小學課程再造的論文
Ⅰ 小學數學論文，是老師叫我們寫的，五年級！
《容易忽略的答案》
大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：「一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時後停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。
Ⅱ 如何在作文教學中培養小學生的創造性思維論文
創造力，是人類特有的一種綜合性本領。一個人是否具有創造力，是一流人才和三流人才的分水嶺。它是知識、智力、能力及優良的個性品質等復雜多因素綜合優化構成的。創造力是指產生新思想，發現和創造新事物的能力。它是成功地完成某種創造性活動所必需的心理品質。例如創造新概念，新理論，更新技術，發明新設備，新方法，創作新作品都是創造力的表現。創造力是一系列連續的復雜的高水平的心理活動。它要求人的全部體力和智力的高度緊張，以及創造性思維在最高水平上進行。 同時也有同名書籍《創造力》。
真正的創造活動總是給社會產生有價值的成果，人類的文明史實質是創造力的實現結果。對於創造力的研究日趨受到重視，由於側重點不同，出現兩種傾向，一是不把創造力看作一種能力，認為它是一種或多種心理過程，從而創造出新穎和有價值的東西，二是認為它不是一種過程，而是一種產物。一般認為它既是一種能力，又是一種復雜的心理過程和新穎的產物。
有人認為，根據創造潛能得到充分的實現。創造力較高的人通常有較高的智力，但智力高的人不一定具有卓越的創造力。根據西方學者研究表明，智商超過一定水平時，智力和創造力之間的區別並不明顯。創造力高的人對於客觀事物中存在的明顯失常、矛盾和不平衡現象易產生強烈興趣，對事物的感受性特別強，能抓住易為常人漠視的問題，推敲入微，意志堅強，比較自信，自我意識強烈，能認識和評價自己與別人的行為和特點。
創造力與一般能力的區別在於它的新穎性和獨創性。它的主要成分是發散思維，即無定向、無約束地由已知探索未知的思維方式。按照美國心理學家吉爾福德的看法，發散思維當表現為外部行為時，就代表了個人的創造能力。
可以說，創造力就是用自己的方法創造新的，別人不知道的東西。
Ⅲ 小學6年級數學論文
數學很簡單,看你怎麼學?
Ⅳ 小學教師如何適應新教材的螺旋式教學
課堂是教學的重要場所。如何在課堂中發揮最大效益，好的教學方法無疑是重要的。教師只有很好地掌握好的教學法並有效地使用之，才能使課堂教學成為生動活潑的學習過程。
筆者在幾年的理論力學課的教學過程中，一直不斷地採取了螺旋式的教學方法，並使之趨於完善，取得了一定的效果。這種方法基於下面的觀點，一是主要問題要利用課堂時間解決；二是不僅要使學生掌握理論力學的基本理論，更重要的是使學生學習到獨立解決問題的技能。從長遠的觀點看，學生掌握了獨立解決問題的技能，才能為將來能獨立地、創造性地完成科研等工作，打下堅實的基礎，因而意義更大。
理論力學理論性強，具有高度抽象性，這為學生鍛煉提高其創造性思維能力提供了有力場所。對解力學問題，北京大學教授朱照宣[1]提出「仿照『思維實驗』（Gedanken—experiment）的說法，不妨稱之為一種『思維操練』（Gedanken—exercise）吧」。
螺旋式教學法的實質在於把課堂作為教授課程及進行思維操練的實驗室，使課堂從古典的講習演變為生動活潑的學習過程，促使教師和學生的相互作用發生「共振」。
一、教學方法的原則和技巧
對於大學本科的教學，本法強調教師的主導作用，重視學生的能動作用。
教學過程廣義地講並不起始於開始上課的一瞬間，教師的備課是重要過程。教師的主導作用體現在對教材的組織、研究、透徹的分析，掌握各種正確的思維方法，對課程的講法進行設計。教師如若不能掌握的東西，當然無法教給學生。因此過程大致為：①教材的整體分析，分配課時；②各章內容的分析，分配課時；③各章中重點內容，難點的分析，這需要不斷總結以往的教學經驗的，方法如何，效果怎麼樣；④設計課堂教學過程。
課堂教學過程的設計是一項十分重要的工作，設計的中心思想是：在講授內容的同時，給學生以適合他們程度的問題引起他們的興趣，並用一些吸引人的問題幫助他們解題，最後通過模仿、實踐的過程使學生產生獨立思考的興趣並掌握一些方法。這里的課堂設計並非只指一堂課的設計，它應注意到內容的整體性和前後的連貫性。課程的設計遵循以下原則：
1、難點、重點分散原則，即一次集中解決一個難點；
2、難點、重點反復出現原則，反復並不是重復，每次反復應以不同的方式、不同的層次出現，使學生對概念的理解，方法的應用進入更高一個層次；
3、探索式教學原則，在嚴格證明及求解之前，對問題的各種探索式教學方法可使人大開眼界；
4、機動性原則，教學是教師和學生的相互作用，學生的基礎能力不同，根據學生的反應，應採用各種靈活多變的方法；
5、整體性原則，把整個課程當成一個整體，注意前後內容的關系，使學生獲得系統的、有條理的知識。
教師在教學中應掌握一定的技巧，引導學生對問題的認識進一步深化，教學中採用了以下技巧：
1、適當的問題，提出問題應該目標集中，目的是培養學生的興趣，並為學生提供大量的機會去模仿與實踐，筆者在教學實踐中，曾採用了「小問題」方法，使學生對基本概念的理解，思考的方式得到較大提高，受益匪淺；
2、啟發和幫助應順其自然。教師應隨時了解學生思想，給以啟發，但不是包辦，應使學生有一份合理的工作；
3、注意節奏，根據課程內容的難易，掌握講授快慢，對重點、難點應慢，但這里所謂的「慢」。並不是慢慢地講，而是從各個方面、各個層次、各種方法對同一問題進行認識，從而引起相同的思維，以達到快的效果；
4、特殊及普遍化。無論是講題，還是啟發學生做題，注重對特殊問題進行深入仔細的分析，了解各種解法的形成過程，採取了哪些步驟，並力圖闡明促使採取這一步驟的動機和想法，目的是為了提出一般的方法和模式，即使學生形成普遍性的認識。對具有普遍性的問題也可使之特殊化，以增強感性認識。
5、類比。類比就是相似，類比方法通常在教學過程中的中期及後期採用，課堂例題，啟發性問題及討論題應安排有序，選擇的問題的類比性清晰；
6、問題的分解和組合，有兩種含義，其一是，遇到較復雜的問題，首先應把問題作為一個整體來了解，弄清問題後進行分解，判斷問題的哪些細節值得較細致的研究，然後試用某種新方式重新組合；其二是，把各類問題進行組合，得到新的問題，此法一般在教學後期使用，利於開拓思路。
還有更細一些技巧可以使用，如「回到定義去」，這是一項重要的智力活動，美國傑出的數學家波利亞[2]曾指出「尋求字面背後的意義和事實是一種健全的傾向，對於回到定義去……物理學家尋求的是：專業術語後面的明確實驗；而有某種常識的普通人則希望找出鐵的事實而不僅僅為字面所愚弄。」 這一技巧對學生理解和掌握基本概念有奇效，在實踐過程中筆者曾嘗試用這一方法去進行思考。還有一些方法如「倒過來想」、「反思法」等等，這里不一一列舉。
二、教學中的螺旋方法
教學過程應是螺旋式上升的，這是指學生在教學過程中對基本理論的理解、掌握和獨立解決問題的能力是呈一種螺旋式的上升形式。
教師在前述的原則下，對教材作了透徹的領會，並收集了各種各樣的問題，這是要回顧一下，這一問題應運用在什麼地方，需要多少預備知識，為解決這些問題，應先掌握哪一內容，怎樣提出問題，解決問題的具體形式是什麼？如何自然地引出這些問題？有了這些准備，教學過程才能使內容豐富的、生動的。
對一段具體的教學內容，重要的概念和方法將是反復地，多層次地，以各種不同的方式出現，本教學法不區分講課與習題課，而是把教學與習題課、討論課融為一體，根據教學內容的要求隨時作習題、討論。大致過程為：
講課→舉例→啟發性問題→學生做題→討論→小結→小測驗→反思。這里啟發性問題應是看起來簡單，但概念性很強的問題，問題要小，目標要集中。這類問題通常大部分學生可能要產生錯覺，許多學生習慣用生活想像去給出解答，這時「回到定義去」的技巧會發生重要作用，要強調學習了理論，要用基本理論去思考。學生作題的類型也應與之類似。討論的形式應是多樣的，教師在學生作題過程中，尋找學生中存在的問題或一些新的想法，加以討論並加以小結。小測驗的題目可多可少，少則一題，多則可四到五題，題目應精選，這是學生直接實踐的極好機會。反思是極為重要的過程，使對問題的認識得以深化，並引導學生在做作業時也要學會反思。在這一段教學過程中，學生積極參與活動的比例將呈波浪式的增加，直至獨立解題。對同一基本概念的理解隨著各種形式的活動以螺旋上升的形式增加，直至掌握並運用之解決問題。
對一部分內容及整個教材的學習，學生的學習過程也將呈現大一些的螺旋過程，並上升到更高的層次。在這一階段的學習中，教師的引導仍起重要作用，主要通過對知識的系統化，各種問題的綜合和分析使學生既掌握知識，又掌握方法。在整個課程的教學過程中，逐漸由教師對一階段知識的系統化和對問題的綜合分析，過渡到學生自己獨立地總結和分析。在這一階段里，對各類問題加以分類，並使用前述技巧：特殊及普遍化，類比法，問題的分解組合法等等，把各類問題的思路、關鍵點搞清。
總之，整個課程的學習是採取螺旋式的上升，打的螺旋中有中、小螺旋，每個螺旋中都是由教師講解到學生獨立積極參與思維的過程，從而在學生思想中達到兩個有序，即系統的知識有序，各種思維方法的有序。
三、教學法的特點及效果
從1985年以來，筆者一直力圖把上述方法使用在教學當中，很多想法可能並非獨創，但整個方法確實是在教學過程中總結摸索出來的，並還正在完善的過程中。這種方法的特點是：把學生當作能動者，縮小了教師和學生的距離，活躍了課堂，信息反饋快，學生接受掌握快。
筆者在向學完課程的學生徵求意見的過程中了解到，大部分同學反映，教的清楚，效果較好。由於方法得當，大部分問題在課堂解決，減輕了學生負擔，同事還可以節省課時。例如對於學時理論力學（100~110學時），除了教完課程教學基本要求的內容以外，還剩下5%——10%的課時，以增加一些內容或加深學習內容，這也為高校理論力學教學的評估打下了良好基礎
Ⅳ 我要個小學生的數學論文的題目 謝了
數學論文
一、數學技能的含義及作用
技能是順利完成某種任務的一種動作或心智活動方式。它是一種接近自動化的、復雜而較為完善的動作系統，是通過有目的、有計劃的練習而形成的。數學技能是順利完成某種數學任務的動作或心智活動方式。它通常表現為完成某一數學任務時所必需的一系列動作的協調和活動方式的自動化。這種協調的動作和自動化的活動方式是在已有數學知識經驗基礎上經過反復練習而形成的。如學習有關乘數是兩位數的乘法計算技能，就是在掌握其運演算法則的基礎上通過多次的實際計算而形成的。數學技能與數學知識和數學能力既有密切的聯系，又有本質上的區別。它們的區別主要表現為：技能是對動作和動作方式的概括，它反映的是動作本身和活動方式的熟練程度；知識是對經驗的概括，它反映的是人們對事物和事物之間相互聯系的規律性的認識；能力是對保證活動順利完成的某些穩定的心理特徵的概括，它所體現的是學習者在數學學習活動中反映出來的個體特徵。三者之間的聯系，可以比較清楚地從數學技能的作用中反映出來。
數學技能在數學學習中的作用可概括為以下幾個方面：
第一，數學技能的形成有助於數學知識的理解和掌握；
第二，數學技能的形成可以進一步鞏固數學知識；
第三，數學技能的形成有助於數學問題的解決；
第四，數學技能的形成可以促進數學能力的發展；
第五，數學技能的形成有助於激發學生的學習興趣；
第六，調動他們的學習積極性。
二、數學技能的分類
小學生的數學技能，按照其本身的性質和特點，可以分為操作技能（又叫做動作技能）和心智技能（也叫做智力技能）兩種類型。
l．數學操作技能。操作技能是指實現數學任務活動方式的動作主要是通過外部機體運動或操作去完成的技能。它是一種由各個局部動作按照一定的程序連貫而成的外部操作活動方式。如學生在利用測量工具測量角的度數、測量物體的長度，用作圖工具畫幾何圖形等活動中所形成的技能就是這種外部操作技能。操作技能具有有別於心智技能的一些比較明顯的特點：一是外顯性，即操作技能是一種外顯的活動方式；二是客觀性，是指操作技能活動的對象是物質性的客體或肌肉；王是非簡約性，就動作的結構而言，操作技能的每個動作都必須實施，不能省略和合並，是一種展開性的活動程序。如用圓規畫圓，確定半徑、確定圓心、圓規一腳繞圓心旋轉一周等步驟，既不能省略也不能合並，必須詳盡地展開才能完成的任務。
2．數學心智技能。數學心智技能是指順利完成數學任務的心智活動方式。它是一種藉助於內部言語進行的認知活動，包括感知、記憶、思維和想像等心理成分，並且以思維為其主要活動成分。如小學生在口算、筆算、解方程和解答應用題等活動中形成的技能更多地是一些數學心智技能。數學心智技能同樣是經過後天的學習和訓練而形成的，它不同於人的本能。另外，數學心智技能是一種合乎法則的心智活動方式，「所謂合乎法則的活動方式是指活動的動作構成要素及其次序應體現活動本身的客觀法則的要求，而不是任意的」。這些特性，反映了數學心智技能和數學操作技能的共性。數學心智技能作為一種以思維為主要活動成分的認知活動方式，它也有著區別於數學操作技能的個性特徵，這些特徵主要反映在以下三個方面。
第一，動作對象的觀念性。數學心智技能的直接對象不是具有物質形式的客體本身，而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象。如20以內退位減法的口算，其心智活動的直接對象是「想加法算減法」或其他計算方法的觀念，而非某種物質化的客體。
第二，動作實施過程的內隱性。數學心智技能的動作是藉助內部言語完成的，其動作的執行是在頭腦內部進行的，主體的變化具有很強的內隱性，很難從外部直接觀測到。如口算，我們能夠直接了解到的是通過學生的外部語言所反映出來的計算結果，學生計算時的內部心智活動動作是無法看到的。
第三，動作結構的簡縮性。數學心智技能的動作不像操作活動那樣必須把每一個動作都完整地做出來，也不像外部言語那樣對每一個動作都完整地說出來，它的活動過程是一種高度壓縮和簡化的自動化過程。因此，數學心智技能中的動作成分是可以合並、省略和簡化的。如20以內進位加法的口算，學生熟練以後計算時根本沒有去意識「看大數」、「想湊數」、「分小數」、「湊十」等動作，整個計算過程被壓縮成一種脫口而出的簡略性過程。
三、數學技能的形成過程
1．數學操作技能的形成過程。
數學操作技能作為一種外顯的操作活動方式，它的形成大致要經過以下四個基本階段。
（1）動作的定向階段。這是操作技能形成的起始階段，主要是學習者在頭腦里建立起完成某項數學任務的操作活動的定向映象。包括明確學習目標，激起學習動機，了解與數學技能有關的知識，知道技能的操作程序和動作要領以及活動的最後結果等內容。概括起來講，這一階段主要是了解「做什麼」和「怎樣做」兩方面的內容。如畫角，這一階段主要是了解需畫一個多少度的角（即知道做什麼）和畫角的步驟（即怎麼做），以此給畫角的操作活動作出具體的定向。動作定向的作用是在頭腦里初步建立起操作的自我調節機制；通過對「做什麼」和「怎麼做」的了解而明確實施數學活動的程序與步驟，從而保證在操作中更好地掌握其動作的活動方式。
（2）動作的分解階段。這是操作技能進入實際學習的最初階段，其作法是把某項數學技能的全套動作分解成若干個單項動作，在老師的示範下學生依次模仿練習，從而掌握局部動作的活動方式。如用圓規按照給定的半徑畫圓，在這一階段就可把整個操作程序分解成三個局部動作：①把圓規的兩腳張開，按照給定的半徑定好兩腳間的距離；②把有針尖的一腳固定在一點上，確定出圓心；③將有鉛筆尖的一腳繞圓心旋轉一周，畫出圓。通過對這三個具有連續性的局部動作的依次練習，即可掌握畫圓的要領。學生在這一階段學習的方式主要是模仿，一方面根據老師的示範進行模仿；另一方面也可以根據有關操作規則的文字描述進行模仿，如根據幾何作圖規則對各個動作活動方式的表述進行模仿。模仿不一定都是被動的和機械的，「模仿可以是有意的和無意的；可以是再造性的，也可以是創造性的。」②模仿是數學操作技能形成的一個不可缺少的條件。
（3）動作的整合階段。在這一階段，把前面所掌握的各個局部動作按照一定的順序連接起來，使其形成一個連貫而協調的操作程序，並固定下來。如畫圓，在這一階段就可將三個步驟綜合起來形成一體化的操作系統。這時由於局部動作之間尚處在銜接階段，所以動作還難以維持穩定性和精確性，動作系統中的某些環節在銜接時甚至還會出現停頓現象。不過，總的來講這一階段動作之間的相互干擾逐步得到排除，操作過程中的多餘動作也明顯減少，已形成完整而有序的動作系統。
（4）動作的熟練階段。這是操作技能形成的最後階段，在這一階段通過練習而形成的數學活動方式能適應各種變化情況，其操作表現出高度完善化的特點。動作之間相互干擾和不協調的現象完全消除，動作具有高度的正確性和穩定性，並且不管在什麼條件下全套動作都能流暢地完成。如這時的畫圓，不需要意志控制就能順利地完成全套動作，並且能充分保證其正確性。上述分析表明，數學操作技能的形成要經過「定向→分解→整合→熟練」的發展過程。在這一過程中每一個發展階段都有自己的任務：定向階段的主要任務是掌握操作的結構系統和每一個步驟操作的要領；分解階段的主要任務是對活動的操作系列進行分解，並逐一模仿練習；整合階段的主要任務是在動作之間建立聯系，使活動協調一體化；熟練階段的任務則主要是使整個操作過程高度完善化和自動化。
2．數學心智技能的形成過程。
關於數學心智技能形成過程的研究，人們比較普遍地採用了原蘇聯心理學家加里培林的研究成果。加里培林認為，心智活動是一個從外部的物質活動到內部心智活動的轉化過程，既內化的過程。據此，在這里我們把小學生數學心智技能的形成過程概括為以下四個階段。
（1）活動的認知階段。這是數學心智活動的認知准備階段，主要是讓學生了解並記住與活動任務有關的知識，明確活動的過程和結果，在頭腦里形成活動本身及其結果的表象。如學習除數是小數的除法計算技能，在這一步就是讓學生回憶並記住除法商不變性質和除數是整數的小數除法法則等知識，在此基礎上明確計算的程序和每一步計算的具體方法，以此在頭腦里形成除數是小數除法計算過程的表象。認知階段實際上也是一種心智活動的定向階段，通過這一階段，學習者可以建立起進行數學心智活動的初步自我調節機制，為後面順利進行認知活動提供內部控制條件。這一階段的主要任務是在頭腦里確定心智技能的活動程序，並讓這種程序的動作結構在頭腦里得到清晰的反映。
（2）示範模仿階段。這是數學心智活動方式進入具體執行過程的開始，這一階段學生把在頭腦里已初步建立起來的活動程序計劃以外顯的操作方式付諸執行。不過，這種執行通常是在老師指導示範下進行的，老師的示範通常是採用語言指導和操作提示相結合的方式進行的，即在言語指導的同時呈現活動過程中的某些步驟。如計算乘數是兩位數的乘法時，一方面根據運演算法則指導運算步驟；另一方面在表述運算規定的同時重點示範用乘數十位上的數去乘被乘數所得的部分積的對位，以此讓學生在老師的幫助、指導下順利地掌握兩位數乘多位數計算的活動方式。在這一階段，學生活動的執行水平還比較低，通常停留在物質活動和物質化活動的水平上。「所謂物質活動是指動作的客體是實際事物，所謂物質化活動是指活動不是藉助於實際事物本身，而是以它的代替物如模擬的教具、學具，乃至圖畫、圖解、言語等進行的」。③如解答復合應用題，在這一步學生通常就是藉助線段圖進行分析題中數量關系的智力活動的。
（3）有意識的言語階段。這一階段的智力活動離開了活動的物質和物質化的客體而逐步轉向頭腦內部，學生通過自己的言語指導而進行智力活動，通常表現為一邊操作一邊口中念念有詞。如兩位數加兩位數的筆算，在這一步學生往往是一邊計算，口中一邊念：相同數位對位，從個位加起，個位滿十向十位進1。很明顯，這時的計算過程是伴隨著對法則運算規定的復述進行的。在這一階段，學生出聲的外部言語活動還會逐步向不出聲的外部言語活動過渡，如兩位數加兩位數的筆算，在本階段的後期學生往往是通過默想法則規定的運算步驟進行計算的。這一活動水平的出現，標志著學生的活動已開始向智力活動水平轉化。
（4）無意識的內部言語階段。這是數學心智技能形成的最後的一個階段，在這一階段學生的智力活動過程有了高度的壓縮和簡化，整個活動過程達到了完全自動化的水平，無需去注意活動的操作規則就能比較流暢地完成其操作程序。如用簡便方法計算45＋99×99＋54，在這一階段學生無需去回憶加法交換律和結合律、乘法分配律等運算定律，就能直接先合並45和54兩個加數，然後利用乘法分配律進行計算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整個計算過程完全是一種流暢的自動化演算過程。在這一階段，學生的活動完全是根據自己的內部言語進行思考的，並且總是用非常簡縮的形式進行思考的，活動的中間過程往往簡約得連自己也察覺不到了，整個活動過程基本上是一種自動化的過程。
四、數學技能的學習方法
1．數學操作技能的學習方法。學習數學操作技能的基本方法是模仿練習法和程序練習法。前者是指學生在學習中根據老師的示範動作或教材中的示意圖進行模仿練習，以掌握操作的基本要領，在頭腦里形成操作過程的動作表象的一種學習方法。用工具度量角的大小、測量物體的長短、幾何圖形的作圖、幾何圖形面積和體積計算公式推導過程中的圖形轉化等技能一般都可以通過模仿練習法去掌握。如推導平行四邊形面積計算公式時，把平行四邊形轉化成長方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插圖（如圖所示）的操作過程去練習和掌握。小學生的學習更多的是模仿老師的示範動作，所以老師的示範對小學生數學動作技能的形成尤為重要。教師要充分運用示範與講解相結合、整體示範與分步示範相結合等措施，讓學生准確無誤地掌握操作要領，形成正確的動作表象。所謂程序練習法，就是運用程序教學的原理將所要學習的數學動作技能按活動程序分解成若干局部的動作先逐一練習，最後將這些局部的動作綜合成整體形成程序化的活動過程。如用量角器量角的度數、用三角板畫垂線和平行線、畫長方形等技能的學習都可以採用這種方法。用這種方法學習數學動作技能，分解動作時注意突出重點，重點解決那些難以掌握的局部動作，這樣可以有效地提高學習效率。
2．數學心智技能的學習方法。學生的心智技能主要是通過範例學習法和嘗試學習法去獲得的。範例學習法是指學習時按照課本提供的範例，將數學技能的思維操作程序一步一步地展現出來，然後根據這種程序逐步掌握技能的心智活動方式。整數、小數、分數的四則計算，課本幾乎都提供了計算的範例，學習時只需要根據範例有序地進行計算即可掌握計算方法。如被除數和除數末尾都有0的除法的簡便演算法，課本安排了如下範例,學習時只需要明確範例所反映的計算程序和方法，並按照這種程序和方法進行計算即可掌握被除數和除數末尾都有0的除法簡便計算的技能。嘗試學習法是指在學習中主要由學生自己去嘗試探索問題解決的方法和途徑，並在不斷修正錯誤的過程中找出解決問題的操作程序，進而獲得數學技能。這是一種探究式的發現學習法，總結運算規律和性質並運用它們進行簡便計算、解答復合應用題、求某些比較復雜的組合圖形的面積或體積等技能都可以運用這種學習方法去掌握。這種方法較多地運用於題目本身具有較強探究性的變式問題解決的學習，如用簡便方法計算1001÷12.5，由於學生在前面已經掌握除法商不變性質，練習時就可通過將除數和被除數部乘以8使除數變成100的途徑去實現計算的簡便。嘗試學習法雖然有利於培養學生的探索精神和解決問題的能力，但耗時太多，學習時最好是將它和範例學習法結合起來，兩種學習方法互為補充，這樣數學技能的學習就會更加富有成效
Ⅵ 求小學教學的論文
教學中要注重培養學生的數學語言 在新課程改革中，許多老師注重了在教學中抓住改革的核心，把發展為本，主動參與，合作交流，注重思維，探索創新的新理念落實在課堂中。在大處把握了方向，小處卻有所忽視。如學生數學語言的培養就不夠重視，這是不對的。語言是溝通與理解的載體，數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和准確性。 一、讀一讀，從中感悟數學語言 數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞彙，結論錯對分明，因此數學閱讀發展為本，要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的「雙主」教學思想。 二、在教師的潛移默化中形成數學語言 數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞准確、簡明扼要、條理清楚、前後連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示範作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。 比如：在教學《現代小學數學》四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44×25=?我教給學生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據三年級學過的把一個數分解為兩個數的乘積，再運用乘法結合律。我講述後，又請幾名學生復述這種算理並且出了幾題類似的題目讓學生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學生鞏固這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉為學生講，老師聽的輕松氛圍而且還發展了學生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25）。 三、讓學生運用語言表達數學算式、符號。 讓學生運用語言來表達數學算式和符號有利於培養學生對數學知識的理解能力。如出示32÷8＝4，可以讓學生說一說這道題目表示把32平均分成8份，每份4個。或者說是32，每8個一份，分成了4份。或者說是32裡面有幾個8。還可以把簡單的算式編成應用題。這樣的教學環節，可以讓學生在理解的基礎上培養完整表達語言的能力。 四、採取各種形式，讓學生發展數學語言 ㈠小組討論 小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論後請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處於主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。 ㈡同桌交流 同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。如名數之間的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可讓學生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等於206厘米。簡單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學生掌握思路，並能舉一反三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。 ㈢讓學生小結 小結是課堂教學的重要組成部分。通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。如在學習了小數的大小比較之後，課堂小結時，我問學生：「通過這堂課的學習，你有什麼收獲？」學生在回憶整理之後，紛紛舉手發言，而且連平時不愛說話的和一些後進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析，概括、分類等邏輯思維能力，達到智能並進，全面育人的目的。 多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現和實現自我價值的需要。 五、在操作中強化學生的數學語言 操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。例如在教學「分數的初步認識」時，為了使學生透徹理解分數的概念和意義，可讓學生動手操作，通過「折、看、塗、想、說」進行。折：讓學生用一張紙折成均勻的四份；看：引導學生觀察①多種不同的分法；②一共分成幾份？③每一份的大小怎樣？塗：塗出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示塗色的紙，思考怎樣用分數表示？說：讓學生用數學語言表述自己想的過程？分數的意義是怎樣表述的？等等。這樣，通過動手操作引發思維和用數學語言表達，不僅加深了對分數的意義的理解，還可以檢查學生掌握新知識的情況，同時也培養發展了學生的邏輯思維能力。 學生通過操作活動，可以豐富感性認識，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質操作活動轉化為內部思維活動，以掌握事物的本質屬性，使兒童的數學語言得到強化。 總之，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。它使學生獲得數學交流的機會，發展學生的數學思維，培養學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，提高聽說能力。教學中應該重視對學生數學語言能力的培養。 2009年5月12日 美在創造中提升 ——小學語文與美育的有機結合 教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。愛因斯坦說過：「想像比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界上的一切，推動著進步，並且是知識進步的源泉。」那麼敢於想像正是創造的有利表現。當《賣火柴的小女孩》這個人人皆知的童話故事出現在語文課本上時，難道我們只停留在課本的語言當中嗎？不，我們教師要引導啟發學生續編出更美的故事來，讓學生和小女孩在童話的世界裡相遇，當一回天使來改變小女孩的命運。在講《草船借箭》時，文中著力贊美的人物諸葛亮的神機妙算、顧全大局令學生折服，我充分利用好學生蠢蠢欲動、思想活躍的時機以小組比賽的形式來了一次再造版「草船借箭」，充分調動了學生的積極性及創造性，美的故事就是這樣創造出來的。創造美的方式還有很多：收集名言、諺語、圖片、郵票、辦語文手抄報、表演等等，只要教師有激勵學生創造美的意識，就一定能組織好創造美的教學活動，讓學生創造出美。 缺乏美的課堂便沒了色彩，沒了生氣，孩子們在枯燥無味中審美要求不可能得到滿足。所以，語文課堂需要與美育有機地結合在一起，充分挖掘語言文字中豐富的思想內容，在教學中自然滲透美育內涵，可謂「寓美育於語文教學之中」、「在傳授知識的同時滲透美育教育」，才能使學生在獲取知識的同時，受到美育的熏陶，給沉悶的語文教學注入美的無限生機。美，就在語文學習中！ 2009.7
Ⅶ 小學學生六年級數學論文
第一篇——《容易忽略的答案》
大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：「一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時後停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。
第二篇——《感悟數學》
曾聽一位奧數老師說過這么一句話：學數學，就猶如魚與網；會解一道題，就猶如捕捉到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網；所以，「學數學」與「學好數學」的區別就在與你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網。 數學，是一門非常講究思考的課程，邏輯性很強，所以，總會讓人產生錯覺。 數學中的幾何圖形是很有趣的，每一個圖形都互相依存，但也各有千秋。例如圓。計算圓的面積的公式是S=∏r²，因為半徑不同，所以我們經常會犯一些錯。例如，「一個半徑為9厘米和一個半徑為6厘米的比薩餅等於一個半徑為15厘米的比薩餅」，在命題上，這道題目先迷惑大家，讓人產生錯覺，巧妙地運用了圓的面積公式，讓人產生了一個錯誤的天平。 其實，半徑為9厘米和一個半徑為6厘米的比薩餅並不等於一個半徑為15厘米的比薩餅，因為半徑為9厘米和一個半徑為6厘米的比薩餅的面積是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半徑為15厘米的比薩餅的面積是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半徑為9厘米和一個半徑為6厘米的比薩餅是不等於一個半徑為15厘米的比薩餅的。 數學，就像一座高峰，直插雲霄，剛剛開始攀登時，感覺很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼，這時候，只有真正喜愛數學的人才會有勇氣繼續攀登下去，所以，站在數學的高峰上的人，都是發自內心喜歡數學的。 記住，站在峰腳的人是望不到峰頂的。
第三篇——《數學與想像》
我國思維科學的開拓者錢學森先生認為，人類思維可以分為三種：抽象（邏輯）思維、形象直感思維和靈 感（頓悟）思維。並建議把形象思維作為思維科學研究的突破口。什麼是形象思維呢？所謂形象思維就是運用 頭腦中積累起來的表象進行的思維。表象是我們以前知覺過的，而在頭腦中再現的那些對象現象的映象。形象 思維具有間接性和概括性的特點。形象思維同抽象思維一樣，是認識的高級形式——理性認識。 為什麼要培養學生的形象思維能力呢？按照現代科學研究的最新成果，人的大腦左右兩半球各有不同功能 ，左半球是語言中樞，主管語言和抽象思維，右半球主管音樂，繪畫等形象思維材料的綜合活動。兩者相互配 合，相輔相成，相互促進，才能使個體得到和諧發展。 從兒童思維特點來看：小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏 輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要 ，又是他們學習抽象數學知識的需要。 那麼在小學數學教學中，如何培養學生的形象思維能力呢？ 一、充分感知，豐富表象，為培養形象思維積累材料 兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩、色調和聲音的形象，善於用形象色彩和聲音觸發思維。表象是形象 思維的細胞，形象思維要依靠表象來進行思維，要發展學生的形象思維，必須打好基礎，豐富表象材料的積累 。 1.動手操作，豐富表象 動手操作，使學生各種感官都參與到學習中來，從多方面，多角度觀察事物。例如：教學余數概念，先讓 學生動手分小棒：（1）9根小棒每2根為一份，可以分幾份，還剩幾根？（2）13根小棒，平均分給5 個人，每 個同學可以分幾根，還剩幾根？操作完畢，引導學生用語言表達操作過程，說說是怎樣分小棒的，從而形成表 象，然後再讓學生閉上眼睛，想想下面題目應該怎樣分？①有7塊餅干，每人分3塊，可以分給幾個人，還剩幾 塊？②有12支鉛筆，平均分給5個人，每人可以分幾支，還剩幾支等。這樣讓學生在操作中思維，在思維中操作 ，理解了被除數是總數，除數和商分別是要分的份數和每份數，余數是不夠一份而多出的數，余數要比除數小 的道理。在頭腦中形成了正確清晰的表象，正確的思維才有牢固的基礎。 2.直觀演示，豐富表象 小學生無意注意佔重要地位，任何新鮮事物的出現都會引發學生積極參與學習過程的興趣。在教學過程中 ，用圖片、教具或電教手段組織教學，把抽象知識形象化，讓學生充分感知所學材料，有了定量的感性材料， 才能在腦中留下鮮明的映象。 例如：教學「長方體認識」，教師可以先出示學生日常生活中熟悉的長方體實物，如：火柴盒、粉筆盒、 磚頭等，這些物體都是長方體。然後讓學生自己列舉長方體實物（書櫃、木箱、厚書、鉛筆盒……），通過感 知實物，學生對什麼樣的物體是長方體獲得了初步的感性認識。在此基礎上，教師再引導學生邊觀察模型，邊 看書本，從不同的位置和方向認識長方體的六個面及相對的面的面積相等，十二條棱及互相平行的棱長相等的 特點；通過觀察長方體的一個頂點和相交於這個頂點的三條棱長，認識長方體的長、寬、高；通過模型的平放 、側放、直立三種形態，來說明長、寬、高相對說來是固定不變的，把知識講「活」，這樣學生在動口、動腦 的學習過程中建立了清晰深刻的表象，為思維的理性化提供了條件。 電教手段引入課堂，可變靜為動，化近為遠，並以它豐富多彩、靈活多樣的教學形式，為學生提供反映思 維過程的演示，能充分調動學生的心理因素，取得較好的效果。例如：在教「求另一個加數的減法應用題」時 ，通過幻燈片的演示，使學生形象地理解總數與部分的關系，即總數－部分＝另一部分。 教學中，要利用各種教學手段，讓學生充分感知，在腦中建立清晰的數學表象，為提高學生的數學想像力 積累素材。 二、引導想像，發展形象思維 現代認知心理學認為，表象不但可以儲存，而且可以對儲存的表象痕跡（信息）進行加工改組，形成新的 表象，即想像表象，它也是進行形象思維的重要方式。所以，教師要善於創設課堂教學中的問題情景，如圖示 情景、語言情景，激發學生參與探索的慾望，充分發揮學生豐富的想像力。 如：教完梯形知識後，可引導學生想像：「當梯形的一個底逐漸縮短，直到為0，梯形會變成什麼形？當梯 形短底延長， 直到與另一底邊相等時，它又變成什麼形？」藉助表象，能有機地把看上去似乎無聯系的三角形 、平行四邊形、梯形結合起來。還可以根據梯形面積公式記憶三角形和平行四邊形的面積公式： 1 S[,梯形]＝—（a＋b）h 2 1 當a＝0時，變成三角形，面積公式為：S＝——ah 2 當a＝b時，變成平行四邊形，面積公式為：S＝ah 三、數形結合，培養形象思維能力 數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的學科，從總的來說，數學是數與形結合的學科。不同類型的 數學圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調動了右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，促進 了個體左右腦的協調發展，使人變得更聰明。 例如：課本中配合應用題的具體情節而設計的插圖，開闊了學生形象思維的天地，增強了刻苦學習的意志 。又如課本中出示的例題和復習題，表示數量關系時，運用了絢麗色彩和各種小動物、植物、大河、山川，現 代的飛機、汽車、輪船、衛星、建築，古代的文物、書籍……這些不僅對理解數量關系有利，而且對學生形象 思維能力的發展和審美能力的提高起著重要的作用。 再說應用題教學，由於應用題是事理、文理、算理三者的結合，所以應用題的原型比較復雜抽象，學生攝 入大腦後難以形成清晰的表象。如果採用數形結合的方法畫出線段圖，便可幫助學生建立正確的表象，使隱蔽 復雜的數量關系變得明朗。例如：「小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5／6，小新儲蓄的是小華 的2／3，小新儲蓄了多少元？」這題學生往往難以確立單位「1」的量。教學時， 可引導學生畫出如下線段圖 來分析數量關系： 根據線段圖，同學可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元） 所以說線段圖具有半抽象半具體的特點，它既能舍棄應用題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條 件與問題之間的關系，把數轉化為形，明確顯示出已知與未知的內在聯系，激活學生的解題思路。這里線段圖 的運用、數與形的結合，較好地激發了學生的再造性想像，不僅發展了學生的形象思維，而且實現了形象思維 與抽象思維的互補。
第四篇——《數學妙用》
學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最後被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：「12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？」那些學生都從手腕上拿下手錶，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
從這以後，我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎？烙一張餅用兩分鍾，烙正、反面各用一分鍾，鍋里最多同時放兩張餅，那麼烙三張餅最多用幾分鍾呢？我想了想，得出結論：要用3分鍾：先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鍾後，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鍾，這樣第一張餅就好了，取出來。然後放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鍾就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這么巧，總得有一些誤差，不過演算法是正確的。看來，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務於我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用於日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。
第五篇——《關於「0」 》
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。 在用瓷磚鋪成的地面或牆面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或牆面沒有一點空隙。
例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。通過實驗和研究，我們知道，三角形的內角和是180度，外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。
再來看正四邊形，它可以分成2個三角形，內角和是360度，一個內角的度數是90度，外角和是360度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。
正五邊形呢？它可以分成3個三角形，內角和是540度，一個內角的度數是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。
六邊形，它可以分成4個三角形，內角和是720度，一個內角的度數是120度，外角和是360度。用3個正四邊形就可以鋪滿地面。
七邊形，它可以分成5個三角形，內角和是900度，一個內角的度數是900/7度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。
由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內角和是（n-2）*180度，一個內角的度數是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那麼就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。
我們不但可以用一種正多邊形鋪滿地面，我們還可以用兩種、三種等更多的圖形組合起來鋪滿地面。
例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八邊形、正五邊形和正八邊形、正三角形和正方形和正六邊形……
現實生活中，我們已經看到了用正多邊形拼成的各種圖案，實際上，有許多圖案往往是用不規則的基本圖形拼成的。
第六篇————《足球場上的數學》
上周4，我在操場上和丁立、杜子凡、蔡子煜等人踢足球。中場休息時，我和丁立坐在牆角邊休息。
這時，我突然想到了1個小紅和小丁踢足球的題目，於是就問丁立：「小紅和小丁在踢足球，小紅每小時踢進20個，小丁每小時踢進30個，現在是下午1點10分，問下午什麼時候小紅和小丁1共踢進90個？」
丁立1下子想不出來，就說：「筆和草稿紙呢？」我想：現在有筆和草稿紙你也未必做得出來呢！其實這到題的解題方法很簡單：先算出小紅和小丁平均幾 分鍾踢進1球？再算出踢進90個球要幾分鍾？最後把所需時間加上1點10分，就能算出什麼時候1共踢進90個球。
沒想到1個小小的數學題竟和生活有著聯系。看來生活是離不開數學的。生活中無時無刻不與數學打交道，足球場上也不例外。例如，足球場的大小就有嚴格的數字規定：長90—120米，寬45—90米，球門寬7。'' 32米，高2。''44米，中圈半徑為9。''15米等。把足球場與數學聯系起來，。''確實是1件有趣的事。
Ⅷ 小學語文閱讀教學論文
方法發表
Ⅸ 《如何學好小學數學幾何》 論文
何謂「幾何」？弗賴登塔爾認為，所謂幾何就是把握空間，而這個空間對兒童來說，就是他們生活和運動的空間。因此，「幾何」又稱為「空間幾何」，從嚴格意義上講，空間幾何主要就是研究事物的空間形式或關系的一門學科。我們首先要弄清楚，作為小學數學課程的空間幾何，與作為數學科學的空間幾何是有區別的：
1、作為數學科學的空間幾何
（1）是一個完整的知識體系
（2）是一種論證幾何，或稱之為證明幾何
（3）是存在於嚴密的公理體系之中的
2、作為小學數學課程的空間幾何
（1）是幾何學中最基礎的部分
（2）是一種直觀幾何，或稱之為經驗幾何、實驗幾何
（3）是存在於不太嚴密的局部組織之中的
明確了小學數學幾何與數學課程幾何的不同點之後，就要來研究究竟如何更加有效地進行小學數學的幾何學習呢？下面分三個部分：
一、 小學幾何學習的基本分析
這部分內容又分三個知識點：
(一)、小學數學幾何學習的基本內容：
也就是我們所說的「空間與圖形」，具體內容有：簡單幾何形體的認識、變換（包括平移、旋轉和對稱等）、位置、圖形測量、簡單圖形的周長、面積與體積的計算、方向的認識以及平面坐標的初步體驗等。
(二)、小學數學幾何學習的基本目標：（分兩個方面表述）
1、從活動的特徵表述
（1）能從實物的形狀想像出幾何圖形，或由幾何圖形想像出實物的形狀；
（2）能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析出其中的基本元素及其關系；
（3）能描述出實物或圖形的運動和變化；
（4）能採用適當的方式描述物體間的位置關系，或能運用圖形形象地描述問題，並利用直觀來進行思考。
2、從內容的特徵表述
（1）使學生獲得有關線、角、簡單平面圖形和立體圖形的知覺映象（空間表象）
（2）使學生能建立有關長度、面積或體積等的基本概念
（3）能夠對不太遠的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計
（4）能從較復雜的圖形中辨別有各種特徵的圖形
(三)、小學數學幾何學習的基本特點：（兩點）
1、經驗是兒童幾何學習的起點
兒童的幾何學習與成人（或更高年級學生）不同，他們不是以幾何的公理體系為起點的，而是以已有的經驗為起點的。兒童在玩各種積木或玩具的過程中，在選擇和使用各種生活用具的過程中，在接觸到的各種自然現象中，甚至於他們在玩類似「過家家」的游戲中，逐漸感覺到了各種用具在幾何方面的特點。
2、操作是兒童構建空間表象的主要形式
兒童的幾何不是論證幾何，更多的是屬於直觀幾何，而直觀幾何就是一種經驗幾何或實驗幾何，因此，兒童獲得幾何知識並形成空間觀念，更多的是依靠他們的動手操作。兒童在這個過程中，是通過不斷地嘗試搭建、選擇分類、組合分解等活動來增加自己的體驗，積累自己的經驗，豐富自己的想像的。
二、兒童形成空間觀念的基本特徵
發展兒童的空間觀念是小學數學幾何學習的基本價值。
所謂空間觀念，就是指物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人頭腦中的映象，是空間知覺經過加工後所形成的表象。下面就結合實例從「思維發展」和「空間觀念形成」兩大方面具體談談「空間觀念」。
(一)兒童幾何思維水平的發展：
1、水平0階段（前認知階段）
1）直線和曲線（線能區分）
（2）正方形和平行四邊形（面不能區分）
2、水平1階段（直觀化階段）
（1）四邊形和三角形（能從邊的數量上去區分）
（2）正方形和菱形（不能從角的特徵上去區分）
（3）長方形和長方體（不能區分面和體）
3、水平2階段（描述/分析階段）
（1）長方形、四邊形、三角形（不同分類方法代表不同水平）
（2）長方形是特殊的平行四邊形（對圖形內在性質和特徵不能區分）
4、水平3階段（抽象/關聯階段）
（1）平行四邊形剪拼成長方形
（2）三角形拼成平行四邊形
（能通過動手操作將新知轉化為舊知進行學習）
（3）長方形與長方體（能區分面和體）
(二)兒童空間觀念形成與發展的基本特徵（三點）
1、兒童空間想像力的發展
所謂的空間想像能力，就是指對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、歸納和抽象的能力。
低年段兒童在學習空間圖形時基本上是從認識「二維圖形」開始的，但兒童積累的卻是大量的「三維」的幾何經驗，他們在對「二維」圖形的空間思考的過程中，往往就會依附相應的直觀物體，比如讓學生舉例說說生活中有哪些物體的形狀是長方形的？學生往往會舉到諸如課桌之類的，很難抽象出桌面的形狀才是長方形。甚至到了較高年級學習「圓的認識」時，還會受到直觀物體「球」的干擾。
2、兒童形成空間觀念的主要心理特點
（1）對直觀的依賴較大
「閉合的區域」往往比「開放的區域」更為直觀。如對三角形的性質理解可能會比對角的性質認識更容易；對周長的理解可能會比面積更容易。正如我們聽到許多教師上《面積與面積單位》時，總是讓學生通過自己的手的觸摸來體驗「面」的大小，並與周長作出對比，逐步獲得對「面積」的理解。
（2）用經驗來思考和描述性質或概念
無法運用精確語言來描述「圓」，對「圓上」、「圓內」或「圓外」等概念還只能建立在「圓圈上」、「圓的裡面」和「圓的外面」等上面。
（3）空間觀念的形成依靠漸進的過程
學齡前兒童已經認識三角形，但這只是對形狀的初步感知，到了低年段，能用「三條邊圍起來」這樣的直觀特徵來辨識圖形。到稍高年段，才開始逐漸獲得「三角形」性質方面的認識。
（4）容易感知圖形的外顯性較強的因素
對「角」的本質屬性的認識，往往會集中在組成角的兩條邊的長短上，而忽視兩條邊的「張開」程度，也是因為邊的長短的視覺刺激明顯要大於兩條邊的「張開」程度，甚至我前幾天在問學生如果拿一個放大鏡看角時，角的大小怎樣時，學生居然說角會變大。
（5）對圖形性質間的關系有一個逐漸理解的過程
一年級時，學生只能辨認長方形、正方形、三角形、圓形的形狀；二、三年級時，學生不僅能辨認長方形、正方形、梯形、平行四邊形等平面圖形，還能從這些圖形的基本性質上分析，並對圓柱和球也有了初步的認識；到了四、五年級，能深入地分析圖形的性質及關系；而到了六年級，學生則能較好地掌握立體圖形的特徵。可見學生對圖形的掌握及空間觀念的發展都是一個漸變的過程。
（6）對圖形的識別倚賴標准形式
一位老師在上《三角形的認識》時，為了讓學生更好地理解「高」的概念，她先從一個正放的三角形入手，讓學生畫高；接著她把這個三角形旋轉一下，變成倒放的三角形了，問學生這還是不是三角形的高，學生就覺得它不是高了。可見學生對圖形的識別還僅僅依賴於標准形式，一旦變成了「變式圖形」，學生識別起來就比較困難了。
（7）依據平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的
有的教師在學生初次學習「長方體」時，用三根「拉桿天線」，將它們的三個點按「長」、「寬」、「高」這三個維度焊接在一起。然後不斷地通過拉動天線的三個方向的長度，讓學生在頭腦中再造相應的形體大小的形象，以此來發展兒童的空間想像能力。
3、兒童形成空間觀念的主要知覺障礙
1、空間識別障礙空間識別能力表現出的是空間的方位感，它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力。比如估計出要去的某個地方的大致方位，就如平時非常重要的方向感；估計出兩個物體之間的大致距離等等，都涉及到空間識別能力。而這些能力在我們今後的生活中作用是非常大的。
2、視覺知覺障礙
比如讓學生解決「教室粉刷牆壁和天花板，要粉刷多少面積」或是解決「游泳池鋪瓷磚」等，其實都是關於長方體的表面積問題，由於學生看到教室是一個完整的長方體，他們就往往會忽略了有一個面不算在內的問題。
三、小學幾何教學的主要策略
前面我在「幾何學習的基本特點」中也已強調兩點：經驗是兒童幾何學習的起點；操作是兒童構建空間表象的主要形式。針對這兩大特點，在幾何教學中應注意運用以下三點策略：
(一)注重兒童的生活經驗
（1）利用操作體驗來獲得對象形狀特徵的認識
比如《三角形的分類》可以給定學生一些不同形狀的三角形，讓學生按自己的理解去分類，而不同的分類就顯示著他們對對象形體特徵的表徵。
（2）利用已經建立的有關圖形形體經驗幫助概括圖形的性質
比如學習平行四邊形和梯形時，是在學生學習了長方形、正方形之後的，學生自然會按分析長方形、正方形的方法，從邊、角的方面去分析它們的特徵。
(二)觀察對象的形體特徵是基礎
（1）觀察形體特徵是獲得對象性質的基礎
比如長方體中有一種特殊的是有兩個面是正方形的，讓學生憑空去想像其餘四個面有什麼關系是十分困難的，必須通過實物的觀察，讓學生明白它的寬和高相等，因此其餘四個面是大小完全相等的，從而獲得性質，得出結論。
（2）注意運用變式
如前面提到的認識三角形的高時，應多採用變式，以加深學生對「高」的概念的理解。又如，認識圓的半徑、直徑時，不必過於強調概念，而是要多一些變式的練習，以反例來加強學生對半徑、直徑的認識。
(三)強化動手操作
（1）搭建活動
我在上《立體圖形的整理和復習》時，讓學生通過「搭一搭」幫助學生思考在立方體每個面都打一個直穿洞口的長方體，使學生較好地理解被挖掉的有7個小立方體。
（2）剪拼與折疊活動
比如《三角形的內角和》一課，可以讓學生通過剪拼、折疊的方法得出三角形的內角和是180度。
（3）實物操作活動
在學習圓錐的體積公式時，必須讓學生通過實物操作，發現等底等高的圓柱和圓錐之間的關系，從而得出圓錐體積計算公式。
（4）測量活動
《三角形的內角和》一課，學生最初提出的驗證三角形內角和是否為180度的方法都是量一量的方法，這個測量活動也是很有必要的，只有引發認知沖突，才會更深入地解決「誤差」的問題，更好地引出剪拼、折疊的方法。
（5）作圖活動
四、豐富的想像和有效的交流
發展兒童的空間想像能力是小學幾何學習的重要任務，而豐富的想像是發展學生空間想像力的有效方式，空間想像力不僅包括對方位、立體圖形的想像，還應該包括對平面表示的三維圖形的透視能力，以及對圖形的再造、組合或分解能力。（這讓我想到一種三維圖）有效交流也是促進學生幾何語言發展的有效手段。
我的思考：鑒於以上收獲，引發了我的思考。
給孩子留一片想像的時空
直觀演示，該出手時才出手！
孔子曰：「不憤不啟，不悱不發。」只有在學生先獨立思考、展開想像的基礎上，在學生空間想像能力無法達到某個高度時，才去演示和啟發，才能更好地培養學生的空間觀念，這不正是我們小學數學幾何教學所應追求的目標嗎？但願我今天的粗淺看法能給大家帶來一些思考！