小學數學創意課程與教學設計

A. 小學數學教學教案設計

「植樹問題」教學設計及說課

教學內容：人教版義務教育課程標准實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。

教學目標：

1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規律。

2． 使學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。

3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

一、 談話引入，明確課題

母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日——「六·一兒童節 」，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）

大家知道3月12日是什麼日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究「植樹問題」。（板書課題：植樹問題）

二、 引導探究，發現「兩端要種」的規律

1． 創設情境，提出問題。

①課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎麼種呢？

出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

②理解題意。

a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b. 理解「兩端」是什麼意思？

指名說一說，然後師實物演示：指一指哪裡是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

③算一算，一共需要多少棵樹苗？

④反饋答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）

師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？

2. 簡單驗證，發現規律。

①畫圖實際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。「兩端要種」，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什麼想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?

②畫一畫，簡單驗證，發現規律。

a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）

b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）

c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什麼？

（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）

d. 你發現了什麼？

小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）

③應用規律，解決問題。

a. 課件出示：前面例題

問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？

1000÷5=200 這里的200指什麼？

200 +1=201 為什麼還要+1？

師：這個「秘方」好不好？

通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以後，再遇到「兩端要種」求棵樹，知道該怎麼做了嗎？

b. 解決實際問題

運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)

問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？

師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。

小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，「兩端要種」求棵樹用段數+1;如果「兩端不種」棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？

三、 合作探究，「兩端不種」的規律

1． 猜測「兩端不種」的規律。

猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1

師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨立畫一段路種種看；然後4人一組進行交流。你們組發現了什麼規律？

2． 獨立探究，合作交流。

3． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。

小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了「兩端不種」的規律：棵樹=段數-1。如果「兩端不種」求棵樹，你會做了嗎？

4． 做一做。

①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）

②師：同學們注意看，這道題發生了什麼變化？

課件閃爍：將「一側」改為「兩側」

問：「兩側種樹 」是什麼意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。

小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以後同學們在做題的時候，一定要注意分清是「兩端要種」還是「兩端不種」。

四、 回歸生活，實際應用

1． 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）

8÷2=4（段）

4—1=3（次）

問：為什麼要—1？這相當於今天學習的植樹問題中的那種情況？

2． 我們身邊類似的數學問題。

①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最後一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？

②這一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最後一個同學的距離是多少米呢？

3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最後一棵樹的距離是多少米？

五、 全課總結

通過今天的學習，你有哪些收獲？

師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。

「植樹問題」說課

「植樹問題」是人教版新課程標准實驗教材四年級下冊「數學廣角」的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排「植樹問題」的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：

1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。

2． 學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。

3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

本課教學分四大環節：

一、談話導入，明確課題

二、引導探究，發現「兩端要種」的規律

1． 創設情境，提出問題。

通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出「共需多少棵樹苗的問題」。學生在解答的過程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）

2．簡單驗證，發現規律。

在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：

① 按老師要求畫。

② 學生任意畫。

通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然後讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。

3．應用規律，解決問題。

①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。

②應用規律，解決插多少面小旗的問題。

這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

三、合作探究「兩端不種」的規律

1． 猜測「兩端不種」的規律。

猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了「兩端要種」的規律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。

2． 獨立操作，探究規律。

有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。

四、回歸生活，實際應用

設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最後一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。

不錯吧

B. 你所理解的小學數學教學設計是怎樣的

如何進行有效的小學數學教學設計liudong456 的工作室如何進行有效的小學數學教學設計
教學設計（Instructional Design，簡稱），亦稱教學系統設計，是面向教學系統、解決教學問題的

一種特殊的設計活動，是運用現代學習與教學心理學、傳播學、教學媒體論等相關的理論與技術，分析教

學中的問題和需要，設計解決方法，試行解決方法，評價試行結果並在評價基礎上改進設計的一個系統過

程。教學設計不僅是一門科學，也是一門藝術。作為一門科學，它必須遵循一定的教育、教學規律；作為

一門藝術，它需要融入設計者諸多的個人經驗，並根據教材和學生的特點進行再創造，同時靈活、巧妙地

運用教學設計的方法與策略。那麼，如何進行小學數學教學設計，才能使其不但具備設計的一般性質，同

時還遵循教學的基本規律，讓其更加充分地體現教學設計者的教育智慧呢？

美國著名的教學設計研究專家馬傑（R.Mager）指出：教學設計依次由三個基本問題組成。首先是「我去

哪裡」，即教學目標的制訂；接著是「我如何去那裡」，包括學習者起始狀態的分析、教學內容的分析與

組織、教學方法與教學媒介的選擇；最後是「我怎麼判斷我已到達了那裡」，即教學的評價。教學設計是

由目標設計、達成目標的諸要素的分析與設計、教學效果的評價所構成的有機整體。所以，要進行有效的

小學數學教學設計，必須圍繞以上三個基本問題展開。

一、確定恰當的教學目標

教學目標既是教學活動的出發點，也是預先設定的可能達到的結果。小學數學教學目標不僅包括知識和技

能方面的要求，也包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理

解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。例如，同樣的「確定位置」一課，由於兩位教

師確定了不同的教學目標，因而形成了兩種不同水平的教學設計。

一位教師對「確定位置」一課的教學目標是這樣確定的：「掌握用『數對』確定位置的方法，並能在方格

紙上用『數對』確定物體的位置。」基於這一目標，教師給每個學生發了一張寫有第幾列、第幾行的卡片

，讓學生手拿卡片到前邊站好，然後按照卡片上的要求找到相應的位置。在教師的指導下，通過學生匯報

是怎樣找到位置的，最後達成了教學目標。從這節課的目標確定與教學過程設計來看，認知性教學目標是

主體，盡管教學設計質朴，也考慮了學生原有的知識基礎與生活經驗，但卻造成了學生的單一認知發展，

而缺少良好的情感體驗及運用知識解決實際問題的機會。

另一位教師對「確定位置」一課的教學目標是這樣確定的：「使學生能在具體的情境中，探索確定

位置的方法，說出某一物體的位置；使學生能在方格紙上用『數對』確定物體的位置；讓學生在具體情境

中感受數學與生活的密切聯系，自主發現和解決數學問題，並從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心

。」在該目標的指導下，教師首先讓學生嘗試用最簡捷的數學方法描述班級中一名同學的位置，然後把同

學們各種不同的表示方法加以分類比較，在此基礎上得出不同的表示方法的共同特點──都是用「第3組

、第2個」描述這位同學在班級中的位置的。此時教師指出，其實這名同學的位置還可以用（3，2）來表

示，這種方法在數學中就叫「數對」。在師生共同研究了「數對」的讀寫方法之後，教師設計了一個游戲

活動──教師用手指一個學生，請這個學生用「數對」說出自己的位置，其他學生判斷正誤；教師說「數

對」，請坐在相應位置的學生起立,其他學生用手勢判斷對錯。最後教師還設計了一個有趣的砸蛋游戲，

把代表每個學生位置的「數對」輸入電腦，同學們隨機叫停，這位幸運的同學就到前邊，在正確用「數對

」說出想砸的金蛋或銀蛋在方格紙上的位置後就可以砸蛋了，砸中後，電腦上會出現一句祝福的話。通過

這樣的教學設計，不但使學生感受到用「數對」確定物體位置的簡捷性、唯一性，同時還體會到數學與生

活是密切聯系的。在這樣的過程中，學生既掌握了知識，又享受了成功，體驗了快樂。

通過對以上兩個教學設計的對比，我們真切地感受到，要確定恰當的教學目標就必須正確地處理好課程標

准、教材和學生水平三者之間的關系，同時關注認知、情感與動作技能等目標的不同層次。布盧姆以學習

者的外顯行為作為目標分類的基點，以行為的復雜程度作為劃分目標的依據，提出了認知領域教育目標的

六級分類──知識、領會、運用、分析、綜合、評價。克拉斯沃爾等人於1964年提出了情感教學目標分類

，並根據價值內化的程度將其分為五級：接受、注意，反應，價值化，價值觀的組織，價值或價值系統的

性格化。辛普森將動作技能依次分為知覺、定向、在指導下做出反應、機械化動作、復雜的外顯反應、適

應、創作。三位教育家的目標分類為我們確定教學目標提供了基本依據，在進行小學數學教學設計時，要

對這三個目標領域統籌加以考慮，並把較高水平的目標當做影響內容的主題和根本目的來看待，只有這樣

才能確定出恰當的教學目標。

二、合理分析與組織教學要素

（一） 分析學生情況

學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設計，必須進行學情分析，應著重分析學習者的起始能力、

已經形成的背景知識和技能及學習者是怎樣進行思維的。

1.學習者起始能力的診斷

加涅對學習結果的分類及其關於學習條件的思想，為學習者起始能力的診斷提供了理論基礎及診斷的基本

思路。加涅將學習的結果分成了智慧技能、認知策略、言語信息、動作技能及態度五類。根據智慧技能學

習的不同復雜程度，他又在該范疇中分出若干個亞類，即辨別、概念、規則和高級規則（解決問題）。辨

別是概念學習的基礎，概念是規則學習的基礎，運用若干個簡單的規則是解決問題獲得高級規則的基礎。

如「三角形的面積」一課，學生需要通過實驗，自己總結與概括三角形的面積計算公式，並運用公式解決

簡單的實際問題。這一內容屬於規則學習的范疇，而規則學習的前提條件是獲得運用有關概念的能力。三

角形的面積=底×高÷2，這個公式中包括了「三角形」「面積」「等於」「底」「高」「乘」「除」七個

概念，如果這七個概念中的任何一個概念沒有掌握，規則學習都將無法進行。同時，學生必須掌握「剪」

「拼」「轉化」等策略，否則將不能自主地推導出三角形的面積計算公式。因此，准確地診斷學習者的起

始能力是進行有效教學設計的基本前提。

2.學習者背景知識的分析

學生在學習數學知識時，總要與背景知識發生聯系，以有關知識──包括正規和非正規學習獲得的知識來

理解知識，重構新知識。小學數學教師對學生背景知識的分析，不僅包括對學生已具備的有利於新知識獲

得的舊知識的分析，還包括對不利於新知識獲得的背景知識的分析。

一位教師根據學生背景知識的不同，對「質數與合數」一課做了三種不同的教學設計。

設計一：在「送教下鄉」活動中，根據農村中心校學生已經掌握了自然數、分類、奇數、偶數、約數等背

景知識，首先讓學生把班級同學的學號數──1~16根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出2~16各數的

所有約數，並根據約數個數的特徵把這些數分成兩類。在此基礎上，讓學生嘗試概括這兩類數的特徵，進

而在教師的不斷追問下，師生共同概括出什麼叫質數，什麼叫合數。

設計二：在校際交流活動中，根據縣實驗小學學生已經掌握的背景知識，首先讓學生把班級同學的學號數

──1~59根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出1~59各數的所有約數，並根據約數個數的特徵把這些

數進行分類（應該分成三類）。在分類的基礎上，讓學生通過獨立嘗試概括、討論交流、匯報辯論，揭示

出質數、合數的概念，明確1既不是質數也不是合數。

設計三：在「省優秀教師教學成果匯報會」上，根據班級學生中有三分之一左右的學生通過不同的渠道已

經知道了質數、合數的概念（盡管學生知道概念，但並沒有真正理解概念），教師讓學生閱讀教材，理解

質數、合數的概念，在師生的共同辨析爭論下，使全體學生真正理解質數、合數的內涵與外延。

通過對「質數與合數」一課三種不同教學設計的分析，我們認識到，正確地分析學習者的背景知識，是進

行有效教學設計的重要基礎。

3.學習者是怎樣進行思維的

埃德·拉賓諾威克茲在《思維·學習·教學》一書中說：「作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，

那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習……也許，我們只是自以為了解了他們。」的確如此，很多

時候我們以為了解學生，其實不然。許多小學數學教師在進行教學設計時，更多關注的是怎樣進行教學，

而很少考慮學生是怎樣學習的，學生是如何思維的。一位教師對「長方體和正方體的體積」一課是這樣設

計的：首先復習體積單位並出示相應的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方體木塊，然後讓學生估計

一個比較大的長方體的體積大約是多少。接下來讓學生用正方體的小木塊擺大小不同的各種長方體，並記

錄得到的數據。在此基礎上讓學生自主概括長方體的體積計算公式。在實際進行教學時，學生並沒有按照

設計者的思路估計這個較大的長方體的體積大約是多少，而是說這個長方體的長大約是30厘米、25厘米、

50厘米，寬大約是20厘米、30厘米、40厘米，高大約是40厘米、50厘米、55厘米等。在記錄數據的過程中

，同樣沒有按照設計者的思路記錄長方體的長、寬、高及體積各是多少，而是直接記錄了小木塊的個數。

造成教學設計與實際教學差異的主要原因就是設計者缺乏對學生是如何進行思維的基本判斷。因此，小學

數學教師在進行教學設計時，不但要對學習者起始能力進行診斷，對學習者背景知識進行分析，還應關注

學生是如何思維的。另外，對學生學習態度、學習興趣的分析對達成教學目標也十分重要，也是進行教學

設計時不能忽視的內容。

（二）組織教學內容

組織教學內容是教學設計的一項重要工作。教學內容是根據具體的教學目標，解決「教什麼、學什麼」的

問題。所以，首先要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖；其次要把握教學內容在整個教學體系中的地

位和作用；再次應分析教學中的重點和難點，並通過合適的內容有效地突出重點、突破難點。一位教師是

這樣組織「比一比──求平均數」一課的教學內容的：

上課伊始，把男女生各分成3組（男生每組5人，女生每組4人）進行夾玻璃球比賽，由每組的記錄員記錄

比賽的成績。根據每組夾球的總個數評出男女生的冠軍組。再從男女生的冠軍組中選出最後的贏家。由於

男女生冠軍組的人數不等，根據夾球的總個數確定最後的贏家是不公平的，由此引出問題──求平均數。

教師出示兩組夾球情況統計圖，在師生共同根據統計圖合作探究出求平均數的方法並理解了平均數的意義

之後，讓學生解決三個實際問題──求平均氣溫，求五名同學的平均身高，求同學們平均每周的飲水量。

之所以如此組織教學內容，是因為教師首先認真地分析了教材。在前幾冊教材中，學生已經掌握了收集和

整理數據的方法，會用統計圖和統計表來表示統計的結果，並能根據統計圖表提出問題、解決問題。本單

元的教學內容是在學生已有的知識經驗基礎上，利用統計圖中的信息，理解平均數的含義，探索求平均數

的方法。為了讓學生認識平均數的特徵，教材結合「比一比」兩個組投籃球的情況，根據統計圖討論哪個

組學生的整體實力強，引出平均數的概念，讓學生體會到學習平均數的必要性，並理解平均數的意義。為

了讓學生真切地體會到學習平均數的必要性，教師沒有讓學生比較兩個組投籃球的情況，而是現場組織學

生分組進行夾玻璃球比賽，以激起學生的參與熱情。在根據夾球的總個數確定男女生組各自的冠軍時，問

題是很容易解決的，但在是否可以根據夾球的總個數確定最後的贏家時，則能引起學生的思維沖突，從而

引出問題──求平均數。為了讓學生自主探究求平均數的方法，教師為學生准備了男女生冠軍組夾球個數

的統計圖。讓學生通過觀察探究求平均數的方法。為了更好地理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，

教師最後又安排了三個簡單的實際問題讓學生獨立解決。

（三）選擇教學方法

教學目標能否實現，很大程度上取決於教學方法的選擇。不但要依據教學目標、教學內容、教師個人特點

、學生年齡特徵選擇教學方法，還要最大限度地調動學生學習的積極性，真正突出學生的主體地位。仍以

「比一比──求平均數」一課為例。這節課的教學目標是這樣確定的：1.通過豐富的實例，以統計為背景

，使學生初步了解求平均數的必要性，了解平均數的意義，掌握求平均數的方法;2.培養學生運用所學知

識，合理、靈活地解決簡單的實際問題的能力;3.了解平均數在實際生活中的應用，使學生體會數學知識

與日常生活的緊密聯系，滲透對應思想，提高學生學習數學的興趣。為了實現以上的教學目標，教師在進

行教學設計時，首先組織學生進行夾玻璃球比賽，由於是學生自己親自參加比賽，他們非常積極主動，通

過實際操作有效地激發了學生的參與熱情；通過讓學生決定男女生最後的冠軍組激起學生的思維矛盾，激

發學生主動學習的內驅力，進而使學生真切地感受到在每組人數不等的情況下，用男女生組夾球的平均數

決定最後的冠軍是公平的，從而了解求平均數的必要性。接下來讓學生通過觀察教師根據現場比賽結果制

作的統計圖，思考當參賽人數不同時，怎樣確定冠軍組才是公平的。教師選擇了讓學生自主合作探究的方

式理解「平均數」 的意義，掌握求「平均數」的方法。為了了解學生運用知識解決簡單的實際問題的能

力，教師設計了三個實際問題讓學生獨立解決。在解決問題的過程中，學生不但學會了運用知識，還體會

到了數學的實際價值，激發了學生學習數學的熱情。運用這樣的教學方法展開學生的學習活動，最大限度

地凸顯了學生的主體地位，學生的主體性得到了盡情的發揮。

三、教學效果的正確評價

教學設計中所提出的教學目標是否達成，需要對教學效果進行評價。評價的主要目的是為了了解學生的數

學學習歷程，既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；既要關注學生的學習水平，更要關注

他們在數學活動中所表現出來的情感與態度。一位教師在「統計」一課的設計中，做了如下的教學效果評

價設計。

問題一：你在這節課的學習中感覺怎麼樣？

請全體同學合作進行現場調查，看一看在這節課的學習中，有多少名同學很快樂、比較快樂，又有多少名

同學不開心，把調查所得到的數據製成統計表和統計圖，根據統計表和統計圖提出相應的數學問題並回答

問題。另外，請采訪不開心的同學，了解他們為什麼不開心，並幫助不開心的同學，爭取讓他們也能快樂

地學習和生活。

這樣的問題設計，不但能讓全體學生經歷數據的收集、整理的全過程，嘗試根據收集到的數據製作統計圖

表，根據統計圖表提出並回答數學問題，學會看統計圖表，而且在這個過程中能夠了解學生的學習體驗，

可以為改進教學提供基本的依據。

問題二：給統計圖命名。

下面是一個畫好的統計圖，請觀察統計圖並回答問題。

（1）你認為這幅統計圖可能用來表示什麼？

（2）請按照自己的想法給這幅統計圖起名。

（3）請寫出根據這幅統計圖你所能想到的事情。

這樣的問題具有一定的挑戰性，解答時需要一定的創造性。評價教學效果時設計這樣的問題，不僅能考查

學生對統計知識的理解，更重要的是能考查學生是否具有統計的意識，是否具有創造力和想像力，以及對

現實問題的了解情況。

教學效果評價的方式應是多種多樣的，既有課堂上的應用練習，也應結合課堂觀察、對學生的訪談、

作業分析等綜合加以設計。通過比較全面的教學效果評價，了解學生在知識與技能、數學思考、解決問題

、情感與態度等方面的基本情況，為進一步完善教學設計提供比較科學的依據。

教學設計是由教學目標的確定、教學諸要素的分析與組織、教學效果的評價等組成的一個系統工程。

系統的整體觀認為，只有各組成部分和諧地統一、協調於系統的整體之中，才能達到整體的優化。所以，

在進行小學數學教學設計時，不僅要掌握每個子系統的特點、功能以及各子系統設計的方法與策略，還要

對各子系統之間的相互聯系與相互制約有深刻的認識，洞察每一子系統與整體教學目標的關系。只有這樣

才能綜觀全局，從大處著眼、小處著手，進行整體優化的小學數學教學設計。

C. 小學數學如何設計教學活動方案

小學教案的基本內容
新理念下的中小學備課,實際上是以學習者為中心,圍繞著學習者在學習過程中遇到的學習問題而展開的教學設計.這種設計有利於提高教學效率和教學效果,有利於基礎教育課程改革的實施.
新理念下的中小學備課,是為學生學習而實施的一種設計,是學習理論、教學理論與課堂實踐之間的橋梁,是教師提出創意和決策的過程,是運用系統方法分析和解決教學中的問題的過程,具有鮮明的目的性、科學的計劃性和有序的系統性,而不是一般的教學經驗和案例,是不斷循環往復的過程,包括檢測、反饋、修正及再實施的認識深化過程.這個過程特別講究科學性和創造性.
我們必須明確,實施新理念下的中小學備課,目的在於幫助學生更好地學習,是為學習服務.為此,教學設計要體現學生學習的自主性,這是核心問題；教學設計要體現情感性,注重育人功能；教學設計要讓學生有多種機會應用所學知識,並廣泛挖掘和運用各種教學資源；教學設計尤其要克服教學目標分析中的「知識結果中心」傾向,學習分析中的「教材中心」傾向,和教學策略制定中的「教師中心」傾向.
新理念下的中小學備課應該包括如下內容：
（一）設計教學目標.
主要包括過程性目標和結果性目標,分為知識技能、過程方法、情感態度等多個方面.
特別地,設計教學目標,要從知識技能、過程方法、情感態度價值觀等不同方面設計教學目標,考慮短期目標、長期目標、更長目標.
（二）進行學習任務分析.
即學生的起點分析,學生主要的認知障礙和可能的認知途徑分析,教學內容的重點、難點、關鍵分析,達成目標的主要途徑和方法分析.
這里有兩個問題十分重要：一個是要關注學生的經驗基礎,一個是要正確認識教材.對於前者,意味著不僅要考慮學科自身的特點,更應遵循學生學科學習的心理規律,要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為課堂教學的重要資源.
對於後者,意味著要「用教材教,而不是教教材」.創造性地使用教材是此次新課程對我們提出的新的要求,教材是一個極具宏觀性的藍本,覆蓋著極其廣闊的時空,主要對教師教什麼、學生學什麼起到指向作用.教材僅僅是教師組織課堂教學活動的素材,讓學生學習的平台.新理念下的教材給教師留下了較大的創造空間,進行任務分析,就必須改變「以本為本」處理教材的現象,根據學生實際、教學實際和當地實際,模擬教材,重組教材,編制教材,削減技巧性訓練,增加其探索性、思考性和現實性的成分,為實施開放式、活動式的探究、合作、參與等新型學習方式創造條件.
（三）設計教學思路與教學環節.
主要考慮具體的教學過程,包括創設的情景、活動的線索、學生可能提出的問題,可能的情況下附設計說明.
在新理念下,中小學課堂教學過程通常有兩種基本模式,其中一個是探究發現式,一個是有意義接受式.
探究發現式的基本環節是：問題情境[FY]建立模型（得出有關的概念、法則、定理等結論）[FY]求解[FY]解釋與應用[FY]拓寬、反思.
有意義接受式的基本環節是：創設有意義接受的情景[FY]採用接受式傳授有關知識[FY]正反例解釋應用[FY]鞏固、強化[FY]小結、結束.
按照新理念設計教學思路與教學環節,要將新的學科觀、課程的綜合性體現在具體的教學內容之中,要按照知識科學性、知識體系、編排特點、知識深度設計教學內容,充分利用生活、經驗、情境、問題、背景精心設計問題情景和教學過程,關注學生學習的興趣,關注自主實踐、合作、探究與傳統學習方式的融合和優化.
（四）設計教學評價.
主要反思的問題是,是否達到預期目標,沒有達到的話,分析原因,提供改進的方案,有哪些突發的靈感,印象最深的討論,學生獨特的想法,哪些地方與設計的教學過程不一樣,學生提出了哪些沒有想到的問題,為什麼會提出這些問題.
（五）編寫出教案.
中小學備課報告編寫的格式,一般有課時教案、表格、流程圖等幾種形式.
總之,在新的教育理念下,中小學備課是一個學習的過程、研究的過程.一個成功的教學離不開成功的設計,只有充分的醞釀、思考,具備駕馭教材、駕馭學生的能力,才有可能使我們的教學精彩紛呈,高潮迭起.
步驟和要求
1教學目標、2教學重難點、3教學准備、4教學課時計劃、5教學過程：一、導入,二,初讀感知、三、細讀感悟,四、總結升華,五、拓展運用 6板書設計 7教學反思
①導入環節
導入環節要求通過適當內容或簡短語言,把學生盡快有效地引入問題情境,激發學生的學習興趣和求知慾望.導入起點要以學生的接受能力為標准,要服務於教學內容和重點,教案中應明顯體現創設的情境,導入語言及提出的問題.
②問題設計
問題的設計要具體、明確、適宜.要有啟發性、層次性、條理性、探究性,有一定的思考價值和思維廣度（即發散性、開放性）.切忌「滿堂問」或「以問代講」.設計的問題要明確

D. 數學創意課程該怎麼做

1、選好切入點。
以形具數，以數解形，幾何直觀，數形結合便是「數學畫」課程建設的切入點，個人認為這樣的點既密切關照兒童數學學習心理特徵，又深刻體現數學學科固有特質，因此是好的選點。
2、做好課程設計。
一直以來，我們都是：盡管我們的「數學畫」是摸著石頭過河，沒有非常明晰的行走路徑，也沒有非常明細的任務清單，甚至缺少非常明確的具體目標；但是，我們有自己的教學追求，有自己的努力方向，有自己的行動堅守。然而，只有這些就夠了嗎？我們怎樣完成課程建設？如何很好地在理想與現實之間架構堅實穩固的橋梁？怎樣使「數學畫」教學走向常態化？
我們需要思考和設計：「數學畫」課程建設方案。從而使原本離散的行為凝聚，使原本模糊的目標清晰，使原本孤立的課例聯系，使原本原生態的認知理性。唯有如此，我們才能真正上路，並有希望走得長遠。
3、編好校本教材。
無論是吳老師的「數學撲克」及其相關道具，還是何老師的多姿多彩的創意學具，以及天長小學的「數學實驗」教材等等，其實都是校本教學資源，姑且都稱之為「校本教材」。
校本教材對於創意課程的意義不言而喻，編好校本教材是創意課程建設的關鍵性工作，需要投入足夠的精力和時間。
4、建好教師團隊。
陳編在天長說過：人好了，一切都好了。這一條其實是最重要的一環。創意課程的實施者是教師，是具有課程意識的教師，是為了孩子的數學學習而選擇改變的教師，是有著相同數學教學追求的一群教師。我們需要將這群教師凝聚在一起，需要團隊精神來完成這種凝聚。
工作室就可能是這樣的團隊，要想把「可能」變成「一定」，我們要做的是「創建」，是「培養」，更是「喚醒」和「激發」。
我常常夢想著有這樣的情景：工作室的老師們在各自的數學課堂上自覺踐行著我們的「數學畫」教學，他們和他們的學生因此而變得更加充實、快樂與優秀，變得更加喜愛教數學、學數學，數學也變得更加真實、可愛。
……
我知道還有很多值得關注的地方，我也知道眼前的路還很長，但是這又有什麼關系呢？只要我們在路上。

E. 小學數學教案中的教學過程怎麼設計

沒有備課時的全面考慮與周密設計，就沒有課堂上的有效引導與動態生成；沒有上課前的胸有成竹，就沒有課堂中的游刃有餘。那麼，在新的課改形勢下，教師應該
教師首先在思想觀念上要有新的突破和創新。可以說，沒有教師的思想上的一次重大轉變，就不會有整個備課內容方法上的突破。我們不僅要對學生今天的數學學習負責，更要對學生的一生發展和幸福負責。教師如果真正樹立了這樣的理念，就會在備課上關注學生。只有將新課程理念記在心上，教師們在備課中才能更好地給自己的課堂教學定位，才能使我們的課堂教學與時俱進。
教師要上好課，必須知己知彼，深入了解學生在學習新內容之前已經掌握的知識和已有的生活經驗，預想學生在學習中可能出現的各種問題及預設解決這些問題的策略。這樣就能防止脫離實際、傳授內容過深而使學生茫然不懂。因此，備學生我們應該做到了解班級的基本情況、個性特徵、學習基礎、對教學方法的反應、個性品質、動態變化。
備課要確定好教學目標， 除了雙基以外，還要注重：(1)每節課都要注重對學生的學習興趣、習慣、方法的培養目標，落實這一主要目標，比教學生掌握知識更為重要。(2)每一節課都要重視數學知識向實踐能力轉化的教學目標。在課時學習目標的制定和把握上，一定要著眼子學生可持續發展能力的培養，眺出雙基目標的框框，注意目標的整體性和全面性。
備課要明確教材的重點、難點和關鍵 ，一般的說，重點內容的主要特徵一是應用廣泛，二是與以後學習的關系最直接、最密切。比如，一個數乘以分數的意義，這一內容在日常生活和生產中有廣泛的應用。它是後面學習分數乘法應用題最直接的基礎，又是解答應用題組成判斷的重要概念。無疑，它在全冊教材中有舉足輕重、牽一發而動全身的地位和作用，是全冊教材中的重點。
在確定重點以後，又如何在教學中突出重點?我認為：其一，就課堂教學的總體而言，講解上抓重點，作業上練重點，時間上保重點。其二，就數學知識而言，一般中有重點，重點中有關鍵。講解時要善於抓住重點中起決定和支配作用的關鍵，講時以此切入，以此引路，重點內容就可相對突出。其三，就課堂教學的節奏而言，講解重點內容時教師的語調要放慢些，教學節奏宜緩。在這種給學生留有充分思考餘地的教學節奏下，學生才可能聽清重點，想明重點。
難點，就是多數學生不易理解和掌握的知識點。小學數學教材中，有的內容比較抽象，不易被學生理解；有的內容縱橫交錯；有的內容本質屬性比較隱蔽；有的體現了新觀點和新方法；有的在新舊知識的銜接上呈現了較大的差距等等。這種內容教師難教、學生難學，教師在備課時要根據教材的廣度和深度、學生的知識基礎與心理特徵來確定，才能達到有效備課的最佳效果。
教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一類問題起著決定性的作用，這些內容就是教材的關鍵。作為教材的關鍵，它在攻克難點、突出重點過程中往往具有突破口的作用。一旦處理好教材的關鍵，與其相關的教學內容就可以迎刃而解了。
備課要選擇合適的教學方法 ，教學目標能否實現，很大程度上取決於教學方法的選擇。以三角形的內角和一課為例，這節課的教學目標是這樣確定的：1學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180度，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透轉化的數學思想。2學生能體驗到成功的喜悅，並激發學生的主動學習興趣。為了實現以上的教學目標，教師在進行教學設計時，讓學生經歷三角形的內角和是180度這一知識的形成、發展和應用的全過程。首先讓學生猜一猜三角形的內角和是多少度。再讓學生量一量，然後讓學生討論交流，進一步驗證三角形的內角和是180度。教師採用探究的方式讓學生理解三角形的內角和等於180度，激發學生的學習主動性和積極性。
最後，教學需要反思，反思才能提高。只有具有反思習慣的教師，才會迅速成長。因此，教師上課以後必須要進行反思。課堂中教師是否教得輕松，學生是否學得愉快?這節課的重點與難點是否都討論透了?探究的過程中，學生的參與率如何?學生的個性是否得到了充分的張揚?學生的哪些能力得到了提高?學生的哪些表現在教師的預料之外?為什麼會這樣?學生的練習中，有哪些是屬於基礎題，有哪些是屬於提高題?學生解答得怎樣』如果這課再上一次，怎麼修改教案能使課上得更精彩?等等。課後反思，是最有利於提高教學水平。

F. 小學數學教學設計

從頭說起：題目、教學內容、教材分析、教學目標、教學重難點、學情分析、教學准備
然後是教學過程（包括教學環節、教師行為、學生行為和設計意圖四項）

G. 淺談如何做好小學數學學科教學設計

如何做好小學數學學科教學設計
在新課改理念的影響下，教師的角色和教學行為發生了很大的轉變，從傳統的知識傳播者到學生發展的促進者，從教室空間支配者的統領地位到教學學習活動的組織者、引導者和合作者，由傳統的"教師帶著知識走向學生"變為"教師帶著學生走向知識".在成功的轉變之後，課堂教學質量有了顯著提升。同時，也有部分青年教師的課堂教學質量還很低，一個重要的原因是前期的教學設計不到位。下面，以北師大版（2011版）小學數學四年級上冊《圖形的變換》一課為例淺談如何做好教學設計。
一、什麼是教學設計
對於教學設計的理解，很多人都曾經做過專門的闡述。加涅認為"教學設計是一個系統化（systematic）規劃教學系統的過程。教學系統本身是對資源和程序做出有利於學習的安排。任何組織機構，如果其目的旨在開發人的才能均可以被包括在教學系統中。"賴格盧特在《教學設計是什麼及為什麼如是說》一文中指出："教學設計是一門涉及理解與改進教學過程的學科。任何設計活動的宗旨都是提出達到預期目的最優途徑（means）。因此，教學設計主要是關於提出最優教學方法的處方的一門學科，這些最優的教學方法能使學生的知識和技能發生預期的變化。"
在小學數學學科教學中，教學設計就是對教學系統中的各種因素（教師、學生、教學目標等）進行科學分析的基礎上，整合各種資源，運用相關教育學和心理學理論設計的學習程序。在進行教學設計時要以課改理念為依據，以學生為主體，以課程標准為目標，以教材為載體，以教參為輔助下的獨立思考加集體研究。教學設計時應該按照怎樣的思路來進行呢？可以分為六個步驟進行，分別是：了解教學內容，明確教學任務；確定教學目標，選擇教學素材；找准呈現方式，確定教學方法；設計課堂設問，細化教學語言；整體思考全課，完成教學設計；反復斟酌修改，完善教學設計。
二、如何進行教學設計
1.了解教學內容，明確教學任務。首先，要了解本課教學內容屬於哪一領域的知識（數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用）；然後，了解本節課的教學內容在本單元、本冊教材乃至12冊教材中的位置，也就是前後知識之間的聯系；同時，還要了解學生已有的知識基礎和生活經驗。這些都了解清楚以後，再對照課程標准明確本課的教學任務，也就是說這節課的任務倒是干什麼的。
2.確定教學目標，選擇教學素材。教學目標是對一節課教學任務的總體概述，在確定教學目標時，我們可以參考教參或其他一些輔助材料。為了更好地達成本節課的教學目標，我們需要對目標進行細化，要細化到可以落實的目標小點。之後，根據目標小點再選擇教學素材，教學素材指的是課堂上為了完成教學目標而選擇的載體。我認為這個載體要以教材上給予的為主，自編的為輔，畢竟教材是經過專家們多次研究過的，具有很強的代表性。但是，我們又不能原樣搬用，要根據教學目標和學生實際創造性地使用好教材，比如說可以把靜態變動態、增加一點、修改一些、整合一部分等等，讓教材內容故事化、生活化、活動化……教學素材的選擇一定要與目標點相對應，即：一個素材要對應一個或幾個目標小點。
以《圖形的變換》這節課為例，對照課程標准就可以發現這節課的教學任務是經歷旋轉過程體會一個簡單圖形經過旋轉後能得到較復雜的圖形，感受圖案的美；體會到中心點、角度、方向的不同，旋轉後得到的圖形也不同。在此過程中培養學生的觀察能力，發展學生的空間觀念，增強美感。然後，對本課的三維目標進行細化，細化出7個目標小點，分別是：1.經歷圖形的旋轉過程，感知圖形的旋轉需要中心點、角度和方向；2.體會一個簡單圖形經過旋轉後能形成
較復雜的圖形；3.體會中心點的不同旋轉後得到的圖形不同；4.體會角度的不同旋轉後得到的圖形不同；5.體會方向的不同旋轉後得到的圖形不同；6.經歷圖形的旋轉過程，培養學生的觀察能力，發展學生的空間觀念；7.欣賞經過旋轉後圖形的美，培養學生的美感。然後，就可以根據細化的目標小點選擇合適的素材。根據本節課的目標小點，可以選擇4個素材，即：
這些素材對應的目標小點如下：
第一個素材：經歷圖形的旋轉過程，初步感知圖形的旋轉需要中心點、角度和方向；體會一個簡單圖形經過旋轉後能形成較復雜的圖形；第二個素材：體會中心點、角度、方向的不同旋轉後得到的圖形不同；培養學生的觀察能力，發展學生的空間觀念；第三個素材：欣賞經過旋轉後圖形的美，培養學生的美感；第四個素材：經歷圖形的旋轉過程，知道圖形的旋轉需要中心點、角度和方向；體會一個簡單圖形經過旋轉後能形成較復雜的圖形；培養學生的觀察能力，發展學生的空間觀念。
3.找准呈現方式，確定教學方法。教學素材確定後，我們就需要考慮這些素材的呈現方式。一般情況下，素材可以靜態呈現、直觀演示、課件演示等等。《圖形的變換》一課中所用素材的呈現方式分別是：大風車圖案的呈現方式是動手操作、課件演示；三角形圖案的呈現方式是課件演示，三角形分別以不同的中心點、角度旋轉；第三組素材採用的是教材中數學萬花筒中的圖案，採用靜態呈現的方式，讓學生在觀察中感受圖案的美；菱形圖案是自編素材，呈現方式是靜態呈現、課件演示。靜態呈現的是十字架形狀的簡單圖形，課件演示的是復雜圖形，從十字架形狀演示到復雜圖形的旋轉過程。
在使用這些素材的時候，我們要遵循"用盡用全"的原則，即：一個素材要達成一個或幾個目標小點。然後，我們就可以根據學生實際選擇合適的教學方法。要注意的是課堂上學生是主體，教師是引導者，素材的呈現方式和教學方法一定要符合學生的特點，一定要注意學生的興趣，一定要把課堂上大量的時間還給學生，讓學生在自主探索、動手實踐和合作交流過程中學習知識、發展能力。
4.設計課堂設問，細化教學語言。一個素材其實就是一個教學片段，在形成教學片斷的時候，我們需要考慮教師的課堂設問，也就是要確定教師教學語言。常見的教師課堂設問有五種，分別是主幹問題、追問問題、引導問題、交流問題、轉問問題。主幹問題是教學設計中的框架問題，具有思考性。要求語言准確、清晰，數量不宜過多；追問問題是主幹問題下的深刻提問，能夠引起學生對學習內容進行深刻理解，具有深刻性；交流問題是師生交流時隨機產生的問題，具有全面性；引導問題是引導學生進一步作答的問題，具有啟發性。需要注意的是，教師的引導一定要順著學生的思維進行；轉問問題是同伴間需要互助的問題，具有鼓勵性。課堂語言除了以上五種設問外，還包括過渡語言、交流語言等。
5.整體思考全課，完成教學設計。教學片斷形成後，用過渡語言連接起來就形成了初步的教學設計。在連接片段形成完整教學設計時必須用過渡語言，既能起到承上啟下作用，又能使教學設計具有完整性。一般情況下，過渡有二種形式，一種是按一定順序的過渡，也就是從上一環節的結果過渡到下一環節，這也是我們經常使用的；另一種是跳躍式的過渡，也就是不從前一環節的結尾過渡到下一環節，因為這二個環節之間沒有很大的聯系，而恰巧與前一個環節或更前一個環節聯系緊密，所以就從那個環節直接過渡到下一環節，這樣中間就跳過了一個或幾個環節，稱為跳躍式過渡。這兩種過渡方式的語言是不同的，在設計時需要注意。同時，還要考慮課件使用等方面問題。
6.反復斟酌修改，完善教學設計。好的文章是改出來的，不是寫出來的。同樣道理，好的教學設計也是經過反復斟酌修改出來的。因此，我們在完成教學設計後、在上課之前一定要經過幾次的琢磨、修改，使教學設計不斷完善。在修改時，我們既可以有宏觀上的結構調整，如教學片斷的調整；也可以有微觀的細節修改，包括教師設問、過渡語言、課件，甚至是一個詞、一句話、一個動作、一個表情……在這個反復調整和修改的過程中，也是我們深入理解教學設計、熟記教案的過程。
以上是基本的教學設計思路，不一定對每一個人適用，只是一個借鑒和參考，要根據個人情況和學生實際來確定，只有適合自己的方法才是最好的方法。

H. 小學數學教學設計與教案有哪些區別

教學設來計：包括教案、學案源、評價方式，甚至學生問題的創設、教具的應用等，所有的與教學設計有關的內容都是。所以，教學設計是一個泛化的概念，不能是一個東東。
教學設計使用表格的方式最多。
教學設計，是准備課，特別是公開課等需要全面考慮的一份文檔，附件可能有電子類輔助。
教案：就是教學的內容文本，是教學設計的最核心的部分。一般地有表格式、課堂實錄式、普通文本式等。主要是對教學目標、內容、環節進行備課。
教案是指導老師自己上課用的。也是考察一個教師備課的一個依據。

I. 小學數學課堂教學設計與教學策略問題

小學數學課堂教學設計反思
老師都有這樣的感受，好的教學設計是教學成功的一半，教師在教學中合理設計，加上老師潛移默化的指導對教學成果有著重要的作用。教師如何使用教材教學，是對教師教學評價的依據之一，但不能否定教材的編排具有邏輯的意義，因此，如何內化學生成為自己的認識，是要教師在課堂中如何使用教法進行加工，為學生提供一定的思想素材，使學生通過觀察、分析最後概括為自己的知識，更重要的是使學生的思維能力得到訓練，尤其是數學教學，更需要教師在教學中設計合理的教學模式，結合有關的教學內容培養學生如何進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學會有條理、有根據地思考問題。同時注意思維的敏捷和靈活，撇開事物的具體形象，抽取事物的本質屬性，從而獲取新的知識。
一   設計生活實際、引導學生積極探究。
這種教學設計有利於激發學生學習興趣，使學生對新的知識產生強烈的學習慾望，充分發揮學生的能動性的作用，從而挖掘學生的思維能力，培養學生探究問題的習慣和探索問題的能力。例如：在一年級「10以內數的組成」教學中，是這樣設計「7的組成」，設計如下：
師：你們到過市場買過菜嗎？
生：有著不同的回答。
師：你們都有愛吃魚嗎？（愛）。
師：很好。因為魚含有豐富的鈣、鐵、蛋白質等，對我們身體有用的物質。
師：請同學們看上黑板，下面老師讓大家來數一數黑板上的魚（出示7條魚的教具），誰來數一數黑板上老師掛了多少條魚？
生：學生爭先恐後地回答（7條）。
師：你能用算式來表示你是怎樣數的嗎？請同桌同學相互討論寫出你們的算式，看誰寫得最多、最快。誰來說一說你是怎樣想的？
生：學生通過思考交流，然後各自說出自己的演算法
生：我把它看成3條魚加上4 條魚等於7條魚，列式為：3+4=7  。
生：我把它看成2條魚加上5條魚等於7條魚，列式為：2+5=7   
   生：我把它看成1條魚加上6條魚等於7條魚，列式為：1+6=7
……
師：你們說的都對。
師：最後反饋小結 。
  在教學中做到了：1、 在教學中既根據自己的實際，又聯系學生實際，進行合理的教學設計。注重開發學生的思維能力又把數學與生活實際聯在一起，使學生感受到生活中處處有數學。這樣的教學設計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住了學生認識的特點，形成開放式的教學模式，學生很快就掌握了數「7」的合成，達到了預先教學的效果。2、給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養能力相結合，重視學生非智力因素的培養；合理創設教學情境激發學生的學習動機，注重激發學生學習的積極性推動學生活動意識。3、在教學中也提出了質疑，讓學生通過檢驗，發展和培養學生思維能力，使學生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。4、合理地提問與討論發揮課堂的群體作用，鍛煉學生語言表達能力。達成獨立、主動地學習、積極配合教師共同達成目標。5、整個課堂教師始終保持著師生平等關系，不斷鼓勵與贊賞學生，形成互動。
  課後又思考：如果能上用多媒體展示小朋友參與到菜市場購買魚的情景，並從中發現問題、解決問題。課堂教學會更生動些。
二、         設計質疑教學，激發學生學習慾望，促使學生主動參加實踐獲取新知識。
又如自己在教學「圓的周長計算公式」的教學設計：
師：前面我們學習過正方形、三角形、矩形、梯形，這些圖形的周長是取決於什麼？它們的公式各是怎樣的？
師：我們先回顧一下正方形的周長計算，正方形的周長取決於什麼？周長的計算公式是什麼？
生：取決於正方形的邊長，即：C=4a
師：正方形的周長和它的邊長是什麼關系？為什麼？
生：周長總是邊長的4倍，因為四條邊長相等。
師：矩形的周長又取決於什麼？周長計算公式是什麼？
生：矩形的長和寬的和：即：C=2（a+b）
師：矩形的周長和它的長寬的和的關系是什麼？為什麼？
生：周長總是等於寬與長的和的2倍；因為矩形兩條對應邊相等。
師：今天我們一起來研究圓的周長計算公式，圓的周長取決於什麼呢？為什麼？
生：（通過思考後，發現圓的直徑不同，圓的大小也不同）圓的周長取決於的直徑，直徑不同周長也不同。
師：圓的周長與直徑之間又有什麼樣的關系呢？有沒有象正方形、矩形那存在著一個固定的倍數關系呢？如果有我們就能夠根據這個倍數關系來推導出圓周長的計算公式，對不對？（通過教師的引導學生實驗、操作、學生自我質疑、最後發現公式）
在這個教學自己做到了：1、充分挖掘教材，利用學生已有的知識經驗作為鋪墊，在課堂中學生通過質疑、實驗後歸納出圓周長和直徑之間的倍數關系為3倍多一點。筆者趁機引入π，順利地完成圓的周長的計算公式的教學。2、筆者重視傳授知識與培養能力相結合，充分發揮和利用學生的智慧能力，積極調動學生主動、積極地探究問題，培養學生自主學習的習慣。3、在傳授知識的同時注意了思維方法的培養，充分調動學生的智力因素與非智力因素，使學生主動獲取知識。4、教學中創設符合學生邏輯思維方式的問題情境，遵循了創造學習的規律使學生運用已有的知識經驗進行分析、比較、綜合。
三、         創設問題情境，以情引趣，激活思維。教師的教學具有趣味地、合理地提出的問題同樣引起學生積極探索，產生求知慾望。而補充知識的引導更能使學生發散思維，更好地培養學生的思維能力。例如：在四年級教學「分數的分數的加法時」時的設計。
師：出示蘋果的教具問學生你們都有吃過蘋果嗎？
生：吃過。
師：如果你媽媽買回的蘋果只有一個，而你又要把蘋果分給你的爸爸和你的媽媽，你會怎樣分呢？
生：思考後匯報，有的平均分三等份，有的分成四等份。
師：提出分成四等份的情況，如果你爸吃了一份，吃了幾分之？（四分之一），如果你媽媽也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你應該吃了幾分之幾？
師：出示條件：有一個蘋果，小明吃了這個蘋果的2/4，爸爸吃了這個蘋果的1/4，
師：看了這些條件你可以提出什麼問題？
生：小明比爸爸多吃了幾分之幾？
生：爸爸比小明少吃了幾分之幾？
生：小明與爸爸一共吃了幾分之幾？
生：剩下幾分之幾還沒有吃？
……
師：你們提的問題都很好。
然後按照學生所提的問題一一解決。讓學生從這些問題中通過觀察、分析、比較、綜合得到分數的加法規律是：「同分母分數的加、減法分母不變，只把分子相加減。」
這樣設計的教學特點是：1、重視課程的開發，也重視生活實際的數學概念，充分利用直觀教學，遵循學生的具體思維到抽象思維的認識規律。2、重視學生非智力因素的培養，激發學生的學習興趣，大大推動學生積極思考，勇於探索的精神。3、重視理解與鞏固相結合並充分發揮教師的主導作用與學生的主體性相結合。4、給學生鋪設合理的思維空間，補充問題的方法，開發學生的思維能力。5、樹立平等的師生關系，有趣味地激發學生的學習興趣。6、設疑問題具有嚴謹性與可接受性相結合，使學生在探究新知識輕松地獲取知識。7、重視學生已有的知識經驗，遵循從簡單到復雜的認識規律，創設情境既符合學生實際，為探究、認識新知識的結構奠定基礎。
自己在教學中堅持不斷反思、不斷總結，深深體會到：教師的教學設計准線不同對學生的智力與非智力因素有著直接的影響，學生要養成好的學習生活習慣，取決於一個教師教學中充當怎麼樣角色。俗話說：興趣是最好的老師。對教育者來說，應「以人為本」，而不是以知識為本。教師對每一節課多付出心血，並不意味著成了正比例。要對每個學生充分了解合理設計教學，這樣才能激發學生的學習興起，才能觸動學生的學習動機，才能使學生學會自主學習的好習慣。