數學新課程的核心理念

A. 2011年小學數學新課標十大核心概念是什麼

2011年小學數學新課標十大核心概念
1、數感
2、符號意識
3、空間觀念
4、幾何直觀
5、數據分析觀念
6、運算能力
7、推理能力
8、模型思想
9、應用意識
10、創新意識

B. 如何理解「人人都能獲得良好的數學教育」核心理念

作為有鮮活生命的、靈動的學生，無論在家庭背景方面，還是在成長經歷方面；無論在智力方面，還是在行為習慣方面；無論在性格方面，還是在興趣愛好方面……都存在著無法迴避的客觀存在的差異。如果不承認這種差異，用一把尺子去衡量每一個學生，無異於違背教育教學規律，因此，我們的教學就應該在承認這種差距的前提下，因材施教，只有這樣做，才符合新課程標准提出的新理念---「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展」。
關於第一點：「人人都能獲得良好的數學教育」，我覺得是要求我們廣大教師牢記教育要面向全體的宗旨，我們的教育不是「精英」教育,每一個學生都有享受平等教育的基本權利，每一個教師都不應該剝奪任何一位學生接受平等教育的機會，國家需要各級各類的人才，而不是一個模型刻出的統一型號的人才。因此無論在課堂教學中，還是在課余活動中；無論在課堂的發言方面，還是在班級管理中；無論是學生取得成績時，還是在學生犯錯誤時，每一位教師都應該做到公正、公平的對待每一位學生，讓每一個學生都得到客觀、公正、激勵的評價，讓每一個學生都能得到最好的發展。
關於第二點：「不同的人在數學上得到不同的發展「，這是在教育面向全體的基礎上，用辯證唯物主義的觀點去看待學生，承認自然規律，承認不同的學生之間存在著客觀差異。這就要求我們的教育教學的方式、方法要做到因材施教。針對不同的學生提出不同的要求，根據不同的學生，採取不同的教育教學方法。目的是讓每一個學生在自己原有的基礎上，都能得到最好的發展，從而形成個性鮮明的人才。

C. 『義務教育數學課程標准』所提出的「核心概念」的含義與教學價值

3.新的課程核心理念（三句變兩句）
實驗稿:──人人學有價值的數學;
──人人都能獲得必需的數學;
──不同的人在數學上得到不同的發展。
修訂稿:人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
人人都能獲得良好的數學教育，與過去的提法相比：出發點不變（人人、不同的人）；有更深的意義和更廣的內涵；落腳點是數學教育而不是數學內容；有更強的時代精神和要求（公平的、優質的、均衡的、和諧的教育）。

D. 如何理解小學數學新課標中的核心概念

在標准當中設計了十個核心概念，和原來的標准實驗稿相比有所增加，有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。 在目標里邊，可以看到了對這些核心概念的一些具體解釋，相當於目標的一些要素。但是同時也能發現它們之間是密切聯系的，所以核心概念有一個承上啟下的作用。上面連著目標，下面聯系著內容，是非常重要的，所以也把它稱為核心概念。（一）為什麼要設計核心概念 在這次課程標准修訂過程中，除了前面說的這些理念，怎麼設計這個課程標准，也進行了一個討論，在提出設計的過程中有兩件事情是重要的，一個就是希望課程的這些東西，形成一個整體，如何整體的把握課程需要反復強調。從知識技能，從過程方法，從情感態度價值觀，幾個方面來構架整個數學課程。這是一個滲透在整個標準的研製過程中。第二件事，就是在研製的過程中，希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數學內容，因為它反應了數學最要緊的東西，最本質的東西，不僅應該把它當做目標，也應該把它和內容有機的結合起來。記得當時在討論的時候，就在過去義務教育的基礎上，能不能用一些詞，把這些東西彰顯出來，經過討論，提出了十個核心概念。（二）核心概念的理解 1．數感 數感在實驗稿里邊就提出來，在修訂稿里邊又進一步明確了數感的含義。在這里邊，有這樣兩句話，來幫助理解數感。數感主要是指關於數與數量，數量關系，運算結果估計等方面的感悟。這是一層含義，是一種感悟，對那些數量、數量關系和估算結果的估計這種感悟。然後第二句話的含義是建立數感，有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。這兩層意思都是數感，什麼是數感？數感是一種感悟，是對數量、對數量關系結果估計的感悟；第二層意思就是數感的功能。學習數學是要會去思考問題，一個本質的問題就是要建立數學思想，而數學思想一個核心就是抽象，而對數的抽象認識，又是最基本。 2．符號意識 關於符號意識，注意到它在用詞上，標準的修改稿和實驗稿有一個區別，原來是叫符號感，現在把它稱為叫符號意識。因為符號感更多的是感知，是一個最基本的層次。而符號意識對學生理解要求更高一些。在標准里邊它是這樣來表述的，符號意識主要是指能夠理解並且運用符號，來表示數，數量關系和變化規律。就是用符號來表示，表示什麼，表示數，數量關系和變化規律，這是一層意思。 還有一層意思，就是知道使用符號可以進行運算和推理，另外可以獲得一個結論，獲得結論具有一般性。所以標准上，大概用分號隔開是兩層意思，一個是會表示，另外一個進行分開進行推理，得到一般性的結論。符號意識有助於學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要形式。 3．空間觀念和幾何直觀 空間觀念是原來大綱里有的，現在是在原來的基礎上做了進一步的刻畫。具體是這么描述的，空間觀念主要是指根據物體特徵，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描寫實物，想像出實物的方位和它們的相互位置關系，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。這是對於空間觀念的一個刻畫。 空間觀念和幾何直觀這兩個概幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把復雜的數學問題，變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學的學習中，發揮著重要的作用。 4．數據分析觀念 數據分析的觀念是指：了解在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數據，通過分析做出判斷。體會數據中蘊含著信息，了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景，選擇合適的方法，通過數據分析體驗隨機性。一方面對於同樣的事物，每次收到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據，就可以從中發現規律，數據分析是統計的核心。 5．運算能力 運算能力，標准中是這樣說的，只要是指能夠根據法則和運算進行正確的運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。運算始終是中小學教學里邊非常重要的組成部分，對數的認識，數的運算，一直都占很大的篇幅，另外也是學生學習數學的一個重要的標志。 6．推理能力 推理能力是標准實驗稿中就提出的一個核心概念，在修改稿當中，仍然也保留了這樣一個核心概念。經過這幾年的實驗，老師們對推理能力，應該有了一個比較全面的認識，以往在談推理的時候，老師首先想到就是演繹推理和邏輯推理，而現在推理能力實際上包含了兩個方面。首先推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活當中，經常使用的一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理的外延包含了兩個大方面，一個是合情推理，一個是演繹推理。演繹推理是從已知的事實出發，按照一些確定的規則，然後進行邏輯的推理，進行證明和計算。換句話說，從思維形式的角度，是從一般到特殊的過程，在幾何的證明當中，實際上都是這樣一種推理形式。合情推理是從已有的事實出發，評論一些經驗、直覺，通過歸納和類比等等這樣一些形式，來進行推斷，來獲得一些可能性結論這樣一種思維方式。和演繹推理不一樣的是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結論，知道不一定是對的，通常可能稱之為猜想、推測，是一個可能性結論。但是合情推理在數學整個發展過程當中，包括在學生學習數學和今後的未來的社會生產實踐和生活當中，都是特別重要的。 7．模型思想 首先說一下標準的解釋，就是模型思想的建立，使學生體會和理解數學與外物世界聯系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括，從現實生活或具體情境中，抽象出數學問題，用數學符號，建立方程、不等式、函數等數學模型的數量關系和變化規律，然後求出結果，並討論結果的意義。這些內容的學習有助於學生初步的形成模型的思想，提高學習數學的興趣和應用意識。這個基本上模型思想概括的比較清楚。 8．應用意識和創新意識 首先是應用意識，應用意識說白了就是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，如何運用所學到的數學，去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用數學知識去解決另一個數學問題。 從某種意義上，越小的孩子，他越有創新，小孩子的興趣，小孩子對問題的敏感性，他能提出很多很多成人可能都難以解決的問題，其實他本身就是創新。

E. 數學新課程標準的核心概念有哪些

2011版《數學課程標准》，修訂組通過廣泛聽取各方意見和建議，對《課程標准實驗稿》中提出的6個核心概念「數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力」做了調整。共提出了10個核心概念。這就是：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。
為什麼提出核心概念？主要是由於在研製課程標準的過程中，感覺在數學教學中，應該凸顯一些在整個數學教學中最重要的東西，那麼用什麼樣的方式，把這些最重要的東西凸顯出來？經過認真思考、討論，一致認為應該用一些核心詞或者叫做核心概念來體現，最後確定為核心概念。核心概念的確定，對於教師教學和學生的學習都具有極為重要的意義。一是這些核心概念的內涵在性質上都是體現學習主體——學生的特徵，所涉及的都是學生在數學學習中應該建立和培養的關於數學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認為，它們是學生在義務教育階段數學課程中最應培養的數學素養，是促進學生發展的重要方面。
二是《課程標准》將這些核心概念放在課程內容設計欄目下提出，是想表明這些概念不是設計者超乎於數學課程內容之上外加的，而是實實在在蘊涵於具體的課程內容之中，或者是與課程內容緊密結合的。三是核心概念從本質上體現的教是數學的基本思想，即指對數學及其對象、數學概念和數學結構及數學方法的本質性認識。四是這些核心概念都是數學課程的目標點，也應該成為數學課堂教學的目標，並通過教師的教學予以落實。
《課程標准》對每一個核心概念都作出了較為明確的闡述，這有助於教師更好地把握課程目標、深刻理解課程內容，同時對於數學課程內容的選擇和教學方法的改革也有重要的指導意義。

F. 怎樣理解數學課程標準的核心理念

你好，關於數學課程的核心理念是什麼，回答如下——
《課程標准》提出：「數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。」《綱要》提出：「把育人為本作為教育工作的根本要求。」要「關心每個學生，促進每個學生主動地、生動活潑地發展，尊重教育規律和學生身心發展規律，為每個學生提供適合的教育。」顯然，《課程標准》所提出的上述理念與《綱要》的要求是一致的，課程改革走到今天，越來越清楚地表明，《課程標准》的基本出發點就是以學生發展為本,以把「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展」視為數學課程的核心理念。理解「人人都能獲得良好的數學教育」 的核心理念，重點要掌握以下幾點。
⑴不同的人在數學上應得到不同的發展。核心理念的主體是「人人」，即指學習數學課程的所有人，而不是指少數人。它表明，義務教育階段的數學教育不是精英教育而是大眾教育，不是自然淘汰、適者生存的教育，而是人人受益、人人成長的教育,同時，也要適應學生個性發展的需要，即既要關注「人人」，也要關注「不同的人」，既要促使全體學生數學基本質量標準的達成，也要為不同學生的多樣性發展提供空間。教師在教學中要注重學生的主體性地位，實現不同的人在數學上得到不同的發展；要正視學生的差異，尊重學生的個性，促成發展的多樣性；要促進學生更好地自主發展。

⑵良好的數學教育對於學生來說是適宜的、滿足發展需求的教育。適宜的數學教育，應該是符合數學課程認知規律和學生身心發展規律的教育，是滿足學生的發展需求，為學生未來生活、工作和學習作好准備的教育。如當今社會發展對公民數學素養提出了更高要求，人們越來越多地需要對收集到的數據進行分析、處理以作出決策，統計圖和統計表等統計方式在日常生活中已經變得很常見，因此，從滿足學生發展需求的角度看，加強統計與概率知識的學習就顯得非常必要。

⑶良好的數學教育是全面實現育人目標的教育。全面實現育人目標對學生來說就是要促使其全面發展。今天的數學教育是一個對學生發展全面體現其育人價值的教育，不僅關注數學知識、技能的傳授，也關注思想的感悟及經驗的積累，不僅關注數學能力的培養，也關注學生的情感態度與價值觀的培養，即關注學生作為一個「全人」的智力與人格的全面協調的發展。

⑷良好的數學教育是促進公平、注重質量的教育。「人人都能獲得良好的數學教育」的根本是體現教育的公平性。《綱要》提出：「把促進公平作為國家基本教育政策。教育公平是社會公平的重要基礎。」「把提高質量作為教育改革發展的核心任務。樹立科學的質量觀，把促進人的全面發展、適應社會需要作為衡量教育質量的根本標准。」這一要求需要我們在數學教育中予以落實。它應達到這樣幾層基本要求：一是希望為所有學生提供機會均等的數學教育。二是在數學課程的實施過程中，教師應給予所有學生平等的關注與幫助，並針對學生的實際情況提供適應個性發展的課程教學，特別對於在數學學習方面處於弱勢的學生，應給予更多的關照與輔導。三是在數學學習評價中，對學生的學習狀況和結果應給予科學、公正的評價，特別應改變「僅憑一紙試卷就將學生劃分成三六九等」的做法。四是使每個學生都能獲得相對均衡的學習結果。

⑸良好的數學教育是促進學生可持續發展的教育。可持續發展的數學教育主要是指：數學教育要遵從兒童心理發展應有的階段性規律，循序漸進，逐步提高的原則；數學教育是生動的、蘊涵豐富發展動因的教育；數學教育也是富有生命力的、具有自我生長力的教育。在數學教學中，教師除了要深鑽教材，了解學情，研究教法外，更應該重視構建一個有利於「創生」的、能促進學生可持續發展的數學教育環境。

G. 數學教學中的10個核心理念是什麼

教學中只要抓住一個重要的核心 就能教好學生 怎麼讓你的學生對數學產生興趣 成績的好壞只是階段的 只要你能讓他走進數學 他就能學好

H. 數學新課程標準的核心概念有哪些

數學新課程標準的核心概念有哪些？結合教學實踐談談你的認識。
數學新課程標準的核心概念有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。它們有著密切的聯系，這十個概念在數學新課程標准中有一個承上啟下的作用，上連目標，下接內容，非常重要，所以也把它們稱為核心概念。
通過學習數學新課程標准，在新課程標準的理念下，結合教學實際，我對這些核心概念有一些粗淺的理解。
1、數感：數感是關於對數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟，也是對數的抽象、數的應用的一種認識。有關數感的教學內容很多。比如：單位，在具體情境中，碰到一些數量就要選擇一種對應單位對它進行刻畫，這種感悟就是一種數感。在培養數感的問題上，我們教師有很多工作要做，要創建具體情境，舉行各種活動，給孩子創造各種機會，激發他們對數的感悟，逐步積累經驗，慢慢建立數感。數感不是短時間內就能讓學生感受到的，數感的形成是一個長期的過程。
2、符號意識 ：符號意識主要是指能理解並運用符號表示數、數量關系和變化規律，還能運用符號進行運算和推理，獲得一般性的結論，促進學生數學的表達和思考。符號意識在數學學習中很重要，可以說它是一種簡潔的數學語言，能對數學內容進行准確的表達和交流，是一種重要的載體。比如：在數學教學中對雞兔同籠、方程等問題的研究中，符號意識的應用就能方便、快捷地刻畫數學模型，迅速便捷地解題，滲透模型思想，奠定重要的數學基礎。
3、空間觀念和幾何直觀
空間觀念是指根據實物特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形描述和想像實物的方位和相互位置關系，從而描述圖形的運動和變化。根據語言描述畫出圖形，這是對空間觀念的一種刻畫。而幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把復雜的數學問題變得簡明、形象、具體、簡單，有助於解決問題，預測結果。幾何直觀可以幫助學生理解數學掌握規律。這兩個概念之間是有密切聯系的。我簡單地理解為：空間觀念是看著實物，抽象出圖形，想像圖形的運動和變化（我簡單記成看物抽圖想變化）；幾何直觀是看圖想事、看圖分析、看圖說理。聯系的核心是「圖」。
在數學教學過程中，無論是培養學生的空間觀念還是幾何直觀，都要從「圖」下手。例如，在教學幾何知識和難理解的應用題時，我常做到以下幾點來幫助孩子建立空間觀念和幾何直觀。這幾點是：一要充分發揮圖形帶來的好處。二要日孩子養成一個畫圖的好習慣。三要重視變換，讓圖形動起來，把握圖形與圖形之間的聯系。四要在學生的頭腦中留住些圖形。
4、數據分析觀念：數據分析觀念是指了解現實生活中的許多問題都要先調查、搜集、分析數據，再做出判斷，體會數據中蘊含的信息，選擇合適的方法，逐步掌握現實生活中的各種規律。因此在教學統計知識時，讓學生理解，數據分析是統計的核心，也是認識現實生活的一個窗口。所以新課程標准新增了統計、概率知識，體現現代社會基本素養的需要和學生未來數學發展的需要。
5、運算能力：運算能力是指能根據法則進行正確的四則運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題，運算能力是學生學習數學的一個重要標志。
6、推理能力：推理能力是數學的基本基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理能力一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。學生推理能力的培養，不僅在幾何里，數與代數、統計概
率都有貫穿在整個數學學習過程當中。
7、模型思想：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果並討論結果的意義。這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。
8、應用意識和創新意識：應用意識就是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，運用所學到的數學去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也不包括運用數學知識去解決其他數學問題。
創新是一個永恆的主體，時時處處都應該提倡。創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，在數學教與學的過程中，學生發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，並加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。從某種意義上說，孩子越小越有創新的興趣，對問題的敏感性強，能提出很多成年人都難以解決的問題，其實這本身就是創新。

I. 蒙氏教育的核心理念是什麼

蒙氏教育的核心理念是自由與紀律。

蒙台梭利認為：兒童具有巨大的潛能，他生命的發展是走向獨立。通過具體的練習如生活基本能力練習、五官感覺練習、智能練習（語言、數學、科學）等形式，形成健全人格的基礎。

蒙氏教室是一個小社會的雛形，孩子在其中學會尊重別人，接受別人，學習如何分享自己學會的知識技巧，學會如何領導別人。蒙氏教室提供了培養兒童情感智商的環境。

蒙台梭利課程，包括感覺、動作、肢能、語言和道德發展等，使個體成為一個身心統整合一的人。「自由」與「紀律」合一，「個性」與「群體」兼顧。啟發幼兒使他們有能力解決困難，適應新的環境，達到自我構建和心智發展的目的。

(9)數學新課程的核心理念擴展閱讀

蒙台梭利教育擁有一套蘊含無限教育價值的學具，這套學具利用幼兒感覺的敏感性，透過可供幼兒操作的教具，讓孩子們輕松愉快的在操作中探索，在探索中吸收許多抽象的概念。尊重幼兒重復練習的特性，所有學具幼兒可以反復操作，滿足幼兒生理心理上的需要。

教師居於協助啟導的地位——教師必須放棄傳統自以為是的教育方式，而是從旁適時地給予兒童協助與引導，讓兒童成為教育的主體。

父母才是真正的關鍵——孩子的教育，並不只限於學校一隅，整個社會環境的影響，更是無所不在。

把握敏感期的學習—— 0~6歲的兒童，在不同的成長階段，會出現對不同事物的偏好的各種「敏感期」。