小學數學文化拓展課程研究

⑴ 小學數學課程中如何呈現數學文化小學數學課堂中如何滲透數學文化

比如說講到勾股定理，你可以講一下人們發現勾股定理的歷程。中國人最早發現了勾股專定理，勾和屬股指的是直角三角形的兩個直角邊。外國人後發現的，其名叫做畢達哥拉斯定理。中國人先發現了，但是當時與世界隔離，沒有宣揚出去，所以這樣還可以激發同學的愛國精神。等等
另外，在教學中你可以穿插些數學家的小故事，比如說陳景潤為了證明哥德巴赫猜想，在一個艱苦的條件下，光草紙就用了幾麻袋，等等，培養同學們的鑽研精神。等等

⑵ 如何在小學數學課堂教學中滲透數學文化活

如何在小學數學課堂教學中滲透數學文化的相關內容呢？下面我以蘇教版小學四年級上冊《認識並用計算器計算》為例進行簡單說明。新課引入時我讓學生根據提示，猜一件日常用品。「與數有關、計算工具、誕生於古代、每一檔上有七個算珠」引導學生猜出算盤以後，教師介紹：算盤可以算得上是咱們中國的國粹，在計算器誕生之前它的運用是非常廣泛的。就是在電子計算產品日益普及的今天，美國、日本等一些發達國家的一些有遠見的數學家仍是念念不忘咱們的珠算盤，作為我們炎黃子孫我們更不能丟了傳統。這么一個看似不起眼的小環節不僅滲透了數學文化的傳承，而且還對已經網路化了的孩子滲透了思想教育——咱們不能丟了傳統。這樣的滲透教育有沒有效果呢？我認為是有的，因為第二天我的講台上就多了一把算盤，因為課間會有孩子圍在我身邊興高采烈地講述他們對算盤的認識。在本課的「利用計算器發現規律」環節，我讓學生利用計算器解決一道對學生而言很復雜的計算題：111111111×111111111在學生嘗試無果的情況下。老師問：怎麼？放棄？這時教師出示了一段我國著名數學家華羅庚曾說過的一段話：在面對復雜的問題要善於「退」，足夠的「退」，退到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅。要退咱們就大步的退，推到無路可退。1×1,還能退嗎？退不是懦弱的表現，退是為了更好的前進，前進11×11=121再進111×111=再進，算式是——1111×1111，找到點竅門了嗎？打開課本第101頁看第4題，同桌合作自己往前進。發現什麼了嗎？有什麼規律嗎？引導學生漸次觀察，直至發現其中的規律。在這一環節的教學中教師適時引進滲透數學文化，交給學生學習數學必要的數學思想。最後讓學生在觀賞中拓展——言已盡而意無窮談話：同學們，在人類計算工具的發展史上，人們就一直沒有停下自己追求的腳步。讓我們一起來欣賞一則短片。算籌是我國古代勞動人民的一種記數和計算的工具——算盤：更加簡便的計算工具——計算器：體積小，運算快，操作簡便——電子計算機：進行計算器無法完成的復雜計算。通過觀看短片不僅讓學生體會到我國古代勞動人民的智慧，而且歷經了計算工具不斷進步與發展的歷史進程。

⑶ 如何在小學課堂中滲透數學文化課題申報書

《數學課程標准》在開篇的「基本理念」部分，對數學學科性質作了這樣定性：「數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。」並在「課程實施建議」中又作了詳細的闡述，提出了具體要求。這就意味著數學教學過程，也是傳播「數學文化」的過程。數學學科教學只有放在「數學文化」這樣一個大背景中進行，才會煥發出旺盛的生命活力。《通俗數學名著譯叢》的主要策劃者、上海教育出版社的葉中豪先生則認為：「數學是一種文化，而文化就是要被繼承的東西。」因此，「讓數學變得文化些，還數學以文化之本來面目」，成為我們數學教育須關注、思考和探索的問題。
作為一名小學數學教師，時常會碰到這樣的尷尬：有部分學生在努力學習數學的同時，逐漸地厭煩、冷漠數學，而且隨著數學知識的豐厚，厭倦的程度也在加劇；還有部分學生在離開學校若干年後，你問他哪些數學知識現在還能派得上用處?他茫然不知如何應答，或是乾脆回答：真不好意思，除了加減乘除，其他的都還給了老師。一旦數學解題的任務完成了，數學教育的功能也就消失了，這不能不說是數學的悲哀。這就是當下的數學課堂，由於對知識、技巧等工具性價值的過度追逐，數學原本具有的豐富意蘊日益被單調、枯燥的數學符號所替代，並幾乎成為了數學的全部，這使數學本該擁有的文化氣質一點點被剝落、以致本屬文化范疇的數學，正漸漸喪失著它的文化性。正是在這一意義上，重申「數學文化」，呼籲「還數學以文化之本來面目」，就成為數學實踐層面迫切需要解決的問題。

⑷ 談小學數學課堂教學中如何滲透數學文化

在數學教學過程中，數學文化佔有重要的地位，給學生更多的人文氣息，有效地激發了學生的學習興趣，使原本枯燥的教學活動變得更加生動有趣。所以，缺少了數學文化的數學教學就會走入一定的誤區，並且會慢慢使學生失去學習的興趣和動力。通常來說，針對小學數學的幾個重點部分，教師可以有針對性地滲透數學文化。通過結合實際教學情況，從多個方面對在小學數學教學過程中滲透數學文化進行了簡要分析，旨在能夠有效提高教學效率，保證學生的綜合素質。
通常所述的數學文化就是指數學的思想和精神等，同時還包括方法的形成和發展。從廣泛意義上來說，數學史和數學美都屬於數學文化的范疇。在人類文化寶庫中，數學是重要的組成部分，而且數學素養也是每一個公民應該具有的基本素養。所以，作為一個小學數學教師，應該有能力進行基本的數學教學之外，還應該能夠培養學生的數學素養，在課堂教學過程中能夠有效滲透數學文化，從而促進學生的全面發展。
一、引導學生感受、發現和體會數學美
（一）展示小學數學的簡潔美
從古至今，數學一直追求簡潔美，通過不斷的發展和改進，數學變得更加的簡潔。在數學語言表達上充分體現出了數學的簡潔美，教師通過簡單的語言表達，對數學概念和法則進行了簡要的總結。例如，在學習數學加法法則的時候，「數位對齊，各位加起，逢十進一」，復雜的加法就被這簡單的十二個字完整地總結了下來。同樣，在數學課堂上還有「增長了兩倍和增長到兩倍」，這樣的語言多了就會顯得冗雜，正是這樣簡單的文字准確地表達了數學意義。由此可見，數學的簡潔美既實用又方便。
（二）體現小學數學的對稱美
小學數學中對稱美也是非常明顯的，尤其是在一些圖形或者物體上。對稱美主要就是指在圖形或者物體上相對於某個點、直線或者平面來說，在大小、形狀和排列上能夠形成一一對應的關系。點對稱、線對稱和面對陳都是對稱的一種。所以教師在開展教學的時候，可以時刻注重引導學生發現數學的對稱美、例如，在長方形和正方形的時候，教師可以讓學生畫出對稱線，從而讓學生慢慢體會數學的對稱美。
（三）凸顯小學數學的奇異美
小學數學還有一種美，被稱作奇異美。奇異美可以展現在數學的幾何形式上、外在形式上和計算方法上。可以說，數學奇異美也是無處不在的。所以，教師在進行數學教學的時候，應該引導學生領悟奇異美，激發學生學習的興趣。例如，在1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+……+4+3-2-1中，最後計算出的結果是1996，盡管後面有許多數的運算。教師可以利用這種奇異美，來激發學生的學習興趣，使學生能夠更加積極地投入到數學學習過程中。
二、滲透數學文化史，激發學生學習興趣，提高綜合素質
（一）滲透數學史，提高學生解決問題能力
教師在數學課堂教學中，應該充分發揮教師的主導作用，同時給與學生適當的獲取知識的空間，保證教學效率。這就需要在教學過程中，教師應該合理使用數學史知識，從而使教學內容更加豐富。使教學內容變得更加豐富，有效利用數學史知識，能夠使數學知識變得更加有趣味性。所以，教師想要保證數學教學效率，既要教會學生解題的方法，同時還應該使學生掌握實際應用的思路，從而真正實現數學教學的最終目的。例如，在學習三角形的時候，教師要讓學生練習家裡面房梁的三腳架，讓學生知道三角形具有穩定性的特點，從而使學生掌握更加扎實的數學知識。
（二）了解數學家的品質，進行德育教育
在數學史中，有許多數學家，憑借其頑強的毅力和品德，為數學的發展做出了重要的貢獻。教師可以給學生講解一下這些數學家的事跡，讓學生能夠養成頑強的毅力和品德，使學生養成認真仔細的習慣，在追求真理的道路上更好地發展。例如，在學習圓周率的時候，教師可以給學生講解一下祖沖之的故事，正是因為其付出了許許多多的辛苦和努力，最終才換來了如此豐碩的成果。通過這些成功教育，能夠使學生不斷提高自己的意志品質，成為一個高素質的人才。
（三）開展合作學習，體現數學文化
在小學數學教學過程中，合作學習文化受到了許多師生的歡迎，正是因為合作學習的幫助，才使得學生的學習效率顯著提高，教師教學也變得更加輕松。所以，教師在開展小學數學教學的時候，可以組織學生開展合作學習，滲透合作學習文化，使學生能夠通過合作學習，協調努力，共同學習數學知識，解決數學問題。例如，在學習《認識人民幣》的時候，可以開展合作學習，讓學生通過共同的努力來更好地學習認識人民幣知識，從而起到很好的教學效果。
三、結語
綜上所述，數學在人類社會的發展中發揮著越來越重要的作用，提高學生的數學素養對於學生的綜合發展有著重要的幫助。所以，數學教師應該在數學課堂教學過程中，加強數學文化的滲透，讓學生能夠感受到數學知識的實用性。同時，讓學生了解數學思想，使其能夠掌握基本的數學思維方式和方法，促進自身綜合素質的提高。

⑸ 如何構建小學數學課堂文化提高學生數學素養的實踐

目前，我們的課堂教學還存在著重學科知識傳授和技能訓練的價值，輕學生個體生命多方面發展的價值的弊端，與新一輪課程改革的要求還有一定的差距。新制定的國家數學課程標准，充分汲取國內外成功的經驗，明確了教育必須以學生發展為本，為學科教學的發展指明了方向：「動手實踐，自主探索，合作交流應成為今後學生學習的重要方式。」課題研究實施方案

一、課題名稱
小學生數學素養培養的研究
二、課題的提出
（一）課題提出的背景
「數學素養」一詞最早出現在國家教委制定的《九年義務教育全日制初級中學教學大綱（試用）》中，一度成為全國數學教師的熱門話題之一。人們普遍認為數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它的形成是學生在數學學習過程中逐漸積累起來的，是一個長期的、反復的、漸進的自主生成過程，也是一個不斷反省、反證的自我體驗過程。它一旦形成必將超過數學學科知識范疇，並發揮長期、實在的功效。
提高學生的數學素養即提高學生適應社會，參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識和基本技能，這既是時代的需要，也是學生實現可持續性發展，最終實現自身價值的需要。因此，作為基礎教育的小學數學教學應以提高學生的數學素養為教學的終極目標。
課堂教學作為培養學生創新精神與實踐能力的主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程的企盼，也才能將新課程真真切切地體現在學校生活中，落實到教育教學中。但縱觀目前課堂教學，由於陳舊的教學觀念和長期應試教育的影響，課堂教學仍以課本為主，教學內容與學生生活實際相脫節，學校教育與社會生活嚴重脫節。課堂教學方式單一，學生學習被動，死記硬背，導致學生缺乏學習興趣，學生的學習潛力難以得到發揮，課堂教學失去了活力；教師過於注重對學生基礎知識與基本技能的傳授，忽視了對學生基本態度與基本能力的培養；學生只注重書本知識的獲得，而相對忽視了數學知識的運用，到至於只會計算不會運用。使培養學生的數學素養成為一句空話。
為此，我們必須探求新的教學方法，改革教學模式，提高教學質量和效益，使課堂教學成為培育學生數學素養的溫床。為此我區根據目前教育現狀和本地實際提出「培養小學生基本數學素養的研究」課題。

⑹ 小學數學怎樣實現民族文化傳承與教學有機結合

中共中央宣傳部、教育部《關於中小學開展弘揚和培育民族精神教育實施綱要》中明確指出：弘揚和培育民族精神是中小學全部教育教學活動的共同任務，各學科教學內容中蘊涵著豐富的民族精神教育的素材，要把它有機地滲透和融合到各學科的教學活動之中。為此，教師們要找到優秀傳統文化與數學學科的結合點，將優秀傳統文化思想挖掘出來，引導學生感受、感悟我國豐富的民族數學文化遺產，培養學生的數學文化素養，提高學生的愛國主義精神和民族自豪感。在數學課堂教學中滲透傳統文化教育要堅持持之以恆，以達到德育、智育的雙重教育目的。
中國論文網 http://www.xzbu.com/9/view-6657617.htm
一、挖掘數學的數形之美，弘揚優秀傳統文化
1.創建數形的「傳統味」，激發學生學習數學的興趣。數學課堂教學的過程應是充分揭示數學知識產生、形成的過程，在數學課堂教學中，應努力還原、再現這一過程，重建被割裂的數學知識與現實背景之間的聯系，帶學生跨越時間和空間的限制，追尋知識發展的足跡，感受數學和社會的變化。如在教學中《乘法口訣》時，筆者在課前讓學生自己去網上收集、篩選資料，形成交流的材料，到班級交流。筆者將這些資源進行整合，製作成課件，在豐富的畫面、美妙的音樂中，將《乘法口訣》的發展、演變過程展現在學生面前。又如，在教學《數學方廣角――對策》時，引用「田忌賽馬」的故事，播放這個故事的Flash影像，回顧賽馬過程，利用課件演示對陣圖，在歸納、比較的過程中，學生清楚地經歷了每一個回合的過程，體會了最優化的思想。創建這樣濃濃的「傳統文化味」，不僅激發了學生的學習興趣，更增添了學生的自豪感與使命感。
2.挖掘數學圖案的數學思想 體會傳統文化之美。我國傳統圖案種類繁多，內容豐富，它既代表著中華民族的悠久歷史，社會的發展進步，也是世界文明藝術寶庫中的巨大財富。從那些變幻無窮，淳樸渾厚的傳統圖案中，我們可以看到各個時代的工藝水平和中華民族一脈相承的文化傳統。在教學《圖形與變換》時，先展示給學生一些戰國時期的銅鏡、唐代花鳥紋錦、瓷器、剪紙、年畫、臉譜等等吉祥圖案，然後讓學生搜集有關圖案的資料，了解每幅圖案的出處、年代以及代表的含義或者所蘊含的數學思想。學生們經過調查、上網、查閱書籍等方法，知道了圖案的來歷和發展;了解了祖國燦爛輝煌的文化，培養了學生熱愛祖國文化的情感。
二、滲透名人成長歷程，培養學生的人文精神
在小學數學教材中，有許多反映我國歷代數學家對數學研究作出巨大貢獻的實例。在課堂教學中，教師應該向學生介紹這些古代數學家們為追求真理而堅持不懈，面對挫折仍執著追求的精神，幫助學生樹立學好數學的信心，正確看待學生在學習過程中遇到的困難，引導學生學習數學家的優秀品質。如在教學《圓的周長》時，介紹祖沖之發現圓周率過程的「小知識」：若設想他按劉徽「割圓術」的方法去求，就會計算到圓內接16384邊形需要花費的時間和付出的勞動，以此讓學生體會祖沖之的聰敏才智和頑強毅力;介紹我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想領域取得的舉世矚目的成果和付出的辛苦卓絕的勞動;介紹古代和現代數學家成長的勵志故事，激勵學生以他們為榜樣，向他們學習，從小樹立起為國家富強、為民族振興而發奮讀書、頑強拼搏、積極奉獻的責任感。
三、開展數學研究活動，體驗傳統文化的價值
傳統文化教育的滲透不能只局限於課堂上，還應與課外探究有機結合。為此，筆者利用信息技術設計一些與傳統文化有關的數學研究性學習和數學主題活動，讓學生在活動過程中感受傳統文化的悠久歷史和對世界文化的影響。
如教學《計算工具的認識》時，教材只是簡單地介紹了算盤產生的年代以及算盤算珠的簡單認讀，而「算盤」作為我國古代發明的一種計數和計算工具，有其悠久的歷史和獨特的文化，對世界計數和計算工具史的發展也有其獨特的歷史地位，很有必要讓學生對其進行深入探究。於是，筆者讓學生在課外通過上網、調查采訪收集資料對其進行研究。類似的實踐活動在一些相應的教學活動中也積極開展，如教學《對稱》時，讓學生收集圖案，並利用電腦設計「對稱」圖形;教學《年月日》時，讓學生設計主題網站，了解我國古代的歷法，認識平年、閏年以及日歷中蘊含的數學問題;學習《簡易方程》，組織學生研究方程在中國的發展歷史;學習《多邊形的面積》，讓學生去研究《九章算術》;學習《分數的意義和性質》，讓學生研究分數在中國的發展，等等。這些實踐活動不僅改變了學生的學習方式，增加了學生的學習興趣，而且也使他們了解了我國傳統文化中的許多精髓，體會到了數學的應用價值。
總之，在小學數學課堂教學中滲透傳統文化教育的途徑和方法是多種多樣、豐富多彩的，教師應讓傳統文化滲透到教學實踐中，努力讓學生在學習數學的過程中，受到中華傳統文化的感染，產生共鳴，體會到傳統文化的價值所在，為學生的終身發展奠基。

⑺ 怎樣研究數學文化與課堂教學的融合

淺談如何提高小學數學課堂教學實效性
回顧幾年來新課程改革走過的歷程，我們曾和孩子們在課堂生活中共同共享過快樂和幸福。但是我們也有過困惑和不安。隨著課程改革的不斷深入，我們有了更加冷靜的思考，客觀的反思過去，實事求是地面對今天，以平和心態，科學研究的精神來分析當今課堂教學中的問題。這個問題是什麼？這個問題就是學生在課堂里學到了什麼？獲得了什麼，換句話說就是課堂教學的實效性，研究課堂教學的實效性是教育工作者的心聲，也是課堂教學發展的需要。
一、課堂教學的現狀
要推進課程改革的發展，探索如何提高小學數學課堂教學的實效性，首先我們就得談談當今課堂教學的現狀，也就是說存在的問題，通過調查、聽課、親身經歷，與同行交流和向專家請教，我認為當今的課堂教學存在如下的問題。
1.有的課堂，在「參與」和「活動」的背後，卻露出浮躁，育從和形式化傾向，學生內在的思維和情感並沒有真正被激活，典型表現在「自主」變成「自流」，課堂展現的是學生膚淺表層的，甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性的對學生進行引導、點撥和具體幫助的重要職責。
2.有的課堂，有「溫度」無深度。課堂上學生「小臉通紅，小眼發光，小手直舉，小嘴常開」。雖然讓人感到熱鬧、喧嘩，但極少讓人怦然心動，究其原因，就是課堂缺少思維的力度和觸及心靈深處的精神愉悅。
3.有的課堂，合作有形式有卻無實質，學生之間在缺乏問題意識和交流慾望的背景下，應付式、被動式的進行「討論」，缺乏平等的溝通和交流，尤其是缺乏深層的交流和碰撞。
4.有的課堂，探究有形無實，學生只是機械地按部就班地經歷探究過程的程序和步驟，缺乏好奇心的驅使和思維的探險以及批判性的質疑，從而導致探究的形式化和機械化，變成沒有內涵和精神的「空殼」。
5.有的課堂，一些數學內容機械地套上情境，牽強附會地聯系實際，過多地強調生活來源，其結果是既浪費了寶貴時間，又妨礙了學生對數學知識的真正理解。
6.有的課堂，預設過渡，擠占生成的時空，表面上看教學有條不紊，井然有序，實質上這是傳統以教為中心，以知識為本位教學觀的體現，這種教學由於缺乏學生的獨立思考，積極互動和個性化解讀，學生只能獲得表層甚至虛假的知識，這種知識缺乏活性，不能轉化，內化為學生 智慧和品質，所以這是低效的教學。
7.有的課堂，生成過多，必然影響預設目標的實際，以及導致教學計劃的落實，從而導致教學的隨意性和低效化；生成過多就會使教學失去中心，失去方向，同時也會導致泛泛而談，淺嘗輒止，從而最終背離了生成的目的。
二、提高小數數學課堂教學實效性要關注的問題
第一個關注的問題：課堂質量
質量和效率是築起小學數學課堂教學的生命線，具有實效性的課堂，一定是講求高質量的教與學的過程，否則，無論你課堂教學設計得怎樣精彩，課堂教學中怎樣熱鬧，最終結果不能實現課堂質量，等於課堂教學失敗。怎樣才能達到提高課堂質量呢？我認為，首先教師要教的有效。要教的有效就要制定切實可行的教學目標，要實現教學目標，就應該做到①創設有效的學習情境。②多種教學方式融合，精心組織學習活動。③有效捕捉，利用，組織教學資源。④多層反饋，有效調控，適當評價。其次是學生學得有效。怎樣判定學生學得有效呢？應從以下幾個方面來制定：①學生是否扎實有效掌握了本節課所學的基礎知識，學生的學習技能是否提升。②學生在這節課的學習中是否經歷了「數學化」過程，也就是說經歷了數學發現、抽象、概括、推理、建模、應用的過程，並在這個過程中獲得了數學思想、方法與策略？③學生是否在這節課中體驗到了學習樂趣，是否有了探索知識的慾望，是否體現了自信與成功。④學生是否獲得了全方面的發展。
第二個關注的問題：課堂效率
課堂效率就是教師在單位時間里高效地完成教學任務。一節課只有40分鍾，你在這一節課結束時，連基本的教學任務就沒有完成，能談課堂效率么？顯然不能。因而，作為教師一定要有「成本意識」，必須要處理好「投入」與「產出」，「長效與短效」，「可持續發展」與「暫時利益」的關系，不能以延長課堂時間犧牲學生的身心健康為代價，而獲得暫時利益。
第三個關注的問題：實效型教師
要提高課堂教學的實效性，實效性的教師是關鍵，否則一切都是空談。那麼實效型的教師應該是怎樣的呢？我們認為應該是：①深刻領悟教材，為學生本節課應該掌握的基礎知識定好位，打好樁；設想如何在學生頭腦中形成知識網路，給予學生數學思想、方法、滲透學科歷史文化，提升數學素養。②全面了解學生，尊重學生差異，因材實教。③有效地組織教學素材，優化學習資源，為學生提供有價值的充滿活力的數學教育。④充滿熱情，有激情，會期待，懂得愛、真誠、友善、寬容、公平，懂得尊重學生和怎樣獲得學生的尊重，給學生以理解和信任。⑤具有教育智慧和教學機智。
三、提高小學數學課堂教學實效性的途徑、方法、策略
1.直面學生的數學現實——准確把握教學目標
執教者要多從學生已有的知識基礎，生活經驗，認知規律和心理特徵設計教學，找准教學的起點，突出數學的重點，突破數學的難點，捕捉教學的生長點，使教學目標切合教學的實際。
有這樣的一個教學設計案例，在一堂數學課上，老師為了給學生講解「對稱」的概念，在課下准備了大量的京劇臉譜。在課堂上，老師用幻燈片給學生一一演示，並告訴學生，這就是「國粹」。最後，老師問學生「國粹是什麼」？有的學生搖搖頭，有的則大聲地說：「國粹就是鬼臉。」
這里我們不得不思考
為什麼學生面對老師精心設計的提問無言以對、毫無興趣？有時還會出現學生面對「精彩的畫面」視而不見，毫無興趣？根本原因在於教師的教學目標設計脫離了學生的數學現實。思考之後我們應該採取的對策就是：
①了解學生已有的知識基礎和生活經驗，確定切合學生實際的教學目標，作為執教者，應該做到課前調研。
②數學學習活動的設計必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎上，作為執教者，應該抓准切入點。
③教學實際要關注讓學生親歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。作為執教者，我們應該讓學生親歷過程。
2.創設良好的數學學習情境——激發學生產生學習的需要
根據小學生的認知規律，心理特點及教學內容創設良好的學習情境有助於激發學生學習興趣，產生對新知探究的需要。因此這個學習情境應該是現實的、有意義的、有價值的、有挑戰性的。
課改以來，「創設情境」成為小學數學課堂中一道亮麗的風景線。一些有趣新穎且富有思考價值、具有挑戰性的課堂學習情境令教師們眼界大開。
但是也有一些看似表面熱鬧，牽強附會、缺少數學思考價值的學習情況真的令人不安和擔憂。例如有一節二年級的數學課「認識乘法」，執教者在上課一開始，出示了一個像動畫片一樣的精彩畫面——「動物園的一角」。教師讓學生觀察畫面並提問「你發現了什麼？」學生經過觀察後紛紛發言。
生1：我發現這兒真好玩！有小動物，有房子、大樹、白雲、河流、小橋。
生2：我發現小河的水還在不停地流動呢！
生3：我發現小河裡還有魚兒在游呢！
生4：我發現小兔們在開心地跳動著。
生5：我發現小雞的頭還在一動一動的，它們在啄米呢，還是在吃蟲子？
生6：我發現小橋上有兩只小白兔，它們是要到橋這邊來呢，還是要過橋去？
生7：那裡的兩座房子，哪是小雞家的，哪是小兔家的？
生8：遠處的白雲在飄動著，好像在歡迎我們小朋友呢！
……
至此，十多分鍾過去了，學生不斷有新的發現，教師在肯定中不斷提問「你還發現了什麼」，於是學生又有不斷的新的發現，聽到這，我們不禁要問這是在上數學課還是在上看圖說話課？大量的精力放在情境的設計上，大塊的課堂時間在「非數學活動中」溜走。
我們不得不反思，這樣的學習情境能為學生的數學學習帶來什麼？我們不得不思考：
①什麼是有效的學習情境？②為什麼要關注學習情境的創設？③數學學習需要什麼樣的學習情境？④怎樣創設數學學習情境？
前面的例子告知我們學習情境的創設離開了具體的教學目標，那麼我們就應該有創設學習情景的對策：
①創設數學與生活緊密聯系的學習情境；②創設有思維價值的數學活動情境；③創設美麗的童話情境；④創設思維認知沖突的問題情境；⑤創設源於數學知識本身的問題情境。
對策在教學中恰到好處的運用，我這里有一個案例：教學圓周長時，有位老師是這樣安排自己的教學過程的
（1）算出下面兩圖形（一個是長方形，一個是正方形）的周長，並說明用什麼工具和方法。
學生很快得出：用尺子先量出長方形的長和寬，正方形邊長的長度，然後根據公式計算周長。此時，教師給予肯定，並說：「請大家拿出各自准備好的圓形紙片，想想用什麼方法能算出它的周長？」學生有的皺起眉頭在思考，有的拿尺子在比劃，最終大家搖搖頭。在這突然出現的新問題面前，他們不安於束手無策，都想找個好辦法解決老師出的難題，於是出現第一次認知沖突，出現了思維活動的第一次高潮。有的學生說可以在尺子上滾，大家同意他們的看法，各自測量自己的圓的周長，問題得以解決。
（2）正當同學們為想出好辦法，量出圓紙片周長而得意時，老師又提出第二個問題：「誰能算出校園內圓形花壇的周長？」在新的矛盾面前老辦法又一次束手無策了，於是又激起第二個認識沖突。最後學生得出用一根線貼著花壇圓周繞一圈，量出一圈線的長度，就是花園的周長。
老師說：「大家很聰明可以用不同的方法算出圓的周長，可是誰又能算出這個圓的周長呢？」老師邊說邊用圓規在黑板上畫了一個圓。學生看著黑板上畫的圓，滾不能滾，圍不圍，怎麼辦呢？於是課堂出現第三次認識沖突，又激起強烈的求知願望。接著老師又畫了幾個大小不等的圓，問學生：畫圓的時候什麼變了，周長也就變了？周長和它有什麼關系？通過實踐，很快發現：圓的周長÷直徑=π，進而成功地得出圓的周長計算公式，學生嘗到了成功的喜悅。
（3）同學得出圓的周長計算公式後，老師讓學生明白了只要知道一個圓的直徑就可以算出圓的周長。然後老師並沒有到此為止，而是又給學生創設了第四次認知沖突，把本節課教學目標進一步深化、鞏固。
她說：「同學們知道我們學校教學樓前有一棵千年古樹，他是我市重點保護文物，可我想知道這棵古樹樹乾的直徑該怎麼辦呢？」
馬上就有一個學生說：「把樹鋸掉用尺子一量就知道了。」馬上又有一名學生站起來反駁「那是文物怎能鋸嗎」
老師：「是呀，那該怎麼辦呢？」
最後得出：用線子先測出樹乾的周長，再用周長÷π得出直徑。
整節課學生精神飽滿，思維活躍。在教學過程中，教師根據認知過程中的矛盾和沖突的特點，把這種矛盾和沖突恰當地展示在學生面前，產生一個個問題情境，激起學生創設良好了學習情境，這樣的學習情境就有助於激發學生學習興趣，產生對新知探究的需要。因此這個學習情境就是現實的、有意義的、有價值的、有挑戰性的。
3、選用合適的教學方式——注重學生親歷數學化的過程，找准切入點，把握生長點
小學數學課堂教學的實效性必須使學生有機會真正經歷「數學化」。因此，應採用多種教與學的方式，讓學生在獨立思考、探究學習、合作交流中學會學數學，用數學的思想、方法，創造性地解決問題。並在親歷數學化過程中嘗試多種體驗。
思考
①動手操作就是探究學習嗎？
②小組討論就是合作學習嗎？
③只有數學活動才是體驗學習嗎？
④一問到底才是啟發式教學嗎？
⑤用了電腦課件就是「整合」了嗎？
對策
①想辦法讓學生對探究合作學習產生需要。
②營造探究、合作學習的人際氛圍，鼓勵獨立思考、交流、質疑、共同討論，激發探究合作學習的熱情。
③創設探究學習良好情境，有明確的探究目標，有具有挑戰性、具有價值的探究合作學習的問題。
④在「組內異質、組際同質」分組原則基礎上，實行動態編排小組，打破組內長期形成的——有的人起控製作用，有的人則處於從屬地位狀況，讓每個同學都有機會樹立形象，給每個人提供發展進步、改變自我的機會。對策在教學中恰到好處的運用，我這里有一個案例：
內容是教學小學數學中求「平均數」。首先讓學生親歷的過程是：為什麼要學平均數。這樣就可以設計一個情境：讓三個人一組拍球比成績，這時用總數就行。但如果某一組有四個人拍球，學生馬上就會說「不能再用總數，這樣不公平」——這就是生長點。
「切入」不是過去那種「今天我們來學習平均數，平均數能較好地表現一組數的平均水平」的這種直接「切入」，而應該是從生活的現實背景出發，找准切入點，再讓學生切入的過程。如學生在一次拍球比賽後告訴我：「老師，我真的拍了12個，但現在我變成8個了。」我馬上問他：「那你少的4個呢？」學生看了看旁邊的同學：「我給他了。」
是多的給了少的，少的加上了多的，然後慢慢就平了——這是不是一個數學過程？是不是在生活中找到了切入點、生長點？本節課找准教學的起點、突出教學的重點、突破教學的難點、也捕捉教學的生長點。使學生很輕松地就理解了平均數、理解數學概念的本質意義和內涵。
四、抓好雙基、適度訓練——促進數學知識的內化
抓住數學概念的本質教學是數學教育永恆的話題。注重課堂教學的實效性，無疑要對學生的數學基礎知識，基本技能給予重視。數學概念是支撐數學大廈的根基，數學基本能力是建好大廈的保證。因此，知識必須到位，能力必須訓練。抓好雙基義不容辭。
五、精心設計教學活動、捕捉巧用教學資源——預設與生成
課堂教學活動是面對著不同個性的生命體，它又該是充滿活力的生成的過程。教學活動正是「靜態預設」在課堂中「動態生成」的過程。
精彩的生成正是源於這高質量的精心預設。所以，提高課堂教學的實效性既要精心預設又要注重生成。這樣才能在課堂教學實施中，寬容接納來自學生的生成，機智篩選課堂生成，從而達到巧妙運用生成促進學生發展的目的。
那麼，生成資源來自哪裡？
一是教師精心預設；
二是課堂學習中自然生成。
沒有預設的課堂是不負責任的課堂！
沒有生成的課堂是不精彩的課堂！
思考
你精心設計每一節課了嗎？教學的每個設 計、每個活動都是有效的嗎？
你在預設中為生成留有空間了嗎？你是否有效的利用了生成？
你採用的教學形式是否有助於學生的發展？如何走出課堂表面繁榮而實質低效的教學誤區？
對策
精心預設——准確把握教材、全面了解學生、有效開發資源、適時准確評價
關注生成——寬容地接納生成、理智地認識生成、機智地篩選生成、巧妙地運用生成
六、落實三維目標、促進學生可持續發展
課堂教學的實效性首先取決於課堂教學目標制定的有效性。課堂教學目標制約著課堂教學的進程與發展，直接影響著教學質量。為此，作為教育工作者，應做好以下幾點工作：
①與時俱進地選擇好教學內容，扎扎實實地為學生的基礎知識、基本技能定好位，打好樁。 （知識技能）
②以滿腔的熱情、智慧的頭腦，敏銳的觸角關注學生的學習過程和學習結果。喚起學生的智慧，啟迪學生的思維，使學生自覺不自覺地運用數學思想、方法創造性地解決問題。 （過程方法）
③小心翼翼地呵護孩子的學習熱情，想盡辦法調動學生地積極性、主動性，全力以赴地保護好孩子的自尊心、自信心，讓學生在學習中體驗數學的價值，不斷地建立正確的價值觀。（情感、態度、價值觀）
綜上所述，要提高小學數學課堂教學的實效性，我們在課堂教學中應該：確定好教學的起點、突出教學的重點、突破教學的難點、捕捉課堂的生成點。教學風格朴實一點，雙基訓練扎實一點，教學容量厚實一點，學生思維活躍一點，教學方式靈活一點。

⑻ 小學數學學科教學如何滲透多樣性多民族傳統教育

對數學文化有深入研究的名 師張齊華老師，在省第八屆小學數學教學改革摩大會期間上了兩節示範課，並作了「小學數學文化教育研究」的專題講座，對新課程小學數學文化教育給出了個人的思考與表達：「所謂數學文化，就是以數學家主導的數學共同體在從事數學研究活動中所創造的物質與精神財富。顯性的，如具體的數學知識及其物化的呈現形式，而隱形的則為內涵於具體數學知識、過程之中的數學方法、數學思想、數學觀念、數學精神等。」由此我們是否可以認為，突出以人的發展為本，全面培養和提升學生的數學科學文化素養的數學新課程改革，應開展數學文化視野下的小學數學教學，在課堂教學過程中滲透數學文化，讓文化成為數學課堂的自然本色，讓學生在學習數學知識和技能的過程中理解數學所蘊涵的精神、思想、觀念和意識，認識數學的真與美，運用數學的思想和方法，繼承數學家的科學人文精神，實踐能力和創新意識。
如何在數學教學中有機融入數學文化，實現數學文化的有效滲透，讓數學文化樸素而平和地流淌在小學生的心靈深處，從本期刊登的幾篇有關文章中讀者或許能得到一些有益的啟示。憑借數學教材滲透人文教育
綜觀近幾年國內外教育研究資料，發現對「人文」精神層面的研究比較多，而將它與學科整合的實踐研究比較少，20世紀90年代中期，我國學術界曾圍繞「人文精神」進行過一場熱烈的討論，由於討論涉及現代中國文化選擇的價值尺度之確立，頗具現實意義和深遠的歷史意義，在理論界引起較為廣泛的關注，但教育界對此反映卻較為冷淡。長期以來，教育認識與實踐中有一種誤解，以為人文教育只是人文學科的教育，數學這門學科從表面上看，毫無疑問與科學性緊密相關，但似乎與人文性形同陌路，傳統的數學教學常常把豐富多彩、動態生成的數學課堂簡約為「重練習、明算理、形成能力」的特殊認知活動，導致數學課堂教學機械、沉悶和程式化，缺乏情感、態度與價值觀的體驗。
進入21世紀以來，我國實施了新一輪基礎教育課程改革，這次改革注重在加強科學教育的同時，更重視人文教育，促進每一個學生的全面發展。數學是基礎教育的核心課程，隨著新一輪基礎教育課程改革的展開，數學教育也進入了劇烈而深刻的變革時期。新課程改革給數學教育提出了新的要求，《數學課程標准（實驗稿）》指出：「數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。」同時強調「義務教育階段的數學課程，基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。」因此，數學教育除了不斷加強科學教育外，還應重視人文教育，做到科學與人文的整合。現行各種版本小學數學實驗教材在編排上很注重課程的人文教育，人文內涵豐富，在教學中，教師應當深入挖掘教材中的人文教育因素，因勢利導，在傳授知識的同時注重學生人文精神的培養，讓數學課堂充滿人文色彩！
一、滲透數學思想方法，發展數學思維
數學思想方法是小學數學人文教育的精髓所在。在新課程理念下的數學課堂中，教師應當幫助學生在數學學習的過程中理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學知識和技能是學生進一步學習的基礎，數學思想方法是學生思維發展和終身學習的重要基礎。
關於數學思想方法，不同的人有不同的理解。概括地說，數學思想方法是指與具體的數學內容相分離，具有更普遍意義的思維模式或原則，數學思想是對數學知識的本質認識，數學方法是解決數學問題的策略，數學思想包含著數學方法，數學方法又蘊涵著數學思想。數學中有很多重要的思想方法，比如集合、數形結合、等量代換、運籌優化、化歸與轉化、符號化以及初步的代數思想等。根據小學生的年齡特徵、生活經驗和所學的數學知識，教材主要採用滲透的方式進行編排，具體體現在兩個方面。
（一）是結合具體內容進行滲透。許多數學知識的展開過程中就蘊含著豐富的數學思想方法，教材的編排很注重結合具體內容進行滲透，讓學生在學習具體數學知識的過程中初步體會這些思想方法。比如，轉化是一種重要的數學思想方法，通過轉化建立起未知知識和已學知識之間的聯系，找到理解和掌握新知的方法。五年級小數乘除法的學習就是建立在整數乘除法的基礎上，利用因數和積的變化規律將小數乘法轉化為整數乘法，從而使學生理解小數乘法的計算算理並由此總結出小數乘法的一般計算方法。同樣，小數除法也是藉助商不變的規律和小數點移動的規律轉化為除數是整數的除法來解決的。又如，平行四邊形、三角形、梯形和圓等圖形的面積公式都是轉化成以前學過和圖形推導出來的，還有異分母分數的加減法也是轉化成同分母分數來計算的。再如，一年級結合數數、比一比的知識滲透集合與對應的思想，結合認識物體和圖形以及分類，讓學生體會分類的思想等；五年級結合簡易方程滲透符號思想和初步的代數思想；六年級結合圓的面積滲透極限思想等。教材通過這樣的編排，不僅讓學生掌握數學知識，建立起新舊知識之間的聯系，更重要的是自然地體會了這些數學思想方法，初步獲得了數學學習的方法。
（二）是單獨安排「數學廣角」進行滲透。
實驗教材從二年級開始單獨安排了一個單元——「數學廣角」，通過簡單的事例和有趣的數學問題，系統而有步驟地向學生滲透一些重要的數學思想方法。比如，在低年級安排了「找規律」的內容，讓學生在具體情境中，通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發現圖形和數字簡單的排列規律，從圖形的排列規律、圖形和數字結合的排列規律到數字的排列規律，培養學生初步的觀察、推理能力；在四年級安排了「優化」的內容，通過簡單的日常生活事例，如烙餅、沏茶、卸貨等問題，讓學生體會運籌思想在解決實際問題中的應用；在六年級安排了「雞兔同籠」的內容，利用古代名題的趣味性激發學生學習數學的興趣，同時通過探索分析，找出解決問題的方法，在「假設法」的方法中培養學生的邏輯推理能力，讓學生通過「假設」創造出很多巧妙的解題思路，這種方法能鍛煉人的邏輯推理能力。
二、挖掘古老的數學文化，激發民族精神
中國是世界文明古國之一，有著五千年的古老文明，歷史底蘊和文化資源十分豐富。數學本身不只是一些數字、公式、圖形，它還包含著豐富的文化氣息，每一個內容背後都有一種生氣勃勃的精神。在實際教學中，教師可以結合教材中的知識點，給學生講一些相關的數學史、數學趣聞或是數學家的故事，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，以此激發學生的民族自尊心和民族自豪感。例如，在「長方形和正方形面積的計算」一課的教學中，在教師引導下，學生通過「猜測——實驗——驗證」等學習活動，推導出長方形面積計算公式和正方形面積計算公式之後，教師提供這樣的材料讓學生閱讀：大約在兩千年前，我國數學名著《九章算術》中的方田章就論述了長方形面積的演算法，書中說：「方田術曰，廣從步相乘得積步。」其中的「方田」是指長方形田地，「廣」和「從」是指長方形的長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。閱讀這個材料之後，同學們都會為我們祖先的聰明才智而感到自豪！
上述教例：老師把古人相關的研究成果與教學內容巧妙結合，拓寬了學習內容的知識背景，給嚴密的教學探究過程增添了幾分經典的歷史底蘊，讓數學課堂充滿渾厚的人文韻味。像這樣的例子教材中還有很多，如教學「東、南、西、北」一課時，介紹我國的偉大發明——指南針；教學「圓的周長」時，介紹祖沖之和圓周率；教學「小數的意義和讀寫法」時，介紹劉徽對「微數（也就是後來的小數）」的提出和使用……如此把數學知識的學習與祖國的傳統文明巧妙結合起來，不僅激發了學生的探索熱情，發展了學生的思維能力，還陶冶了學生的情操，讓學生進一步感受數學文化的價值，數學本身的人文內涵得到了深度拓展。
三、貼近社會生活，營造人文氛圍
小學數學教材的例題、習題中，有不少關聯社會生活的因素，在教學中教師應善於結合這些生活事實讓學生在學習中體驗生活、認識社會，巧妙地把數學教學與社會生活結合起來。這樣，不僅能夠激發學習的興趣，還營造了良好人文氛圍，使學生感悟社會生活的豐富多彩和數學的運用價值，思想和觀念受到熏陶！《數學課程標准（實驗稿）》指出：「學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的……內容呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的需求。」數學來源於生活，人文性的數學內容就是基於學生的生活現實，教師在教學中要能夠創造性地使用教材，打破形式化的敘述，及時將具有生活背景的學習材料呈現給學生。
請看人教版四年級上冊「數學廣角2（合理安排）」一課的一個精彩教學案例：
（1）首先教師為學生創設一個招待客人的生活情境：家裡來客人了，你作為小主人，要沏茶招待客人，沏茶需要做哪些准備呢？（洗茶杯2分鍾、洗水壺1分鍾、接水1分鍾、燒水8分鍾、找茶葉1分鍾、沏茶1分鍾）
（2）小組合作，研究合理的安排方法，即如何科學安排，做好這些工作？
匯報交流：
方案一：洗水壺（1分鍾）→接水（1分鍾）→洗茶杯（2分鍾）→找茶葉（1分鍾）→燒水（8分鍾）→沏茶（1分鍾）〔共計用了14分鍾〕
方案二：洗水壺（1分鍾）→接水（1分鍾）→燒水（同時洗茶杯、找茶葉）（8分鍾）→沏茶（1分鍾）〔共計用了11分鍾〕
（3）：深入探究，討論交流，哪組的方案最佳？
生：第一種方案雖然可行，但是沒有第二種方案好。
師：這個「好」主要表現在哪裡？
生：節約了時間。第一種方案共用了14分鍾，而第二種方案在燒水的同時可以完成洗茶杯、找茶葉等事項，節約了3分鍾，共用了11分鍾。
師：你很會思考，很會做事，能夠在合理安排的基礎上體現優化思想，真了不起。
（4）鞏固應用，展示價值。
在鞏固應用這一教學環節，教師又提供了做早飯、上學前、做家務、生病吃葯等生活素材，讓學生選擇自己喜歡的生活信息，設計最佳方案。通過簡單的生活事例，使學生認識到解決問題策略的多樣性，初步體會優化思想在解決實際問題中的應用，形成尋找解決問題最優方案的意識，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。
（5）總結反饋，暢談收獲。
在這個教學環節中，教師讓學生談談生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率，學了這節課有哪些收獲。
生：我以前早晨起床後找這找那，慌慌張張的，連早飯都來不及吃。現在我知道怎樣合理安排時間，按照一定順序做事情。通過今天的學習，我還懂得了做任何事情都要講究學問，生活中到處都有數學。
「做任何事情都要講究學問！」多麼精闢的概括。最後，教師據此將本課的課題定為「做事中的學問」。人文性教學內容的生成，使學生不僅有實實在在的認知收獲，同時也有了或多或少的生命感悟，這是課堂生成的理想境界。
四、藉助時事材料，培養時代精神
課程實驗數學教材特意穿插一些有關「申奧」、「納稅」、「環保」、「資源」等方面的時事內容，這類題目具有時代感，有利於引導學生去關注社會、關注身邊的人和事，從而受到人文教育。例如「納稅」這一課的教學，課前教師布置學生進行有關國家稅收的調查，並收集一些納稅的數據在課堂上交流；課堂上教師再出示一些信息：①2007年國家財政收入5.13萬億元，其中稅收佔4.94萬億元；②神舟5號載人飛船的研究、發射，國家投入10億元；神舟6號載人飛船的研究、發射，國家投入9億元；③2007年中央財政的教育支出達858?郾54億元；④2007年國家財政用於支持退耕還林資金達到277?郾86億元。教師引導學生針對以上信息展開討論交流：「國家財政收入的主要來源是什麼？國家用收上來的稅款做什麼？為什麼要納稅？」通過以上的討論交流，讓學生認識到，稅收是國家財政收入的主要來源，國家用收上來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防等事業，依法納稅是每個公民應盡的義務。這樣有助於從小培養學生「主動納稅」的意識。
五、展示數學瑰麗，陶冶高尚情操
數學教材本身具有許許多多美的特徵，我們在學數學、用數學的過程中，無處不在感受著數學美。因此，教學中教師要善於利用這些美的素材陶冶學生的審美情趣。
請欣賞「九義」教材六年級「軸對稱圖形」一課的精彩教學片段：
課的結尾，伴隨美妙的音樂，師生一同欣賞「桂林山水」的美景圖。教師娓娓而談：同學們，今天這節課，我們一起走進了「軸對稱圖形」的世界。其實，大自然對於對稱的創造，還遠不止這些，仰望蒼天，俯瞰大地，無處不在顯示著對稱的魅力！那花叢中翩翩起舞的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天際的大雁、白鴿，那橫跨天空的彩虹，片片翻飛的落葉，以至於我們每一個人，每一張笑臉，都展現著對稱的魅力。可以說，因為美，大自然才選擇了對稱，因為有了對稱，大自然又增添了無盡的美！
這段結束語，猶如一首優美的散文詩，不僅再一次讓學生感受到對稱之美，數學之美，而且富含哲理，給人以思想啟迪。