初一數學寒假輔導機構教案

『壹』 初一數學教案跪求

第一章整式的運算
1．整式
三、教學設計分析
本節課設計了五個教學環節：情境引入、概念的教學、練習提高與測試、課堂小結、布置作業。

第一環節 情境引入
b
n
m
a
活動內容：逐漸遞進地提供了一系列問題情境，要求學生列出代數式，並試著將代數式分成兩類。
1．一個三角尺如圖所示，陰影部分所佔的面積是＿＿＿＿；
2．某校學生總數為x，其中男生人數占總數的 ，
該校男生人數為＿＿＿；
3．一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高為h，體積是＿＿＿；
4．小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。
⑴裝飾物所佔的面積是多少？
⑵窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計）
a
b

活動目的：使學生了解整式的實際背景，進一步理解字母表示數的意義，認識代數式的表示作用，既鞏固了舊知識，又可以藉此引出單項式、多項式及整式的概念。
實際教學效果：在七年級上冊中，學生已經學習了用字母表示數、代數式等內容，在豐富的情境中，學生再一次經歷了用字母表示數量關系的過程，深刻感受到代數式的表示作用。在這一環節中，因為採用了多種評價方式，如小組討論、小組搶答、學生講解等，雖然是在復習舊知識，但學生之間能互相補充、互相糾正，氣氛熱烈，復習效果較好，同時為下一環節的學習打好了知識、情感、態度的基礎。

第二環節 概念的教學
活動內容：在講解完單項式、多項式、整式的概念及整式的次數後，立即讓學生把上一環節中的代數式進行歸類並求出它們的次數。
活動目的：熟悉新概念並在具體情境中識別新概念。
實際教學效果：本節課的概念比較多，採用邊教學邊反饋的方式，有利於教師及時了解學生理解新知識的程度。實際教學中學生對整式的概念及單項式的次數把握較好，但對單項式的系數、多項式的項、多項式各項的系數容易出錯，對多項式的次數把握不好。
容易出錯處主要體現在：1、系數中出現負號的容易漏掉符號；2、將系數π看作是字母。針對以上兩個問題，教師引導學生將七年級上冊中的有關內容進行了回顧，澄清了疑問。
求多項式的次數來源於單項式的次數，然後再將各項的次數求最高值。為了講清這一概念，師生分別舉例說明，問題得到解決。
解決好上面的問題，就會提高下一環節的效果。

第三環節 練習提高與測試
活動內容：1．下列整式哪些是單項式？哪些是多項式？它們的次數分別是多少？單項式的系數分別是多少？多項式的項數分別是多少？
2．小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和兩個半圓組成（半徑分別相同）。
⑴窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計）哪個房間的採光效果好？
⑵上面的整式是單項式還是多項式？它們的次數分別是多少？

a
b
a
b

3．測試：（課堂完成）
⑴x 的2倍與y 的平方的 的和，用代數式表示為_____，它是__________（填單項式或多項式）；
⑵單項式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____項式；
⑶3x3-4 是_____次_____項式；3x3-2x-4 是___次____項式；-x-2的常數項是____；
⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____項式，最高次項是____，最高次項的系數是______，常數項是____；
⑸2x-3πx3+8 是___次___項式，第二項是____，它的系數是_____．
活動目的：對本節知識進行鞏固練習。
實際教學效果：第1題是直接針對本節知識點的鞏固練習，採用小組討論、班內競賽的形式，有上一環節作基礎，學生們答題很主動，也很順利。
第2題比教材中的議一議增加了一問「哪個房間的採光效果好？」這樣設計的目的是使學生深刻地體會代數式的表示作用，培養學生思維的深度和廣度，並在解決問題的過程中了解數學的價值，發展「用數學」的信心。
因為前面的題目雖然留給學生獨立思考的時間，但之後多採用小組討論、師生講解等形式及時得到了反饋，所以在本環節中設計第3題測試，目的是想真正了解每一位學生對本節知識掌握的程度及獨立完成的情況，以便使出現的問題能夠及時得到反饋和糾正。

第四環節 課堂小結
活動內容：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵），包括整式的概念、怎樣區分單項式與多項式、怎樣求整式的次數、從中學到了哪些數學思想和方法等。
活動目的：發展學生歸納、分類等能力，發展有條理的思考及語言表達能力。
實際教學效果：學生暢所欲言自己的收獲與感想：知道了整式的概念，會求整式的次數，又一次接觸到了分類的數學思想，必須要加強新舊知識的聯系，這樣才能更好地分析問題、解決問題。師生互相交流總結，學生體會深刻。
第五環節 布置作業
1．完成教材習題1.1。
2．預習：《整式的加減》。

四、教學設計反思
1．要創造性的使用教材
教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整。學生在七年級上冊中已經學習了字母表示數，在學習同類項的知識時，已經初步接觸到單項式、多項式的概念（當時沒有出現這兩個概念的名稱）及單項式的系數，因此沒有必要在這兩個概念的教學上花太多時間，應將重點放在以下三個方面：⑴准確、規范地用字母表示數量關系的過程，在現實情境中進一步理解字母表示數的意義，發展符號感，並在解決問題的過程中了解數學的價值，發展「用數學」的信心；⑵講清整式的次數；⑶在習題中能夠識別單項式、多項式，並能求出它們的次數，從而發展學生觀察、歸納、分類等能力，培養學生分析問題、解決問題的能力。
2．相信學生並為學生提供充分展示自己的機會
通過小組討論、小組搶答、班內競賽、學生講解等多種形式，為學生提供展示自己聰明才智的機會，並且在此過程中更利於教師發現學生分析問題、解決問題的獨到見解，以及思維的誤區，以便指導今後的教學。課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度。
3．注意改進的方面
課堂上應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓教師過多的講解或是一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。為了能更全面、細致、深入地了解、評價學生，對不同學習水平、不同性格特徵的學生，應在不同的教學活動中採用不同的評價方式。對學生交流合作中出現的問題及困難學生，教師應給予適當的指導和幫助。

『貳』 七年級數學志鴻優化教案

字母能表示什麼
一、知識與能力目標：

1、經歷探索規律並用代數式表示規律的過程，體會字母表示數的意義，形成初步的符號感。

2、能用字母和代數式表示以前學過的運算律，計算公式和變化規律。

二、過程與方法目標：

通過用火柴棒擺正方形的實例讓學生體會字母表示數的意義。

三、情感與價值目標：

培養學生探究、創新的精神和合作交流的學習習慣

四、教學流程：

1、 情景導入

播放有關青蛙的影片剪輯

2、課前熱身：

一首永遠唱不完的兒歌：

1隻青蛙一張嘴，2隻眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；

2隻青蛙二張嘴，4隻眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；

3隻青蛙三張嘴，6隻眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；

___只青蛙一張嘴，___隻眼睛__條腿，__聲撲通跳下水；

互動1：

師：你能用一句話表示這首歌嗎？

生：我用字母X表示青蛙的只數，這首兒歌就表示x只青蛙x張嘴，2x隻眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水；

3、解讀研究

課本引例：

如上圖：搭一個正方形需4根火柴，按圖中方式：

互動2：

師：觀察圖形，數一數，各需多少火柴棒？

生：搭2個正方形需7根， 搭3個正方形需10根

搭10個正方形需31根， 搭100個正方形需301根。

師：若用X表示正方形的個數，搭X個正方形需多少根火柴棒？

生：3x+1 。

師：請學生們以小組為單位討論。

明確：讓學生知道分析規律，利用規律，計算根樹。通過分組合作交流，由淺入深地得出火柴棒的根數，實現從具體到一般規律的過渡，給學生充足時間。

師：請每組派一位代表來陳述你們組的方法。

課內練習：課本91頁「做一做」

互動3：

師：回憶以前學習的知識，下面各題的結果是什麼？

（1）用a，b來表示兩個數。建造加法交換律a+b=b+a；

乘法交換律：ab=ba, a、b、c表示三個數，那麼乘法的結合律上a{b+c}=a×b+ a×c

（2）m表示長方形的長，n表示寬，長方形的周長是2（m+n）; 面積是m*n.

（3） 一輛車每小時行S千米，它的速度v千米/小時，需要（s/v）小時。

（4）某廠去年的廠產值是P萬元，今年的產值比去年的2倍少3萬元，，今年的產值是（2p+3 ）萬元

生：回答每題的結果

師：通過上面的練習題，你發現字母能表示什麼？

生：運演算法則、計算公式、數量關系

明確：通過這組練習，使學生在已有知識的基礎上，與本節課知識相結合，體會字母的作用

課內練習三：1、課本P92頁「做一做」

2、找規律：觀察下列等式：

13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102……

猜出什麼規律，並把這種規律用等式寫出來13+23+33+43+……+n3=(1+2+3+4+……+n)2

4、學習小結：

（1）、內容總結

字母能表示什麼？

（2）方法歸納：

學習了本節課的內容，同學們有什麼體會？

5、目標檢測

課本92頁，習題3.1

6、鞏固練習：課本92頁「隨堂練習」

五板書設計：

字母能表示什麼

練習題目

評析

引例

練習題

評析

任何數、計算公式、運演算法則，數量關系，變化規律……

六、數學反思：

1、找規律，從1到n思維有一定的空間距離，要能做到准確無誤，代數式可靈活多樣，對學生來說有點難度。

2、從數據到字母的過度，反應從特殊到一般又從一般到特殊，這是我們研究問題的普通方法，要反復訓練鞏固。

3、字母表示數的范圍寬廣，內容豐富，學會用字母去表示我們身邊的數學，以前學過的數學內容。

字母能表示什麼

教學目標

1．經歷探索規律並用代數式表示規律的過程。

2．能用字母和代數式表示以前學過的運算律和計算公式。

3．體會字母表示數的意義，形成初步的符號感。

教學重點：規律的探索及表達；字母表示任何數的意義及符號感的培養；合作交流、猜測驗證等意識的養成。

教學難點：規律的探究過程及表達；體會字母表示數的意義。

教學流程

一、組織活動一：唱兒歌《青蛙》。

師：今天很多老師來聽課，我們唱一首歌表示歡迎，好嗎？

生：好！

師：我先唱一遍??

一隻青蛙一張嘴，兩隻眼睛四條腿。

兩只青蛙兩張嘴，四隻眼睛八條腿。

……

大家會接著往下唱嗎？

生：三隻青蛙三張嘴，六隻眼睛十二條腿。

四隻青蛙四張嘴，八隻眼睛十六條腿。

……

師：同學們，唱得非常好，比我唱得強多啦！不過我聽著唱到八隻青蛙的那句時，有些亂了，為什麼？

生：算腿數的時候，有快有慢。

師：是啊，同學們怎麼算呢？

生：嘴數=只數，眼睛數=只數×2，腿數=只數×4。

師：大家發現了這個規律非常好，那麼，有任意只青蛙這句話怎麼唱？

生：任意只青蛙任意張嘴，2任意隻眼睛4任意條腿。

師：大家為什麼笑啊？

生：這句太別扭啦！

師：怎樣唱好這句呢？今天我們這節課的學習就能解決這個問題。

二、組織活動二：用火柴棒搭正方形。

師：現在，我們做一個用火柴棒搭正方形的活動。下面，同學們先拿出准備好的火柴。我介紹一下搭法。

圖1

師：大家看屏幕，按圖1的方式搭正方形，能看明白嗎？

生：能。

師：好，我們用1分鍾的時間，來搭正方形，看哪個同學搭得最多。記錄員做好記錄。

師：各組發言人，請說一下你們小組中搭得最多的同學的名字，和最多正方形的個數。

（每組發言人分別說出各組中的情況，最多的個數達12個。）

生：同學們搭得都很好，充分說明了同學們手巧。下面我們一起來討論一組問題，來展示一下同學們不僅手巧，而且心靈。

問題：

（1）圖1的方式，搭2個正方形需要 根火柴棒，搭3個正方形需要 根火柴棒。

（2）搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

（3）搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？

（4）如果用n表示所搭的正方形的個數，那麼搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。

（5）根據你的計算方法，搭132個這樣的正方形需要 根火柴棒。

師：大家先解決一下問題（1）、（2）、（3）。

師：請各小組說一說（1）、（2）、（3）的答案。

小組1發言人：（1）搭2個正方形需要7根火柴棒，3個需要10根火柴棒。（2）需31根火柴棒。（3）需301根。這301根火柴棒我們是這樣得到的，第一個正方形用4根，其餘的99個正方形是用的3根，所以，總共用301根。

師：你能用算式表示嗎？

師：第1小組組長說一下，他的結果對不對，解釋有道理嗎？

生：結果對，解釋有道理。

師：這個小組做得很好。還有不同的方法嗎？

小組2發言人：我們是這樣想的。如果把每個正方形都看成需要4根，那麼100個正方形需400根。可是除去第一個正方形，其餘的正方形都少用1根。所以我們的演算法是：4×100-99。

師：說得非常好，你們組還有其他方法嗎？

小組2發言人：暫時沒有。

小組3發言人：還有。就是把每個正方形都看成3根火柴棒搭成的，100個正方形就需要300根。但第一個正方形多用了1根。因此，是301根。列算式是：3×100+1。

師：這個組同學的發現也非常好。同學們還有不同方法嗎？

師：這個問題，大家想了三種不同的方法。充分說明了大家善於動腦，善於發現問題，也展示了同學們心靈手巧的優點。實際上，這個問題還有方法，課下大家再探討。我們看第（4）個問題，大家再分組研究一下怎樣解決，有幾種方法，越多越好。

師：我們請第二小組的發言人說一下你們小組的結論。

生：我們小組有三種結論。基本上和第（3）個問題差不多。列的算式是：①3n+1，②4+(n-1) ×3，③4n-(n-1)。

師：有和他們列的算式不同的嗎？

師：這個小組列的算式非常好。大家觀察一下（3）、（4）兩個問題的答案有什麼不同嗎？

生：在（4）中n是幾個？

生：無數個，任意一個，任意……

師：到底是多少？

生：任意個。

師：對，這里的字母表示任意個。也就是說，任意個可以用字母來表示，對了，我們一開始唱兒歌時，有任意只青蛙一句怎樣唱？

生：用字母n表示任意。n只青蛙n張嘴，2n隻眼睛4n條腿。

師：大家唱得非常准確、清楚，這就是用字母n表示任意只的好處。

師：剛才我們知道n表示正方形的個數，n可以是3，也可以是4，它表示任意數，現在大家完成問題（5）。

師：請大家出示結果。

生：397。

師：小組內交流計算過程，看一看演算法一樣嗎。

生：不大一樣，但結果一樣。

師：大家的計算都非常好，小組討論得也非常好。

三、組織活動三：用字母表示運算律。

師：我們再看一下這個問題：

2+3=3+2，（-3）+（-5）=（-5）+（-3）。……

觀察上面算式，你能說出它們包含的運算律嗎？你能用字母表示這個運算律嗎？你還能用字母表示學過的哪些運算律？

生1：上面算式包含的是加法交換律，用字母表示為a+b=b+a；我們還學過加法結合律，用字母表示為：

a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b

乘法交換律：abc=a(bc)=(ac)b

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

師：很好，式子中的a、b、c表示什麼？

生1：表示任意數。

師：a、b、c它們相等嗎？

生1：不相等。

生2：也可能相等。

師：很好！a、b、c三個字母表示任意數，它們可能相等，也可能不相等，同學們考慮得很全面。你能說一下用字母表示運算律有什麼好處嗎？

生1：簡便。

四、組織活動四：生活中的幾何圖形。

師：剛才同學們用字母表示了學過的運算律，下面我們來看幾張風景圖。

師：第一幅圖，第二幅圖分別是什麼地方？

生：第一幅圖是我們學校門口的校訓牌，第二幅圖是我們學校的階梯教室。

師：從圖片上這個角度看，它們是什麼圖形？

生：校訓牌是長方形，階梯教室是長方體。

師：要求校訓牌的面積和階梯教室的體積，怎樣求？會用字母表示嗎？

生：長方形的面積=長×寬，用字母表示為ab；長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為abc，a、b、c分別表示長、寬、高。

師：回答得非常好。再看第三幅圖，這是一面鏡子，從正面看起來是一個圓形。你知道圓的面積公式嗎？

生3：2πr2。

生4：不對，是πr2。

師：誰說得對？

生：生4說的對。

師：是πr2。生3說的是2πr2實際上表示的是2個這樣的圓面積。他不但看到實物，而且還看到了鏡子的影子。

師：知道π、r分別表示什麼嗎？

生：π是圓周率，r表示半徑。

師：我們還學習了不少分式，都可以用字母表示。課下同學們把它們盡可能多地寫下來。

五、課堂練習。

（1）1隻青蛙每天吃害蟲a只，x只青蛙每天吃多少只害蟲？

圖2

m

n

p

q

（2）如圖2，用字母表示陰影部分的面積。

生5：（1）、（2）分別為ax、mn-pq。

師：請解釋一下（2）的答案。

生5：mn表示大長方形的面積，pq表示小長方形的面積，它們的差表示陰影部分的面積。

師：非常好。

六、課堂回顧。

師：我們這節課做了哪些活動？

生6：擺火柴棒，表示圖形的面積、體積。

生7：還有唱兒歌。

師：大家記得很好。想一想，這些活動都和什麼有關？

生：和「用字母表示數」有關。

師：字母能表示什麼數？用字母表示數有什麼好處？

生：任意數。用字母表示任意數，這樣很方便。

生：還有運算律、公式等。

師：大家總結得非常好！大家再想一下，這節課有什麼收獲？

生8：知道了用字母能表示任意數。

生9：用不同方法求火柴棒的根數。

師：大家說得很好。這節課我們重點學習了用字母表示任意數。同樣課堂上的表現非常好，充分展示了自己的聰明才智。

七、挑戰性問題。

師：最後，我們再看一個非常有趣的問題。這個問題，同學們課後解決。

在某地，人們發現某蟋蟀叫的次數與溫度有如下的近似關系：用蟋蟀1分鍾收的次數除以7，然後再加上3，就近似地得到該地當時的溫度（℃）。

（1）用字母表示該地當時的溫度；（2）當蟋蟀1分鍾叫的次數分別是80、100和120時，該地當時的溫度約是多少？

『叄』 學而思這學期的初一數學寒假班都講了些什麼我指的是……提綱之類的……

第1講 三角形的典型難題
第2講 含參問題之方程
第3講 含參問題之不等式
第4講 挑戰初一競賽題
第5講 挑戰初一壓軸題

『肆』 做初一數學家教需要做教案嗎

新知識是在抄舊知識的基襲礎上發展、變化、引申而來的，因此教師在備課時要根據所教知識的內容，找出與新知識有關的舊知識，看一看哪些知識學生已經把握了，哪些知識還沒有完全把握，確定需要跟學生補哪些知識漏洞，課始安排什麼溫習內容，新授選擇什麼學習方法和教學方法等，這就是我們常說的備學生的知識水平，只有這樣，我們在備課、上課時才能有的放矢。

『伍』 初一數學教案！！

都差不多
看你的學生層次咯

『陸』 寒假初一數學補習班

可以考慮一下網路教師。
學霸君
網路作業幫
101網校之類的
相比較實體培訓班，這些機構的老師服務更好。
缺點是：與當地實際教學進度和難度需要磨合，另外對學生的自覺能力要求高。