學習內容的更新,新一輪的課程改革在幾何方面做了很大的調整,從「幾何初步知識」到「空間與圖形」《,教學課程標准》將幾何學習的視野拓展到生活的空間,強調空間與圖形知識的現實背景結合,促進空間與圖形部分在要求。

⑶ 小學數學新課程標准中圖形的認識要求包括哪幾方面

14/15大於0.9，也就是徒弟每分鍾加工的多。所以徒弟快

如果滿意，請在評價時一定選擇「能解決問題」，並以五星作評價。如果還不滿意，歡迎追問。謝謝合作

⑷ .小學《數學課程標准》中的四個學習領域是什麼

四個學習領域分別是："數與代數""空間與圖形""統計與概率""實踐與綜合應用"。

數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。

符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能採用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。

應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。

推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

(4)課程標准圖擴展閱讀

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、.逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。

數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

參考資料來源：網路-全日制義務教育·數學課程標准

參考資料來源：網路-數學課程標准

⑸ 小學數學新課程標准新舊版有何不同

數與代數

數與代數現行大綱這部分內容主要側重有關數、代數式、方程、函數的運算，《標准》對此作了較大地改革：

1．重視數與符號意義以及對數的感受，體會數字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發展運算的含義，在保持基本筆算訓練的前提下，強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵演算法多樣化。

2．對於應用問題：選材強調現實性、趣味性和可探索性；題材呈現形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多餘、信息不足……）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析。

3．使學生初步體會數學可以發現、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關系；初步發展學生的符號意識，學會用符號表達現實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。

4．體會方程和函數是刻劃現實世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物好發展規律，預測事物發展的重要手段，重視對簡單現實頭問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。

第一學段

1．增加「能進行簡單的四則混合運算（兩步）。

2．適當加強基礎。

3．加強綜合能力的培養。

第二學段

1．增加「結合現實情景感受大數的意義，並進行估算；發展學生的數感；加強與現實的聯系。」

2．增加了「了解公倍數和最小公倍數，了解公因數和最大公因數。」

3．刪除「會口算百以內一位數乘、除兩位數」（？教師討論）

4．將「理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程」改為「能理解簡單的方程。」

圖形與幾何

（原稱空間與圖形：變「空間與圖形」為「圖形與幾何」；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，用詞更加規范，體現了課標的嚴肅）

現行大綱這部分內容，小學主要側重長度、面積、體積的計算，初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現有關平面圖形的性質，這使得學生不能將所學的幾何知識與現實生活聯系起來，也沒有體現現代幾何的發展，還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數學學習失去了興趣和信心。為此，《標准》在重新審視幾何教學目標的基礎上，提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。並對傳統的幾何內容進行了較大幅度的改革：

1．設置了「空間與圖形」領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。

2．通過觀察、描述、製作、從不同的角度觀察物體、認識方向、製作模型等活動，發展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力。

3．突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現實空間和處理幾何問題，體會更多的刻劃現實生活中的應用。

《標准》中還指出，邏輯證明的要求並不局限於幾何內容，而應該體現在數學學習各個領域，包括代數和統計與概率等；對於幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應服從於使學生養成「說明有據」的態度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，《標准》中在強調探索圖形性質的基礎之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時，向學生介紹歐幾里得和《幾何原本》，使學生體會它們對於人類歷史和思想發展中的重要作用。綜上所述，《標准》大大地加強和改善了目前的幾何教學。

<標准>的」圖形與幾何」第一學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識，（2）測量，（3）圖形的運動，（4）圖形與位置，

在探索、發現、確認、證明圖形性質過程中，體現兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系。

體現增強學生「發現和提出問題、分析和解決問題」的能力要求。

「圖形的運動」強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法。

運動也是一種基本的數學思想。

第一學段

（1）將能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移後的圖形」放在第二學段.

（2）將」能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第二學段.」

第二學段

(1)刪除「兩點確定一條直線」和「兩條直線確定一個點」

(2)增加「通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值。

統計與概率

現行大綱中只在小學高年級和初三代數中設立一章介紹有關統計初步的內容，幾乎沒有涉及概率內容，同時仍然採取「定義——公式——例題——習題」的體系呈現弦計初步知識，使得學生很難得體會這部分內容與現實的聯系，統計與概率對決策的作用。因此，《標准》中大大增加了「統計與概率」的內容，在三個學段根據學生的認知特點，分別設置了相應的內容，結合實際問題，體現了統計與概率的基本思想：1、反映數據統計的全過程：收集和整理數據、表示數據、分析數據、作出決策、進行交流。2、體全隨機觀念和用樣本估計總體的初步思想，將概率統計方法作為制定決策的有力手段。3、根據數據作出推理和合理的論證，並初步學會用概率統計語言進行交流。

統計

鼓勵學生運用自己的方式呈現整理數據的結果。

⑴（第一學段）不要求學生學習「正規」的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（放在第二學段）。

這種變化有三個原因:

① 更加突出了學生對數據分析的體驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數據。

② 早期經驗的多樣化可以為以後學習：「正規」的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎。

③ 使得統計內容在第一、二學段的要求層次更加明確。

⑵ 加強分析圖表的能力里的培養。

提升「讀圖能力」的培養。

⑶ 加強調查等活動的體驗。（主要是小調查）

在收集數據方法方面，考慮到學生年齡特徵，要求學生了解測量、調查等的簡單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等去收集資料。

⑷ 第二學段與《標准》相比，在統計方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在第三學段）平均數易受極端數的影響（最大數與最小數的影響）。

⑸ 另外，刪去「體會數據可能產生的誤導」這一要求。

概率（可能性，重視「隨機現象」）

在第一學段,去掉了<標准>對此內容的要求:第二學段只要求學生體會隨機現象,並能對隨機現象發生的可能性大小做定性的描述.

綜合與實踐

「綜合與實踐」是一類以問題為載體,學生主動參與的學習活動.,是幫助學生積累數學活動經驗,培養學生應用意識與創新意識的重要途徑.

針對問題的情景,學生綜合所學的知識,和生活經驗,獨立思考或與他人合作經歷發現問題和提出問題,分析問題和解決問題的全過程,感悟數學各部分內容之間\數學與生活實際之間\數學與其他學科之間的聯系,加深對所教數學內容的理解.

《標准》增設「聯系與綜合」部分的目的是讓學生在各個知識領域的學習過程中，有意識地體會數學與他們的生活經驗、現實社會和其他學科的聯系，以及數學在人類文明發展與進步過程中的作用；體會數學知識內在的聯系。同時，採用過「綜合實踐活動」這種新的學習形式，通過學生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運用數學知識和方法解決實際問題、探索數學規律的能力，逐步發展對數學的整體認識。

新的數學課程新技術對數學課程提出了新的要求，指出了新技術包括數學課程的目的、數學學習的內容以及教與學的方式等方面產生了巨大影響。因此，《標准》提出在第二學段引入計算器，並鼓勵把計算器和計算機作為研究、解決問題的強有力的工具。這樣可以免除學生做大量繁雜、重復的運算，從而在探索性、創造性的數學活動中投入更多的精力，解決更為廣泛的現實問題。

同時，在課程實施建議中強調，有條件的地區應盡可能在教學過程中使用現代教育技術，增加數學課程的技術含量，充分利用現代教育技術在增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等方面的優勢，去改進學生的數學學習方式、增進學生對數學的理解，最終提高數學教學的質量。

對綜合與實踐的理解-------實踐性﹑綜合性﹑探索性

「綜合與實踐」應當保證每個學期至少有一次,它可以在課堂上完成,，也可以在課外或課內外相結合完成。

「綜合與實踐」的核心是發現和提出問題，分析和解決問題，不同學段有不同的特點。

第一學段：內容安排強調時實踐性和趣味性。

第二學段:

通過應用、探索和反思，加深對所學知識的理解，通過探索、引發學生學習的興趣和培養思考的習慣，通過交流，發展理解他人、團結互助的合作精神。

啟示：

啟示一：堅持數學課程的三維整體目標

把促進學生的全面發展體現在新的教學課程標准中，形成了包括知識與技能、思維與能力、情感與態度 三個基本方面的目標。

啟示二：以發展學生的數學思維作為課程與教學的重點之一

在教師指導下自主學習和探究問題，初步學會大知識的學習和解決問題過程中進行自我評判和調控。

讓學生對知識進行系統的整理。

初步學會對已有知識經驗質疑和對問題進行多方面的分析，能進行發散性思維，能提出自己的見解（演算法多樣化、思考問題的策略化）。

初步掌握觀察、操作、比較、分析、類比、歸納多種數學的思考方法和利用圖表整理數據，獲取信息的方法。

具有抓住現實生活的本質，進行數學抽象與概括的經歷與經驗。

懂得從特殊到一般，從一般到特殊以及轉化的思維策略。

啟示三：把解決問題置於數學課程的核心地位

在標準的修改稿中，不僅體現了解決問題的基本理念，而且在實施過程中形成自己的特色（經歷探索、實踐的過程）。

啟示四：要把促進創新和落實基礎知識統一起來

數學學習中創新活動主要集中在發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中。

在上述活動中，學生已有的知識基礎佔有重要作用.

⑹ 2011版本課標對圖形與幾何教學要求教師應如何引導學生形成關於面積的初步概念,寫一篇心得體會

1.請結合2011年版課標對圖形與幾何教學的要求，思考教師應如何引導學生形成關於「面積」的初步概念？並寫一篇心得體會。

⑺ 數學課程標準的基本要求有什麼變化

一、總體框架結構的變化
2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標准和課程實施建議。

2011年版把其中的「內容標准」改為「課程內容」。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。

二、關於數學觀的變化

2001年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

2011年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對於客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

三、基本理念的變化：「三句」變「兩句」、「6條」改「5條」

2001年版「三句話」：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2011年版「兩句話」：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

「6條」改「5條」：在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關於對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將「數學教學」與「數學學習」合並為數學「教學活動」。

2001年版：數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代信息技術

2011年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術

四、課程理念中新增加了一些提法

要處理好四個關系；數學課程基本理念（兩句話）；數學教學活動的本質要求；培養良好的數學學習習慣；注重啟發式；正確看待教師的主導作用；處理好評價中的幾個關系；注意信息技術與課程內容的整合。

五、「雙基」變「四基」

2001年版的「雙基」：基礎知識、基本技能。

2011年版的「四基」：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。並把「四基」與數學素養的培養進行整合：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。

六、四個領域名稱的變化

2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。

2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。

七、課程內容的變化

更加註意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括弧，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實施建議的變化

不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。

一、「課程基本理念」的修改

1．將「人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」，改為「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展」。

2．將「數學學習」和「數學教學」兩條合並成一條「教學活動」，整體上闡述數學教學活動的特徵。表述為：「教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」

二、「設計思路」的修改

1．對「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」四個方面的課程內容做了明確的闡述。

2．將「空間與圖形」改為「圖形與幾何」、「實踐與綜合應用」改為「綜合與實踐」。確立了「數感」、「符號意識」、「運算能力」、「模型思想」、「空間觀念」、「幾何直觀」、「推理能力」、「數據分析觀念」等八個關鍵詞，並給出具體描述。並專門闡述了「應用意識」和「創新意識」。

三、「課程目標」的修改

1．明確提出「四基」，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。

2．提出了發現和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生發現和提出問題的能力。

3．完善了一些具體目標的描述：比如對於學習習慣，明確指出使學生養成「認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣」。

4．規范了課程目標的若干術語。並在學段目標中使用這些術語。

四、「課程內容」（原「內容標准」）的修改

1．對「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」和「綜合與實踐」四個方面的內容及要求進行了適當的調整，使用規定的課程目標術語，對某些課程目標的表述進行了修改。

2．從總體結構上看，「幾何與圖形」領域發生了一些變化，另外三個領域的結構基本沒變。「幾何與圖形」結構的變化表現在：將實驗稿中分四個方面對內容進行的要求（即「圖形的認識」、「圖形與變換」、「圖形與坐標」、「圖形與證明」）改為從三個方面展開內容要求，即「圖形的性質」、「圖形的變化」、「圖形與坐標」，這三部分中的「圖形的性質」基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應。

3．四個領域中一些具體的內容的變化主要表現在以下幾個方面，一個是刪除了一些條目，第二是新增了一些內容（包括必學和選學內容），第三是對相同內容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進一步細化），具體如下。

（1）刪除的內容

▲在「數與代數」領域，刪除了一些內容，例如：

①對「大數」的認識與應用——「能對含有較大數字的信息作出合理的解釋與推斷」(實驗稿P31)

②對有效數字的要求——「了解有效數字的概念」（實驗稿P32）

③對一元一次不等式組的要求——「能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題」（實驗稿P33）

▲在「圖形與幾何」（實驗稿為「空間與圖形」）領域，刪除的主要內容和要求有：

①關於等腰梯形的相關要求（實驗稿P39、P43）

②探索並了解圓與圓的位置關系（實驗稿P39）

③關於影子、視點、視角、盲區等內容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實驗稿P40）

④關於鏡面對稱的要求（實驗稿P41）

▲「統計與概率」部分刪除的內容

極差、頻數折線圖等內容

（2）新增加的內容

▲「數與代數」中既有必學的內容，也有選學的內容

①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數）

②最簡二次根式和最簡分式的概念

③能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘

④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等

⑤會利用待定系數法確定一次函數的解析表達式

以上為增加的必學內容，此外，此次《標准》修改，還以標注「*」的方式，增加了選學內容，具體如下：

*⑥解簡單的三元一次方程組

*⑦了解一元二次方程的根與系數的關系

*⑧知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數

▲在「幾何與圖形」領域中，增加的內容既有必學的內容，也有選學的內容。

①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義

②了解平行於同一條直線的兩條直線平行

③會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類

④了解並證明圓內接四邊形的對角互補

⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系

⑥尺規作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形

下面的要求是選學內容：

*⑦了解平行線性質定理的證明

*⑧探索並證明垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧

*⑨探索並證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等

*⑩了解相似三角形判定定理的證明

（3）在要求上有變化的內容（略）

4．在綜合與實踐領域，基本保持了實驗稿的要求，如：要經歷從實際問題抽象為數學問題並加以解決的過程，體會數學知識之間的聯系，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：反思參與活動的全過程，將研究的過程和結果形成報告或小論文，交流成果，總結參與數學活動的收獲，進一步積累數學活動經驗。這樣使綜合與實踐的學習更加具有可操作性。

五、「實施建議」的修改

「實施建議」由原來按學段表述，改為三個學段整體表述，避免不必要的重復。

六、「實例」的修改

增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實例。並且，對大部分實例不僅僅呈現了實例要求本身，而且提出了實例的設計思路及教學過程建議，有利於教師理解課程內容、體會數學思想、實施教學。

七、增加附錄

將課程目標中的「術語解釋」和課程內容及實施建議中的實例統一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對實例進行統一編號，便於查找和使用。

⑻ 《全日制義務教育數學課程標准》空間與圖形的內容標准有哪4個部分

「空間與圖形」分為四個部分：第一、二學段為（1）圖形的認識； （2）測量； （3）圖形與變換； （4）圖形與位置。第三學段為（1）圖形的認識； （2）圖形與變 換； （3）圖形與坐標； （4）圖形與證明。 《標准（修改稿） 》的「圖形與幾何」 ，第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動， （1）圖形的認識； （2）測量； （3）圖形的運動； （4）圖形與位置。 第三學段分為三個部分： （1）圖形的性質； （2）圖形的運動； （3）圖形與坐標。其中，第 （1）部分大體整合了《標准（實驗稿） 》的第（1）（4）部分的內容，以利於在探索、發現

⑼ 新課標 圖形與幾何內容標准 有哪四部分

點、線、面、體四個部分