小學數學課程核心理念

⑴ 小學數學教學設計的基本理念和基本思路是什麼

以教材為基礎， 讓學生學會為目的

⑵ 義務教育小學數學課程標准(2011版)課程的核心理念是什麼

3.新的課程核心理念襲（三句變兩句）
實驗稿:──人人學有價值的數學;
──人人都能獲得必需的數學;
──不同的人在數學上得到不同的發展.
修訂稿:人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發展.
人人都能獲得良好的數學教育,與過去的提法相比：出發點不變（人人、不同的人）；有更深的意義和更廣的內涵；落腳點是數學教育而不是數學內容；有更強的時代精神和要求（公平的、優質的、均衡的、和諧的教育）.

⑶ 小學數學沒學好，怎麼辦我都升初三了！！

數
整數、自然數、正數、負數、分數、帶分數、百分數、小數、循環小數。
計數單位和數位
計數單位、數位、十進制計數法。
數的改寫（省略）
1.把多位數改寫成「萬」、「億」
直接改寫：
先把原數小數點向右移動4位或8位（小數部分的末尾是0要劃掉），然後再加萬或億，中間要用「=」連接。
省略尾數改寫成近似數：
用「四捨五入法」省略萬位或億位後面的尾數，再在數的後面加萬或億，得出的是近似數，中間要用「≈」連接。
2.求小數近似數。
根據要求，把小數保留到哪一位，就把這一位後面的尾數按照「四捨五入法」省略。中間要用「≈」號。
3.假分數與帶分數或整數之間的互化。（來源於網路）
1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子。
2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
3、將帶分數化為整數：被除數÷除數= 被除數/除數，除得盡的為整數。
分數、小數與百分數之間的互化。（來源於網路）
分數化小數，也就是用分子除以分母，得出的即是小數，小數化為百分數，也就是讓小數乘上100，再在其後面加上個%號就可以了，反之，則反過來就可以了。
比如：1/4化為小數，就是1除以4＝0.25 就是小數，再化成百分數就是 0.25*100＝25 再加上% 即25%
若把25%化成小數即去掉百分號現除以100 25/100＝0.25
0.25化成分數即25/100再化簡得1/4。
數的比較
整數大小比較、小數大小比較、分數大小比較
數的性質
分數基本性質、小數基本性質、小數點位置移動引起小數大小變化規律。
數的認識
因數、倍速、奇（jī）數、偶數、質數、合數、分解質因數、最大公因數、最小公倍數
四則運算的意義和計數方法
加法意義、減法意義、乘法意義、除法意義、加法、減法、除法、乘法、驗算
運算定律與簡便方法、四則混合運算
加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律
減法運算性質：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
除法運算性質（不為0）
運算分級：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做二級運算（簡略）
復合應用題
式與方程
方程
計量單位
長度、面積和體積以及其同類量之間的進率
質量單位和他們之間的進率
1噸=1000千克 一千克=1000克
時間單位進率、人民幣進率
比與比例
正比例、反比例、化簡比、比值、與分數、除法聯系、比、比例、用比例應用題
圖形與空間
...
圖形、空間、周長、面積、側面積、表面積、圖形的變換、圖形與位置
統計和可能性
統計圖、平均數、中位數、眾數、可能性
等等

⑷ 如何理解小學數學新課標中的核心概念

在目標里邊,可以看到了對這些核心概念的一些具體解釋,相當於目標的一些要素.但是同時也能發現它們之間是密切聯系的,所以核心概念有一個承上啟下的作用.上面連著目標,下面聯系著內容,是非常重要的,所以也把它稱為核心概念.（一）為什麼要設計核心概念 在這次課程標准修訂過程中,除了前面說的這些理念,怎麼設計這個課程標准,也進行了一個討論,在提出設計的過程中有兩件事情是重要的,一個就是希望課程的這些東西,形成一個整體,如何整體的把握課程需要反復強調.從知識技能,從過程方法,從情感態度價值觀,幾個方面來構架整個數學課程.這是一個滲透在整個標準的研製過程中.第二件事,就是在研製的過程中,希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數學內容,因為它反應了數學最要緊的東西,最本質的東西,不僅應該把它當做目標,也應該把它和內容有機的結合起來.記得當時在討論的時候,就在過去義務教育的基礎上,能不能用一些詞,把這些東西彰顯出來,經過討論,提出了十個核心概念.（二）核心概念的理解 1．數感 數感在實驗稿里邊就提出來,在修訂稿里邊又進一步明確了數感的含義.在這里邊,有這樣兩句話,來幫助理解數感.數感主要是指關於數與數量,數量關系,運算結果估計等方面的感悟.這是一層含義,是一種感悟,對那些數量、數量關系和估算結果的估計這種感悟.然後第二句話的含義是建立數感,有助於學生理解現實生活中數的意義,理解或表述具體情境中的數量關系.這兩層意思都是數感,什麼是數感?數感是一種感悟,是對數量、對數量關系結果估計的感悟；第二層意思就是數感的功能.學習數學是要會去思考問題,一個本質的問題就是要建立數學思想,而數學思想一個核心就是抽象,而對數的抽象認識,又是最基本. 2．符號意識 關於符號意識,注意到它在用詞上,標準的修改稿和實驗稿有一個區別,原來是叫符號感,現在把它稱為叫符號意識.因為符號感更多的是感知,是一個最基本的層次.而符號意識對學生理解要求更高一些.在標准里邊它是這樣來表述的,符號意識主要是指能夠理解並且運用符號,來表示數,數量關系和變化規律.就是用符號來表示,表示什麼,表示數,數量關系和變化規律,這是一層意思. 還有一層意思,就是知道使用符號可以進行運算和推理,另外可以獲得一個結論,獲得結論具有一般性.所以標准上,大概用分號隔開是兩層意思,一個是會表示,另外一個進行分開進行推理,得到一般性的結論.符號意識有助於學生理解符號的使用,是數學表達和數學思考的重要形式. 3．空間觀念和幾何直觀 空間觀念是原來大綱里有的,現在是在原來的基礎上做了進一步的刻畫.具體是這么描述的,空間觀念主要是指根據物體特徵,抽象出的幾何圖形,根據幾何圖形想像出所描寫實物,想像出實物的方位和它們的相互位置關系,描述圖形的運動和變化,根據語言的描述,畫出圖形等等.這是對於空間觀念的一個刻畫. 空間觀念和幾何直觀這兩個概幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題,藉助幾何直觀,可以把復雜的數學問題,變得簡明、形象,有助於探索解決問題的思路,預測結果.幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學,在整個數學的學習中,發揮著重要的作用. 4．數據分析觀念 數據分析的觀念是指：了解在現實生活中,有許多問題應當先做調查研究,搜集數據,通過分析做出判斷.體會數據中蘊含著信息,了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法,需要根據問題的背景,選擇合適的方法,通過數據分析體驗隨機性.一方面對於同樣的事物,每次收到的數據可能不同,另一方面只要有足夠的數據,就可以從中發現規律,數據分析是統計的核心. 5．運算能力 運算能力,標准中是這樣說的,只要是指能夠根據法則和運算進行正確的運算的能力.培養運算能力有助於學生理解運算,尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題.運算始終是中小學教學里邊非常重要的組成部分,對數的認識,數的運算,一直都占很大的篇幅,另外也是學生學習數學的一個重要的標志. 6．推理能力 推理能力是標准實驗稿中就提出的一個核心概念,在修改稿當中,仍然也保留了這樣一個核心概念.經過這幾年的實驗,老師們對推理能力,應該有了一個比較全面的認識,以往在談推理的時候,老師首先想到就是演繹推理和邏輯推理,而現在推理能力實際上包含了兩個方面.首先推理是數學的基本思維方式,也是人們學習和生活當中,經常使用的一種思維方式,推理一般包括合情推理和演繹推理,合情推理的外延包含了兩個大方面,一個是合情推理,一個是演繹推理.演繹推理是從已知的事實出發,按照一些確定的規則,然後進行邏輯的推理,進行證明和計算.換句話說,從思維形式的角度,是從一般到特殊的過程,在幾何的證明當中,實際上都是這樣一種推理形式.合情推理是從已有的事實出發,評論一些經驗、直覺,通過歸納和類比等等這樣一些形式,來進行推斷,來獲得一些可能性結論這樣一種思維方式.和演繹推理不一樣的是從特殊到一般這樣一種推理,所以合情推理得到的結論,知道不一定是對的,通常可能稱之為猜想、推測,是一個可能性結論.但是合情推理在數學整個發展過程當中,包括在學生學習數學和今後的未來的社會生產實踐和生活當中,都是特別重要的. 7．模型思想 首先說一下標準的解釋,就是模型思想的建立,使學生體會和理解數學與外物世界聯系的基本途徑,建立和求解模型的過程包括,從現實生活或具體情境中,抽象出數學問題,用數學符號,建立方程、不等式、函數等數學模型的數量關系和變化規律,然後求出結果,並討論結果的意義.這些內容的學習有助於學生初步的形成模型的思想,提高學習數學的興趣和應用意識.這個基本上模型思想概括的比較清楚. 8．應用意識和創新意識 首先是應用意識,應用意識說白了就是強調數學和現實的聯系,數學和其他學科的聯系,如何運用所學到的數學,去解決現實中和其他學科中的一些問題,當然也包括運用數學知識去解決另一個數學問題.

⑸ 根據小學數學教學的核心理念談談不同知識類型的教學設計有什麼差異

縱觀小學復數學教育改革過製程，「雙基」—「素質教育」—「核心素養」的中凸顯教育改革與發展的聚焦性。當前，核心素養是小學數學教育的熱點，教育工作者將其落實到實際教學中，將核心素養和數學課程有效的連接在一起，而數學素養和核心也具備共性與特性之間的包含關系。從這一層面上看，數學核心素養主要由必備品格和關鍵能力組成，必備品格中涉及到聯系、語言、量化、綜合、反思，而關鍵能力主要指學生數感、符號意識、運算能力以及推理能力。

⑹ 小學到底該怎樣進行數學核心概念的教學

在標准當中設計了十個核心概念，和原來的標准實驗稿相比有所增加，有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。
《標准》指出:「在數學課程中,應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要,數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。」從這10個核心概念中不難看出,核心概念不是指具體的內容本身,而是指內容本身所反映出來的基本思想、思維方法,也是學生在數學學習中應該具備的感悟、觀念、意識、能力等。核心概念反映了一類課程內容的核心,是學生數學學習的目標,也是數學教學中的關鍵。與《實驗稿》相比,在這10個核心概念中,有4個是新增加的,它們分別是運算能力、模型思想、幾何直觀、創新意識;有3個是名稱或內涵發生較大變化的,它們分別是數感、符號意識、數據分析觀念;剩下的3個,既保持了原有名稱,也基本保持了原有內涵。數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源，積極探索教材內容的開發與核心概念更好融合是當下數學教師重要任務之一。
在目標里邊，可以看到了對這些核心概念的一些具體解釋，相當於目標的一些要素。但是同時也能發現它們之間是密切聯系的，所以核心概念有一個承上啟下的作用。上面連著目標，下面聯系著內容，是非常重要的，所以也把它稱為核心概念。
（一）為什麼要設計核心概念
在這次課程標准修訂過程中，除了前面說的這些理念，怎麼設計這個課程標准，也進行了一個討論，在提出設計的過程中有兩件事情是重要的，一個就是希望課程的這些東西，形成一個整體，如何整體的把握課程需要反復強調。從知識技能，從過程方法，從情感態度價值觀，幾個方面來構架整個數學課程。這是一個滲透在整個標準的研製過程中。第二件事，就是在研製的過程中，希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數學內容，因為它反應了數學最要緊的東西，最本質的東西，不僅應該把它當做目標，也應該把它和內容有機的結合起來。記得當時在討論的時候，就在過去義務教育的基礎上，能不能用一些詞，把這些東西彰顯出來，經過討論，提出了十個核心概念。
（二）核心概念的理解
1、數感
《標准》去掉了原來《實驗稿》中對於數感描述中與運算有關的某些內容，將其獨立為另一個核心概念：運算能力。
《標准》將數感定義為一種感悟，這既包括了感知、又包括了領悟，既有感性又有理性的思維。
《標准》將這種對數的感悟歸納為三個方面：數與數量、數量關系、運算結果的估計。
數與數量，實際上就是建立起抽象的數和現實中的數量之間的關系。
這既包括從數量到數的抽象過程中，對於數量之間共性的感悟；也包括在實際背景中提到一個數時，能將其與現實背景中的數量聯系起來，並判斷其是否合理。
數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識，即能用數學的視角去觀察現實，能以數學的思維研究現實，能用數學的方法解決實際問題。它使人將數與現實情境聯系起來，令人眼中看到的世界有了量化的意味。
數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。
培養和發展學生的數感，應該注意以下兩個方面：⒈引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物；⒉注重解決實際問題。
2、符號意識
首先，《標准》將「符號感」更名為「符號意識」，更加強調學生主動理解和運用符號的心理傾向。
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律。這一條強調了符號表示的作用。知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。這一條，強調了「符號」的一般性特徵。
因為用數進行的所有運算都是個案，而數學要研究一般問題，一般問題需要通過符號來表示、運算和推理。因此一方面符號可以像數一樣進行運算和推理，另外通過符號運算和推理得到的結論是具有一般性的。建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
符號感是人對符號的意義、符號的作用的理解，以及主動地使用符號的意識和習慣。符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。
發展學生的符號感可以同時從兩方面進行：⒈結合數學內容，及時教給學生一些數學符號；⒉鼓勵學生創造性地使用自己的獨特符號。
3、空間觀念是培養學生初步的創新精神和實踐能力需要的基本要素。
除了將《實驗稿》中最後一條獨立為另一個核心概念「幾何直觀」外，《標准》對於「空間觀念」的闡述基本保持了原來的說法。
空間觀念表現為對現實世界裡的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關系的理解與把握。空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能採用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。
把發展學生的空間觀念落到實處，可採取以下相應的措施：⒈增加平移、旋轉與對稱、物體的相對位置、認識方向和路線圖、測量不規則圖形等知識；⒉削弱單純的求積計算、減少計算的量、控制計算的數，並允許學生適當使用計算工具；⒊改變傳統的教學方式。
4、幾何直觀
幾何直觀是《標准》中新增的核心概念，主要是指「利用圖形描述和分析問題。藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用」。
5、數據分析觀念
《標准》將「統計觀念」更名為「數據分析觀念」，點明了統計的核心是數據分析。
進一步，「數據分析觀念」更加突出了統計與概率獨特的思維方法：體會數據中蘊涵著信息；根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性。
6、運算能力
《標准》指出：「運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題」。
如前所述，運算能力是《標准》新增加的核心概念。運算能力的基本特徵是：正確、有據、合理、簡潔。正確是運算的基本要求；有據是正確運算的前提；合理是運算得以進行的條件；簡潔是運算的質量刻畫。運算不等同於計算，它需要正確理解相關知識，辨識分清運算條件，合理選擇運算方法，有效設計運算步驟，還要使運算符合算律、算理，最終盡可能簡潔地獲得運算結果。它是「算」與「思」的結合、操作與思辨的融合。運算能力的培養是一個長期的任務，從第一、二學段數學課程的特點出發，它需要經歷一個從簡單到復雜、從具體到抽象、從單一到綜合的反復訓練、循環上升的活動過程。
7、創新意識的培養
創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，並加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。
在現有的數學教學中培養創新意識，要改變教與學的方式。使一些數學內容的教學，由教師傳授變為學生探索。鼓勵學生猜想、驗證；實驗、發現；質疑、探索；合作、交流。經常在教師的引導和組織下發現新知識、建構新認識，他們的創新意識就得到了應有的培養。在創新意識的培養過程中也要注重對生的評價，其主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。
8、大力培養學生的應用意識
應用意識是綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題。有兩方面的含義：一方面，有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題中以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。
培養學生的應用意識，應注意以下幾點：⒈指導學生選好題目；⒉明確活動目標；⒊強調自主性與交流的要求；⒋總結與評價。
9、模型思想
《標准》首先說明了模型思想的價值，即建立了數學與外部世界的聯系。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數學量關系和變化規律，求出結果並討論結果的意義。
小學階段有兩個典型的模型「路程＝速度×時間」、「總價＝單價×數量」，有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現實世界中的「故事」，就可以幫助我們去解決問題。
10、 注重發展學生的推理能力
推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。歸納推理、類比推理和統計推理是合情推理的主要形式。演繹推理是從已有的事實和確定的規則出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。培養小學生的推理能力,應該做到以下兩點：首先,把培養學生的推理能力貫穿在日常數學教學中。其次，把推理能力的培養落實到《標准》的四個內容領域之中。

⑺ 2011年小學數學新課標十大核心概念是什麼

2011年小學數學新課標十大核心概念
1、數感
2、符號意識
3、空間觀念
4、幾何直觀
5、數據分析觀念
6、運算能力
7、推理能力
8、模型思想
9、應用意識
10、創新意識