小學數學課程中關於空間與圖像的具體要求

1. 如何在小學數學課中培養學生的空間想像能力

小學數學的基本目標是培養學生的想像能力，通過對想像能力的培養從而促成學生創造性思維能力的發展。而在學生想像能力的培養當中，空間想像能力的培養尤為重要，因其特有的要素和難度，在小學數學教學過程中被視為攻堅任務之一。那麼什麼是空間想像力呢？空間想像力，是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力。這種數學能力的特點是在頭腦中構成研究對象的空間形狀和簡明的結構，並能將對實物所進行的一些操作，在頭腦中進行相應的思考。在數學教學中，培養學生的空間想像，探討小學生空間想像能力的開發培養策略，對提高學生數學素質，完成數學教學任務，意義重大。那麼，如何培養小學生的數學空間想像能力呢？通過日常教學實踐積累，我認為從以下幾方面著手培養效果還是比較好的。
一、聯系現實生活實際，教育學生學會觀察，增強直觀體驗。
現實生活是豐富多彩的，而數學是抽象枯燥的，若不把兩者聯系起來，學生必然感到枯燥、乏味。對於小學生來講，建立空間觀念是較難的，必須藉助於學生從生活中獲取的大量感性材料才能進行。所以，在教學中要引導學生經常運用圖形的特徵去想像，解決生活中的各種實際問題，培養和發展他們的空間想像力。空間觀念的建立和空間想像力的培養在新課改數學《標准》中明確指出，要從最簡單的圖形辨認做起，先辨認長方體、正方體、三角形、平行四邊形和圓等簡單圖形，在這基礎上逐步認識這些圖形。這就都屬於了解的水平，所以在教學中應大量結合生活實際，引導學生把在生活中感受到的圖形與相應的知識聯系起來，不斷增強直觀體驗，認識圖形。注意從學生的生活實際出發，選取學生熟悉的實物例子。如「物體分類」，主要的任務是直觀辨別物體的四種形狀及其名稱，結合學生日常見到的球、積木塊、文具盒和茶葉罐等，引導學生通過搜集、觀察、觸摸、分類和討論等活動，形成對一些常見的幾何體的直觀感受，為了直觀地辨別物體的形狀，除了分類活動外，還通過由實物或模型說出它的形狀，由形狀說出生活中這種形狀的實物的練習活動，建立起四種幾何體在頭腦中的表象。同時，教師可以設計和組織從不同方位觀察同一個物體，使學生感受觀察方位不同所看到的物體的形狀一般不同。如在學習觀察物體一章的內容時，直接讓學生從不同角度觀察長方體或正方體，看最多能看到幾個面，讓學生有親身體驗，教學效果會事半功倍，這充分說明了教學與學生的生活經驗是一致的，在這一活動過程中，涉及學生的空間想像和對幾何圖形的記憶，這是發展空間觀念的重要基礎。
二、學會正確測量，把握圖形，加深學生對空間想像的思維力。
學習測量物體，是小學數學教學的內容之一。通過對物體的測量，有利於形成和加深學生的實體觀念和空間感，幫助發展空間思維力。教材要求先結合生活實際和具體情境，經歷用不同方式測量物體的長度，體會建立統一度量單位的重要性，及能測量具體圖形的周長、面積，能自選單位估計和測量圖形的周長、面積，接著再探索並掌握圓的周長與面積公式，以及了解體積的意義及度量單位等。所以，學習測量和體驗圖形的教學策略，重點應該放在把實物圖形的測量與抽象思維計算結合起來。這仍然需要注意從學生的生活情境或具體事物出發，展開教學內容。如：讓學生運用長方形、正方形的周長和面積的計算方法去解決生活中的簡單問題，讓學生體會到數學知識與日常生活的聯系。其次要加大學生動手實踐的力度，讓學生在動手操作中，感受測量的意義，建立對測量單位的理解及對測量單位的選擇，再是要培養學生的估測意識。如練一練中，有「對於你的鉛筆盒的長度、你的橡皮的長度、你的課桌的長度，你的估計是多少？測量結果是多少？」這樣的問題都有助於空間思維力的發展此外，還要通過學生之間的合作學習、互動交流等新的學習方式的應用，加大實踐和體驗力度 因為測量需要互助合作才好完成。我們在教學中引導學生測量一片樹葉的周長，自身的周長等等，學生互相幫助測量，在合作交流中總結測量的結果，這都有助於對不同圖形的體驗。甚至可以藉助游戲，組織學生開展「走一走」、「估一估」、「想一想」等活動，讓學生體驗1千米有多長，幫助學生逐步發展空間觀念。
三、培養動手操作能力，體驗移位，理解圖形與位置的關系 。
空間想像力的內容，就包括了對位置的確認、對路線圖的認知、對圖形的抽象再現等等，這就需要培養學生樹立空間觀念，體驗圖形移位感、方向感，確立物體的位置，形成空間想像能力。這除了讓學生觀察，體驗和描述上、下、左、右、前、後的相對位置關系，還要具體操作，加大實踐活動。首先要再現生活經驗，建立空間觀念。讓學生具體觀察物體所在位置，學用方位詞描述物體所在的方向，學看簡單的路線圖，嘗試體悟物體的陰影是怎樣形成的，並能根據光線的方向辨別實物的陰影。如利用生活中的實例來說明方向盤、車輪、硬幣等。其次，要引導學生動手操作，讓他們通過拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活動，調動多種感官，這樣易於空間觀念的形成。
四、通過繪畫立體圖形，培養學生空間想像能力。
立體幾何的研究對象是空間圖形,為了研究的方便,我們需要把空間圖形畫在紙上或黑板上,由於紙和黑板的表面可以看作是平面,於是就要學習空間圖形的直觀圖的畫法。畫直觀圖的目的是為了解決對立體圖形的理解和認識,加強對立體圖形的性質理解。在教學的全過程中要有步驟地指導學生掌握繪制直觀圖的一般方法,有計劃提高學生的繪圖能力。立體圖形畫在平面上要有立體感,畫的形狀不能和實物一摸一樣,是立體圖形在平面內的投影。畫出的圖形既要有立體感又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系,所以畫好圖形是學習的關鍵。首先,要從畫平面開始,先畫水平放置的平面,逐步畫從不同角度觀察的兩個平面相交。教學時要強調畫圖要領,要求學生必須把圖畫准確,養成良好的作圖習慣,起初可以採用邊觀察過畫的。其次,要學好"水平放置的平面圖形的直觀圖形的畫法",這是畫好簡單幾何圖形的基礎。總之,只有把圖畫好,看起來才有立體感,對培養學生的空間想像力,解決立體問題有很大幫助。另外,多看教科書上的圖形,找其畫圖的規律,自己多練習,慢慢的就會把圖畫好。空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其他能力的培養都必須在學習、理解、訓練、應用中得到發展，特別是教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」。比如，對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的課程。在這些課程中，學生務必要全身心地投入、全方位地參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
愛因斯坦說過「想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界上的一切、推動著進步，並且是知識進化的源泉。」空間想像能力的培養，立體幾何擔負著特別重要的任務，但是，單憑立體幾何教學來培養是不夠的，也是不全面的，應當在教學各科乃至其他學科的有關內容的教學過程中共同來培養。教師要經常注意數形結合的教學，通過數量的分析加深對圖形的理解和想像，從數的變化想像形的變化。反之，也可以從形的變化去研究數的變化。這是豐富和發展空間想像能力、培養和提高學生抽象思維和辯證思維能力的一個極其重要的方面，切不可忽視。「空間想像力的培養是一個從無到有、從有到好的過程，但能力的培養不是一節兩節課就能實現的，必須貫穿教學的始終；要注意克服學生中存在的畏懼心理，激發學生的學習熱情。我們應當在數學教學活動中重視學生想像力的培養，充分挖掘一切可以調動學生思維活躍的因素，通過多種途徑培養學生的空間想像力。

2. 小學數學新課程標准第二學段的空間與圖形部分 將學習哪些知識

四上是認識角、平行和相交；
四下是認識三角形、平行四邊形和梯形；對稱、平移和旋轉；
五上是多邊形（平行四邊形、三角形、梯形）的面積計算，公頃和平方千米；
五下是圓；
六上是長方體和正方體；
六下是圓柱和圓錐；

3. 淺談小學數學空間與圖形教學中如何培養學生的思維能力

(一)加強數形結合，深化思維
為了培養學生的思維能力，首先需要了解和掌握各種理論知識之間的內在聯系，通過思維手段加強聯系。數形結合的教學方式能夠將理論知識與具體實際有效結合，將抽象的內容具體化、形象化，通過空間形式與數量關系的相互轉化，研究和分析出理論知識的本質，最終完成解決問題的任務，這也能深化思維。因此，小學數學教師在教學過程中，應該盡可能藉助圖形分析問題和解決問題。再者就是用數量關系轉化圖形，用已經掌握的知識解決問題。比如，學生在學習正方形周長公式的時候，雖然有周長的計算公式，但是在教學過程中，教師如果只是讓學生把公式死記硬背下來，這樣就很難靈活運用。因此，在教學的過程中，教師需要通過靈活的方式讓學生學習和掌握這些知識。正方形由於長和寬的長度是一致的，所以計算正方形周長的時候，有四種方式：即①長+長+寬+寬;②寬×2+長×2;③長/寬×4;④(長+寬)×2。在介紹這些方法的時候，教師可以藉助圖形來講解，這樣，就在加快學生理解的同時，加大了思維深度，增加了對知識運用的靈活程度。
(二)創設教學情境
由於小學生的注意力難以長時間集中在某一件事情上，所以在教學過程中，教師需要適當創設教學情境，在促進學生學習和理解的同時，激發學生的積極性和創造性。學生通過感知，發現問題、分析問題和解決問題，最終掌握理論知識。比如，在介紹長方體、圓柱體等幾何圖形的時候，由於學生還不具備空間想像能力，在理解和掌握方面就會具有一定的困難。所以教師在教學的過程中可以藉助積木等玩具，讓學生在體驗的情況下，認識這些幾何圖形，將抽象的理論概念實際化。這樣一來，學生在學習過程中，不僅能夠提高數學思維能力，還能培養空間想像能力、動手能力等，增強思維的靈活性和多向性。
(三)加強與日常生活的聯系
所有的理論知識都來源於日常生活。因此，在小學數學教學過程中，教師可以將教學內容與日常生活相聯系，這樣一方面能夠豐富教學內容，另一方面能夠加快學生對理論知識的理解和掌握。比如，在學習加減法的時候，媽媽有2個蘋果，爸爸有3個蘋果，那麼爸爸媽媽一共有幾個蘋果呢?這樣一來，就能將問題簡單化、生活化，有利於學生數學思維能力的培養。在小學數學教學過程中，培養學生的數學思維能力是一項重要的教學任務，在提高教學水平和質量的同時，也有利於學生後期的學習和生活。

4. 在小學數學教學中如何培養學生的空間觀念

小學數學新的來課程標准關源於圖形與幾何的一個關鍵的核心詞就是發展空間觀念。並明確指出空間觀念的主要表現在:能由實物的形狀想像出幾何圖形,由幾何圖形想像出實物的形狀,進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化;能根據條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形,並能分析其中的基本元素及其關系;能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能採用適當的方式描述物體間的位置關系;能運用圖形形象地描述問題,利用直觀來進行思考。根據空間觀念的具體表現,下面談談怎樣優化教學設計,培養學生的空間觀念。一、通過想像和推理相結合,幫助學生建立空間觀念通過想像在頭腦中形成對圖形的直觀印象,結合推理幫助學生積累空間想像的經驗。在從平面圖形想像幾何體的活動中,學生將多次進行形如「如果……那麼……」的思考,這種邊想像邊推理有助於學生空間觀念的建立。例如:有位老師設計《長方體的認識》一課。長方體有幾條棱?

5. 小學數學空間與圖形教學分為哪幾個模塊

平面圖形和立體圖形。
平面圖形中基礎的線、角，垂直與平行，
平面圖形由回基礎構成答：三角形、四邊形、多邊形。在四邊形中又有長方形、正方形、平行四邊形和梯形。主要是這些圖形的周長和面積。
立體圖形主要學習：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體，主要是這些圖形的棱長和、表面積、體積

6. 小學數學空間與圖形資料

課題 認識物體 內容 北師大版數學第二冊-67頁 課型 新授
教學目標 1．通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，知道它們的名稱並能識別。
2．學生在看一看、分一分、玩一玩、摸一摸的實踐活動中，經歷認識長方體、正方體、圓柱和球的認識過程，建立初步的空間觀念。
3．鼓勵學生積極參與數學游戲，增強主動參與，樂於合作的意識，感受數學學習的樂趣。
重點 認識長方體、正方體、圓柱和球的特徵。 難點 正確區分長方體和正方體。 關鍵 在看一看、分一分、玩一玩、摸一摸的實踐活動中，經歷認識長方體、正方體、圓柱和球的認識過程，建立初步的空間觀念。
教學准備 教師 1、多媒體課件。
2、准備顏色、大小不一的長方體、正方體、圓柱、球的模型若干，分成5組。
學生 准備形狀為長方體、正方體、圓柱、球的實物。
環節時間 教 學 內 容 師 生 活 動 復 案
一、興趣導入：
1、 今天老師問你們一個最容易的問題：我是誰？你是怎麼記住的？
2、 師小結：其實認識一個人或認識一個事物方法很簡單——只要仔細觀察知道他張的什麼樣子（即：了解他的特點），再知道他叫什麼名字就可以了。
3、 今天我們就用這種方法來認識物體好嗎？板書課題

二、認識物體：
藉助實物，感知形狀。
1、 你們在課前收集了很多各種形狀的物體，舉起來給大家看看，誰願意把你帶來的物體介紹一下：你帶來的是什麼？它是什麼樣子的？（學生介紹）
2、 為幫助大家認識物體，老師為同學們准備了小禮物。請小組長領禮物。（教師按組發模型）
3、 你能將形狀相同的物體放一起嗎？先在小組里討論，再按照討論得出的方法分一分。
4、 學生分類後，課件演示分類的方法。
動手實踐，感受特徵。
1、 找出自己最喜歡的物體，用手來摸一摸，數一數，然後在組內說一說它的特點，能給它起個名字嗎？
2、 指名介紹，其他同學補充。
3、 區分長方體與正方體：他們那裡不同？找出來說一說。
4、 師小結：像這樣，六個面一模一樣的是正方體，六個面不都一樣的是長方體。
5、 我們知道了它們的名稱，現在你把這些物體在桌面上滾一滾，比較一下，它們之間有什麼不同？邊做邊在組內說一說你的發現。
6、 引導：這類物體叫什麼名字？為什麼叫球體呢？像彈力球、乒乓球這樣的物體我們就叫做球體。
7、 游戲：你說我擺。
抽象圖形，二次分類。
1、 說一說：生活中還有什麼物體的形狀是長方體、正方體、圓柱或球。
2、 現在我們脫去它們的花外衣，你還能認出它們嗎？誰來給它們找找自己的家。（課件演示）
3、 閉上眼睛，想一想這四種形狀。在我們的周圍，還有哪些物體的形狀是長方體、正方體、圓柱、球呢？看誰找得多、說得准？
4、 小結：生活中這些形狀的物體隨處可見，用處可大了。

三、練習鞏固：
1、 同學們找的多說的准，說明你們學的特別快，下面我們做一組練習，檢驗一下自己的學習成果。
1、 說出下面物品的形狀。（圖略）
2、 數一數。
這道題是什麼意思？現在同學們數一數，然後填上後再想一想你是怎麼數的？
四、總結：
板書設計
課後反思

7. 如何在小學數學教學中滲透和培養學生的空間觀念

小學數學新的課程抄標准關於圖形與幾何的一個關鍵的核心詞就是發展空間觀念。並明確指出空間觀念的主要表現在:能由實物的形狀想像出幾何圖形,由幾何圖形想像出實物的形狀,進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化;能根據條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形,並能分析其中的基本元素及其關系;能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能採用適當的方式描述物體間的位置關系;能運用圖形形象地描述問題,利用直觀來進行思考。根據空間觀念的具體表現,下面談談怎樣優化教學設計,培養學生的空間觀念。一、通過想像和推理相結合,幫助學生建立空間觀念通過想像在頭腦中形成對圖形的直觀印象,結合推理幫助學生積累空間想像的經驗。在從平面圖形想像幾何體的活動中,學生將多次進行形如「如果……那麼……」的思考,這種邊想像邊推理有助於學生空間觀念的建立。例如:有位老師設計《長方體的認識》一課。長方體有幾條棱?

8. 小學階段"空間與圖形"內容常用的教學策略有哪些

作為《數學課程標准》(簡稱標准)的四個領域之一，「空間與圖形」主要研究現實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間並進行交流的重要工具。 「空間與圖形」的內容主要分為四個方面：圖形的認識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置。如何立足課堂，把握好本領域的教學實踐，我們提出以下建議：
一、領會《標准》理念，熟知教學目標
《標准》理念是我們進行課堂教學的依據，教學目標是我們進行課堂教學的達成方向，二者的重要性不言而喻，所以我們必須要達到「領會」與「熟知」的程度，才能做到教學設計更貼切，教學策略更得當，教學效果更顯著。
我國的數學教學大綱、教材也經歷數次變革，但從「幾何」的課程內容和目標看，小學階段主要側重於長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內容，缺少與現實生活的緊密聯系，使「幾何」直觀的優勢沒有得到充分的發揮；過分強調演繹推理和「形式化」。同時，由於教學內容呈現方式比較單一，也使學生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發展。雖然「教學大綱」也有關於「空間觀念」的表述，如「能夠由形狀簡單的實物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀」等等，但在具體的教學內容和教學要求中卻鮮見與之有關的解釋和說明。《標准》旨在克服我國義務教育課程目標過於偏重基礎知識與技能的傾向，克服重「概念與技能」，忽視「情感與態度、體驗與反思、過程與自主創新」的弊端，努力構建以人的發展為中心的數學課程內容體系：強調內容的現實背景，聯系學生的生活經驗和活動經驗；增加了圖形變換、位置的確定等內容；加強了幾何建模以及探究過程，強調幾何直覺，培養空間觀念；突出「空間與圖形」 的文化價值。如：《標准》中提出了「通過建築、藝術上的實例了解黃金分割」「通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值」等要求，使學生了解「空間與圖形」有著豐富的歷史淵源；重視量與測量，並把它融合在有關內容中，加強測量的實踐性等。
《標准》指出，在整個小學階段空間與圖形部分的知識與技能目標為：經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形及基本特徵，感受平移、旋轉、對稱現象，能對簡單圖形進行變換，能初步描述物體的相對位置，能初步確定物體的位置，獲得並逐步發展初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。數學思考的目標為：在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。解決問題的目標為：在解決問題的活動中，初步學會與他人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。情感與態度的目標為：感受數學思考過程的合理性通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
我們把這些目標鮮明的摘錄出來，一方面便於教師進行領會、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學融入整體目標的大背景下，這樣對於空間與圖形部分的教學才是系統的，不割裂的。
特別說明的是「空間與圖形"課程的核心目標是發展學生的空間觀念。
1、怎樣算具備了空間觀念呢？《標准》理念指出：空間觀念主要表現在能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能採用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。這就是我們發展學生空間觀念的方向。
為了培養和發展學生的空間觀念，《標准》不僅在「空間觀念」的提法上加入了一些新的元素，而且在內容上做了相應的安排，提出了一些新的具體目標。
[如： 「辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀」「會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置」「會看簡單的路線圖」，以及有關變換的直觀內容；「能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置」「認識長方體、正方體和圓柱的展開圖」，以及豐富的變換、坐標的內容。這些內容的設置，成為培養學生空間觀念的重要學習資源，並且空間和空間觀念從孩子入學的那一刻開始就伴隨他們成長了。]
2、發展學生的空間觀念不是孤立的，有的老師認為好像只是觀察物體等特定內容在培養學生的空間觀念。實際上，圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養學生的空間觀念有著重要的價值，在教學中應該進行有機整合。
二、建立課堂模型，明確教學思路
在把握了《標准》理念與教學目標後，教師可能更為關心的如何上好一節有關空間與圖形知識的課。《標准》中「空間與圖形」的四方面內容都以圖形為載體，以培養空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現實空間為目標，不僅著眼於學生理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態度和情感。《標准》提倡以「問題情景—建立模型—解釋、應用與拓展、反思」的基本模式展現內容，讓學生經歷「數學化」和「再創造」的過程，不採用「公理定義→定理性質→例題→習題」的結構形式。

9. 小學數學中空間與圖形的主要內容有哪些

長方形
正方形
三角形
平行四邊形
梯形
圓形

長方體
正方體
球體
圓柱體

10. 小學數學空間與圖形中圖形的認識包括哪些課題

1.圖形的平移、旋轉、對稱。並據此設計圖案
2.位置的表示方法。有序數對如版（5，2）
3.圖形權的計算公式
平面圖形的面積與周長（長、正、平行、三角、梯形、圓、菱形等）.
立體圖形的表面積與體積（長方體、正方體、圓柱體、圓錐體）.