四邊形分類新課程

『壹』 2012年小學數學新課標的內容是什麼

全日制義務教育數學課程標准
2012《小學數學新課程標准》

前 言
《全日制義務教育數學課程標准（修定稿）》（以下簡稱《標准》）是針對我國義務教育階段的數學教育制定的。根據《義務教育法》、《基礎教育課程改革綱要（試行）》的要求，《標准》以全面推進素質教育，培養學生的創新精神和實踐能力為宗旨，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路，提出數學課程目標與內容標准，並對課程實施（教學、評價、教材編寫）提出建議。
《標准》提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，教學內容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標。《標准》規定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。《標准》是教材編寫、教學、評估、和考試命題的依據。在實施過程中，應當遵照《標准》的要求，充分考慮學生發展和在學習過程中表現出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關的目標和內容，以利於教學活動的設計和組織，《標准》提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。

設 計 理 念
數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能。
義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼於學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感、態度與價值觀等方面都要得到發展；要符合數學科學本身的特點、體現數學科學的精神實質；要符合學生的認知規律和心理特徵、有利於激發學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。
為此，制定了《標准》的基本理念與設計思路。

基 本 理 念
數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特徵，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利於學生經驗、思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系。課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。
數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。
數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和益友的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。
學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，盡力信心。
信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優勢，大力開發並向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
設計思路---關於學段
為了體現義務教育數學課程的整體性，《標准》統籌考慮了九年的課程內容。同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：
第一學段（1-3年級）、第二學段（4-6年級）、第三學段（7-9年級）。
設計思路---關於目標
《標准》提出義務教育階段數學課程的總體目標和分學段目標，並從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面具體闡述。
《標准》用了「了解（認識）、理解、掌握、運用」等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。一句「基本理念」，數學學習必須注重過程，《標准》使用「經歷（感受）、體驗（體會）、探索」等認知過程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更准確地刻畫上述四個方面的具體目標。在《標准》中，這些動詞的具體含義如下。
了解（認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特徵；根據對象的特徵，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。
理解：描述對象的特徵和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。
掌握：在理解的基礎上，把對象用於新的情境。
運用：用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法。
經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。
體驗（體會）：參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特徵，獲得經驗。
探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，發現對象的特徵及其與相關對象的區別和聯系，獲得理性認識。
設計思路---關於學習內容之一：數與代數
在各個教學段中，《標准》安排了四個方面的內容：「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」。
數與代數
「數與代數」的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。
在「數與代數」的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。
數感主要是指關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立「數感」有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
運算是「數與代數」的重要內容，運算是基於法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助於理解運算律，培養運算能力。
模型也是「數與代數」的重要內容，方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果並討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助於培養學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。
設計思路---關於學習內容之二：圖形與幾何
圖形與幾何
「圖形與幾何」主要內容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。
在「圖形與幾何」的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；能夠想像出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想像畫出圖形等。
直觀與推理是「圖形與幾何」學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在「圖形與幾何」的學習中發揮著不可替代的作用，並且貫穿在整個數學學習中。
推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助於探索解決問題的思路、發現結論；演繹推理用於驗證結論的正確性。
設計思路---關於學習內容之三：統計與概率
統計與概率
「統計與概率」主要內容有：收集、整理和描述數據，包括簡單抽樣、記錄調查數據、描繪統計圖表等；處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息並進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發生的概率。
在「統計與概率」中，幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基於簡單事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。「統計與概率」的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。
設計思路---關於學習內容之四：綜合與實踐
綜合與實踐
「綜合與實踐」是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。針對問題情景，學生藉助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。這種類型的課程對於培養學生的抽象能力和邏輯思維能力、對於培養學生的創新意識和應用能力是有益處的，還有利於培養學生的合作精神。合理地設計課程內容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經驗、能夠啟發學生思考，也要考慮問題的數學實質、培養學生的數學素養。這種類型的課程對教師是一種挑戰，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。
這種類型的課程應當貫徹「少而精」的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。
設計思路---關於實施建議
為了保證《標准》的順利實施，《標准》分別對教學活動、學習評價，以及教材編寫、課程資源的開發與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內容，《標准》在相關部分提供了一些案例。以上內容供有關人員參考、借鑒。
《課標》修改稿---總體目標（1）
通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
1、獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
2、體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。
《課標》修改稿---總體目標（2）
「總體目標」具體闡述如下：
知
識
技
能 *經歷數與代數的抽象運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。
*經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。
*經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲得信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。
*參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法解決簡單實際問題的數學活動經驗。
數
學
思
考 *體會代數表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數感、符號意識和空間觀念，發展形象思維和抽象思維。
*了解數據和隨機現象，體會統計方法的意義，發展數據分析和隨機觀念。
*在參與觀察、實驗、蔡祥、鄭明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。
*學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。
問
題
解
決 *初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的數學問題，發展應用意識和實踐能力。
*獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。
*學會與他人合作、交流。
*初步形成評價與反思的意識。
情
感
態
度 *積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾。
*體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數學的自信心。
*體會數學的特點，了解數學的價值。
*養成勇於質疑的習慣，形成實事求是的態度。
《課標》修改稿---總體目標（3）
總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。課程組織和教學活動中，應同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現，使學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展，有著重要的意義。數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利於其他三個目標的實現。
《課標》修改稿---學段目標之第一學段（1-3年級）
知識技能
1、經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。了解估算。
2、經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱，認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。
3、經歷數據的收集和整理的過程，了解簡單的數據處理方法。
數學思考
1、能夠理解身邊有關數字的信息，會用數（合適的量綱）描述現實生活中的簡單現象。發展數感。
2、再討論簡單物體性質的過程中，發展空間觀念。
3、在教師的指導下，能對簡單的調查數據歸類。
4、會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結論的共同點和不同點。
問題解決
1、能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題。
2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。
3、體驗與他人合作交流、解決問題的過程。
4、初步學會整理解決問題的過程和結果。
情感態度
1、對身邊與數學有關的事務（現象）有好奇心，能夠參與數學活動。
2、在他人幫助下，體驗克服數學活動中的困難的過程。
3、了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。
4、在解決問題的過程中，養成詢問「為什麼」的習慣。
《課標》修改稿---學段目標之第二學段（4-6年級）
知識技能
1、體驗從具體情境中抽象出數的過程；理解分數、百分數的意義，了解負數，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數量關系、解簡單方程的方法。
2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特徵；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。
3、經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能；體驗事件發生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。
數學思考
1、能夠對生活中的數字信息作出合理的解釋，會用數（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數感，發展符號意識。
2、在探索簡單圖形的性質、運動現象的過程中，初步形成空間觀念。
3、能根據解決問題的需要，收集與表示數據，歸納出有用的信息
4、能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。
問題解決
1、能從社會生活中發現並提出簡單的數學問題。
2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。
3、能藉助於數字計算器解決簡單的計算問題。
4、初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。
5、能初步判斷結果的合理性，經歷回顧與分析解決問題過程的活動。
情感態度
1、願意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。
2、在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數學。
3、在運用數學解決問題的過程中，體驗數學的價值。
4、初步養成樂於思考、實事求是、勇於質疑等良好品質。
《課標》修改稿---學段目標之第三學段（7-9年級）
知識技能
1、體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程；理解有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數。 掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，掌握用代數、方程、不等式進行表述的方式。
2、探索並理解圖形的基本性質、位置關系和平移、旋轉、軸對稱等。掌握三角形、四邊形的基本性質（包括判定），掌握基本的證明方法。
3、體驗數據收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法；體驗用樣本估計總體的過程，理解頻率。理解計算簡單事件概率的方法。
數學思考
1、能從具體情境中抽象出數量關系，並且能用代數式、方程、不等式、函數等表述，體會模型的思想。
2、在研究圖形運動現象、確定物體位置的過程中，進一步發展空間觀念，初步建立幾何直觀。
3、初步建立數據觀念，理解通過數據進行統計推斷的合理性。
4、初步形成通過實例探索數學結論的思維方式。在多種形式的數學活動中，發展合情推理與演繹推理的能力。
問題解決
1、嘗試在具體的情境中，從數學的角度發現問題和提出問題。
2、嘗試從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法，了解不同方法的差異。
3、在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。
4、在表述自己的想法時，能針對他人所提的問題進行反思。
情感態度
1、願意談論某些數學話題，能夠在數學學習活動中發揮一定的作用。
2、體驗獨立克服困難、解決數學過程的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數學的信心。
3、在運用數學表達現實、解決問題的過程中，認識數學抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數學的價值。
4、勇於發表自己的觀點，質疑他人的觀點，養成良好的學習習慣。

『貳』 小學數學新課標的主要內容有哪些

2014小學數學新課標內容
一、前言
《全日制義務教育數學課程標准（修定稿）》（以下簡稱《標准》）是針對我國義務教育階段的數學教育制定的。根據《義務教育法》.《基礎教育課程改革綱要（試行）》的要求，《標准》以全面推進素質教育，培養學生的創新精神和實踐能力為宗旨，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路，提出數學課程目標與內容標准，並對課程實施（教學.評價.教材編寫）提出建議。
《標准》提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，教學內容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標。《標准》規定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。《標准》是教材編寫.教學.評估.和考試命題的依據。在實施過程中，應當遵照《標准》的要求，充分考慮學生發展和在學習過程中表現出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關的目標和內容，以利於教學活動的設計和組織，《標准》提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。
二、設計理念
數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能。
義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼於學生的整體素質的提高，促進學生全面.持續.和諧發展。課程設計要滿足學生未來生活.工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感.態度與價值觀等方面都要得到發展；要符合數學科學本身的特點.體現數學科學的精神實質；要符合學生的認知規律和心理特徵.有利於激發學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題.構建數學模型.得到結果.解決問題的過程。為此，制定了《標准》的基本理念與設計思路。
基本理念
數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性.普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。課程內容既要反映社會的需要.數學學科的特徵，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利於學生經驗.思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化.情境化與知識系統性的關系。課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。數學活動是師生共同參與.交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣.掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的.主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐.自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察.實驗.猜測.驗證.推理.計算.證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和益友的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能.數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元.評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，盡力信心。信息技術的發展對數學教育的價值.目標.內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器.計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優勢，大力開發並向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的.探索性的數學活動中去。
三、設計思路
（一）關於學段
為了體現義務教育數學課程的整體性，《標准》統籌考慮了九年的課程內容。同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1-3年級）.第二學段（4-6年級）.第三學段（7-9年級）。設計思路
（二）關於目標《標准》提出義務教育階段數學課程的總體目標和分學段目標，並從知識技能.數學思考.問題解決.情感態度等四個方面具體闡述。《標准》用了「了解（認識）.理解.掌握.運用」等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。一句「基本理念」，數學學習必須注重過程，標《准》使用「經歷（感受）.體驗（體會）.探索」等認知過程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更准確地刻畫上述四個方面的具體目標。在《標准》中，這些動詞的具體含義如下。了解（了解認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特徵；根據對象的特徵，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。理解：描述對象的特徵和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。掌握：在理解的基礎上，把對象用於新的情境。運用：用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法。經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。體驗（體會）：參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特徵，獲得經驗（）：驗。探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，發現對象的特徵及其與相關對象的區別和聯系，獲得理性認識。
（三）關於學習內容之一：數與代數
在各個教學段中，《標准》安排了四個方面的內容：「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」。數與代數「數與代數」的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程.方程組.不等式.函數等。
在「數與代數」的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。
數感主要是指關於數與數量表示.數量大小比較.數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立「數感」有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數.數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
運算是「數與代數」的重要內容，運算是基於法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助於理解運算律，培養運算能力。
模型也是「數與代數」的重要內容，方程.方程組.不等式.函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果並討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助於培養學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。
關於學習內容之二：圖形與幾何
圖形與幾何「圖形與幾何」主要內容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移.旋轉.軸對稱.相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。
在「圖形與幾何」的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；能夠想像出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想像畫出圖形等。
直觀與推理是「圖形與幾何」學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題.探索解決問題的思路.預測結果。在許多情況下，藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明.形象。幾何直觀不僅在「圖形與幾何」的學習中發揮著不可替代的作用，並且貫穿在整個數學學習中。
推理是數學的基本思維方式，是人們學習和生活中經常使用的思維方式，也因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義.公理.定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助於探索解決問題的思路.發現結論；演繹推理用於驗證結論的正確性。
關於學習內容之三：統計與概率
統計與概率「統計與概率」主要內容有：收集.整理和描述數據，包括簡單抽樣.記錄調查數據.描繪統計圖表等；處理數據，包括計算平均數.中位數.眾數.極差.方差等；從數據中提取信息並進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發生的概率。
在「統計與概率」中，幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究.收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基於簡單事件：所有可能發生的結果是有限的.每個結果發生的可能性是相同的。「統計與概率」的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。
關於學習內容之四：綜合與實踐
綜合與實踐「綜合與實踐」是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。針對問題情景，學生藉助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題.分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間.數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。
這種類型的課程對於培養學生的抽象能力和邏輯思維能力.對於培養學生的創新意識和應用能力是有益處的，還有利於培養學生的合作精神。合理地設計課程內容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經驗.能夠啟發學生思考，也要考慮問題的數學實質.培養學生的數學素養。這種類型的課程對教師是一種挑戰，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。這種類型的課程應當貫徹「少而精」的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。
關於實施建議
為了保證《標准》的順利實施，《標准》分別對教學活動.學習評價，以及教材編寫.課程資源的開發與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內容，《標准》在相關部分提供了一些案例。以上內容供有關人員參考.借鑒。
《課標》修改稿---總體目標（1）通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：1.獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識.基本技能.基本思想.基本活動經驗。2.體會數學知識之間.數學與其他學科之間.數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力.分析問題和解決問題的能力。3.了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。
《課標》修改稿---總體目標（2）知識與技能：*經歷數與代數的抽象運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。*經歷圖形的抽象.分類.性質探討.運動.位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。*經歷在實際問題中收集和處理數據.利用數據分析問題.獲得信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。*參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識.技能和方法解決簡單實際問題的數學活動經驗。
數學思考
*體會代數表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數感.符號意識和空間觀念，發展形象思維和抽象思維。*了解數據和隨機現象，體會統計方法的意義，發展數據分析和隨機觀念。*在參與觀察.實驗.猜想.證明.綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。*學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。
問題解決
*初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的數學問題，發展應用意識和實踐能力。*獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。
情感態度
*學會與他人合作.交流。*初步形成評價與反思的意識。*積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾。*體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數學的自信心。*體會數學的特點，了解數學的價值。*養成勇於質疑的習慣，形成實事求是的態度。
《課標》修改稿---總體目標（3）總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯系.相互交融的有機整體。課程組織和教學活動中，應同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現，使學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面.持續.和諧發展，有著重要的意義。數學思考.問題解決.情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利於其他三個目標的實現。
《課標》修改稿---學段目標
第一學段（1-3年級）
知識技能
1.經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。了解估算。
2.經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移.旋轉.軸對稱，認識物體的相對位置。掌握初步的測量.識圖和畫圖的技能。
3.經歷數據的收集和整理的過程，了解簡單的數據處理方法。
數學思考
1.能夠理解身邊有關數字的信息，會用數（合適的量綱）描述現實生活中的簡單現象。發展數感。
2.再討論簡單物體性質的過程中，發展空間觀念。
3.在教師的指導下，能對簡單的調查數據歸類。
4.會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結論的共同點和不同點。
問題解決
1.能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題。
2.獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。
3.體驗與他人合作交流.解決問題的過程。
4.初步學會整理解決問題的過程和結果。
情感態度
1.對身邊與數學有關的事務（現象）有好奇心，能夠參與數學活動。
2.在他人幫助下，體驗克服數學活動中的困難的過程。
3.了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。
4.在解決問題的過程中，養成詢問「為什麼」的習慣。
第二學段（4-6年級）
知識技能
1.體驗從具體情境中抽象出數的過程；理解分數.百分數的意義，了解負數，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數量關系.解簡單方程的方法。
2.探索一些圖形的形狀.大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特徵；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量.識圖和畫圖的基本方法。
3.歷數據的收集.理和分析的過程，握一些簡單的數據處理技能；經整掌體驗事件發生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。
數學思考
1.能夠對生活中的數字信息作出合理的解釋，會用數（合適的量綱）.字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數感，發展符號意識。
2.在探索簡單圖形的性質.運動現象的過程中，初步形成空間觀念。
3.能根據解決問題的需要，收集與表示數據，歸納出有用的信息
4.能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。
問題解決
1.能從社會生活中發現並提出簡單的數學問題。
2.能探索分析問題.解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。
3.能藉助於數字計算器解決簡單的計算問題。
4.初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。
5.能初步判斷結果的合理性，經歷回顧與分析解決問題過程的活動。
情感態度
1.願意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。
2.在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數學。
3.在運用數學解決問題的過程中，體驗數學的價值。
4.初步養成樂於思考.實事求是.勇於質疑等良好品質。

第三學段（7-9年級）
知識技能
1.體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程；理解有理數.實數.代數式.方程.不等式.函數。掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，掌握用代數.方程.不等式進行表述的方式。
2.探索並理解圖形的基本性質.位置關系和平移.旋轉.軸對稱等。掌握三角形.四邊形的基本性質（包括判定），掌握基本的證明方法。
3.體驗數據收集.處理.分析和推斷過程，理解抽樣方法；體驗用樣本估計總體的過程，理解頻率。理解計算簡單事件概率的方法。數學思考
1.能從具體情境中抽象出數量關系，並且能用代數式.方程.不等式.函數等表述，體會模型的思想。
2.在研究圖形運動現象.確定物體位置的過程中，進一步發展空間觀念，初步建立幾何直觀。
3.初步建立數據觀念，理解通過數據進行統計推斷的合理性。
4.步形成通過實例探索數學結論的思維方式。多種形式的數學活動中，初在發展合情推理與演繹推理的能力。
問題解決
1.嘗試在具體的情境中，從數學的角度發現問題和提出問題。
2.試從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法，解不同方法的差異。嘗了
3.在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。
4.在表述自己的想法時，能針對他人所提的問題進行反思。
情感態度
1.願意談論某些數學話題，能夠在數學學習活動中發揮一定的作用。
2.體驗獨立克服困難.解決數學過程的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數學的信心。
3.在運用數學表達現實.解決問題的過程中，認識數學抽象.嚴謹和應用廣泛的特點，體會數學的價值。
4.勇於發表自己的觀點，質疑他人的觀點，養成良好的學習習慣。

『叄』 人教版數學第12冊教案（新課程）

37:00
第一單元 負數

第一課時

教學目標：

1．使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。

2．使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大於0，負數都小於0。

3．使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。

教學重點：初步認識正數和負數以及讀法和寫法。

教學難點：理解0既不是正數，也不是負數。

教學具准備：

多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

教學過程：

一、游戲導入（感受生活中的相反現象）

1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向後走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10攝式度）。

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅遊， 11月下旬，他又打算去幾個旅遊城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的准備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣預報片頭）

二、教學例1

1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、現在你能看出南京是多少攝式度嗎？ （是0℃。）你是怎麼知道的？（那裡有個0，表示0攝式度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。（教師結合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計上撥出來嗎？

（4）比較：現在我們已經知道了這三個地方的最低氣溫。仔細觀察上海和北京的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。

① 上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝式度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

② 北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

（5）小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用-4這樣的數可以表示零下溫度。

2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，並讀一讀。（寫在卡片上）

3、聽一段中央台的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

1、同學們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。（課件出現網頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什麼？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態演示吐魯番盆地的海拔情況）。

你又能從圖上看懂些什麼呢？（引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）小結：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數和負數。

1、通過剛才的學習，我們收集到了一些數據（課件顯示）我們可以用這些數來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那麼你們觀察一下這些數，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

2、學生交流、討論。

3、指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可以歸於一類。提出疑問：0到底歸於哪一類？（引導學生爭論，各自發表意見）

① 如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎麼來說服我？

② 如果有學生發表分三類的，有的分兩類的，可以引導他們互相爭論。

4、小結：（結合圖）我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高於海平面的高度我們用正幾來表示，低於海平面我們用負幾表示。0就象一條分界線，把正數和負數分開了，它誰都不屬於。但對於正數和負數來說，它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數叫做正數；象-4、-155等這樣的數我們叫做負數；而0既不是正數，也不是負數。（板書）正數都大於0，負數都小於0。這節課我們就和大家一起來認識正數和負數。（板書：認識正數和負數）

五、聯系生活，鞏固練習

1．練習一第2、3題

2．你知道嗎：水沸騰時的溫度是____。 水結冰時的溫度是____。 地球表面的最低溫度是 。

3．討論生活中的正數和負數

（1）存摺：這里的-800表示什麼意思？（以原來的錢為標准，取出了800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

（2）電梯：這里的1和-1表示什麼意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層）。老師現在要到33層應該按幾啊？要到地下3層呢？

六、課堂小結

這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。

第二課時

教學內容：比較正數和負數的大小。

教學目的：

1、藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。

教學重、難點：負數與負數的比較。

教學過程：

一、復習：

1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

2、如果+20%表示增加20%，那麼-6%表示 。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。

二、新授：

（一）教學例3：

1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動後的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。

（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。

（6）引導學生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什麼規律？

B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何運動？

（7）練習：做一做的第1、2題。

（二）教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，並比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明「-8在-6的左邊，所以-8〈-6」

5、再通過讓另一學生比較「8〉6，但是-8〈-6」，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。

6、總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

7、練習：做一做第3題。

三、鞏固練習

1、練習一第4、5題。 2、練習一第6題。

3、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標准記為0m或（0kg）。超過的記為正數，不足的記為負數，然後按從大到小的順序排列。

四、全課總結

（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

量的計量
第一課時
量的計量
教學目標：
通過系統的整理和復習小學數學中學過的計量單位，准確把握每種相鄰單位之間的進率，以及不同量的計量之間的聯系和區別。
2．進一步培養學生的空間觀念。
師：我們在日常生活和工農業生產、科學研究中，經常進行各種量的計量。每種量都有自己的計量單位，我國現在採用的法定計量單位與國際通用的計量單位是一致的。這節課我們來復習量的計量。（板書課題）
復習各種量的計量單位以及各自的進率。
長度、面積、體積單位復習。
舉例說說什麼叫相鄰單位？
以上三種單位的進率有什麼規律？
見教材118頁三種量的圖示，用尺量一量然後說說各表示什麼？（1厘米、1平方厘米、1立方厘米）
在括弧里填上適當的進率。
小段練習填空（說說部分空的根據）
重量單位的復習
常用的重單位有哪些？
填寫教材118頁的表。說說它們的進率關系。
練習：6000千克=（）噸 2千克=（）克
時間單位的復習
按從大到小的順序排列下面的時間單位。
分、時、秒、月、日、年、世紀
填寫教材119頁的時間單位表。說說各自的進率。
怎樣判斷某一年是閏年還是平年？
（年份能被4整除的是閏年，不能被4整除的是平年）
（整百數年份能被400整除的才是閏年，如1900年雖能被4整除，但不是閏年）
名數的改寫復習
看教材119頁「名數」的示意圖，舉例說說什麼叫名數、單名數、復名數。
看書自學有關內容說說怎樣把高級單位的數改寫成低級單位的數？怎樣把低級單位的數改寫成高級單位的數？
練習：先填寫教材119頁例題的空。再結合教材120頁說說填空的過程。
鞏固練習
完成教材120頁的「做一做」
全課總結（略）

第二課時
量的計量的鞏固練習
教學目標：結合本班學生的實際進行有針對性的練習，進一步分清楚各計量單位間的聯系和區別，以便應用時達到一定的熟練程度。
教學過程：
提出本課練習內容並板書課題
易混進率的對比練習。
1）時、分、秒時間單位之間進率是怎樣的？ 1時=60分 1分=60秒1時=（）秒
米、分米、厘米、毫米相鄰單位之間的進率是多少？相對應的面積、體積相鄰單位之間的進率各是多少？你是臬記住它們的？
培養學生空間觀念的練習
說說什麼是1平方米、1立方米？
在括弧里填上適當和計量單位。
有關單名數、復名數的練習
計量單位的填空練習
判斷（正確在括弧里畫 √，錯的畫×）
3． 全課總結（略）

幾何的初步知識

第一課時
復習平面圖形的認識
教學目標：通過復習使學生進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特徵和性質，以及各圖形的聯系。『
教學過程：
直線、射線、線段。
提問：1）分別說一說什麼叫直線、射線、線段？
直線、射線和線段有什麼區別？
完成123頁上面的「做一做」。（學生筆做）
角
提問：1）什麼叫做角？
2）角的大小與什麼有關？
整理：把表中的空格填寫完整。
完成123頁下面「做一做」的1題、2題。
銳角 直角 鈍角 平角 周角

大於0°
小於90°
垂直與平行
提問：
1）在同一平面內，兩條直線的相互位置有哪幾種情況？
2）什麼樣的兩條直線叫做互相垂直？
什麼樣的兩條直線叫做互相平行？
回答：下面幾組直線中，哪組的兩條直線互相垂直？哪組的兩條直線互相平
完成教材124頁的「做一做」
三角形。
提問：
1）什麼叫做三角形？
2）在下面的三角形中，頂點A的對邊是指哪一條邊？
先筆做：以頂點A的對邊為底，畫出三角形的高，並標出底和高。（前頁一幅圖）
在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特徵。
名稱
圖形
特徵
回答：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯系與區別。
四邊形
提問：什麼叫四邊形？
回答：看圖說出下面各圖的特點，再說一說圖中各字母表示什麼
想一想：為什麼說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形？為什麼說正方形是特殊的長方形？
完成125頁「做一做」中的1、2題。
綜合練習填空

第二課時
復習平面圖形的認識
教學目標：通過復習使學生進一步理解圓與扇形、對稱圖形的概念；掌握它們的特徵和性質；以及各圖形之間的聯系。
教學過程：
圓與扇形
請你畫一個半徑為2厘米的圓，並用字母o、r、d分別標出它的圓心、半徑和直徑。
回答：
什麼叫圓的半徑？直徑？
在同一個圓里，、有多少半徑？有多少直徑？它們的長度有什麼關系？
什麼叫扇形？（讓學生筆做上題再回答）
想一想：扇形的大小是由什麼決定的？
完成126頁的「做一做」
軸對稱圖形。
什麼叫圖形叫做軸對稱圖形？
什麼叫做對稱軸？
想一想：我們學過的圖形中，還有哪些是軸對稱圖形。觀察你周圍的物體，看看有哪些 物體的形狀是軸對稱圖形。
完成127頁練習二十六第1～4題。
全課總結（略）

第三課時
復習平面圖形的周長和面積
教學目標：通過復習使學生進一步理解平面圖形的周長與面積的概念；掌握周長和面積公式的推導過程；正確運用這些公式，熟練進行計算。
教學過程：
提問：請你舉例說明什麼是平面圖形的周長？什麼是平面圖形的面積？
出示教材128頁中間的兩幅圖。
比較各組圖形的周長和面積，在每一組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？
生：看圖回答
看圖寫出下面各圖形的面積計算公式及周長計算公式，（用字母表示）並說一說這些計算公式是怎樣導出的。

C＝
S＝

S=
C=

作業
完成129頁1～11題。
注意：第10、13題是一些聯系實際的計算題。解答時讓學生注意統一計量單位。

第四課時
綜合復習（平面圖形的認識、周長和面積）
教學目標：通過復習使學生更進一步理解平面圖形的概念，正確掌握平面圖形的周長和面積計算公式，熟練運用公式計算，並能解決實際問題。
教學過程：
復習
回顧知識
說一說你都學過哪些線？各有什麼特徵？
說一說你學過哪七種平面圖形？各有什麼特徵？
說一說你都學過哪些平面圖形的周長？它們的計算公式各是什麼？
說一說你都學過哪些平面圖形的面積？它們的計算公式各是什麼？
揭示規律。
看書128頁下面的圖形，說一說這些平面圖形的計算公式是怎樣推導出來的？
鞏固練習
教師參照129頁練習二十七和129頁練習自編練習題。

第五課時
復習立體圖形的認識、表面積的體積

教學目標：通過復習使學生進一步理解立體圖形的概念和特徵，掌握立體圖形的表面積和體積公式的推導過程，正確運用公式，熟練進行計算。
教學過程：
復習
基本練習（立體圖形的認識）

說出各圖形的名稱，說一說圖中各個字母表示什麼。
如果把這些圖形分成兩類，可以怎樣分？為什麼？
說一說長方體和正方體有什麼特點？它們有什麼不同？
說一說圓柱和圓錐有什麼特點？
完成131頁「做一做」中的1、2題。
鞏固練習
練習二十八1、2、3

第五課時
復習立體圖形的認識、表面積和體積
教學目標：通過復習使學生進一步理解立體圖形的概念和特徵，掌握立體圖形的表面積和體積公式的推導過程，正確運用公式，熟練進行計算。
教學過程：
（1）基本練習。（立體圖形的認識）
出示教材132頁上面的五個圖形，說出各圖形的名稱，說一說圖中各個字母表示什麼。
如果把這些圖形分成兩類，可以怎樣分？為什麼？
說一說長方體和正方體有什麼特點？它們有什麼不同？
說一說圓柱和圓錐有什麼特點？
完成133頁中的1、2題。
（2）復習立體圖形的表面積和體積
舉例說明什麼是立體圖形的表面積？什麼是立體圖形的體積？
投影圖片出示132頁中間的三幅圖形。
結合圖示想一想：長方體、正方體和圓柱的表面積各應怎樣計算？根據圖中給出的條件，用字母表示它們的面積。
整理：長方體表面積（ ）
正方體表面積（ ）
圓柱表面積（ ）

V= v= v= v=

結合圖形，分別寫出各圖形體積的計算公式。（用字母表示）並說一說它們有什麼聯系。

第六課時
鞏固練習（立體圖形的表面積和體積）
教學目標：通過復習使學生進一步理解立體圖形的表面積和體積的概念，掌握立體圖形表面和體積公式的推導，並能熟練運用公式正確計算。
教學過程：
基本練習
說出各圖形體積的計算公式，並說一說它們有什麼聯系。
說出它們的表面積應怎樣計算。

圓柱體表面積= 正方體表面積= 長方體表面積=
134頁第11題。（計算後讓學生說一說理由）

第七課時
綜合復習（平面圖形的周長和面積、立體圖形的表面積和體積）
教學目標：通過復習使學生更加深刻理解平面圖形的周長和面積，立體圖形的表面積和體積的概念，熟記它們的公式，正確計算，並能解決實際問題。
教學過程：
說一說你學過哪些平面圖形的面積？它們的計算公式各是什麼？
說一說你學過哪些平面圖形的周長？它們的計算公式各是什麼？
說一說你學過哪些立體圖形的表面積？它們的計算公式各是什麼？
說一說你學過哪些立體圖形的體積？它們的計算公式各是什麼？
比較
平面圖形的面積和立體圖形的表面積有什麼不同？
平面圖形的周長和面積計算單位有什麼不同？
立體圖形的表面積和體積的計量單位有什麼不同？
鞏固練習
149頁練習三十三和153頁練習三十四自編練習題。

簡單的統計
第一課時
復習平均數例1、例2；統計表
教學目標：
通過例1的復習使學生進一步加深對求平均數問題中數量關系的理解及怎樣求出總數等內容和理解。
通過例2的復習進一步掌握求稍復雜的平均數問題的方法。
通過復習使學生進一步學會整理數據、編制統計表，並能應用原始數據和表格計算有關的問題。
教學過程：
復習平均數。
出示例1
問：要求七個班的平均人數，該怎樣算？讓學生自己算出結果。
想一想：如果已知七個班的平均人數，求這七個班的總人數，該怎樣算？讓學生自己解答。
通過計算讓學生總結出求平均數問題的計算方法。
出示例2
學生想：要求五年級平均每人做多少個，必須先求出（ ）和（ ）
讓學生自己列式解答。
讓學生總結求較復雜平均數問題的計算方法。
完成137頁的「做一做」
復習統計表
出示137頁的例題。
讓學生把計算結果填入表中的空格，再驗算合計數和總計數，看看計算的結果對不對。
完成138頁的「做一做」

第二課時
復習統計圖
教學目標：
通過復習讓學生歸納整理折線統計圖、條形統計圖和扇區形統計圖的特點和作用。進一步加深理解它們各自的特點，初步了解在什麼情況下用什麼統計圖反映情況較為合適。
教學過程：
復習
回答
你學過哪幾種統計圖？
出示某電子儀器一廠和二廠在三個方面的統計圖。
回答四個問題
從折線統計圖中可以看出，哪個廠的產值增長和快？
從條形統計圖中可以看出，哪個廠的工人人數多？哪個廠的技術人員多？
從扇形統計圖中可以看出，哪個廠的外銷產品占銷售總數的百分比大？
綜合上面的分析，你認為哪個廠的生產搞得好？為什麼？
引導學生把三種統計圖的特點和作用進行概括和總結。
讓學生看書或出示140頁三種統計圖的特點和作用表。

完成140頁「做一做」中的第1、2題。

『肆』 哪兒有免費的教案、課件、試題——初中數學、北師大

http://www.isud.com.cn/down.asp?cat_id=10&class_id=178
『初中數學教案』人教版七年級數學教案 平面直角坐標系

·教案提綱教學目標教學任務分析 教學重點教學難點師生互動教學流程安排 應用學例小結布置作業問題與情境師生行為教學過程設計 鞏固練習布置作業 ......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：34 推薦程度：

『初中數學教案』九年級上期數學教案 直角三角形

·九年級上期數學教案直角三角形(第一課時) 教學目標: 1,進一步掌握推理證明的方法,發展演繹推理能力. 2,了解勾股定理及其逆定理的證明方未能,能夠證明直角三角形全等的"......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：26 推薦程度：

『初中數學教案』九年級數學教案 何時獲得最大利潤

·從容說課從題目來看,"何時獲得最大利潤"似乎是商家才應該考慮的問題.但是你知道嗎 這正是我們研究的二次函數的范疇.因為二次函數化為頂點式後,很容易求出最大或最小值.而何時獲得最......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：17 推薦程度：

『初中數學教案』北師大版八年級上冊第四章

·教案)北師大版八年級上冊第四章(P103) 4.5.1 梯形 (第一課時) 教材分析及設計說明本節課是實際生活中又一種應用廣泛的四邊形——梯形,從實物情境中探索出梯形的有......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：48 推薦程度：

『初中數學教案』新課標人教版八年級上冊數學教案 變數與函數..

·11.1 變數與函數第一教時 11.1.1 變 量教學要求:通過課本上的五個問題,引入並理解常量,變數的概念,會求函數自變數的取值范圍教學重點:針對具體問題,分清常量......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：496 推薦程度：

『初中數學教案』八年級數學教案第八章第一節

·第一節 生活中的平移教學目標過程與方法通過具體實例認識平移,理解平移的基本內涵,理解平移前後兩個圖形對應點連線平行且相等,對應線段平行且相等,對應角分別相等的性質. ......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：94 推薦程度：

『初中數學教案』八年級數學教案 平行四邊形

·§16.1 平行四邊形第一課時 平行四邊形的特徵(一) 丹徒區支顯宗中學初二數學備課組教學目標透視: 1,通過運用圖形的變換探索並掌握平行四邊形的有關概念和特徵. 2......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：52 推薦程度：

『初中數學教案』八年級數學教案 反比例函數的意義

·17.1.1 反比例函數的意義數學目標 1.知識與技能會識別相關量之間的反比例關系,理解反比例函數的意義,能確定簡單的反比例函數關系式. 2.過程與方法通過對實際問......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：81 推薦程度：

『初中數學教案』八年級數學教案 第七章

·學情分析: 列方程組解決簡單的實際問題,是數學聯系實際的一個重要方面,通過這個內容的教學可以培養學生分析問題,解決問題的能力.因此方程教學首先應關注方程的建模過程.本節課通過"增......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：32 推薦程度：

『初中數學教案』華師大數學八年級第十五章平移旋轉教案

·華師大數學八年級第十五章平移旋轉教案教學內容: §15.1 平移教學目標: 知識與技能目標:1.通過具體實例認識圖形的平移變換,探索它的基本性質. 2.能按要求作出簡單......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：24 推薦程度：

『初中數學教案』蘇科版數學八年級上冊教案

·5.5二元一次方程的圖象解法執教老師: 焦溪初級中學 徐建華教學目標: 知道一次函數與二元一次方程的關系. 會用一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解. 通過用兩個函......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：50 推薦程度：

『初中數學教案』八年級數學教案 第六章

·教學目標: 【知識目標】1,初步掌握函數概念,能判斷兩個變數間的關系是否可看作函數. 2,根據兩個變數間的關系式,給定其中一個量,相應地會求出另一個量的值. 3,會對一個具體......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：30 推薦程度：

『初中數學教案』七年級數學(上) 第3章 字母表示數

·課題:字母能表示什麼教學目標: 1,經歷探索規律並用代數式表示規律的過程 2,能用字母和代數式表示以前學過的運算律和計算公式. 3,體會字母表示數的意義,形成初步的符號感,......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：29 推薦程度：

『初中數學教案』七年級數學教案 生活 數學

·1.1 生活 數學課題:1.1數學 生活課型:新授課備課人: 目標: 1.通過對生活中常見的圖形 ,數字的觀察,思考,感受生活中處處有數學 2.了解數學是我們表......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：29 推薦程度：

『初中數學教案』新課程七年級數學教案(浙教版全冊)

·1.1從自然數到分數一,教學目標: 1 .回顧小學中關於"數"的知識; 2 .理解自然數,分數的產生和發展的實際背景和必然性; 3 .體驗自然數與分數的意義和在計數,測量......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：117 推薦程度：

『初中數學教案』七年級數學上冊教案 （全冊）

·七年級數學(上冊)教案第一課時(介紹) 第一章 豐富的圖形世界單元整體說明本章在小學數學和中學數學的聯系中起著承上啟下的作用.編寫本章的目的在於:(1)幫助學生梳理小......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：173 推薦程度：

『初中數學教案』華師大版七年級(上)數學 畫立體圖形

·華師大版七年級(上)數學 §4.2畫立體圖形 1由立體圖形到視圖江蘇省蘇州市吳中區木瀆實驗中學 郁錦裕 一 教材分析和目標定位: (一)教材分析: 教材作用:教材主......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：3 推薦程度：

『初中數學教案』八年級數學教案第八章第一節

·通過走進生活的圖片欣賞引出下一節內容,並進一步使學生認識:數學源於生活,並運用於生活.這是整節課的一條暗線,真正...八年級數學教案第八章第一節 生活中的平移 做一做 B′ C′ ......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：40 推薦程度：

『初中數學教案』八年級數學教案反比例函數

·八年級數學教案 課 題 反比例函數 課時序數 1 備課時間 2006/2/7 授課時間 主備人 教學目標 1.理解反比例函數的概念,根據實際問題能列出反比例函數關系式; 2.利用正......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：32 推薦程度：

『初中數學教案』八年級數學教案 第七章<> 第四節

·八年級數學教案 第七章<> 第四節<> 新鄭市苑陵中學 李惠娟 2006-10 學情分析: 列方程組解決簡單的實際問題,是數學聯系實際的一個重要方面,通過這個內容的教學可以培養學生......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：35 推薦程度：

『初中數學教案』華師大數學八年級第十五章平移旋轉教案

·教學內容: §15.1 平移 教學目標: 知識與技能目標:1.通過具體實例認識圖形的平移變換,探索它的基本性質. 2.能按要求作出簡單的平面圖形平移後的圖形.3,要明確平面圖形的平......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：38 推薦程度：

『初中數學教案』教案華東版數學八年級下174反比例

·教案——華東版數學八年級下17.4反比例 長春市第九十中學東校 姜影革 一,教材分析:本節內容的邏輯體系,基本上與一次函數部分相同.教學中要注意和一次函數,尤其是正比例函數的類比,......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：32 推薦程度：

『初中數學教案』八年級第一學期數學教學計劃

·數學教案 >八年級 大營鎮初級中學八年級第一學期數學教學計劃 一,學生基本情況: 在學生所學知識的掌握程度上,整個班級已經開始出現兩極分化了,對優生來說,能夠透徹理解知識,知識間的......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：38 推薦程度：

『初中數學教案』蘇科版數學八年級上冊教案

·5.5二元一次方程的圖象解法 執教老師: 焦溪初級中學 徐建華 教學目標: 知道一次函數與二元一次方程的關系. 會用一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解. 通過用兩個函數圖象解二......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：34 推薦程度：

『初中數學教案』八年級數學教案

·第 六 章 劉愛新 2005年12月 課題:6.1函數 教學目標: 【知識目標】1,初步掌握函數概念,能判斷兩個變數間的關系是否可看作函數. 2,根據兩個變數間的關系式,給定其中一......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：42 推薦程度：

『初中數學教案』有理數的除法-教案

·教案 教學目標 1.理解有理數除法的意義...培養學生運用數學思想指導思維活動的能力. (三)德育滲透點 通過學習有理數除法運算,感知數學知識具有普遍聯系性,相互...七,教學步驟......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：13 推薦程度：

『初中數學教案』2007年七年級數學教學計劃(新人教版上冊)

·教案是老師講課的依據,教案中不僅寫明教學要求和教學目的,也寫清能力訓練的內容,要求,目的及教學措施等,不僅體現...六,本期教學內容:人教版七年級數學. 第一章:有理數 第二章:一......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：45 推薦程度：

『初中數學教案』七年級數學集體備課教案

·課題 7.1二元一次方程組和它的解 主備課人 王昱 札記 一.出示學習目標 1.認識並理解二元一次方程及二元一次方程組的意義. 2.理解二元一次方程組的解的含義,會檢驗一對數值是否......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：74 推薦程度：

『初中數學教案』七年級數學教案"游戲公平嗎(1)"教案

·教材分析及教學設計思想: 本節課的內容是選自數學新課程北京師范大學教材初一(下)第四章概率第一節游戲公平嗎.在初一上學期中,學生已經接觸了不確定事件,初步體會了不確定事件的特點及事......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：37 推薦程度：

『初中數學教案』七年級數學教案

·—— 9.4課題學習 利用不等式關系分析比賽 教學目標:1.綜合利用不等關系及所學知識解決實際問題. 2.能正確地進行分析,會建立相應的數學模型,從而培養學生的推理能力,並能有條理......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：73
http://www.isud.com.cn/down.asp?cat_id=3&class_id=59
『初中數學』七年級上學期數學

·(北師大版) "希望工程"義演 永修縣白槎中學 趙業星 想一想 例1.某文藝團體為"希望工程"募捐義演,成人票8元,學生票5元. (1)成人票賣出600張,學生票賣出300張,共得......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：78 推薦程度：

『初中數學』義務教育課程標准實驗教材七年級數學(上)第..

·班班通課件 2050年世界人口預測 認識100萬 義務教育課程標准實驗教材七年級數學(上)...大臣說:就在這個棋盤上放一些米粒吧.第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：30 推薦程度：

『初中數學』初中課件七年級數學(上)

·七年級《數學(上)》 第五章 一元一次方程 3 日歷中的方程 安陽一中 陳曉煒 D:\素材庫\風帆.ppt 游戲一: 請你在日歷上圈出一個豎列上相鄰的三個日期,只要你把它們的和告訴......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：57 推薦程度：

『初中數學』七年級數學(上)第一章

·從不同方向看 "三視圖" 左視圖 從左面看到的圖 駛向勝利彼岸 用小正方體搭建一個幾何體: 空間想像力 1 主視圖 從正面看到的圖 俯視圖 從上面看到的圖 你還記得三視圖嗎 你能畫......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：59 推薦程度：

『初中數學』北師大版七年級數學(上)

·§5,2 解方程 5x-2=8 5x=8+2 製作,授課:劉曉慶 9x-7=29 3x+4=-13 18x+5=85 機會來了! 回顧 & ...上節課我們學習了較簡形式的一元一次......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：42 推薦程度：

『初中數學』浙教版七年級數學(上)

·第六章 數據與圖表 關於統計與概率: 《義務教育數學課程標准》四大學習領域 數與代數 空間與圖形 統計與概率 實踐...2,挖掘學生生活中的素材,教學中所採用的問題情境應盡量來源於......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：28 推薦程度：

『初中數學』(人教版)七年級數學(上)

·學習目標: 1,理解有理數的概念. 2,掌握有理數的分類方法,會對 有理數進行分類. 一,有理數的概念: 3,整數和分數統稱為有理數 1,正整數,0,負整數統稱為整數. 2,正分數......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：54 推薦程度：

『初中數學』北師大版七年級精品課件16個-北師大[整理]】..

·北師大版七年級精品課件16個-北師大[整理]】
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：241 推薦程度：

『初中數學』初中數學應用型綜合問題

·初中數學應用型綜合問題. 陽高二中 劉利蘭. 應用型綜合問題. 平行線分線段成比例，相似三角形的性質，勾股定理，三角函數及圓. 1、數與式的應用. 2、方程(組)的應用. 3、不等......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：95 推薦程度：

『初中數學』蘇科版初中數學教材（九年級上冊）

·八年級（下冊）「圖形的證明（一）」是在通過七年級、八年級的數學學習，學生對基本圖形有了一定的直觀認識，並進行了簡單說理的基礎上設計的. 「圖形的證明（一）」通過生活中、數學中的具體......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：112 推薦程度：

『初中數學』北師大版初中數學八年級下冊

·北師大版初中數學八年級下冊. 運 用. 平方差公式. 分解因式. 一、教材與目標. 二、學情與學法. 三、構思與教法. 四、教學程序. 五、評價. 說課設計. 、. 分解因式. 是......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：164 推薦程度：

『初中數學』初中數學總復習

·初中數學總復習. 一、韋達定理. 如果x1、x2是方程ax2+bx+c=0( a≠o). 的兩個實數根 ， 則：. x1+x2 =. x1 • x2=. 一．【課堂練習......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：173 推薦程度：

『初中數學』數學課件

·（§6.4 一元一次不等式組和它的解法）. *. *. *. *. *. *. 引入新課. 講授新課. 鞏固練習. 提高練習. 復習小結. 退出. 問題：怎樣求不等式 的解集？ 解......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：97 推薦程度：

『初中數學』初中數學實驗教材第一冊

·一、教材修改說明. 二、如何評價一堂課 .... 黑板搬家」：完全可以寫在黑板上的，事先輸在電腦里；切忌「教師表演」：盲目追求課件製作的藝術效果，忽視課件的教育、教學功能。 .........
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：91 推薦程度：

『初中數學』初中數學幾何第三冊

·初中數學《幾何》第三冊 圓心角,弧,弦,弦心距之間的關系 洛龍區古城第三中學: 授課教師 教學目標: 1,了解圓的對稱性和它的旋轉 不變性. 2,理解圓心角,弦心距的概念. 3,掌......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：277 推薦程度：

『初中數學』初中數學概率介紹

·: 一,內容介紹 1.最基礎的知識 (1)事件:確定事件(必然事件和不可能事件) 不確定事件——隨機事件 (2)可能性——事件發生的可能性(即事件的概率) 一,內容介紹 2.最簡單......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：138 推薦程度：

『初中數學』初中數學資源 正方形 矩形

·正方形 正方形 矩形 實驗與觀察一:折疊矩形紙片 正方形 菱形 實驗與觀察二:轉動菱形模型 1. 正方形的定義 由正方形的定義可知, 正方形既是有一組鄰邊相等的矩形,又是 有一個角......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：31 推薦程度：

『初中數學』七年級(下)數學(人教版)

·七年級(下)數學(人教版) 5.1.2垂線(2) 一,知識回顧 1,直線相交時有幾種情況 2,怎樣的兩條直線我們稱它們互相垂直 3,一條直線僅有一條垂線.對嗎 二,生活中的問題 ·......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：153 推薦程度：

『初中數學』初中數學實驗教材

·(華東師大) 八年級(上) 編寫理念 基礎性.普及性. 發展性 學生為主體 繼承好傳統 適應信息社會 編寫理念 體現義務教育的基礎性,普及性和發展性,聯系學生生活實際,面向全體學生......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：80 推薦程度：

『初中數學』蘇科版初中數學

·1.3 設計軸對稱圖形 目標: 1,會按要求設計軸對稱圖案; 2,展示創作作品,培養學生美感; 准備: 1,3×3方格紙 ...數學實驗: 實驗一: 把一長方形紙片對折兩次,畫出一......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：100 推薦程度：

『初中數學』北師大版初中數學九年級上冊

·頻率與概率 准備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數字分別是1和2.從兩組牌中各摸出一張為一次試驗. 游戲准備 探索頻率與概率的關系 (1)一次試驗中兩張牌的牌面的數字和可能有哪......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：231 推薦程度：

『初中數學』初中數學資源 三角形的內角和

·三角形的內角和 實驗中學 余德勇 在一個直角三角形里住著三個內角,平時,它們三兄弟非常團結.可是有一天,老二突然不高興,發起脾氣來,它指著老大說:"你憑什麼度數最大,我也要和你一樣......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：30 推薦程度：

『初中數學』初中數學第一冊

·1.5 絕對值 引 入 規定向東為正 向東行 2 km,記作 +2 km 向西行 2 km,記作 -2 km 2 km +2 的絕對值等於 2 +2 | | = 2 -2 的絕對值......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：169 推薦程度：

『初中數學』華東版初中數學第五冊第21章《分式》

·華東版初中數學第五冊第21章《分式》 §21.1整式的除法 2.單項式除以單項式 一.復習提問 練習 ①x6÷x2= , ...聰聰在一次數學課外活動中發現了一個奇特的現象:他隨便......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：154 推薦程度：

『初中數學』初中數學八年級

·(下) 教學的思考與建議 數學新課標的基本理念:突出體現基礎性,普及性和發展性,使數學教育面向全體學生,實現 —人人學有價值的數學 —人人都能獲得必需的數學 —不同的人在數學上得到......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：164 推薦程度：

『初中數學』初中數學資源 行程問題中的函數關

·運動中的數學 行程問題中的函數關系 京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需...
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：79 推薦程度：

『初中數學』初中數學資源網 近似數和有效數字

·如何測量一張紙的厚度 一張紙大約有多少微米厚 復習引入: 近似數和有效數字 臨汾鐵路中學 張風蘭 下圖是小明和小穎收集到的樹葉並將樹葉製成標本,在標本中需要註明每片樹葉的長度. 小......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：76 推薦程度：

『初中數學』華東版初中數學第五冊第21章分式

·華東版初中數學第五冊第21章《分式》 §21.4可化為一元一次方程的分式方程 金塔縣金塔鎮中學數學教師 姜永齊 分式方程的復習 學習目標 【教學目標】: 使學生能較熟練的列可化為一......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：25 推薦程度：

『初中數學』北師大版初中數學八年級下冊

·運 用 平方差公式 分解因式 一,教材與目標 二,學情與學法 三,構思與教法 四,教學程序 五,評價 說課設計 , 分解因式 是對整式乘法的再認識,逆運用,與整式乘法運算有密切的聯......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：99 推薦程度：

『初中數學』浙教版初中數學第一冊

·課題: 7.7 相交線(一) 課件製作人:吳仁松 學習目標: 1,相交線的概念. 2,對頂角的定義,特點. 3,對頂角的性質. A B C D O 如果兩條直線只有一個公共點,就說......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：59

『伍』 新課程百套名卷優化新編 理科綜合(三) 還有語文數學英語 誰有答案！！！周末考試 急求！！！滿意了追加積

全國百套高考數學模擬試題分類匯編
13新課程標准內容
一、選擇題
1、(廣東省廣州執信中學、中山紀念中學、深圳外國語學校三校期末聯考)已知命題p: x R，cosx≤1，則（ ）
A． B． x∈R，cos x≥1
C． D． x∈R，cos x＞1
答案：C
2、(廣東省廣州執信中學、中山紀念中學、深圳外國語學校三校期末聯考)給出下面的程序框圖，那麼輸出的數是 （ ）
A．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
答案：C

3、(廣東省2008屆六校第二次聯考)如果一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度: cm), 則此幾何體的表面積是( )
A. B.
C. D.
答案：A

4、（廣東省佛山市2008年高三教學質量檢測一）如圖,水平放置的三稜柱的側棱長和底邊長均為2，
且側棱 ,正視圖是邊長為2的正方形，
該三稜柱的左視圖面積為（ ）.
A. B. C. D.
答案：B
5、（廣東省佛山市2008年高三教學質量檢測一）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密規則如圖所示，例如，明文 對應密文 . 當接收方收到密文 時，則解密得到的明文為（ ）.
A． B．
C． D．
答案：C
6、(廣東省惠州市2008屆高三第三次調研考試)若函數 的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：
f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984
f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054

那麼方程 的一個近似根（精確到0.1）為（ ）.
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
解析：f(1.40625)=－0.054< 0，f(1.4375)=0.162> 0 且都接近0，由二分法可知其根近似於1.4。
答案：C
7、(廣東省惠州市2008屆高三第三次調研考試)下圖是2007年在廣州舉行的全國少數民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分後，所剩數據的平均數和方差分別為（ ）.
A． ， B． ， C． ， D． ，

解析：5個有效分為84，84，86，84，87；其平均數為85。利用方差公式可得方差為1.6．答案：C
8、(廣東省揭陽市2008年高中畢業班高考調研測試)一個演算法的程序框圖如下圖所示，若該程序輸出的結果為 ，則判斷框中應填入的條件是

A. B. C. D.
答案：該程序的功能是求和 ,因輸出結果 ，故選D.
9、(廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試)在某種新型材料的研製中，實驗人員獲得了右邊一組實驗數據：現准備用下列四個函數中的一個近似地表示這些數據的規律，其中最接近的一個是

1.99 3 4 5.1 6.12

1.5 4.04 7.5 12 18.01
A. B.
C. D.
解析：由該表提供的信息知，該模擬函數在 應為增函數，故排除D,將 、4…代入選項A、B、C易得B最接近，故答案應選B.
10、(廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試)對 、 ，運算「 」、「 」定義為： = ， = ，則下列各式其中恆成立的是
⑴ ⑵
⑶ ⑷
A. ⑴、⑵、⑶、⑷ B. ⑴、⑵、⑶ C. ⑴、⑶ D.⑵、⑷
解析：由定義知⑴、⑶恆成立，⑵⑷不恆成立，正確答案C.
11、(廣東省汕頭市澄海區2008年第一學期期末考試)如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那麼這個幾何體的體積為（ ）.
A. 1 B. C. D.
答案：D

12、(廣東省深圳市2008年高三年級第一次調研考試)如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那麼這個幾何體的全面積為（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
13、(廣東省深圳市2008年高三年級第一次調研考試)為調查深圳市中學生平均每人每天參加體育鍛煉時間 （單位：分鍾），按鍛煉時間分下列四種情況統計：①0～10分鍾；②11～20分鍾；③21～30分鍾；④30分鍾以上．有10000名中學生參加了此項活動，下圖是此次調查中某一項的流程圖，其輸出的結果是6200，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鍾內的學生的頻率是 （ ）
A．3800 B．6200
C． D．

答案：C
14、(廣東省四校聯合體第一次聯考)右圖中,陰影部分的面積是 ( )
A.16 B.18 C.20 D.22
答案：C
15、(廣東省五校2008年高三上期末聯考)對任意正整數 ，定義 的雙階乘 如下：
當 為偶數時，
當 為奇數時， `
現有四個命題：① ， ② ，
③ 個位數為0， ④ 個位數為5
其中正確的個數為
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：C．解析：本題考查了信息處理和應用能力．
因為

所以，有
因此，①，③，④正確；②錯誤
16、(湖南省長沙市一中2008屆高三第六次月考)對於任意的兩個實數對（a,b）和（c,d），規定當且僅當 時(a,b)=(c,d)；現定義兩種運算，運算「 」為：（a,b） （c,d）=（ ）；運算「 」為：(a,b) (c,d)=（ ）.設 、 .若（1，2） =（5,0）.則（1，2） =
A．（4,0） B．（2,0） C．（0，2） D．（0，－4）
答案：B
17、(寧夏區銀川一中2008屆第六次月考)已知一個幾何體的三視圖如圖所示，
則此幾何體的表面積是（ ）
A．4πa2 B．3πa2
C．(5+2)πa2 D．(3+2)πa2
答案：C
18、(山東省聊城市2008屆第一期末統考)右圖表示一個幾何體的三視圖及相應數據，
則該幾何體的體積是 （ ）
A． B．
C． D．
答案：A
19、(山東省聊城市2008屆第一期末統考)曲線 和曲線 圍成一個
葉形圖（如圖所示陰影部分），其面積是（ ）
A．1 B．12
C．22 D．13
答案：D
20、(山東省聊城市2008屆第一期末統考)2006年1月份開始實施的《個人所得稅法》規定：全月總收入不超過1600元的免徵個人工資、薪金所得稅，超過1600元的部分需征稅，設全月總收入金額為x元，前三級稅率如下表：

級數 全月應納稅金額
x－1600元 稅率
1 不超過500元部分 5%
2 超過500元至2000元部分 10%
3 超過2000元至5000元部分 15%
…… …… ……

當全月總收入不超過3600元時，計算個人所得稅的一個演算法框圖如上所示，則輸出①，輸出②分別為（ ）
A．0.05x,0.1x B．0.05x, 0.1x－185
C．0.05x－80, 0.1x D．0.05x－80, 0.1x－185
答案：D
21、
22、
二、填空題
1、(廣東省廣州執信中學、中山紀念中學、深圳外國語學校三校期末聯考)由曲線 所圍成的封閉圖形的面積為_________
答案：ln2
2、(廣東省廣州執信中學、中山紀念中學、深圳外國語學校三校期末聯考)如圖，圓 O 的割線 PBA 過圓心 O，弦 CD 交 PA 於點F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，則PF = 。
答案：3
3、(廣東省廣州執信中學、中山紀念中學、深圳外國語學校三校期末聯考)極坐標系中，點P 到直線： 的距離是 ．
答案：3＋1
4、(安徽19、(廣東省汕頭市澄海區2008年第一學期期末考試)已知拋物線 ： ，（ 為參數）設 為坐標原點，點 在 上運動，點 是線段 的中點，則點 的軌跡普通方程為 。
答23、(廣東省韶關市2008屆高三第一次調研考試)設M、N分別是曲線 和 上的動點，則M、N的最小距離是
答案：2高為h1，
則 ；類比此性質，如圖，在四
（也可以由等體積法得到）
36、(廣東省五校2008年高三上期末聯考)某醫療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把 名使用血清的人與另外 名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設 ：「這種血清不能起到預防感冒的作用」，利用 列聯表計算得 ，經查對臨界值表知 ．
對此，四名同學做出了以下的判斷：
p：有 的把握認為「這種血清能起到預防感冒的作用」
答案：（1）（4）．解析：本題考查了獨立性檢驗的基本思想及常用邏輯用語．由題意，得 ， ，所以，只有第一位同學的判斷正確，即：有 的把握認為「這種血清能起到預防感冒的作用」．由真值表知（1）（4）為真命題．
37、(廣東省五校2008年高三上期末聯考)已知圓的極坐標方程為 ，則該圓的圓心到直線 的距離是 .
答案： ．解析：本題考查了簡單的直線和圓的極坐標方程以及它們的基本知識．
直線 化為直角坐標方程是2x+y-1=0; 圓 的圓心（1，0）
到直線2x+y-1=0的距離是
38、(廣東省五校2008年高三上期末聯考)如圖：PA與圓O相切於A，PCB為圓O的割線，並且不過圓心O，已知 ∠BPA= ，
PA= ，PC=1，則圓O的半徑等於 ．
答案：7．解析：本題考查了圓和切線的基本知識．
由圓的性質PA =PC•PB，得，PB=12，連接OA並反向延長
交圓於點E，在直角三角形APD中可以求得PD=4,DA=2,故CD=3,
DB=8,J記圓的半徑為R,由於ED•DA=CD•DB
因此，(2R－2) •2=3•8,解得R=7
39、(湖南省雅禮中學2008年高三年級第六次月考)按下列程序框圖運算：

規定：程序運行到「判斷結果是否大於244」為1次運算.
（i）若x=5，則運算進行 次才停止；
（ii）若運算進行k N*）次才停止，則x的取值范圍是
答案：(i)4；(ii)k＝1時，x∈(82,＋∞)；k≥2時，x∈(1＋35－k,1＋36－k]
40、(江蘇省常州市北郊中學2008屆高三第一次模擬檢測)命題「 都有sinx≥－1」的否定： .
答案： 使得sinx＜－1
41、(江蘇省常州市北郊中學2008屆高三第一次模擬檢測)
右圖程序運行結果是 ______________
答案：34

42、(江蘇省常州市北郊中學2008屆高三第一次模擬檢測)已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是__________________cm3
答案：640+80π
43、(江蘇省常州市北郊中學2008屆高三第一次模擬檢測)實數 滿足 ，且 ，則
答案：0
44、(江蘇省南京市2008屆高三第一次調研測試)根據如圖所示的偽代碼，可知輸出的結果b為 ▲ ．
答案：5

45、(江蘇省南通市2008屆高三第二次調研考試)冪函數 的圖象經過點 ，則滿足 ＝27的x的值是 ▲ ．
答案：13
46、(江蘇省南通市2008屆高三第二次調研考試)下列四個命題：
① ； ② ；
③ ；④ ．
其中真命題的序號是 ▲ ．
答案：④
說明：請注意有關常用邏輯用語中的一些特殊符號．如果題中的集合R改成Z，真命題的序號是①④，如果R改成復數集C呢？
47、(江蘇省南通市2008屆高三第二次調研考試)以下偽代碼：
Read x
If x≤ 0 Then
← 4x
Else
←
End If
Print
根據以上演算法，可求得 的值為 ▲ ．
答案：－8
說明：演算法在復習中不應搞得太難，建議閱讀《數學通報》2008．1中的一篇關於「四省」07年的高考中的演算法的文章．
48、(江蘇省前黃高級中學2008屆高三調研)某同學准備用反證法證明如下一個問題：函數 在 上有意義,且 ,如果對於不同的 ,都有 ，求證： 。那麼他的反設應該是___________.
答案：「 ，使得 且 」
49、(江蘇省泰興市2007—2008學年第一學期高三調研)以下偽代碼：
Read x
If x≤2 Then
y←2x－3
Else
y←log2x
End If
Print y
表示的函數表達式是 ▲ ．
答案：
50、(江蘇省泰興市2007—2008學年第一學期高三調研)四棱錐 的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖：則四棱錐 的表面積為 ▲ ．
答案：

51、(江蘇省南通通州市2008屆高三年級第二次統一測試)已知函數 ，右圖是計算函數值y的流程圖，在空白框中應該填上 ．
答案：x=0
52、(寧夏區銀川一中2008屆第六次月考)曲線y=4－x2與X軸的圍成的圖形面積為________。
答案：323
53、(山東省濟南市2008年2月高三統考)如圖，是一程序框圖，則輸出結果為 ．
答案：

54、(山東省濟南市2008年2月高三統考)設 ：方程 有兩個不相等的正根； ：方程 無實根．則使 為真， 為假的實數 的取值范圍是
答案：(－∞,－2]∪[－1,3)
55、(山東省聊城市2008屆第一期末統考)有以下四個命題：
①兩直線m,n與平面 所成的角相等的充要條件是m//n；
②若 ；
③不等式 上恆成立；
④設有四個函數 ，其中在R上是增函數的函數有3個.其中真命題的序號是 .（漏填、多填或錯填均不得分）
答案：③
56、(上海市部分重點中學2008屆高三第二次聯考)在極坐標系中， 是極點，設點 ， ，則O點到AB所在直線的距離是
答案：
57、
三、解答題
1、(廣東省揭陽市2008年高中畢業班高考調研測試)已知二次函數 .
（1）若 ，試判斷函數 零點個數；
(2)若對 且 ， ，試證明 ，使 成立。
(3)是否存在 ，使 同時滿足以下條件①對 ，且 ；②對 ,都有 。若存在，求出 的值，若不存在，請說明理由。
解：
（1）
---------------2分
當 時 ，函數 有一個零點；--------------3分
當 時， ，函數 有兩個零點。------------4分
（2）令 ，則
，
在 內必有一個實根。即 ，使 成立。------------8分
（3） 假設 存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，且
∴
-------------------------10分
由②知對 ,都有
令 得
由 得 ，-------------------------------12分
當 時， ，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又 對 ,都有 ，滿足條件②。
∴存在 ，使 同時滿足條件①、②。
2、(廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試)已知函數 ，函數
(1)判斷方程 的零點個數；
(2)解關於 的不等式 ，並用程序框圖表示你的求解過程．
解：（1）∵ ∴ ----------1分
∵
∴當 時，方程 有一個零點；
當 時，方程 有兩個零點；------3分
（2）將不等式 化為 -----5
當 ------6分
當 ----7分
當 ---------8分
求解過程的程序框圖如右圖：
註：完整畫出框圖給4分，（3）、（4）缺一且其它完整給2分，其它畫法請參照給分。
3、(廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試)已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側棱PC上的動點。
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論;
（3）若點E為PC的中點，求二面角D－AE－B的大小．

（1）解：由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，
側棱PC⊥底面ABCD，且PC=2. ---------------------------------2分
∴ ----------------------------4分
(2) 不論點E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------5分
證明如下：連結AC，∵ABCD是正方形
∴BD⊥AC ∵PC⊥底面ABCD 且 平面 ∴BD⊥PC-----------7分
又∵ ∴BD⊥平面PAC
∵不論點E在何位置，都有AE 平面PAC
∴不論點E在何位置，都有BD⊥AE ----------------------------------------------9分
(3) 解法1：在平面DAE內過點D作DG⊥AE於G，連結BG
∵CD=CB,EC=EC, ∴ ≌
∴ED=EB, ∵AD=AB ∴△EDA≌△EBA
∴BG⊥EA ∴ 為二面角D－EA－B的平面角--------------------------12分
∵BC⊥DE, AD‖BC ∴AD⊥DE
在Rt△ADE中 = =BG
在△DGB中，由餘弦定理得
∴ = -----------------------14分
[解法2：以點C為坐標原點，CD所在的直線為x軸建立空間直角坐標系如圖示：
則 ,從而 --------------11分
設平面ADE和平面ABE的法向量分別為
由法向量的性質可得： ，
令 ，則 ，∴ ------13分
設二面角D－AE－B的平面角為 ，則
6、(江蘇省南京市2008屆高三第一次調研測試)如圖，AD是⊙O的切線，直線BMN交AD的延長線於點C，BM = NC，AB = 2，求BC的長和⊙O的半徑．
證明： 是⊙ 的直徑， 是⊙ 的切線，直線 是⊙ 的割線，
， ．
…4分
， ， ．

⊙ 的半徑為 ………………………………………8分
7、(江蘇省南京市2008屆高三第一次調研測試)在直角坐標系中，△OAB的頂點坐標O(0 , 0)，A(2, 0)，B(1, 2 )，求
△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M = 100–1 ，
N = 122022 ．
解： ， ……………………2分
…………4分． ……6分
可知 三點在矩陣 作用下變換所得的點分別為 ．
可得 的面積為1．…………………………………………8分．
8、(江蘇省南京市2008屆高三第一次調研測試)設方程x = 1 + cosxy = 3 + sin (為參數)表示的曲線為C，求在曲線C上到原點O距離最小的點P的坐標．
解：

……………………………………………4分
當 時， 最小，此時點 的坐標為 ……8分．
9、(江蘇省南通市2008屆高三第二次調研考試)如圖，四邊形ABCD內接於 ， ，過A點的切線交CB
的延長線於E點．
求證： ．
證明：連結AC．…………………………………………………1分
因為EA切 於A， 所以∠EAB＝∠ACB．…………3分
因為 ，所以∠ACD＝∠ACB，AB＝AD．
於是∠EAB＝∠ACD．…………………………………5分
又四邊形ABCD內接於 ，所以∠ABE＝∠D．
所以 ∽ ．
於是 ，即 ．………………9分
所以 ．…………………………………10分
10、(江蘇省南通市2008屆高三第二次調研考試)如圖所示， 四邊形ABCD和四邊形 分別是矩形和平行四邊
形，其中點的坐標分別為A（－1，2），B（3，2），C（3，－2），D（－1，－2）， （3，7）， （3，3）．求將四邊形ABCD變成四邊形 的變換矩陣M．
解：該變換為切變變換，設矩陣M為 ，…………………3分
則 ．………………………………………………6分
∴ ，解得 ．…………………………………………………………………9分
所以，M為 ．………………………………………………………………………10分
說明：掌握幾種常見的平面變換．
11、選修4－4：坐標系與參數方程
(江蘇省南通市2008屆高三第二次調研考試)過點P（－3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線 相交於A、B兩點．求線段AB的長．
解：直線的參數方程為 ，………………………………………………3分
曲線 可以化為 ．……………………………………………5分
將直線的參數方程代入上式，得 ．
設A、B對應的參數分別為 ，∴ ．…………………………8分
AB ＝ ．…………………………………………………10分
說明：掌握直線，圓，圓錐曲線的參數方程及簡單的應用．
12、(江蘇省南通市2008屆高三第二次調研考試)動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區域（含邊界）上運動，且點P到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點Q（0，－1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成的區域的面積．
解：（Ⅰ）設P（x，y），根據題意，得 ．……………………………3分
化簡，得 ．…………………………………………………………………4分
（Ⅱ）設過Q的直線方程為 ，代入拋物線方程，整理，得 ．
∴△＝ ．解得 ．………………………………………………………6分
所求切線方程為 （也可以用導數求得切線方程），
此時切點的坐標為（2，1），（－2，1），且切點在曲線C上． ………………………8分
由對稱性知所求的區域的面積為
．…………………………………………10分
說明：拋物線在附加題中的要求提高了，定積分要求不高
解：⑴ 全班32名學生中，有15名女生，17名男生．在偽代碼中，根據「S←S/15，T←T/17」可以推知，「k=1」和「k=0」分別代表男生和女生；S，T，A分別代表女生、男生及全班成績的平均分；橫線①處應填「（S+T）/32」．
⑵女生、男生及全班成績的平均分分別為S=78，T=77，A≈77.47 ．
⑶ 15名女生成績的平均分為78，17名男生成績的平均分為77．從中可以看出女生成績比較集中，整體水平稍高於男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴重．
14、(江蘇省前黃高級中學2008屆高三調研)已知二階矩陣M有特徵值 及對應的一個特徵向量 ，並且矩陣M對應的變換將點 變換成 。
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特徵值，及對應的一個特徵向量e2的坐標之間的關系。
（3）求直線 在矩陣M的作用下的直線 的方程．
解：（1）設M= ，則 =8 = ，故
= ，故
聯立以上兩方程組解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M= ．
（2）由（1）知，矩陣M的特徵多項式為 ，故其另一個特徵值為 。設矩陣M的另一個特徵向量是e2 ，則M e2= ，解得 。
（3）設點 是直線 上的任一點，其在矩陣M的變換下對應的點的坐標為 ，則
= ，即 ，代入直線 的方程後並化簡得 ,
即 。
15、(江蘇省泰興市2007—2008學年第一學期高三調研)求曲線 與 軸所圍成的圖形的面積．
解 函數 的零點： ， ， .…………………4分
又易判斷出在 內，圖形在 軸下方，在 內，圖形在 軸上方，
所以所求面積為 ………10分
16、(江蘇省泰興市2007—2008學年第一學期高三調研)如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，，弦CD‖AP，AD、BC相交於E點，F為CE上一點，且DE2=EF•EC
(1)求證：P=EDF；
(2)求證：CE•EB=EF•EP；
(3)若CE  BE=3  2，DE=6，EF= 4，求PA的長
解 （1）∵DE2=EF•EC，
∴DE  CE=EF ED．
∵DEF是公共角，
∴ΔDEF∽ΔCED． ∴EDF=C．
∵CD‖AP， ∴C= P．
∴P=EDF．……………………3分
（2）∵P=EDF， DEF=PEA，
∴ΔDEF∽ΔPEA． ∴DE  PE=EF  EA．即EF•EP=DE•EA．
∵弦AD、BC相交於點E，∴DE•EA=CE•EB．∴CE•EB=EF•EP．………6分
（3）∵DE2=EF•EC，DE=6，EF= 4， ∴EC=9．
∵CE  BE=3  2， ∴BE=6．
∵CE•EB=EF•EP，∴9×6=4×EP．解得：EP= ．
∴PB=PE－BE= ， PC=PE＋EC= ．
由切割線定理得：PA2=PB•PC，
∴PA2= × ．∴PA= ．……………………10分
17、(江蘇省泰興市2007—2008學年第一學期高三調研)已知曲線 ：
（1）將曲線 繞坐標原點逆時針旋轉 後，求得到的曲線 的方程；
（2）求曲線 的焦點坐標和漸近線方程.
解 （1）由題設條件， ，
，即有 ，
解得 ，代入曲線 的方程為 。
所以將曲線 繞坐標原點逆時針旋轉 後，得到的曲線是 。………5分
（2）由（1）知，只須把曲線 的焦點、漸近線繞坐標原點順時針旋轉 後，即可得到曲線 的焦點坐標和漸近線方程。
曲線 的焦點坐標是 ，漸近線方程 ，
變換矩陣
， ，
即曲線 的焦點坐標是 。而把直線 要原點順時針旋轉 恰為 軸與 軸，因此曲線 的漸近線方程為 和 。……………………10分
18、(江蘇省泰興市2007—2008學年第一學期高三調研)已知直線 經過點 ,傾斜角 ，
（1）寫出直線 的參數方程;
（2）設 與圓 相交與兩點 ，求點 到 兩點的距離之積.
解 （1）直線的參數方程為 ，即 ．………………5分
（2）把直線 代入 ，
得 ， ，
則點 到 兩點的距離之積為 ．……………………10分
19、(江蘇省南通通州市2008屆高三年級第二次統一測試)已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交於點E，與AC切於點D，連結DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的長。
主要步驟：
AD2=AE•AB，AB=4，EB=3 4′
△ADE∽△ACO， 8′
CD=3 10′
20、(江蘇省南通通州市2008屆高三年級第二次統一測試)運用旋轉矩陣，求直線2x＋y－1=0繞原點逆時針旋轉45°後所得的直線方程。
主要步驟：
旋轉矩陣 = 4′
直線2x＋y－1=0上任意一點（x0,y0）旋轉變換後（x0′，y0′）
=

8′
直線2x＋y－1=0繞原點逆時針旋轉45°後所得的直線方程是 即： 10′
21、(江蘇省南通通州市2008屆高三年級第二次統一測試)已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值。
主要步驟：
將極坐標方程轉化成直角坐標方程：
ρ=3cosθ即：x2＋y2=3x,(x－ )2＋y2= 3′
ρcosθ=1即x=1 6′
直線與圓相交。
所求最大值為2， 8′
最小值為0。 10′

『陸』 新課標高中數學所有課本目錄是什麼我是湖南的，急需～謝謝

新人教A版高中數學教材目錄（必修+選修）
必修1
第一章集合與函數概念
1．1集合
1．2函數及其表示
1．3函數的基本性質
實習作業
小結
復習參考題
第二章基本初等函數（Ⅰ）
2．1指數函數
2．2對數函數
2．3冪函數
小結
復習參考題
第三章函數的應用
3．1函數與方程
3．2函數模型及其應用
實習作業
小結
復習參考題

必修2
第一章空間幾何體
1．1空間幾何體的結構
1．2空間幾何體的三視圖和直觀圖
1．3空間幾何體的表面積與體積
實習作業
小結
復習參考題

第二章點、直線、平面之間的位置關系
2．1空間點、直線、平面之間的位置關系
2．2直線、平面平行的判定及其性質
2．3直線、平面垂直的判定及其性質
小結
復習參考題

第三章直線與方程
3．1直線的傾斜角與斜率
3．2直線的方程
3．3直線的交點坐標與距離公式
小結
復習參考題

第四章圓與方程
4．1圓的方程
4．2直線、圓的位置關系
4．3空間直角坐標系
小結
復習參考題

必修3
第一章演算法初步
1．1演算法與程序框圖
1．2基本演算法語句
1．3演算法案例
閱讀與思考割圓術
小結
復習參考題

第二章統計
2．1隨機抽樣
閱讀與思考一個著名的案例
閱讀與思考廣告中數據的可靠性
閱讀與思考如何得到敏感性問題的誠實反應
2．2用樣本估計總體
閱讀與思考生產過程中的質量控制圖
2．3變數間的相關關系
閱讀與思考相關關系的強與弱
實習作業
小結
復習參考題

第三章概率
3．1隨機事件的概率
閱讀與思考天氣變化的認識過程
3．2古典概型
3．3幾何概型
閱讀與思考概率與密碼
小結
復習參考題

必修4
第一章三角函數
1．1任意角和弧度制
1．2任意角的三角函數
1．3三角函數的誘導公式
1．4三角函數的圖象與性質
1．5函數y=Asin（ωx+ψ）
1．6三角函數模型的簡單應用
小結
復習參考題

第二章平面向量
2．1平面向量的實際背景及基本概念
2．2平面向量的線性運算
2．3平面向量的基本定理及坐標表示
2．4平面向量的數量積
2．5平面向量應用舉例
小結
復習參考題

第三章三角恆等變換
3．1兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式
3．2簡單的三角恆等變換
小結
復習參考題

必修5
第一章解三角形
1．1正弦定理和餘弦定理
探究與發現解三角形的進一步討論
1．2應用舉例
閱讀與思考海倫和秦九韶
1．3實習作業
小結
復習參考題

第二章數列
2．1數列的概念與簡單表示法
閱讀與思考斐波那契數列
閱讀與思考估計根號下2的值
2．2等差數列
2．3等差數列的前n項和
2．4等比數列
2．5等比數列前n項和
閱讀與思考九連環
探究與發現購房中的數學
小結
復習參考題

第三章不等式
3．1不等關系與不等式
3．2一元二次不等式及其解法
3．3二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題
閱讀與思考錯在哪兒
信息技術應用用Excel解線性規劃問題舉例
3．4基本不等式
小結
復習參考題

選修1－1
第一章常用邏輯用語
1．1命題及其關系
1．2充分條件與必要條件
1．3簡單的邏輯聯結詞
1．4全稱量詞與存在量詞
小結
復習參考題

第二章圓錐曲線與方程
2．1橢圓
探究與發現為什麼截口曲線是橢圓
信息技術應用用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓
2．2雙曲線
2．3拋物線
閱讀與思考圓錐曲線的光學性質及其應用
小結
復習參考題

第三章導數及其應用
3．1變化率與導數
3．2導數的計算
探究與發現牛頓法──用導數方法求方程的近似解
3．3導數在研究函數中的應用
信息技術應用圖形技術與函數性質
3．4生活中的優化問題舉例
實習作業走進微積分
小結
復習參考題

選修1－2
第一章統計案例
1．1回歸分析的基本思想及其初步應用
1．2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用
實習作業
小結
復習參考題

第二章推理與證明
2．1合情推理與演繹證明
閱讀與思考科學發現中的推理
2．2直接證明與間接證明
小結
復習參考題

第三章數系的擴充與復數的引入
3．1數系的擴充和復數的概念
3．2復數代數形式的四則運算
小結
復習參考題

第四章框圖
4．1流程圖
4．2結構圖
信息技術應用用Word2002繪制流程圖
小結
復習參考題

普通高中課程標准實驗教科書數學選修2-1

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 本冊導引 目錄

第一章常用邏輯用語
1.1命題及其關系
1.2充分條件與必要條件
1.3簡單的邏輯聯結詞
1.4全稱量詞與存在量詞
小結
復習參考題
第二章圓錐曲線與方程
2.1曲線與方程
2.2橢圓
探究與發現為什麼截口曲線是橢圓
信息技術應用用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓
2.3雙曲線
探究與發現
2.4拋物線
探究與發現
閱讀與思考
小結
復習參考題
選修 2-2

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 本冊導引 目錄

第一章導數及其應用
1.1變化率與導數
1.2導數的計算
1.3導數在研究函數中的應用
1.4生活中的優化問題舉例
1.5定積分的概念
1.6微積分基本定理
1.7定積分的簡單應用
小結
復習參考題
第二章推理與證明
2.1合情推理與演繹推理
2.2直接證明與間接證明
2.3數學歸納法
小結
復習參考題
第三章數系的擴充與復數的引入
3.1數系的擴充和復數的概念
3.2復數代數形式的四則運算
小結
復習參考題
普通高中課程標准實驗教科書數學選修2-3

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 本冊導引 目錄

第一章計數原理
1.1分類加法計數原理與分步乘法計數原理
探究與發現子集的個數有多少
1.2排列與組合
探究與發現組合數的兩個性質
1.3二項式定理
探究與發現「楊輝三角」中的一些秘密
小結
復習參考題
第二章隨機變數及其分布
2.1離散型隨機變數及其分布列
2.2二項分布及其應用
探究與發現服從二項分布的隨機變數取何值時概率最大
2.3離散型隨機變數的均值與方差
2.4正態分布
信息技術應用μ，σ對正態分布的影響
小結
復習參考題
第三章統計案例
3.1回歸分析的基本思想及其初步應用
3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用
實習作業
小結
復習參考題
普通高中課程標准實驗教科書數學選修3-1
數學史選講

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 目錄 引言

第一講早期的算術與幾何
一古埃及的數學
二兩河流域的數學
三豐富多彩的記數制度
第二講古希臘數學
一希臘數學的先行者
二畢達哥拉斯學派
三歐幾里得與《原本》
四數學之神──阿基米德
第三講中國古代數學瑰寶
一《周髀算經》與趙爽弦圖
二《九章算術》
三大衍求一術
四中國古代數學家
第四講平面解析幾何的產生
一坐標思想的早期萌芽
二笛卡兒坐標系
三費馬的解析幾何思想
四解析幾何的進一步發展
第五講微積分的誕生
一微積分產生的歷史背景
二科學巨人牛頓的工作
三萊布尼茨的「微積分」
第六講近代數學兩巨星
一分析的化身──歐拉
二數學王子──高斯
第七講千古謎題
一三次、四次方程求根公式的發現
二高次方程可解性問題的解決
三伽羅瓦與群論
四古希臘三大幾何問題的解決
第八講對無窮的深入思考
一古代的無窮觀念
二無窮集合論的創立
三集合論的進一步發展與完善
第九講中國現代數學的開拓與發展
一中國現代數學發展概觀
二人民的數學家──華羅庚
三當代幾何大師──陳省身

學習總結報告
普通高中課程標准實驗教科書 數學 選修3-3
球面上的幾何

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 主編寄語 目錄

引言
第一講從歐氏幾何看球面
一平面與球面的位置關系
二直線與球面的位置關系和球冪定理
三球面的對稱性
思考題
第二講球面上的距離和角
一球面上的距離
二球面上的角
思考題
第三講球面上的基本圖形
一極與赤道
二球面二角形
三球面三角形
1．球面三角形
2．三面角
3．對頂三角形
4．球極三角形
思考題
第四講球面三角形
一球面三角形三邊之間的關系
二、球面「等腰」三角形
三球面三角形的周長
四球面三角形的內角和
思考題
第五講球面三角形的全等
1．「邊邊邊」(s.s.s)判定定理
2．「邊角邊」(s.a.s.)判定定理
3．「角邊角」(a.s.a.)判定定理
4．「角角角」(a.a.a.)判定定理
思考題
第六講球面多邊形與歐拉公式
一球面多邊形及其內角和公式
二簡單多面體的歐拉公式
三用球面多邊形的內角和公式證明歐拉公式
思考題
第七講 球面三角形的邊角關系
一球面上的正弦定理和餘弦定理
二用向量方法證明球面上的餘弦定理
1．向量的向量積
2．球面上餘弦定理的向量證明
三從球面上的正弦定理看球面與平面
四球面上餘弦定理的應用──求地球上兩城市間的距離
思考題
第八講歐氏幾何與非歐幾何
一平面幾何與球面幾何的比較
二歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型
三歐氏幾何與非歐幾何的意義
閱讀與思考非歐幾何簡史

學習總結報告
附錄
普通高中課程標准實驗教科書 數學 選修3-4
對稱與群

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 主編寄語 目錄

引言
第一講平面圖形的對稱群
一平面剛體運動
1．平面剛體運動的定義
2．平面剛體運動的性質
思考題
二對稱變換
1．對稱變換的定義
2．正多邊形的對稱變換
3．對稱變換的合成
4．對稱變換的性質
5．對稱變換的逆變換
思考題
三平面圖形的對稱群
思考題
第二講代數學中的對稱與抽象群的概念
一n元對稱群Sn
思考題
二多項式的對稱變換
思考題
三抽象群的概念
1．群的一般概念
2．直積
思考題
第三講對稱與群的故事
一帶飾和面飾
思考題
二化學分子的對稱群
三晶體的分類
四伽羅瓦理論

學習總結報告
附錄一
附錄二
普通高中課程標准實驗教科書數學選修4-1
幾何證明選講

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 目錄 引言

第一講相似三角形的判定及有關性質
一平行線等分線段定理
二平行線分線段成比例定理
三相似三角形的判定及性質
1．相似三角形的判定
2．相似三角形的性質
四直角三角形的射影定理
第二講直線與圓的位置關系
一圓周角定理
二圓內接四邊形的性質與判定定理
三圓的切線的性質及判定定理
四弦切角的性質
五與圓有關的比例線段
第三講圓錐曲線性質的探討
一平行射影
二平面與圓柱面的截線
三平面與圓錐面的截線
學習總結報告
選修 4-2

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 目錄

引言
第一講線性變換與二階矩陣
一線性變換與二階矩陣
（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣
1.旋轉變換
2.反射變換
3.伸縮變換
4.投影變換
5.切變變換
（二）變換、矩陣的相等
二二階矩陣與平面向量的乘法
（二）一些重要線性變換對單位正方形區域的作用
第二講變換的復合與二階矩陣的乘法
一復合變換與二階矩陣的乘法
二矩陣乘法的性質
第三講逆變換與逆矩陣
一逆變換與逆矩陣
1.逆變換與逆矩陣
2.逆矩陣的性質
二二階行列式與逆矩陣
三逆矩陣與二元一次方程組
1.二元一次方程組的矩陣形式
2.逆矩陣與二元一次方程組
第四講變換的不變數與矩陣的特徵向量
一變換的不變數——矩陣的特徵向量
1.特徵值與特徵向量
2.特徵值與特徵向量的計算
二特徵向量的應用
1.Aa的簡單表示
2.特徵向量在實際問題中的應用
學習總結報告
普通高中課程標准實驗教科書 數學 選修4-5
不等式選講

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 目錄

引言
第一講不等式和絕對值不等式
一不等式
1.不等式的基本性質
2.基本不等式
3.三個正數的算術-幾何平均不等式
二絕對值不等式
1.絕對值三角不等式
2.絕對值不等式的解法
第二講講明不等式的基本方法
一比較法
二綜合法與分析法
三反證法與放縮法
第三講柯西不等式與排序不等式
一二維形式柯西不等式
二一般形式的柯西不等式
三排序不等式
第四講數學歸納法證明不等式
一數學歸納法
二用數學歸納法證明不等式
學習總結報告
普通高中課程標准實驗教科書 數學 選修4-6
初等數論初步

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 目錄

引言
第一講整數的整除
一整除
1.整除的概念和性質
2.帶余除法
3.素數及其判別法
二最大公因數與最小公倍數
1.最大公因數
2.最小公倍數
三算術基本定理
第二講同餘與同餘方程
一同餘
1.同餘的概念
2.同餘的性質
二剩餘類及其運算
三費馬小定理和歐拉定理
四一次同餘方程
五拉格朗日插值法和孫子定理
六棄九驗演算法
第三講一次不定方程
一二元一次不定方程
二二元一次不定方程的特解
三多元一次不定方程
第四講數倫在密碼中的應用
一信息的加密與去密
二大數分解和公開密鑰
學習總結報告
附錄一剩餘系和歐拉函數
附錄二多項式的整除性
普通高中課程標准實驗教科書 數學 選修4-7
優選法與試驗設計初步

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 目錄

引言
第一講優選法
一什麼叫優選法
二單峰函數
三黃金分割法——0.618法
1.黃金分割常數
2.黃金分割法——0.618法
閱讀與思考黃金分割研究簡史
四分數法
1.分數法
閱讀與思考斐波那契數列和黃金分割
2.分數法的最優性
五其他幾種常用的優越法
1.對分法
2.盲人爬山法
3.分批試驗法
4.多峰的情形
六多因素方法
1.縱橫對折法和從好點出發法
2.平行線法
3.雙因素盲人爬山法
第二講試驗設計初步
一正交試驗設計法
1.正交表
2.正交試驗設計
3.試驗結果的分析
4.正交表的特性
二正交試驗的應用
學習總結報告
附錄一
附錄二
附錄三
普通高中課程標准實驗教科書 數學 選修4-9
風險與決策

封面 扉頁 版權頁 編寫人員 主編寄語 目錄

引言
第一講風險與決策的基本概念
一風險與決策的關系
二風險與決策的基本概念
1.風險（平均損失）
2.平均收益
3.損益矩陣
4.風險型決策
探究與發現風險相差不大時該如何決策
第二講決策樹方法
第三講風險型決策的敏感性分析
第四講馬爾可夫型決策簡介
一馬爾可夫鏈簡介
1.馬爾可夫性與馬爾可夫鏈
2.轉移概率與轉移概率矩陣
二馬爾可夫型決策簡介
三長期准則下的馬爾可夫型決策理論
1.馬爾可夫鏈的平穩分布
2.平穩分布與馬爾可夫型決策的長期准則
3.平穩准則的應用案例
學習總結報告
附錄

『柒』 小學數學新課程標准中圖形的認識要求包括哪幾方面

14/15大於0.9，也就是徒弟每分鍾加工的多。所以徒弟快

如果滿意，請在評價時一定選擇「能解決問題」，並以五星作評價。如果還不滿意，歡迎追問。謝謝合作

『捌』 平行四邊形是不是軸對稱圖形

平行四邊形不是軸對稱圖形，但它是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。

這里的平行四邊形當然是指一般的平行四邊形，不是特指正方形，長方形或菱形這些特殊的平行四邊形。