高中數學新課程標准心得體會

1. 如何看待《普通高中數學課程標准》的地位和作用

國家教育部頒布了《普通高中數學課程標准（實驗）》，高中數學課程將「數列與差分」作為一個新增內容納入選修系列專題中。它的引入符合基礎教育改革的需要，也符合社會發展的需要。差分理論是離散數學的一個分支，作為近現代數學的重要組成部分，是解決計算機人工智慧、物理學、經濟學等眾多領域問題的重要工具。高中數學以選修專題的形式引入本專題，不是對該專題的簡單下放，而是將其最本質、最基礎的內容介紹給學生，這不僅有利於擴展學生的眼界，激發學生學習數學的興趣和熱情，更是為學生和諧可持續發展奠定良好基礎。那麼，高中數學教師如何認識「數列與差分」的地位和作用？如何按《普通高中數學課程標准》構建「數列與差分」的內容？教師在「數列與差分」專題的教學中應該注意哪些問題？如何設計教學才能幫助學生更好地理解差分理論的本質？這些都是基本而重要的問題，值得深入研究。 新課程改革是首次將「數列與差分」內容作為選修系列4中的第3個專題安排在高中數學課程中，因此本文首先從中學數學課程改革和發展趨勢的要求、數學學科自身發展需求、社會現實生活的需要、數學教育與學生個性發展的要求四個方面探討了高中數學新課程改革中「數列與差分」專題設置的必要性。而後為了說明對高中數學「數列與差分」專題進行教學設計的必要性，本文對高中數學新課程改革後該專題的研究現狀及其開設現狀進行深入地分析。 由於「數列與差分」專題內容的教學設計需要以實際調查數據為基礎，所以本文選取在職教師和高中生進行調查和訪談，並對調查結果予以分析。在此基礎上，結合《普通高中數學課程標准》對「數列與差分」專題教學內容的要求，從以下幾個方面對本專題教學內容設置特點作出分析：一、數列與差分的內容設置應體現出「深入淺出」的基本原則；二、數列與差分內容的設置應著眼於數學本質，體現與實際的聯系，考慮學生的發展水平；三、數列與差分內容的設置應注重創設問題情境，調動學生學習的熱情，激發學生學習興趣；四、數列與差分內容的設置要充分體現知識的發生發展過程，為培養學生的探索精神和創新能力預留空間；五、數列與差分內容的設置應重視與數列、導數等相關內容的內在聯系，幫助學生更好地認識和理解差分；六、數列與差分內容的設置應重視滲透數學文化，體現人文精神；七、數列與差分內容的設置要充分體現與現代信息技術的整合。而後，根據「數列與差分」教學內容設置特點的特點，提出了相應的教學原則和教學方法。筆者針對上述分析，對本專題的教學內容、教學目標、教學組織形式、教學方法、教學媒體、教學評價等方面進行了教學設計，最後給出「數列與差分」專題的兩個教學案例。 本文對高中數學「數列與差分」專題的教學設計是一次全新的嘗試，本課題的研究旨在使高中生拓展數學視野，增強學生的主體性意識，不斷發展學生的能動性和創造性，促進學生的個性化和可持續發展。同時，希望能為一線高中數學教師提供一些參考性意見和建議，以期加強教師間的交流，相互促進共同提高。

2. 淺談高中數學課堂教學中如何落實新課標理念

一、樹立個性化的數學教學思維  

新課程強調為了每位學生的充分發展，這就意味著課程實施在教學層面必須關注每個學生的充分發展，那麼，要改變傳統教學只顧及部分學生的情況。高中數學教學必須樹立個性化的思維，使數學教學過程真正成為師生富有個性化的創造過程，一方面，使絕大多數學生喜歡數學、熱愛數學，另一方面，使學生學習數學過程中能夠找到滿足其需要和層次的個性化素材；最後，個性化數學教學要求教師教學的個性化，在不斷研究學生的基礎上能夠引導學生進入符合其認識風格的個性化學習方式。

二、堅持語言表達，促進思維發展，開發智力

新課標要求學生能清晰、有條理地表達自己的思維過程。做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。語言是思維的載體，語言和思維是緊密相聯不可分割的，語言掌握的過程，也就是思維發展的過程。因而，教學中，不僅要關注學生是否「會做」，還要關注學生是否「會說」。

三、倡導人文化的數學教學思維

數學，與其他學科一樣，都是人類文化傳承中的一部分，作為文化，它同樣具有文化所具有的脈絡性、背景性、故事性和趣味性。在體驗的基礎上，要求學生把研究的定義、性質、法則、概念等有層次地用簡練的數學語言確切地表達出來。這樣，通過語言的錘煉可達到思維的嚴密。新概念的引入是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由於其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。

例如：三角函數的定義，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：(1)用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數的定義。(2)用點的坐標表示的銳角三角函數的定義。(3)任意角的三角函數的定義。由此概念衍生出：①三角函數的值在各個象限的符號；②三角函數線；③同角三角函數的基本關系式；④三角函數的圖像與性質；⑤三解函數的誘導公式等。可見，三角函數的定義在三角函數教學中可謂重中之重，是整個三角部分的基石，它貫穿於與三角有關的各部分內容並起著關鍵作用。「磨刀不誤砍柴工」，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利於學生對概念的理解。當語言描述准確時，思維也就嚴密了。

實際教學中，對於學生的發言，教師要多鼓勵、多誘導、切忌剝奪不完善表達學生發言的權利，要給學生足夠的時間動口。實踐證明：堅持要求學生清晰地表達自己的思想，有利於運用語言進行思維活動，有利於正確理解科學的概念與原理，從而使學生智力得到鍛煉。

總之，教育是一項復雜而系統的工程，它需要我們認真地去探索和研究，在遵循學生認知規律的基礎上，用全新的理念武裝自己，對學生進行啟發誘導，充分發揮學生在學習中的主體作用。正確地引導學習過程，既當好學導者，又當好導學者，使學生在掌握知識過程中發展個性品質，增長智慧和才幹。

3. 對新課改下高中數學教學的幾點建議

新課標下高中數學是從課程內容結構、課程目標到教育理念都與傳統高中數學課程很大的不同，對我國高中數學教學將產生深遠而重大的影響，對教師的數學素養提出了更高的要求。因此，在新課標的實施中要實現數學課程改革的目標，一線的老師是起作關鍵的作用。在新課標下的高中數學老師要對高中數學新課程改革的精髓，對新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都要有深刻的理解與領悟。在一年多的新教材的教學中，在新課程教學理念逐漸的深入人心的氛圍之中，作為一線的老師在教學實施中困惑也隨之產生。
一、新課標下高中數學教學實施存在的問題
1、教材的問題。教材是按照教學大綱編寫的，是教師傳授知識的主要依據，是學生獲得知識掌握技能、技巧的主要源泉之一。北師大版新教材存在著以下問題：
（1）知識的順序編排不合理。近年來，中學數學教材作了一些刪減，並調整了一些內容的順序。例：未學解不等式，就學指數函數、對數函數，造成學函數的定義域、值域，集合的運算等等問題難以解決。
（2）知識的刪減不科學。新教材大量增加了現代數學的重要基礎知識，新教材不同與舊教材，最突出的部分是增加了「研究性課題」的學習。但是也存在著一定漏洞的問題。如：立體幾何常用幾何體的性質刪減後，學生對幾何體的交線在底面的交點在什麼地方都不知道，這是老教材沒有的事。
（3）與其它學科的協調沒有做好。我國設置高中數學課程的出發點，是為廣大的高中學生提供進一步的數學基礎，使之能適應現代化生活，為進一步學習做好准備。由於受西方數學等因素的影響，高中數學偏重於思維訓練價值，而忽視了數學的應用價值，同時也出現了與其他學科脫節，不協調等現象。例如：人教版高一下學期生物必修2中要用到概率計算問題，而數學卻把概率放到了高二上學期必修3當中。高一第一學期物理要學力學，會用到三角函數向量等知識，但數學卻把這部分內容放在必修4才學，造成學科之間知識脫節。
（4）教材內容與習題搭配有不合理之處。如人教版高一下學期生物必修2課本第28頁的B組題，第49頁的7題（個人所得稅問題）等難度過大。
（5）函數應用問題設置過難。我認為高中數學內容不應該只強調知識、內容等更要注重方法和過程，這樣才能開啟學生的思維，使學生樹立正確的數學價值觀。如高一上學期必修1課本第108頁的例2，解答繁長，計算量大，達不到使學生對不同增長的函數模型的體驗。
（6）很難做到使用現代信息技術解決問題。由於學校條件的限制，學生不能使用計算機作函數的圖象。由於大多數學生沒有計算器，函數應用的教學中學生不能體會演算法的思想，達不到應有的教學效果。
2、初高中知識內容的銜接存在脫節現象。初中所學知識是高中知識的基礎，高中知識則是初中知識的擴展和延伸。如果初中知識和高中知識存在著知識的脫節的話，學習高中知識就會有一定的困難。根據一年多的新教材的教學，我發現北師大版高中數學存在著初高中知識內容的銜接存在脫節現象。主要表現在：
（1）部分應用知識要求降低。如：乘法公式只有兩個（即平方差，完全平方公式）沒有立方和立方差公式；在多項式相乘方面僅指一次式相乘，會影響到今後二項式定理及其相關內容的教學；因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分組分解法新課標不作要求，但高中要經常用到這兩種方法；反證法：課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高；但在高中遇到「至多」「最多」「至少」「唯一」等字詞的證明題，需要用反證法。例如選修1-1《常用邏輯用語》一章經常出現。
（2）知識銜接方面。例如：可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程都已不作要求，會影響到今後學數列有關計算（往往用方程的思想解決問題）；根式的運算明顯淡化，如不加強根式運算，以後求圓錐曲線標准方程會受到影響。初中沒有「軌跡」概念，高中講解析幾何時會講到，學生對有關求軌跡問題很困惑，有無從下手之感；一元二次方程根的判別式在初中新課標不要求。在高中教直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖象交點問題也常用到，這無疑是一個障礙；平行線線段成比例定理初中沒有，這樣在立體幾何的教學中，空間的線面平行等問題受到影響；空間直線、平面的位置關系初中沒有。因此，高中學立體幾何時會受影響。
（3）知識刪減問題。在新課標中，圓的垂徑定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理被刪去了，在高中必修2的解析幾何中常常會用到；相切在作圖中的應用初中不作要求，在高中有相切問題；正多邊形的有關計算。
3、關於「小組學習」的困惑。《數學新課程標准》強調：「數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養學生積極參與、自主學習的有效途徑」。合作交流的學習主要是以小組合作的形式，它能充分體現教學民主，能給予學生更多自由活動的時間和相互交流的機會。
從我教學實踐中感悟到：小組合作的學習方式看似簡單易學，但稍有不慎就會使課堂氣氛得不到較好的調控，達不到預期的目的。很多時候「合作」都只是流於形式，盲目跟從，學生沒有得到真正發展。小組合作學習確實增加了學生參與的機會。但是常常是好學生機會更多，扮演著一種幫助的角色；困難學生成了聽眾，得不到獨立思考的機會而直接從好學生中獲得信息，致使困難學生在小組合作學習中的獲益比在班級教學中的獲益還少，在小組活動中好學生發言的機會多，代表小組匯報的現象多；小組活動中出現的一些放任自流的現象，……等等這些問題，不能不引起我們的思考。
4、課時嚴重不足。高中數學新課程改革啟動以後，教師普遍認為存在著課時嚴重不足的問題：教材越編越厚，習題越配越難，尤其是B、C組練習題。內容越上越多，感到教學如同追趕……。在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，更談不上留有鞏固練習的時間。要用9周36課時（每周4課時）完成數學必修一個模塊的教學任務，真是難上加難。每個學期要學完兩大本書，相當於過去學習一年的內容。
以北師大版高中數學必修1為例，初中的二次函數、指數冪的運演算法則、對數概念及其運算等內容已經壓到高中，和傳統的高中數學內容相比，高中數學必修1還增加了函數與方程、函數建模及其應用等內容，造成了速度快、學得淺、負擔重、質量差的現象。如：「平面向量的數量積」，規定2課時，「空間幾何體的表面積與體積」規定1課時等等，如此編排引起了課時的嚴重不足，如果勉強按規定時間講完，肯定不利於學生掌握，形成似懂非懂，「夾生飯」造成差生越來越多。
二、新課標下高中數學教學實施存在的問題成因
我校在實施高中數學過程中雖然老師進行了崗前培訓，學校也反復的組織大家學習，老師們也意識到新課改的重要性和史命感。但課程改革推行到今天，遭遇到了種種問題，這些問題的產生也有著其必然的原因，概括起來，有以下幾個方面。
1、教材編排問題。由於大多數教材編委基本上是大學教授，他們長時間脫離了一線教學，在編排課本時忽略了初高中知識的銜接問題，以及對各科知識的交叉等方面了解不是很深，同時內容上大多注重大中城市學生的素質發展，沒有考慮到邊遠山區孩子的實際受教育情況。綜合以上幾點原因，造成了高中新教材存在著部分瑕眥。
2、學生自身問題。首先大部分高一學生原有的認知結構不完善，對新知識缺乏必要的知識基礎，就會使新知識難於納入到原有的認知結構之中，無法理解新知識的實質性含義，自然而然形成了知識認知結構不完善；其次學生的思維能力達不到教學內容的要求，相當一部分學生只重視機械模仿練習，不重視探索、概括、推理、質疑、反思和總結，表現在解決一些模型化、形式化的問題，如應用題、定理證明、代數推理等能力題型，就缺乏符號化、數學化的能力,找不到解題的目標和策略。
3、教師自身問題。教師是教學活動的組織者，部分教師沒有靈活的處理教材，又對教材理解不透，甚至出現了照本宣科的現象，這樣容易造成學生接受知識方面的困難。如面對初中知識「十字相乘法」講解問題，很多老師採取迴避的態度，實際上可以採用數字游戲教學方法。
三、解決問題的幾點建議
新課標下的高中數學分必修與選修兩大類，必修有5個模塊，這些內容是每一個高中生都要學習的，無論是畢業後進入社會還是進入大學深造都是非常重要的基礎。主要注重打好數學基礎，掌握基本能力。但內容的抽象性、理論性強，在能力要求方面遠高於義務教育階段的初中水平，這些都對老師們的理論和實踐水平提出了前所末有的挑戰，雖然筆者學淺，但在一年的新課改的教學實踐中得到一點心得，給大家幾點建議
1、依據課標要求，創造性地使用教材，使用教具。
高中數學課程標準是國家對高中學生在數學領域的基本素質的要求，教材則是實現課程目標，實施教學的重要資源，它是依據課標而編寫的。在教學中，應以課標為主，創造性地使用教材，即用教材教而不是只教教材。數學教材中存在許多問題，教師應認真理解課標，對教材中不符合課標要求的題目要大膽地刪減；對課標要求的重點內容要作適量的補充；對教材中不符合學生實際的題目要作適當的改編。此外，還應全面了解必修與選修內容的聯系，要把握教材的「度」，不應採取一步到位法，如函數性質的教學，要多次接觸，螺旋上升，實行分層教學。
2、根據實際情況，採取行之有效的教學方法。
教學是師生之間的對話、溝通、合作、共建的交往活動。採取行之有效的教學方法能收到事半功倍的效果。面對新課程，教師應改變舊的教學方式，充分發揮主導作用，成為學生學習知識建構的指導者和促進者。在高中數學新課程的實施中，教師應從學生已有的知識經驗出發，創設豐富的教學情境，營造一個和諧的課堂氣氛，傾聽學生的回答並適度評價，為學生的發展提供時間與空間，激發學生探求新知識的興趣。教師要培養學生形成良好的學習習慣，引導學生探究學習，領會數學思想方法，構建知識，訓練技能，獲得數學活動的經驗
同時，對於傳統的行之有效的教學經驗，我們應該繼承和發揚。傳統的聽課理解、模仿記憶、練習作業等，仍然是當前高中數學學習的主要形式。可以對傳統的學習方式適當改造，指導學生進行探究性學習，鼓勵學生在解決數學問題的過程中，積極思考，探索規律。這樣既解決了課時不足問題又解決了教材編排存在的漏洞問題。
3、適應新課標的要求，靈活運用信息技術教學。
多媒體教學相對於傳統教學手段而言，直觀新穎，能有效利用情景演示激發學生學習興趣，開發學生的潛能，使有意識的學習活動和無意識的學習活動相結合。不僅豐富了教學內容，也活躍了課堂氣氛，調動學生求知的自覺性和主動性。在教學中，把抽象的數學概念作形象化處理，靈活運用多媒體教學尤為重要。如：北師大版高中數學必修5「一元二次不等式的應用「例題解不等式（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）＞0用數學軟體或圖形計算機作出函數y=（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）的圖像，並追蹤圖像上的點的坐標，可以近似直觀看出不等式的解集。如果沒有採用這種解題方法，必須經過三步復雜的解題步驟才能完成，而且圖像相當復雜。
「書越來越難教」，這是普遍基層老師的感慨。如何在新課標下運用新的理念，解決新課標下高中教學存在的問題，真正地達到新課標的要求還需我們不斷努力地摸索出新的教學方式，改變教學理念，提高學生們的學習興趣。我們只有邊實踐邊反思邊改進，努力提升自己的綜合能力，才能找到更適合學生終身發展的教學方法。新課程向我們提出了新的挑戰，也給我們帶來了新的機遇，我們應該把握住這次機會，和學生共同進步。

4. 新課程標准下如何教好高中數學

湖南師范大學數學與計算機科學學院 周江紅 新課程標準的基本理念是強調體現基礎性、普及性和發展性,使數學面向全體學生,實現:人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。這為學生發展提供了更為廣闊的空間,也為教師的創造性教學提供了更好的機遇。對於我這樣一名普通的人民教師來說,需要學習的東西很多,值得思索的問題也很多,現就談一談自己在這段日子的實踐中對於新課程標准下的數學教學過程的一些體會與發現。 一、培養思維品質,提高數學能力 在數學教學活動中,若讓學生得到的僅是一些公式或定理等結論或僅用於解數學題的解題術（死方法）,則學生很難適應社會的需要。更何況絕大部分學生離開學校走向社會後,所從事的工作都很少用上高中及以上的數學知識,久而久之,所學知識大部分都會忘記。若學生在學習過程中提高了思維能力,就會把所學數學知識和方法遷移到其相關專業領域中去,在工作中把這種數學能力轉化成其相關的工作能力並用思維這把「鑰匙」去打開其未知的知識寶庫,適應科技更新與換代的需要。因而開發智能資源,必須培養思維品質、提高思維能力。數學思維主要依靠理論抽象的邏輯思維,培養思維品質應在解決問題的思維過程中進行。 二、培養學生的學習興趣,激發學生學習的主體性 「興趣是學習的第一任老師。」應該注意培養學生學習數學的興趣，以此激發學生學習的主體性，從而促進學習效率的提高和學習效果的提升。要培養學生的學習興趣，要注意各種教學要素的利用。首先，教師應該注意導題的新穎性和趣味性。其次，善於運用案例教學。數學是一門邏輯性很嚴密的學科，大量的概念、公式和推導會讓學生感到乏味，如果教師能夠善於從生活出發，利用生活中的案例給學生以最直觀的感受，就能夠使數學知識鮮活起來，激發學生學習的興趣。再次，在課堂小結時要善於巧設「懸念」，使得學生學習的興趣持續數學探索沒有止境，具有「懸念」的小結有利於學生在學好課堂知識的同時，利用所學知識到生活中去解決問題。無論成功與否，都是一次重要的學習體驗。 三、建立數學思想,指導學習方法 開發數學智能,還在於建立數學思想。沒有思想,則近乎於木偶。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館「重技巧、輕思想」是中學生學習的又一共性。學生中出現的一些解題技巧,或來自於課外讀物,或來自於少部分優生的發現與創造。針對這種現象,教師在對學生贊賞之後,應緊接著分析其使用的條件,對其中常規、常用的應加以推廣,但對部分過余特殊化的,則應向學生指出,這種巧解或「靈感」是知識和方法熟練到一定程度後的一種思維的「火花」閃現,具有很強的偶然性。我們不應刻意追求巧解,而應把重點放在「通性通法」上,並將這種熟練程度再上升到一種近乎於「自動化」的程度,就形成了一種高於技巧的技能。 四、優化課堂教學環節,搞好初高中銜接 1.立足於課標和教材,根據學生實際,實行層次教學。高一數學中有許多難於理解和掌握的知識點,如集合、映射以及多種函數等,對高一新生來講困難確實較大。因此,在教學中,應從高一學生實際出發,採用「低起點、小梯度、多訓練、分層次」的方法,將教學目標分解成若干層次逐層落實。在教學進度上,應放慢起始進度,逐步加快教學節奏;在知識導入上,若能與初中知識點結合的話,應結合引用,這樣可使學生感到熟悉;在知識講解上,先落實課本中的「雙基」,後變通延伸、拓寬、活用;在難點處理上,應從學生理解和掌握的實際出發,對教材作必要的層次處理和知識鋪墊,對知識的理解要點和應用注意點舉例說明,並作必要的歸納總結。 2.重視新舊知識的聯系與區別,建立知識網路。初高中數學有很多銜接知識點,如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等,到高中,有些在初中成立的結論到高中可能不成立,例如復數與實數中的基本概念。特別是新課改背景下,初中學生的知識結構、學生學習的方式與能力、教師的教學方式發生了很大的變化。 五、創設「生活化」情境，提高學生數學知識的應用能力 教師需要善於創設「生活化」的情境，調高學生數學知識的應用能力。例如：在信息技術高度發達的今天，學生都非常喜歡電腦游戲，而電腦游戲程序的設計與數學知識有著天然的聯系，教師可以利用這一點，提高高中數學知識的「生活化」色彩，提高學生學習高中數學知識的必要性，從而促使學生產生學好高中數學知識的強烈動機，促進學生數學知識應用能力的提高。

5. 仔細閱讀高中數學課程標准,談談你的研讀體會

《普通高中數學課程標准》與《全日制普通高級中學數學教學大綱》。無論是從教育理念還是從課程目標、框架結構和內容上，都有了很大的變化，具體說明如下：
一、高中數學課程標準的新理念
1．高中數學課程標准最突出的特點就是體現了基礎性、多樣性和選擇性。
2．課程標准另一個顯著的特點，是強調學生應經歷知識發生發展的過程來學習數學，要密切聯系實際，與時俱進地打好基礎，全面地提高數學素養。
3．新的課程標准始終把提高學生的思維能力作為數學教育的基本目標之一，同時又提出在數學教育中要注意體現數學的人文價值。
二、教學目標的變化
（1）使學生學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分的初步知識、基本技能，以及其中的數學思想方法。
（2）在數學教學過程中注重培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的數學實踐能力。
（3）努力培養學生數學思維能力，包括：空間想像、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸多方面，能夠對客觀事物中的數量關系和數學模式做出思考和判斷。
（4）激發學生學習數學的興趣，使學生樹立學好數學的信心，形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鑽研精神，認識數學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義的世界觀。
《高中數學課程標准》的總目標是：使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。
1、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在後續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。
2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3、提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
4、發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。
5、提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鑽研精神和科學態度。
6、具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
三、課程內容的新變化
從課程內容上看，新課程標準的結構設計是螺旋式的上升的，這樣有利於學生對新知識的接受顯得比以前更容易，更自然；在內容要求上有了很大的調整，這個調整更適合學生的認識結構和認知規律，有利於學生循序漸進的學習；內容難度上也相應的做了調整，這個對不同的學生來說更能體現我們的因材施教，有利於學生自身的發展。其實最重要的還是課程內容的設計結構上發生了很大的變化，第一個突出的變化就是選擇性，教材在原來必修加選修的基礎上增加了更大的選擇性，這個體現在新課程由五個必修模塊和四個選修系列上，讓不同層次的學生有更大的選擇餘地；讓不同目標的學生有更大的提升空間；
1．教學內容的布局不是遵循學科體系的邏輯或層次，而是按照學習的主題或專題進行規劃。
2．教學內容的展現不是知識點的羅列，而是能力目標的細目化、內容化。
3．教學內容的規范不是標准答案的展示，而是對有關內容的教學提出具體建議，在指導教學要點和方式的
4、《標准》新增加的一些內容，以及進一步加強的內容。
首先是在必修課中增加了演算法的內容。演算法是計算機理論和技術的基礎。人們在平時處理科學技術或社會問題中，演算法的思想也會對人的思維有很大幫助。•演算法思想是現代人們應當具備的一種數學素養。
統計內容在《標准》中更加得到重視。統計在今天的社會生產生活中發揮的作用越來越大。學習統計最重要的是通過實例體會它的思想和方法。統計是通過部分數據來推測全體數據的性質。學生也應體會到統計思維和確定性思維的差異 。•向量的內容在《標准》中再次得到加強。要理解向量及其運算的意義。 能用向量語言和方法表述和解決數學和物理中的問題。能用向量的方法證明空間有關線和面位置關系。
四、從課程的理念上來看也有很大的變化
第一個重要的變化，就是把學生發在了主體位置上。更多的強調了以學生為主體，老師為主導，讓學生自己動手，動腦，討論，探索，最後得到學習新知的目的。這個變化在很大意義上也體現了數學新課程標准在與時俱進，正體現了科學發展觀中以人為本的思想。所以我認為這個變化很好，但是在具體實施過程中還要有待於老師的理解和提高，不能只搞形式，到頭來把培養學生能力，讓學生學習新知的目標都拋到腦後，這樣就不好了，這一點切忌。第二個變化就是把我們的學習過程當目標。這一新的變化在剛開始時讓我覺得有些難以理解，不過在聽了講解和研讀課程標准後，有些體會到其實是當我們把過程抓好了，就一定可以實現最終目標的。由於學生的學習是自己摸索的過程，並且沒有任何人可以替代其思考，只有在這個過程中多體會，多探討，這樣學生的學習目標就能夠實現了。第三點在新課程中更強調了對學生創新意識的培養。