2011初中數學課程標准

❶ 九年義務教育的教學目標和初中數學課程標准分別是什麼

（1）精簡教學內容，突出基本概念教學。 ①不再以整除概念為基礎引出因數與倍數，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數與倍數的概念。由於學生已經積累了豐富的區分整除與有餘數除法的知識和經驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現整除的定義不會對學生理解其他概念產生影響。因此，本套教材中不再出現「整除」的數學化定義，而是藉助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。②「分解質因數」 和「用短除法分解質因數」不作為正式教學內容。在以往的教材中，「分解質因數」 及「用短除法分解質因數」是作為求最大公因數、最小公倍數的基礎知識和技能安排的，因此，「分解質因數」一直作為必學內容編排。而在本冊教材中，由於允許學生採用多種方法求最大公因數和最小公倍數，「分解質因數」失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內容，而只作為一個補充知識，安排在「你知道嗎？」中介紹。 （2）增加了直觀和聯系實際。 以往人們普遍認為，這部分內容的教學過於形式化，一系列的概念引出，似乎都與現實生活無關；從概念到概念，似乎都難以直觀。而小學數學的大多數教學內容的引出都注意從實際引入，注重提供直觀支柱。因此，本套教材對這部分內容的編排，注意內容的呈現、展開盡量聯系實際，貼近學生的認知特點。例如， 2、5、3的倍數的特徵的教學，例題和習題都增加了聯系學生生活實際的素材和插圖；用鋪地磚的問題情境引出最大公因數和最小公倍數的概念等。這樣的處理便於揭示數學與現實世界的聯系，有利於學生理解有關概念的現實意義，也有利於培養學生的數學抽象能力。 （3）增加探索性和開放性。 例如，「3的倍數的特徵」的得出，「做100以內的質數表」，找出最大公因數和最小公倍數的過程等等，都體現了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養學生的探索意識和解決問題的能力。

❷ 2011初中數學新課標 7 ～ 9 年級的數與代數內容包含哪些內容

數與代數在這一部分內容主要涉及到 6 個話題，前三個是和內容有關系的，第一個話題是數與式，第二個話題方程與不等式，第三個話題是函數；另外三個話題，是基於知識之上側重培養學生的一些方面的能力，一是運算能力，一是符號意識，再一個是模型思想。

話題一 數與式

一、重點
關於數與式的主要內容，包括有理數、實數、代數式和二次根式，代數式主要是整式和分式。這一部分內容的重點應當是強調理解數的意義，建立數感，理解代數式的表述功能，建立符號感，同時理解運算的意義，強調運算的必要性。

二、內容的變化
（一）降低了對於實數運算的要求。比如「會用平方運算求某些非負數的平方根與算術平方根，用立方運算求某些數的立方根」轉化為「會用平方運算求百以內整數的平方根，會用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根」。

（二）取消了對「有效數字」的要求，但重視學生的估算能力，要求學生理解近似數。例如 「能用有理數估計一個無理數的大致范圍」, 「了解近似數，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，並按問題的要求對結果取近似值」。

（三）與實驗稿比較，加強了對二次根式的要求，比如對二次根式的化簡，分母有理化，但二次根式的運算僅僅限於根號下是數的情況。

（四）在具體情境中理解字母表示數的意義。例如要求「藉助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義。」

（五）注重代數式的實際應用和實際意義。例如要求「能分析簡單問題中的數量關系，並用代數式表示。」以及「會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，並會代入具體的值進行計算。」

（六）對於代數式的意義，除了關注數學意義外，還關注現實的意義。

（七）強調幾何直觀的作用。

（八）知道｜a｜的含義（這里 a 表示有理數）。

三、價值及作用
數與式這部分內容，在代數當中甚至在整個數學領域當中，都是非常重要的。具體的來講，有下面的幾點：

第一點，通過數與式的學習，使學生體會到數學與現實生活的密切聯系，感受到數學的價值，能夠培養學生對數學學習的興趣，增強學生的應用意識。

關於數學和生活的聯系，以及培養學生具有應用意識，可以舉如下的例子：在我們學習數軸的時候，學生通過觀察溫度計、天平的標尺以及常見的兩個相反方向行走的例子，能夠從這些現象當中得到數軸、抽象出數軸的這樣一個概念。接下來我們就可以利用數軸聯系數學內部的一些知識，即應用於數學內部。同時數軸作為一種工具，它又能很好地幫助學生理解其他生活中的問題，比如時區問題，化學中的一些常見的問題等等。

這就是我們說的核心的概念：幾何直觀。從溫度計抽象出數軸來，同時數軸又幫助學生理解有理數及實數的概念。學習有理數之後數軸還不能被充滿，但是學了實數之後這個數軸就被充滿了。這樣直觀的一個工具，對於學生來理解實數是非常有幫助的。

第二點，我們來談談關於數的概念和運算、代數式的建立、以及推導與探究性的活動，有利於學生形成數感、符號感的問題。學習數的概念和數的運算，除了學生會運算之外，數感和符號感也都是在這個過程當中逐漸發展起來的，而且通過學習數的概念和數的運算，不僅能夠提高學生的運算能力，同時也能夠發展學生的推理能力，對於提高學生的思維水平都是非常重要的載體。如：對於一般化的處理方法，因為字母表示數，實際上就是把數的概念和運算進行了一般化的處理，這樣就把學生的思維水平提高到抽象化的水平，同時也會逐漸通過式的建立以及對式的進一步學習，逐步形成模型的思想。

我們在學習冪的運算這一部分內容時，教師們通常是讓學生在原有的一些知識基礎之上，猜想觀察猜想出冪的運算規律，從數的計算開始，103 × 102 = 10 5 =10 3+2 ，a 4× a 3 =a 7 =a4+3 ，a m· a n ＝ a m + n 逐步地提升到用字母來表示。再將這個公式應用於數學問題，這樣的話，學生經歷了從特殊到一般，再從一般到特殊這樣一個過程，體會了這樣一個數學思想。但這個過程我想其實充分體現了符號對數學學習的意義。

我們觀察冪的運算公式，會發現冪之間所做的運算，如果冪之間做的是乘除運算，到了指數上它就會變為加減運算，運算等級降了一級，冪做乘方的運算，在指數上就變為了乘法的運算，其實也是降了一級。而學生無論通過觀察，還是在教師的適當引導下，他都能夠認識這樣的規律，產生這樣的意識，這正是學生積累了一定的符號感。符號感的獲得一方面基於對算理的理解，也是基於學生不斷的歸納和類比和各種方法的運用，就可以逐步獲得這樣一種意識。

這個例子挺好，裡面就體現了符號表示的一般化作用，因為在前面通過具體的數字產生了一種猜想，有可能這個同底的冪做乘法是指數相加，然後再根據指數冪的意義進行計算，就得到一個一般化結論，所以這個過程中除了有符號感，也有合情推理的成分。因此我們認為，這部分內容不僅能夠發展學生的運算能力，而且也發展了學生的符號感還有推理能力。

第三點價值，體現在數學裡面，我們經常看到一些對立統一思想。例如在一些概念、一些量中我們會發現，正數與負數，精確與近似，還有已知與未知之間的轉換等等這些概念中都蘊含著統一思想。這些內容的學習確實有助於學生提高他們用唯物主義的思想和科學的觀點來認識客觀事件的能力。而且也體現模型思想，比如正數與負數，在生活中我們表示東與西就用正數與負數，所以正數負數它不單純就是我們所學的計算等等，最後它已經成為表示具有相反意義的量的一個數學模型。

話題二 方程與不等式

一、重點
方程與不等式在初中階段主要涉及到這樣一些內容，一個就是關於方程的，比方說一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，可化為一元一次方程的分式方程。不等式主要是一元一次不等式，和一元一次不等式組。

方程和不等式這個話題裡面，這部分內容一個我們強調方程和不等式的模型思想，也就是說如何從現實生活中去把問題進行抽象，用這種方程的形式和不等式的關系刻劃出來，然後進行講學，最後運用到現實問題。所以這一部分內容就是一個重點，還是突出它的模型思想，當然另外一個部分，也是我們在這部分內容所突出的一個重點，那就是如何解這個方程和不等式。

二、內容的變化
在方程部分變化的內容為：
（一）與實驗稿相比，有些內容適當增加：如一元二次方程的根與系數的關系，但不要求應用這個關系解決其他問題，了解就可以了，不要深挖洞。

（二）三元一次方程組作為選學內容。

（三）一些具體要求，如一元二次方程只要求解數字系數的一元二次方程；分式方程只要求解可化為一元一次方程的分式方程，並且方程中的分式不超過兩個。

（四）刪除了部分內容，如由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法；由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的解法。這是與大綱相比發生的變化。

在不等式部分變化的內容為：
（一）強調結合具體問題，在具體情境中探索不等式的意義。而且強調了過程目標「探索」，強調對於不等式組解的幾何意義的理解。

（二）刪除了一元一次不等式組的應用。

（三）解不等式中對相關的內容作出了限定。如能解數字系數的一元一次不等式。

三、價值及作用
這里想突出方程與不等式的三個主要的作用，第一個是模型思想。這點非常重要。另外涉及到的一點就是化歸的思想方法，我們解方程組等等一系列過程都涉及到化歸。第三點，這部分內容對後續學習是一個非常重要的內容，因此我們說它在整個數與代數裡面有著非常重要的作用和價值。

首先，方程與不等式的學習，有助於學生形成建模思想。

方程的模型思想主要是指根據具體問題中的數量關系，經過必要的抽象，提煉出未知數與已知數之間具有的等量關系，列出方程（組）；在列出方程後，再運用方程（組）求解的各種方法，求出方程（組）的解，進而解決問題，從而體會方程（組）是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，是貫穿方程與方程組的一條主線。

「相等」與「不等」是數學中兩種基本的數量關系，二者相輔相成，形成對數量關系的完整認識，是進一步學習數學不可缺少的基礎知識和有效工具，也是分析和解決一些實際問題的重要方法。

說到模型思想，我們在教學當中曾經用到這樣一個案例：一位同學小明，如果給出了他的走路速度和跑步速度：走路平均速度為 6km/h ，跑步平均速度為 10km/h ，又給出了從家到學校的距離為 2km ，有了這樣的條件，可以提出什麼樣的一些問題呢？在和同學們討論之後，學生反應非常熱烈。這里我們拿出一個例子跟老師們分享：有的學生提出了這樣一個補充條件，說他走在路上，走著走著突然發現自己有東西落在家裡了，於是就趕緊跑回去，跑回家去取東西，接下來又跑到學校，跑到學校發現所用的時間和走到學校的時間是一樣，也就是說到校的時間是沒有變化，那問小明是在什麼地方或者走了多久發現自己落了東西？

學生在提出這樣一個問題之後，要想確定出這個問題的模型，首先就要考慮，小明走到學校到底要花多長時間？通過計算得出用 20 分鍾。接下來在這次上學的過程中，到底發生了一些什麼樣的事情，先走了一段路，接下來往回折返跑回去，相當於從家又跑到了學校，這個過程當中學生們通過分析通過畫圖通過各種各樣的方法，發現他跑的這一段路程實際上走路的路程多出來的就是家到學校的距離，即 2 公里。如果設未知數，我們就可以利用等量關系列出方程：

設 t 分鍾之後返回，用 2 公里這個路程作為等量關系可以列出這樣的方程： ，進而解決問題。

當然學生還可以改變條件，或提出各種各樣的補充條件，在這樣一個問題的基礎上，尋找「等量」「不等」這樣不同的關系，建立各種各樣的模型，用方程或不等式等多種方法來表述問題、解決問題，這個案例我想供老師們參考，希望能給大家一些啟發和思考。

關於列方程解決實際運用問題，有很多老師反應比較難，找等量關系方面學生就比較有困難；找出等量關系了方程卻列不出來。像剛才的問題，有沒有什麼好的建議？即怎麼使學生能夠在分析實際問題的過程中抓住主要的關系，怎麼能夠讀懂題目？怎麼能夠提高他們分析問題和解決問題的能力？

這確實是老師們比較頭疼的一個問題。學生在面對數學和生活聯系的時候，往往很難直接找到它們之間的聯系建立模型。實際上學生在生活當中，本身就應用著數學，經常面對數學，而教師們在設計問題或者說設計教學的時候，有的時候會忽略學生和實際數學之間的聯系。如果說利用剛才這樣的案例，給學生一個比較開放性的平台，即給出的條件是不充足的，你再補充其他條件，這樣，問題也許會比較簡單，也許會比較復雜，也許有解也許沒有解，不同的階梯性補充，可能對水平存在差異的同學來說，確實是有很好的幫助。

有經驗的教師也會發現，在解決方程與不等式建立模型或者說是列方程解決問題的時候，往往是在教師的引導下把問題簡化，指出主幹讓學生去抓住問題當中最基礎的這樣一個關系，這樣會使問題變得簡單，如果說一上來問題就比較復雜的話，往往會挫傷學生的積極性，並且再處理起來，也確實無從下手。

第二方面，當學生學方程和不等式的時候，對形成化歸的思想非常有幫助，我們知道，化歸就是把你原來不會的問題轉化成你能夠解決的問題，把復雜的問題變成一個簡單的問題。我們在求解方程的過程當中，我們經常用到合並同類項，移項去括弧去分母等等，這樣一些方法來解決一元一次方程，以及可化為一元一次方程的分式方程，這是老師都比較熟悉的這樣一個解方程的步驟。再一個當學二元一次方程組求解的時候，就可以通過消元，即把兩元變成一元，轉化成已經學過的內容。當我們再學到一元二次方程的時候，我們也是想辦法降次，降次我們可能用到配方法，因式分解法，其實這些都體現了我們所說的化歸思想。

第三方面，方程不等式同樣也是後面學習高等數學一個非常重要的基石，例如我們談到根與系數的關系這部分內容。當然在一元二次方程中，只要學生能夠體會這種關系，而不需要他去擴展解決其他問題。實際上根與系數的關系，作為一個普遍的規律在高次方程，一元 n 次方程的情況還是有適用性的。所以，學生通過這樣一個探索會發現一般性的規律。一次方程，二次方程，高次方程等等這些方程，甚至是將來高等數學以及經濟學當中，根與系數關系都體現了一個很好的應用，都體現了方程的模型思想，不同的只是解法不同。初中階段學習的方程和不等式其實對後續的學習是有非常大的幫助。

話題三 函數
重點
初中階段函數部分的內容，主要包括一次函數、二次函數、反比例函數， 在這個階段學習函數，重點就是要藉助現實背景，在現實情景中理解函數的概念。而且在研究函數的性質過程當中，重點應該是要利用圖象的方法直觀地發現函數。例如一次函數有什麼特點？二次函數有什麼特點？反比例函數呢？此外還有一個非常重要的方面，就是體會函數各種表示之間的聯系。例如函數的表示法，我們有表格表示，就是具體的看有一個 x 怎麼和 y 對應，另外就是有解析式表示，還有圖象表示。以前在傳統的教學當中，可能這個解析式的表示我們用的比較多，表格、圖象表示用的比較少，不管在標準的實驗稿當中還是修訂稿中，我們都要關注函數的圖象表示，藉助函數的圖象來研究函數的性質，這是一種非常直觀的辦法。同時在這個修訂版的標准當中，也強調了對自變數取值范圍的討論，應該結合具體的實際問題，在實際問題中討論自變數取值范圍，而不是說泛泛地、一般性地討論自變數的定義域、值域。

二、內容的變化
（一）強調一次函數的現實意義。如要求「結合具體情境體會一次函數的意義，能根據已知條件確定一次函數的表達式。」

（二）強調一次函數與二元一次方程的關系，但不要求用圖象法求二元一次方程組的近似解。

（三）強調對於一次函數圖象變化的探索。例如「根據一次函數的圖象和表達式 y = kx + b (k ≠ 0) 探索並理解 k ＞ 0 和 k ＜ 0 時，圖象的變化情況。」

（四）強調用反比例函數解決實際問題。如要求在具體情境中理解反比例函數的意義。

（五）突出反比例函數的圖象功能。能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和表達式 (k ≠ 0) 探索並理解 k ＞ 0 和 k ＜ 0 時，圖象的變化情況。

（六）強調用函數解決實際問題。如要求在實際問題中分析體會二次函數的意義，並運用於實際，在實際問題中考慮自變數的取值范圍。

三、價值及作用
函數是非常有價值的內容，首先變數之間的關系在現實世界當中就是普遍存在的，如何研究變數之間的關系，從數學上解決這個問題，它的工具就是函數。所以對於學生來講，利用函數的方法解決現實問題，實際上是從常量的數學走到變數的數學，像在方程中，x 表示未知數，它實際上不是變數，其實它是一個常量。在函數當中就不一樣，它可能是自變數，也可能是因變數，所以從這個角度來講，從學生的思維角度來講，它是一種飛躍，而且通過變數的學習，學生可以逐漸地形成辯證唯物主義的思想。

通過變數之間關系的學習有助於培養學生的理性思維，因為學習函數，就要表示變數之間的關系，它有一個很重要的作用，就是利用函數的關系進行預測，或利用函數的關系進行計算，未知的點可以通過函數關系把它計算出來。我們預測人口，如中國二十年以後的人口數量問題，可以根據對以前人口的統計、對數量進行分析，根據它的變化規律來進行預測。進行計算也是函數非常重要的一個應用，我們根據函數的變化規律，看其中某一些位置的點的函數值是多少等等。另外由於在函數學習的過程當中，我們非常重視函數的圖象表示，所以對培養學生的幾何直觀函數也是非常重要的載體。通過直觀分析函數的性質，學生可以對函數的增減性，或者是周期性等等都能夠有很好的認識。

從常量到變數數學的過渡階段，學生從小學階段就已經開始。到了初中階段，學生又接觸到一些新的知識，他們逐漸在豐富的自己的認識。如我們在教學中也曾經向學生出示這樣的一些圖象，向學生提出問題：這些圖象都可以刻畫什麼？

不同的學生有著不同的一些想法。你能不能夠在現實生活中找到這樣的函數的一個實際背景或實例？例如第一個圖象，學生可能會說是勻速行駛的汽車的時間和路程之間的關系，也有學生會舉例子說，如果蘋果一斤是 2 元錢，這個圖表示的是蘋果斤數和總價的關系，這些例子都是比較樸素的。不妨再來看看第八個圖，有的學生會說，這個是向水桶中注水，最後達到了上限還要再注，時間與水面高度的關系；還有同學舉例子說，將 20 度的水加熱，加熱到沸騰；有的學生是說從甲地出發到了某地之後，這個車壞了怎麼修也修不好；還有的說是彈簧的承重有一個限度，但它超過這個限度之後，長度就已經超過了彈簧的承受能力，長度就不變了。當然這些所舉的例子都還需要再斟酌。有的學生會說是小明的體溫，開始逐漸上升，最後持續高燒，這也是一種可能的情境。有非常多的學生都提出自己的想法，用來解釋以上圖象，即是說他們能夠從現實生活中挖掘出豐富的現實情景，去解釋各種各樣的函數關系，我想在這樣一個過程中學生們就能真正體會到函數圖象的價值。這是在用解析式表達、學習函數性質、應用函數解決問題等等之外的收獲。可能我們首先應該讓學生感受到的就是：函數離我們這么近，其實它就是這么普通。這樣，函數的連續性、函數的取值范圍等在學生的理解中也就更簡化，更容易被他們所接受。

函數還有一個作用，體現在解方程中。即方程可用函數的方法去解，如果一個方程，我們不能用已學的的方法去解。例如三次方程，我們的學生還沒有學，就不會解，但是我們可以畫一下它的圖象，然後就可以以此來大致的估計一下它的解的范圍，對它的解形成一些初步的認識。實際上在初中，方程、不等式還都可以看成函數的一種特殊情況。

另外函數這一研究變數關系的方法，實際上對於其他的學科，如物理、化學、經濟及一些文科都有非常重要的作用，都是非常有力的工具。因此學好函數這部分內容，搞好函數這部分的教學，在初中代數中是非常重要的。

話題四 運算能力

一、意義及作用
運算能力是一項基本的數學能力，初中數學中大多數問題的解決，都離不開運算。但是，教學中常常出現學生在計算時機械地搬用運算公式、盲目推算，缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識等。因此，《課程標准修改稿》將「運算能力」作為一項重要的內容，同時提出運算能力培養的價值，即「有助於學生理解運算的算理，能夠尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。」由此可見，運算能力在學生的數學學習，尤其是數與代數的學習中具有重要的價值和意義。

二、在標准中的含義
《課程標准修訂稿》將「運算能力」界定為「能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。」「正確」是對運算結果的要求，這是進行一切運算最終的也是最根本的要求。「根據法則和運算律」也就是運算的依據和運算的前提。這要求學生要理解運算時所用的法則和運算律，不僅如此，還要求會正確、恰當地應用這些運算律、運演算法則。

此外，《課程標准修訂稿》還指出了 「培養運算能力還有助於學生理解運算的算理，能夠尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。」因此，運算能力不僅包含對運算意義、法則、公式、運算程序的正確理解，還包含對簡捷的運算途徑的合理選擇。這要求學生能夠根據問題的不同條件和不同目標，靈活地運用公式、法則和有關的運算律，能夠掌握同一個問題的多種運算方法，並善於通過觀察、分析、比較，作出合理的選擇。也就是說，運算能力中包含著對思維能力的要求。因而，在運算過程中，學生的思維能力會受到檢驗，並得到鍛煉。

三、與內容的聯系
與運算能力相關的內容，一個是有理數的運算。還有實數的運算，但由於解決實際問題取近似值，落腳點還是有理數運算，帶根號的無理數的運算實際上是恆等變形。關於式的運算，實際上就是恆等變形。運算在解決問題中是必須的，運算能力的培養是重要的。還有方程或不等式的求解，都有式的運算，都要求其結果具有正確性、採用簡便演算法，及選擇最佳途徑。

❸ 2011版初中數學課標的教學目標有哪些內容

●經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變 化規律，並能運用代數式、方程、不等式、函 數等進行描述。
●經歷探索物體與圖形基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本 性質，初步認識投影與視圖、掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性、能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。
●從事收集、描述、分析數據，作出判斷並進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能； 進一步豐富對概率的認 識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率。
●能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。
●在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
●能收集、選擇、處理數學信息、並作出合理的推斷或大膽的猜測。
●能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●體會證明的必要性。發展初步的演繹推理能力。
●能結合具體情境發現並提出數學問題。
●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。
●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，並解釋結果的合理性。
●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
●樂於接觸社會環境中的數學信息，願意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。 ●敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
●體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段、認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹 性以及結論的確定性。
●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

❹ 數學課程標准數學" 四基"和" 四能"有哪些

2011版數學新課標「四基」和「四能」
「四基」： 基礎知識、基本回技能、基本思想、基本活動經驗
「四答能」： 發現問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力

《義務教育數學課程標准(2011年版)》的課程目標從"雙基"到"四基"、從"兩能"到"四能",在原有"雙基"基礎上增加了"基本思想"和"基本活動經驗",在原有"兩能"基礎上增加了"發現和提出問題的能力"。

❺ 2011年初中數學新課程標准與以前的不同在哪

（一）增加的內容
1、知道｜a｜的含義（這里a表示有理數）
2、知道最簡二次根式和最簡分式的概念
3、能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘
4、會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等
5、會用待定系系數法確定一次函數的解析表達式
6、*了解一元二次方程根與系數關系
7、*能解簡單的三元一次方程組、
8、*知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數。
（二）刪除的內容
1、能對含有較大數字的信息作出合理的解釋與推斷
2、了解有效數字的概念
3、能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題
4、求絕對值時關於「絕對值符號內不含字母」的限制。

❻ 初中數學課程標准考試題

初中數學課程標准考試題這個是網路文庫，你可以下載，也可以在網上看。

❼ 初中數學課標四能是什麼

1、整體把握新課標和運用嶄新教學理念的教學能力
2、靈活運用教程和撰寫導學案的開發能力
3、探究新、創造性的指導能力
4、體察教學行為的反思能力

❽ 求教師資格證初中數學學科知識視頻

教師資格考試統考學科專業知識考試大綱：
《數學學科知識與教學能力》（初級中學）
一、考試目標
1．學科知識的掌握和運用。掌握大學專科數學專業基礎課程的知識、中學數學的知識。具有在初中數學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。
2．初中數學課程知識的掌握和運用。理解初中數學課程的性質、基本理念和目標，熟悉《義務教育數學課程標准（2011年版）》（以下簡稱《課標》）規定的教學內容和要求。
3. 數學教學知識的掌握和應用。理解有關的數學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。

二、考試內容模塊與要求
1.學科知識
數學學科知識包括大學專科數學專業基礎課程、高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程中的內容知識。
大學專科數學專業基礎課程知識是指：數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計等大學專科數學課程中與中學數學密切相關的內容。
其內容要求是：准確掌握基本概念，熟練進行運算，並能夠利用這些知識去解決中學數學的問題。
高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程知識是指高中數學課程中的必修內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1（數學史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標系與參數方程）、選修4—5（不等式選講）以及初中課程中的全部數學知識。
其內容要求是：理解中學數學中的重要概念，掌握中學數學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學常見的數學思想方法，具有空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。
2．課程知識
了解初中數學課程的性質、基本理念和目標。
熟悉《課標》所規定的教學內容的知識體系，掌握《課標》對教學內容的要求。
能運用《課標》指導自己的數學教學實踐。
3．教學知識
掌握講授法、討論法、自學輔導法、發現法等常見的數學教學方法。
掌握概念教學、命題教學等數學教學知識的基本內容。
了解包括備課、課堂教學、作業批改與考試、數學課外活動、數學教學評價等基本環節的教學過程。
掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數學學習方式。
掌握數學教學評價的基本知識和方法。
4．教學技能
（1）教學設計
能夠根據學生已有的知識水平和數學學習經驗，准確把握所教內容與學生已學知識的聯系。
能夠根據《課標》的要求和學生的認知特徵確定教學目標、教學重點和難點。
能正確把握數學教學內容，揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質，滲透數學思想方法，體現應用與創新意識。
能選擇適當的教學方法和手段，合理安排教學過程和教學內容，在規定的時間內完成所選教學內容的教案設計。
（2）教學實施
能創設合理的數學教學情境，激發學生的數學學習興趣，引導學生自主探索、猜想和合作交流。
能依據數學學科特點和學生的認知特徵，恰當地運用教學方法和手段，有效地進行數學課堂教學。
能結合具體數學教學情境，正確處理數學教學中的各種問題。
（3）教學評價
能採用不同的方式和方法，對學生知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面進行恰當地評價。
能對教師數學教學過程進行評價。
能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發展。

❾ 2011年課程標准與試行版相比,初中數學學科增刪了哪些內容

1.增加的主要內容有:
(1)會用根號表示算術平方根.
(2)了解最簡二次根式的概念.
(3)能解簡單的三元一次方程組.
(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.
(5)了解一元二次方程的根與系數的關系 (韋達定理).
(6)體會一次函數與二元一次方程、二元一次方程組的關系.
(7)知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數.
(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系.
(9)會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形.
(10)為適當加強推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.但是,不要求運用這些定理證明其它命題.
2.刪除的主要內容有:
(1)有效數字.
(2)一元一次不等式組的應用.
(3)利用一次函數的圖象,求方程組的近似解.
(4)梯形、等腰梯形的相關內容.
(5)視點、視角、盲區.
(6)計算圓錐的側面積和全面積.
3.名稱表述改變的有:
(1)四個學習領域的名稱改為:「數與代數」;「圖形與幾何」(不叫「空間與圖形」了);「統計與概率」;「綜合與實踐」(第三學段不另叫「課題學習」了,即三個學段都統一叫「綜合與實踐」).
(2)「數學公理」改名叫「數學基本事實」,並明確了9條基本事實.
(3)對數學的「雙基」要求,改為數學「四基」要求:基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗.
(4)新增「模型思想」、「幾何直觀」的概念.指出「幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數學問題」.