小學數學的探究課程

⑴ 如何有效實行小學數學探究性學習策略

探究性學習是義務教育課程改革的一大亮點，也是新的課程標准對語文常規教學模式改革提出的基本思路之一，將對學生綜合素質的培養和提高起到極大的推動作用。本文基於探究性學習的內涵及特徵，結合本人教學實踐，以探究理論為指導，嘗試闡述在小學語文課堂中實施探究性學習的方法及其評價標准，為有效實施探究性學習提供了基本的策略。
18世紀以來，探究學習的思想至少在西方被大規模地倡導過三次，並且目前仍然是主流的學習方式。值得關注的是，雖然探究性學習在近幾年成為我國基礎教育課程改革倡導的主流學習方式，我國的教育研究者卻對這種學習存在一些模糊的認識。主要表現在兩個方面：一方面，大部分教育研究者和教師將探究等同於科學探究，或者將探究性學習看成發現學習的同一詞，從而使探究性學習局限於科學學科；另一方面，有相當一部分教師認為只要學生思考並回答老師的問題，就是探究學習，從而將探究性學習不恰當地擴大，並將它與啟發式教學等同起來。北京師范大學李亦菲博士認為，探究性學習是學生從問題或任務出發，通過形式多樣的探究活動，以獲得知識和技能、發展能力、培養情感體驗為目的的學習方式。探究性學習包括三個基本環節：（1）提出任務或問題；（2）搜集信息和分析信息並獲得結果；（3）表達和交流。
二、小學語文為何要實施探究性學習
語文學科具有很強的人文性，因而有人認為，小學語文學科不宜提倡探究性學習。這種觀點有失偏頗。我們知道，語文學科是學習其他學科的基礎，新課改提倡課程的整合功能，而語文學習中往往又蘊含著天文、地理、歷史、自然、數學等方面的知識。對一些人文性較強的教材，探究其意境，品味其內涵，對於陶冶兒童情操，樹立正確的價值觀大有裨益；對科普類說明文，引導學生去探究相關的原理，假想和推測它的前因後果，對於培養學生的科學精神和探究意識，也是大有幫助的。小學生各方面的能力雖然還比較稚嫩，但我們強調探究，並不是強調讓學生參與高深的研究，而是在提倡以科學的態度去觀察、思考、分析、檢測問題上，讓學生由此獲取知識的精髓而不是皮毛，由此形成一種問題意識和科學精神，養成善於發現問題、解決問題的認知習慣。
從語文教學來看，探究性學習要求學生在研讀和運用語言的過程中發現問題、解決問題，發掘語言文字蘊含的美、蘊含的情，從而培養語言綜合運用能力。探究性學習不僅改變了學生的語文學習方式，還促進學生形成積極的學習態度和良好的學習策略，培養創新精神和實踐能力，從而促進學生語言素養的整體提高。所以說，探究性學習是教育全面改革的實踐方式之一，也是新課程標准對語文常規教學模式改革提出的基本思路之一。那麼，呢？
（一）多種手段創設情境，激發學生主動探究的慾望
蘇霍姆林斯基說：兒童的精神中有一種特別強烈的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。這種需要能喚起學生探究的慾望。我們知道，學生的學習不單純是一個認知的過程，而是認知與情感協同活動的過程，二者缺一不可。因此，在語文課堂教學中，我們要創設誘人深入的問題情境，激發學生產生探究的慾望，給思維以強大的內驅力。
1、挖掘教材的探究性因素，以課文資源為憑借創設問題情境。例如一年級拼音字母b p m f的教學。拼音字母抽象難記，沒有規律可循。因此對於字母形的記憶一直是拼音教學的難點。但是教師如果啟發說，b、p、m、f四個小傢伙很淘氣，他們分別藏在四幅圖中，你能分別找出它們藏在哪裡嗎？學生此時會興趣盎然地仔細觀察，對照四幅表音表形圖，將字母與圖一一對應起來，大體感知字形。教師再引導學生進一步探究，每一個字母與圖上哪一部分最像？你有什麼好辦法記住它？最後鼓勵學生用各種材料擺出四個字母。在整個探究過程中，字母連同圖畫深深嵌入學生的腦海，教師教得輕松，學生學得快樂。所以，教師要善於發掘教材資源，隨時隨地引導學生進行自主探究學習，使學生逐漸學會學習。
2、傳統教學媒體與現代信息技術相結合，創設探究的最佳情境，如《植物媽媽有辦法》一課，我在上課之前出示了一張塔頂上長著一棵大樹的圖，說：同學們，世界上有許多千奇百怪的事，你們看，覺得哪兒奇怪啊？學生紛紛舉手：大樹怎麼會長到塔頂上去了呢？我順勢引導：是啊，大樹怎麼會長到塔頂上去呢？答案就在我們的課文里，想不想快點去發現一下奧秘？於是，孩子們帶著好奇心和求知慾展開了對課文的閱讀。又如《太陽》一課，有教師在上課伊始出示多媒體畫面：太陽金色的光輝灑向地球，地球上水清樹綠，花艷蝶舞，人歡馬叫……緊接著，太陽消失了，地球上暗淡無光，屏幕上隨之出現下列字樣：如果沒有太陽，就沒有我們這個美麗可愛的世界。學生齊讀這句話後，在腦中形成了若干問號，為什麼沒有太陽，我們這個美麗的世界將消失呢？太陽與地球有什麼關系？地球上的萬物與太陽又有什麼關系？此時學生探究的慾望被激發起來了，急著要解決這些問題，教師就可以自然地引導學生一步一步展開探究。

⑵ 如何培養學生小學數學探究性學習

主探究性學習是學生自己探索問題，研究問題，解決問題獲取知識的一種學習方式，是《數學課程標准》所倡導的三大學習方式之一，其實質是要求我們在數學課堂教學中，實施一種學生自主學習的活動，挖掘學生內在的潛能，自主地完成對知識的構建，並從中獲取探求知識的方法，培養學生發現問題和解決問題的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。那麼，在小學數學教學中如何有效地開展自主探究性學習呢？現從以下三個方面談談自己的粗淺認識。一、創設教學情境，激發學生自主探究的興趣。《數學課程標准》明確指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。」在數學課堂教學過程中，創設生動有趣的情境，是數學教學活動產生和維持的基本依託；是學生自主探究數學知識的起點和原動力；是提高學生學習數學能力的一種有效手段。「玩」是孩子的天性。蘇霍姆林斯基曾指出：「如果老師不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急於傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔。」小學生都喜歡做游戲，創設一個與學生知識背景密切相關，又是學生感興趣的游戲情境，喚起學生的主體意識，讓學生自主調動已有的知識、經驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發學生自主探究，使學習活動生動有效、事半功倍。如：在教學《擲一擲》時，我首先告訴同學們，老師今天和大家一起做一個摸球的游戲。我手上拿的紙盒裡裝著標有數字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一個，請你來閉著眼睛隨手摸一個球，可能摸到幾號球呢？（教師搖晃盒內的球後，請一個學生閉眼摸一個，同時請學生們猜一猜他摸到的是幾號球？）生1：他摸到的是6號，生2：不一定吧？他可能摸到2號，也可能摸到3號，生3：我看他說不定摸到的是4號或5號或6號。（學生猜後，教師讓摸球的學生出示摸到的球。猜對的同學歡呼雀躍）師：想一想，我們能事先確定摸到幾號球嗎？生1：不能，1號到6號都有可能被摸到。生2：6個球被摸到的機會是一樣的。師：如果想摸到的球肯定是6號，那麼我們可以怎麼？生1：多放幾個6號球。生2：不行，要全部放6號球。師：為什麼？生：因為每個球都有可能被摸到，只要有一個球不是6號，就有可能摸到這個球，如果全部是6號，隨便你怎樣摸，摸出的球肯定是6號。創設以游戲情境為主線，讓學生在玩中體驗和理解「某一事情發生的可能性」，認識「預測某一事情發生的可能性大小」的應用價值，初步掌握「預測某一事情發生的可能性大小」的基本方法。於學生而言，他們沒有等待知識的傳遞，主動建構了知識，真正成為了學習的主人；於老師而言，沒有去填「鴨子」，只是為學生自主探究創設多種學習條件，營造了一個人性化的課堂氛圍，是學生學習活動的組織者、指導者、參與者、促進者。教學過程中老師帶領學生玩得巧妙、玩得高明，不是為玩而玩，而是讓學生在玩中生疑，讓學生在玩中質疑，讓學生在玩中釋疑，獲取知識，，激發了學生自主探究的興趣。二、加強動手操作，讓學生體驗自主探究的過程。動手操作是自主探究性學習中經常採用的重要方法，操作時，要為學生提供必要的探索、猜測和發現的載體，使每個學生都參與到探求和運用新知識的活動中去，最終達到學會知識、理解知識、運用知識的目的。為此，教師要根據不同的教學內容，盡可能地讓學生動手摺一折、剪一剪、擺一擺、量一量等，精心誘導學生最大限度地參與操作過程，使他們的手、眼、腦、口、耳多種感官並用，積累豐富的感性材料，讓他們在探索過程中，自己發現規律或驗證結論，並在經歷知識的形成與應用的過程中提高探究能力。如：在教學《圓的認識》時，我首先讓學生們剪下一個圓，師：同學們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向對折，再打開，反復折幾次。（學生動手操作）師：對折若干次後你們發現了些什麼？生1：摺痕相交一點，交點在圓的中心。生2：每條摺痕一樣長，交點把摺痕分成了相等的兩部分。……師：你們有這么多的發現很好，這些摺痕相交於圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用O表示。師：你們發現圓心把每條摺痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學們拿出尺子量一量，並記下你所量的長度。（學生動手操作）生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。師：你們的結論，教師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，並記下所量的長度。（學生動手操作）師：請同學們匯報一下你所量的數據。生1：2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米。生2：2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米。生3：2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米。生4：2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米。師：觀察你們所量的數據，從你們所量的數據中，有沒有規律？若有，這個規律是什麼？生：有，相等。師：相等說明了什麼？生：圓心到圓上任意一點的距離都相等。:師：你們所得出的結論是正確的。從圓心到圓上任意一點的距離都相等，我們把這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。師：請同學們想一想，在同一個圓內半徑有多少條？它們都相等嗎？生：有無數條，都相等。師：回答非常正確。……此小節的教學，學生在教師的誘導下，通過剪一剪、折一折、量一量的方法，，自己發現規律，主動獲取知識，在自主探究知識的過程中，培養了學生的創新精神和實踐能力。又如：在教學《認識鍾表》時，我首先讓學生拿出實物鍾，與同桌的比一比，看鍾面上有什麼相同的地方？（小組討論交流）學生1：都有兩根針。（長長的細細的一根叫分針，短短的胖胖的一根叫時針）讓學生指一指摸一摸學具的時針、分針。學生2：都有12個數。12個數把鍾面分成了12個相等的大格。接著讓學生自己轉一轉，說一說鍾面上的針是按怎樣的方向轉的？（小組討論交流）學生3：順著時針轉的。這樣通過比一比、指一指、摸一摸、轉一轉、說一說等一系列活動，充分調動了學生自主探究的積極性，把學習的主動權交給了學生，從而培養了學生的觀察能力、語言表達能力和動手操作能力。三、開放教學過程，給學生提供自主探究的空間。讓學生進行自主探究性學習，必須要有一定的探究空間，而開放的課堂則是實施探究性學習的有效保證。如：在教學《分類》時，我首先讓學生拿出課前已准備的自己最喜愛的東西［玩具（汽車、火車、坦克、手槍……），圖片（奧特曼、機器人、孫悟空、哪吒……），水果（蘋果、梨子、香蕉、桔子……）］，提問：「同學們都帶來了這么多好玩、好看、好吃的東西，應該怎樣分類擺放呢？」學生興趣盎然，各抒己見。生1：把這些東西都擺放在一起。生2：擺放整齊。生3：把好玩的擺放在一起，好看的擺放在一起，好吃的擺放在一起。生4：把同樣的東西擺放在一起。教師抓住這個有利時機導入課題，開放課堂，探求新知。然後通過小組合作把學生帶來的東西進行分類，並說明分類理由，總結分類的方法。各小組動手操作完後，小組代表匯報結果，生1：我們組整理玩具有：汽車、火車、手槍……生2：我們組整理圖片有：奧特曼、機器人、哪吒……生3：我們組整理水果有：蘋果、梨子、香蕉……（學生回答分類理由和方法時，教師適時引導，及時地給予肯定和評價。）師：各小組再按不同標准把東西分類細化。各小組動手操作完後，小組代表匯報結果，生1：我們把汽車擺放一起，把火車擺放一起……生2：我們把奧特曼擺放一起，把機器人擺放一起……生3：我們把梨子擺放一起，把蘋果擺放一起……師：請大家想一想你們手中的東西，除了你現在這樣分類以外，還可以怎麼分類？（學生動手操作，教師巡視。）生1：我們把玩具可以按有輪與沒有輪來分。生2：我們把圖片可以按畫面來分。生3：我們把水果可以按顏色、味道來分。整個教學過程教師放手讓學生把自己好玩、好看、好吃的東西通過擺一擺、自主探究、合作交流、體驗，參與知識的形成過程和發展過程，理解掌握了分類的思想方法，獲取了學習數學的經驗，成為數學學習活動中的探索者、發現者、創造者。

⑶ 如何培養學生小學數學自主探究學

數學學習是知情合一的學習，是真正屬於學生自己的數學學習活動，它旨在讓學生通過手腦並用的探究活動，學習科學知識和方法，增進對科學的理解，體驗探究的樂趣。自主探究性學習，是教師積極引導學生主動探求新知識的一種課堂學習模式。它把引導探索和學習新知識的學法指導有機結合，因此教師要善於引導學生全體參與探索發現、主動實踐、合作交流、自己獲取知識，從而培養學生的自主探究能力。
《數學課程標准》重視學生學習過程中的體驗。所謂體驗學習，就是強調學生參與性和實踐性，讓學生參與知識探索、發現與形成的全過程，並通過體驗與感受（體會）建構屬於自己的認知體系。由此可見，體驗性學習是知情合一的學習，是真正屬於學生自己的數學學習活動，它旨在讓學生通過手腦並用的探究活動，學習科學知識和方法，增進對科學的理解，體驗探究的樂趣。
因此，數學教學不僅要讓學生獲得數學基礎知識和基本技能，而且要讓學生學習科學的探究方法，以培養學生主動探究和發現知識的能力。這就要求我們數學課堂教學要遵循現代教育以人為本的觀念，給學生的發展以最大的空間，要能根據教材所提供的基本知識，把培養學生的創新精神和實踐能力作為教學的重點。這也是素質教育的根本所在。因此，自主探究性學習就成為我們小學數學課堂教學改革的理想選擇之一。
自主探究性學習，是教師積極引導學生主動探求新知識的一種課堂教學模式。它把引導探索和學習新知識的學法指導有機結合，是教師引導學生全體參與探索發現、主動實踐、合作交流、自己獲取知識的一種多向型的課堂教學模式，它以指導學生「學會學習」為目標，以有意義接受學習的心理為依據，立足於充分發揮學生的主體作用。
一、導入時創設情境，做好新課探究的准備。
布魯納說過：「學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。要使學生上好課，就得千方百計點燃學生心靈的興趣之火。」興趣是最好的老師，是激發情感的前提，也是學生獲取知識、拓寬視野、積極進行思維的最主要的推動力。學生只有對學習內容感興趣，才回產生強烈的求知慾望，才能產生積極的情感，才能主動參與教與學的全過程。因此，教師在教學過程中可藉助講故事、做游戲、設置懸念、提出富有挑戰性的問題等一系列學生喜聞樂見的教學手段，引發學生驚奇、疑惑、新鮮、親近等情感，這樣才能使教學過程自始至終對學生有一種吸引力。
學習新課前，鋪墊激趣，抓住新舊知識聯系緊密的內容，帶領學生步入「最近發展區」，著眼於學法的遷移。形式靈活多樣，著眼於「趣」、「實」、「活」，興趣盎然，生動活潑，製造懸念。這一階段主要是提出問題。提出問題的方法很多。具體如下：
1、揭題提問。即揭示課題後讓學生根據課題提出問題。這樣的提問一能夠使學生從上課伊始就明確本節課的學習目標，二能夠激起學生探索的願望。如在教學「分數的基本性質」時，我在揭示課題後讓學生看著課題提問。學生提出了「什麼是分數的基本性質？」、「運用分數的基本性質時要注意些什麼？」、「分數的基本性質與商不變的性質有沒有關系？」、「學習分數的基本性質有什麼用途（作用）？」等有價值的問題，從而激發了學生想及早知道「分數的基本性質」的強烈願望。
2、自學提問。即學生通過自學教材，在接觸新知的過程中發現與原有知識發生矛盾，學生把認為矛盾的地方提出來，為進一步探究新知確定思維方向。現代教學所提倡的優良學習方式是學有所思，思有所疑，疑有所問。
3、嘗試提問。即讓學生在嘗試練習中提出問題。數學知識是按照螺旋上升，循序漸進的原則編排的。因此延伸知識和難度不大的例題時可以讓學生直接嘗試，是其在嘗試過程中發現問題、提出問題。如四年級上冊在教學除法需要調商時，先引導學生自學例題，列出算式272÷34，再嘗試解答。學生運用已有的知識經驗將除數34看作30試商9，結果發現34乘9得306比被除數大。怎麼辦呢？學生在嘗試練習中產生了疑問。
4、辨析提問。即對有共性的難點，對易混易錯的、相似的概念、法則、性質等知識，讓學生進行辨析，在辨析中產生問題、提出問題。
二、組織探究實踐活動。
教師充分調動學生的多種感官發展學生的創造思維和發散思維，由學生自主探索、操作、實踐、推理、歸納、討論、總結，變「學會」為「會學」。第一階段有了問題，學生也就有了探究的慾望，明確了探究的方向。接下來就是組織學生進行探究活動。
1、根據需要選用恰當的探究形式。其形式主要有三種：一是獨立探究。即讓每一個學生根據自己的經驗，用自己的思維方式自由地開放地去探究、去發現。二是小組合作探究。合作探究能使學生集思廣益，思維互補，思路開闊，使獲得的概念更清晰，結論更准確。三是班級集體探究。主要是抓住中心議題或關鍵性的問題讓學生自由發表意見，集中解決難點。
2、根據不同的學習內容選擇合理的探究方法。新課標指出：「學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利於學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動」學習內容來自學生生活實際，在學生已有經驗的基礎上學習，可以使學習更有效，因為學習內容貼近學生知識經驗，符合學生心理特徵，容易形成知識結構，同時充分體現了學習生活化的理念。常用的探究方法有：
（1）觀察——認識。即讓學生通過實際觀察、了解、認識並掌握某些知識（概念）的本質特徵。如在教學長方體和正方體的認識時，可讓學生觀察一些生活中較常見的橡皮、墨水盒、火柴盒、磚塊、化妝品盒、籃球等物品讓他們通過觀察、比較，從而認識了解並掌握長方體或正方體的特徵。
（2）操作——發現。即讓學生通過自己動手操作，發現規律，得出結論。如：在教學三角形和梯形等面積公式推導時，讓學生用兩個完全相同的三角形或梯形通過拼湊成平行四邊形等操作方法，從而推導出三角形、梯形的面積計算公式。
（3）猜想——驗證。即讓學生根據已有的經驗和方法對數學問題大膽猜想，尋找規律，合理論證。如：在教學「分數的基本性質」時，讓學生根據已有的知識商不變的規律以及分數與除法的關系進行大膽猜想：「分數的基本性質是什麼？」然後通過動手操作，用三張同樣大小的長方形紙條，分別折出 、 、 並用陰影表示出來，學生再通過比較發現了這三個分數相等，然後再引導學生看算式的分子、分母的變化規律，最後再得出結論。這一探究方法是創造性思維活動的重要途徑。
（4）概括——歸納。即讓學生通過大量的具體事例歸納發現事物的一般規律。如：在教學2、5、3倍數的數的特徵時，即可運用此法，從而培養學生對問題的抽象概括能力。
（5）類比——聯想。即讓學生通過類比的思維方法以及聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理、方法，推出結論。這樣有助於培養學生豐富的想像力和知識遷移能力。如在學習了3的倍數的數的特徵後，讓學生通過類比和聯想推斷出9的倍數的數的特徵。
三、歸納總結探究結果，引導反思探索過程。
當前許多老師在數學課堂教學過程中，也注重了「讓學生動手操作，主動探究，親身經歷」，但普遍忽視了活動後的總結和反思。學習新知的關鍵是教師引導學生回顧學習過程。通過類比、分析、綜合歸納，把建立的情感的表象升華到理性認識，發現學習規律，歸納學習技巧。「魚」、「漁」兼得。這樣可以讓學生運用探究所獲得知識舉一反三地解決類似或相關的問題，挖掘學生巨大潛能，點燃學生的創新火花。例如，在教學分數的基本性質時經過學生提問、探究後歸納得出結論，再引導學生通過讀來加深對「分數基本性質」其內涵的理解。進而轉入鞏固反饋練習階段，使學生能夠靈活運用分數的基本性質解決相關問題。隨後對本次探究活動進行小結，適時激勵評價，通過學生自評、同學互評、師生共評等評價手段對學生主動參與探究的精神給予充分的肯定。讓學生感受到主動參與探究的樂趣，體驗成功的快樂，從而增強學生主動參與探究的自信心，養成探究的習慣。這樣做不僅讓學生的知識系統化，促進了學生對知識的主動建構，同時也發展了學生選擇最優化的方法解決問題的策略意識。
小學數學課堂教師如何引導學生進行有效地自主探索
蘇霍姆林斯基說過:「在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。」兒童這種與生俱來的探索慾望,是小學數學教學中實施探究性學習的重要基礎。而如何利用小學生的這種探索慾望, 幫助他們在自主探索和合作交流中運用已有的知識、經驗、方法探索，允許學生用富有個性化的方法解決新問題。所以，作為教學活動的組織者、引導者、合作者——教師，應該改變傳統的教學思想和教學模式，創設自主探索的機會，還給學生自主探索的時間和空間，讓學生能夠真正去探索、去新。以下將從五方面來分析論述引發學生有效自主探索的教學方式與方法。
一、創設情境，激發學生自主探索的慾望
現代教學論認為：教師始終是學生學習活動的組織者、指導者，而學生始終是一個發現者、探索者，教師的教要為學生的學服務。因此，在教學中教師要善於創設具體生動的教學情境，打開學生思維的「閘門」，使學生進入「心求通而未達，口欲言而未能」的境界，激發他們主動探索知識的熱情和興趣，形成強大的自主探索的動力。
（一） 創設問題情境，激發探索的興趣。
「學起於思，思源於疑」。學生的思維往往是從問題開始的，它產生於對未知事物的探索。學生有了問題才會有探索，只有主動探索才會有創造，問題情境是促使學生建構良好認知結構的推動力，是引導學生自主學習的重要措施。在教學中，教師要根據學生的年齡特點、知識經驗、認知規律等因素，為學生提供豐富的背景材料，從學生喜聞樂見的實物、實事入手。採用猜謎、講故事、游戲、競賽等形式，創設生動、有趣的問題情境，使學生產生疑問，激發學生自主探索的興趣和慾望。
例如,在教學《圓的認識》這節課時,討論圓的位置與什麼有關時，可在課件中播放一段視頻:小雨點打在湖面上一圈一圈盪漾開去,形成了大小不同的圓圈,漂亮極了。通過這種美好的意境激發,立刻加強了學生深刻理解圓心決定圓位置的問題。
（二）創設懸念情境，形成探索的動力。
如果說問題是探索的材料，那麼懸念便是促使探索的動力?教師不但要提出可供學生思考的問題，更應該創設懸念情境，使學生置於情境之中，讓學生主動提出問題，產生自主探索的需求。懸念能產生最直接的探索慾望，也是激發學生學習興趣的最有效的方法之一。在新知的導入時，如果教師能恰到好處地設置懸念，就能迅速激發學生探求知識的慾望，調動學生學習的積極性。
例如：教學乘法口訣時，教師出示一道7個8連加的算式，問:「誰能在2秒鍾內說出得數？」學生忙碌起來了，結果沒有人很快說出答案。教師說：「老師1秒鍾內就能說出得數，是56，不信？你們自己在算下去。」學生整整用了3分鍾才算出得數果然是56。「老師真厲害！」有幾個學生在悄悄議論。教師問：」誰知道老師為什麼算得這么快嗎？想學這種本領嗎？」「想！」學生異口同聲地說。
這時，學生在驚訝的同時，產生了強烈的探索興趣和慾望，迫切想知道其中的奧妙，這樣，學生就會主動地去探求知識，尋找規律。
二、優化過程，讓探究活動更富有數學味
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間的交往互動、共同發展的過程。在探究活動中一方面要充分發揮教師組織者、引導者、合作者的作用，用明確的探究目標指引方向激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，並為學生的探究活動提供探究支持；另一方面，又要大膽放手，還探究主體於學生，讓學生主動參與到觀察、猜想、實驗、操作、交流、反思等活動中，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，獲得廣泛的數學活動經驗，培養探究能力和創新精神。
（一）大膽猜想、積極驗證
波利亞曾說過：「我想談一個小小的建議，可否在學生做題之前，讓他們猜想該題的結果，或者部分結果。一個孩子一旦表示出來某些猜想正確與否，他便主動關心這道題，關心課堂上的進展，他就不會打盹和搞小動作了。」猜測是數學理論的胚胎，許多偉大的數學家都是通過猜想發現了別人都不曾發現的真理。新的數學課程標准也認為：學生應「經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力」。由此可見猜測是發展數學，學好數學的重要方式之一。而猜測以後的思維狀態更是急切盼望證實，這樣使得證實猜測的過程成為學生的渴望，大大加強了學生探究新知的主動性和積極性。
例如：在探究圓柱的側面積時，教師先讓學生猜一猜圓柱的側面展開會是一個什麼圖形，開始學生由於受書本知識的影響，只能說出展開圖是長方形，爾後通過教師的引導：「想一想假如不是沿著一條高展開，可能會出現什麼圖形呢？」學生馬上活躍了起來，跳出了原來的定勢思維，合理猜想並通過親身操作驗證了自己的猜想，得出了多種展開圖形。這樣不僅增強了學生有意識地運用轉化思想方法去解決新問題的意識，而且通過「直覺-----猜想------驗證------應用」的過程，學習探究發現新知識，提高學習能力，這樣的教學創造了「人人參與、人人有體驗、人人成功」的氛圍。
（二）動手操作、自主探索
著名數學家弗賴登塔爾強調：「學習數學的唯一正確方法是實行再創造」 。他認為，數學是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學會游泳，我們也必須在做數學中虛席數學。在數學內容的探究過程中，學生有時會因為思維成熟度的原因或者對問題情境的陌生使一些探究活動停滯下來，在這種情況下，需要教師及時通過活動設計將較為抽象的思維材料轉化為具體操作材料，調動學生多種感官觸摸數學，參與數學再創造活動。
例如在探究長方體的體積時，引導學生動手做實驗：用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體。
1、把小組內擺法不同的長方體的相關數據填在表格里。
2、觀察上表，你發現了什麼？
讓學生在小組內進行動手操作，自主探索，充分的交流，看這個長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什麼關系。最後，讓學生通過觀察、歸納、推理，總結出長方體體積的計算公式。實踐證明，引導學生充分從事數學活動，經歷知識的形成過程可以很好的提升探究活動的有效性。
三、注重引導，教會學生有效探究的方法
特別是在小組探究時，常常看到這樣現象，場面熱熱鬧鬧，似乎人人都在主動參與，實則效果很差，有些小組甚至把准備的材料當玩具，有些則是個別學生承擔小組探究的全部任務。有些匯報時看似「鶯歌燕舞」，實則浮雲流水，說不到點子上……思考這些現象與問題，雖然原因眾多，但主要是由於教師的指導和干預缺少針對性，失去了有效性。因此教師適時、適當對學生的探究進行指導，顯得非常的重要。
（一） 教會方法 運用合理的方法進行探究，是探究活動成敗的前提之一。
「思維是數學的體操」，教學中交給學生數學思維的方法，猶如交給學生開啟數學智慧之門的「金鑰匙」。常用的探究方法有操作---發現、分析---歸納，類比---遷移等。如對幾何圖形的面積推導，比較適合用操作----發現，對數的整除特點、周長概念的得出等則可採用分析---歸納法，而對乘法交換律、商不變性質等性質得出則可採用類比---遷移的方法。在平時的教學中，經常把這些方法加以滲透、運用，學生就會逐步養成選擇合理方法進行探究的習慣，從而進行有效的探究。
（二）善於引導 有效的探究活動並不是學生獨立的個體行為，而是一個師生共同互動的行為。通過教師適時、必要、謹慎、有效的指導，學生的探究才會向更深層次的飛躍。
1、角色介入。
新課標明確地向我們教師提出了新的要求，教師不再是高高在上的「傳道者」、「解惑者」，而是要轉換角色、要把以前注重知識傳授的「傳道」、「授業」、「解惑」的身份轉換為組織、引領學生自主探究科學的親密夥伴身份。教師深入到各個探究小組，把自己作為一名小組探究的參與者和學生打成一片，以一個學習者、幫助者的身份出現在學生中間。
其一，教師可以敏銳地觀察學生探究中所遇到的困惑，有時學生面對的未知領域可能也是教師尚未涉足的，沒有現成的答案，這就要求教師調動自己所有的智慧做一名「先行者」。但在學生自主探究過程中，教師要能正確把握引導的「度」，教師要把握住「引而不發、躍如也」的火候。要引導學生，又要使學生感到探究得出的結論是自己小組合作的結果。
其二，因為有教師的參與，學生就會感到安全、踏實、輕松，合作探究的氣氛也會更加和諧，探究的效果也就相得益彰了。
其三，教師有每個小組都能參與進去的「特權」。把握好這種「特權」，教師就能使自己如同學生一樣更完全地投入到探究活動中，體驗探究的成功。教師能做到「想同學所想、供同學所需」，便於以後備課或設計課堂教學時，首先能考慮到學生探究時已經掌握的部分有多少？最迫切想探究的問題又是什麼？採取什麼樣的設計思路、指導思想去設計教學？學生通過具體的探究過程能學到的知識是什麼？願學的知識是什麼？…
總之，學生探究路子多起來了，頭腦靈活了，教師也嘗試到《課標》理念、素質教育的甜頭，對於以後更進層次的指導學生的探究，容易積累寶貴的經驗。
2、指導介入。
所謂指導是指教師必須有針對性地對學生的探究活動進行方法的指導。教師的指導介入有多種情況，當學生遇到困難（或淺層次）時-----引導，學生發生爭議時-----傾聽，當學生探究錯誤時----糾正，當學生獲得成功時----贊賞。
如在學習《分數的基本性質》時，學生通過觀察、比較探究出分數的分子和分母同時擴大或同時縮小相同的倍數（0除外），分數大小不變。探究活動似乎已圓滿完成，這時教師就說：照這樣看來，分子分母只能同時乘或除以除0以外的自然數，分數的大小才會不變，是這樣嗎？這時學生靜寂無聲，幾秒鍾後，有學生小聲說：都除以一個小數行嗎？教師接上他的話題：都除以一個小數行嗎？到底行不行，怎麼辦？這時同學的聲音多了：再次驗證！教師說：好，以小組為單位，再次驗證。過了一會兒，同學們紛紛舉手，生1：我還是以1/2為例，分子、分母同時乘以0.5，變成0.5/1，根據分數與除法的關系，0.5除以1還是等於0.5,所以相等。生2：我也以1/2為例，分子、分母同時除以0.5，變成2/4，值還是0.5，值也是相等的……，這時教師就提問：那怎樣說才能更完整呢？……這樣當學生的探究活動只停留在淺層次時，教師的適當「點化」，就會拓展學生的思維，使學生的探究實踐得到不斷提高和完善。
四、轉變方式，留給學生自主探索的時間和空間
任何藝術形式都很講究留白，這是給欣賞者自我發揮的空間。優秀作品中，留給欣賞者最為深刻印象的往往不是作品本身所描述出來的東西，而是作品中留給欣賞者自我發揮，思想中自我創造的空間。數學的學習和數學的課堂也是這樣。
數學學習是學生在自己已有知識和經驗基礎上的一種自我、有意義的建構。有效的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生進行觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動無疑需要充足的時間。因此，教師應當採取適當的方式，使得學生在學習過程中有足夠的時間去探索、去實驗、去驗證。
比如，可以採取「擺一擺」，「想一想」、「說一說」等方式，讓學生有機會去嘗試、去探索。不少教師為了適應新課程理念，在課堂上能夠引導學生去探索。但基本上都是蜻蜓點水，稍放即收，生怕學生思維跑題，怕浪費了時間，完成不了教學任務，往往是剛讓學生自主探索，就又趕緊引導學生回到自己的教學思路上來，捨不得花時間孩子去自己探索。這樣的教學還是停留在表面上的、形式上的自主探索，沒有實現真正意義上的自主探索。所以我們要留給學生足夠的時間，讓學生真正去自主探索。
如：教學《用乘法口訣求商》讓學生探索計算除法的方法是教學的重點。過去的教學是師講解15分鍾，把計算方法灌輸給學生。新課程理念提倡讓學生自主探索，主動獲取知識。教師要捨得花時間讓學生自己去、運用經驗和方法去嘗試，讓每個學生用富有個性化的方法去解決新問題，創造出各不相同的演算法。教學的時間分配可以調整為自主探索25-30分鍾，拓展運用10分鍾。即使學生的演算法有時可能比較繁雜，教師也不應加以否定。在學生自主探索的基礎上，在組織交流討論，引導學生對各種演算法有所體驗，從而感知用口訣求商是最簡便的計算方法。
五、積極評價，體驗探究成功的樂趣
反饋評價對實現有效教學是至關重要的，真正有效的教學反饋必須體現在探究活動的全過程、全要素上。教師要允許學生對已有信息提出自己的想法，用自己喜歡的方式去分析問題，得出結論，驗證結論，解決問題。在探究過程中，要給學生以充分表達自己的思想，表明自己的態度，表露自己的觀點，表示自己的願望和表現自己情感的自由。在評價時，（一）是要欣賞學生質疑的勇氣，鼓勵學生大膽質疑，引導學生不唯書，不唯師，營造暢所欲問、暢所欲答的氛圍。（二）是要對探究過程中學生積極認真的探究態度和科學合理的探究方法加以肯定，使學生獲得主動探究知識的情感體驗，增強學生的信心和動力。（三）是對不同層次的學生在活動中取得的點滴成績或進步加以鼓勵。（四）是引導學生對探究過程進行反思、體驗，逐步形成一種探究學習的策略，為可持續發展奠定基礎。
名的教育家布魯納指出：「探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展」 。在數學課堂教學中，教師要根據數學知識之間的內在聯系、發展變化規律，創造情境，激發學生探索的慾望；教會學生探究的方法，引導學生積極、主動地探索學習；同時，教師要留給學生充足的時間探究並進行積極評價，讓學生體驗探究成功的樂趣。通過學生有效自主探索，讓學生在認識與實踐的有機結合與轉化中感受知識的發生、發展過程，內化數學知識，形成數學技能，獲得數學思想、方法，徹底改變學生的學習方式，以切實提高課堂教學的有效性

⑷ 小學數學課堂研究課題有哪些

一、學生的數學學習過程研究
1、有效運用學生的學習起點實踐研究專
研究內容：什麼是屬學生的學習起點,在數學教學中學習起點有哪些不同的類型研究,如何尋找與有效運用學生的學習起點研究.
2、關注數學習困難生的實踐研究
研究內容：對數學概念掌握、計算技能或或問題解決能力較弱的學習困難學生的個案研究,如何對學生進行針對性的輔導研究,關於「兩極分化」現象的成因與對策研究.
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.

⑸ 小學數學課堂研究課題有哪些

一、學生的數學學習過程研究
1、有效運用學生的學習起點實踐研究
研究內容：什麼是學生的學習起點，在數學教學中學習起點有哪些不同的類型研究，如何尋找與有效運用學生的學習起點研究。
2、關注數學習困難生的實踐研究
研究內容：對數學概念掌握、計算技能或或問題解決能力較弱的學習困難學生的個案研究，如何對學生進行針對性的輔導研究，關於「兩極分化」現象的成因與對策研究。
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究。
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究。
研究內容：什麼是數學課堂中可利用的教學資源？教學資源有哪些不同類型？如何利用課堂教學中的錯誤資源？如何合理運用教材，如教材中的主題圖和練習題？如何對有困惑的教材進行創造性的重組並提出新的見解？如何發揮學具的作用？應用題與問題解決的關系研究
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
研究內容：問題解決教學的一般策略與關鍵因素
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
研究內容：練習課的設計策略，練習題的開發與運用，關於應用題教學中數量關系教學的研究。
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
研究內容：如何讓學生體驗數學知識的產生、發展與價值？如何選擇有效的教學方式？
2、數學課堂教學有效性研究
研究內容：如何把握課堂教學的節奏？如何提高課堂反饋的實效性？關於課堂上學生獨立作業時間的研究，如何提高數學教師的課堂導入技能？投入和提高數學教師的課堂講解技能？在「解決問題」的教學中如何處理好策略多樣化與基本方法之間的關系，教師課堂提問的有效預設與課堂調控的研究
（有些內容也可以單獨成為研究課題）
五、教學評價研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
六、其他問題或課題
1、 數學教師所需要哪些更高層次的知識？
2、小學數學中若干數學背景知識的梳理。
3、提高數學教師解題能力的研究。
4、數學教師教學能力發展的研究。
5、數學教師校本教研中的一些不足與對策研究。
6、數學教師校本教研的形式研究。
8、數學教師數學觀的調查與分析
9、如何在校本教研中增強教師的本體性知識？
10、課堂教學常規研究

⑹ 小學數學有哪些課題可以研究

一、學生的數學學習過程研究
1、有效運用學生的學習起點實踐研究
研究內容：什麼是學生的學習起點,在數學教學中學習起點有哪些不同的類型研究,如何尋找與有效運用學生的學習起點研究.
2、關注數學習困難生的實踐研究
研究內容：對數學概念掌握、計算技能或或問題解決能力較弱的學習困難學生的個案研究,如何對學生進行針對性的輔導研究,關於「兩極分化」現象的成因與對策研究.
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
研究內容：什麼是數學課堂中可利用的教學資源?教學資源有哪些不同類型?如何利用課堂教學中的錯誤資源?如何合理運用教材,如教材中的主題圖和練習題?如何對有困惑的教材進行創造性的重組並提出新的見解?如何發揮學具的作用?應用題與問題解決的關系研究
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
研究內容：問題解決教學的一般策略與關鍵因素
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
研究內容：練習課的設計策略,練習題的開發與運用,關於應用題教學中數量關系教學的研究.
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
研究內容：如何讓學生體驗數學知識的產生、發展與價值?如何選擇有效的教學方式?
2、數學課堂教學有效性研究
研究內容：如何把握課堂教學的節奏?如何提高課堂反饋的實效性?關於課堂上學生獨立作業時間的研究,如何提高數學教師的課堂導入技能?投入和提高數學教師的課堂講解技能?在「解決問題」的教學中如何處理好策略多樣化與基本方法之間的關系,教師課堂提問的有效預設與課堂調控的研究
（有些內容也可以單獨成為研究課題）
五、教學評價研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
1、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?
2、小學數學中若干數學背景知識的梳理.
3、提高數學教師解題能力的研究.
4、數學教師教學能力發展的研究.
5、數學教師校本教研中的一些不足與對策研究.
6、數學教師校本教研的形式研究.
8、數學教師數學觀的調查與分析
9、如何在校本教研中增強教師的本體性知識?
10、課堂教學常規研究

⑺ 如何在小學數學中進行探究式教學

主探究性學習是學生自己探索問題，研究問題，解決問題獲取知識的一種學習方式，是《數學課程標准》所倡導的三大學習方式之一，其實質是要求我們在數學課堂教學中，實施一種學生自主學習的活動，挖掘學生內在的潛能，自主地完成對知識的構建，並從中獲取探求知識的方法，培養學生發現問題和解決問題的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。那麼，在小學數學教學中如何有效地開展自主探究性學習呢？現從以下三個方面談談自己的粗淺認識。
一、創設教學情境，激發學生自主探究的興趣。

《數學課程標准》明確指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。」在數學課堂教學過程中，創設生動有趣的情境，是數學教學活動產生和維持的基本依託；是學生自主探究數學知識的起點和原動力；是提高學生學習數學能力的一種有效手段。

「玩」是孩子的天性。蘇霍姆林斯基曾指出：「如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急於傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔。」小學生都喜歡做游戲，創設一個與學生知識背景密切相關，又是學生感興趣的游戲情境，喚起學生的主體意識，讓學生自主調動已有的知識、經驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發學生自主探究，使學習活動生動有效、事半功倍。如：在教學《擲一擲》時，我首先告訴同學們，老師今天和大家一起做一個摸球的游戲。我手上拿的紙盒裡裝著標有數字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一個，請你來閉著眼睛隨手摸一個球，可能摸到幾號球呢？（教師搖晃盒內的球後，請一個學生閉眼摸一個，同時請學生們猜一猜他摸到的是幾號球？）生1：他摸到的是6號，生2：不一定吧？他可能摸到2號，也可能摸到3號，生3：我看他說不定摸到的是4號或5號或6號。（學生猜後，教師讓摸球的學生出示摸到的球。猜對的同學歡呼雀躍）師：想一想，我們能事先確定摸到幾號球嗎？生1：不能，1號到6號都有可能被摸到。生2：6個球被摸到的機會是一樣的。師：如果想摸到的球肯定是6號，那麼我們可以怎麼辦？生1：多放幾個6號球。生2：不行，要全部放6號球。師：為什麼？生：因為每個球都有可能被摸到，只要有一個球不是6號，就有可能摸到這個球，如果全部是6號，隨便你怎樣摸，摸出的球肯定是6號。創設以游戲情境為主線，讓學生在玩中體驗和理解「某一事情發生的可能性」，認識「預測某一事情發生的可能性大小」的應用價值，初步掌握「預測某一事情發生的可能性大小」的基本方法。於學生而言，他們沒有等待知識的傳遞，主動建構了知識，真正成為了學習的主人；於老師而言，沒有去填「鴨子」，只是為學生自主探究創設多種學習條件，營造了一個人性化的課堂氛圍，是學生學習活動的組織者、指導者、參與者、促進者。教學過程中老師帶領學生玩得巧妙、玩得高明，不是為玩而玩，而是讓學生在玩中生疑，讓學生在玩中質疑，讓學生在玩中釋疑，獲取知識，，激發了學生自主探究的興趣。

二、加強動手操作，讓學生體驗自主探究的過程。

動手操作是自主探究性學習中經常採用的重要方法，操作時，要為學生提供必要的探索、猜測和發現的載體，使每個學生都參與到探求和運用新知識的活動中去，最終達到學會知識、理解知識、運用知識的目的。為此，教師要根據不同的教學內容，盡可能地讓學生動手摺一折、剪一剪、擺一擺、量一量等，精心誘導學生最大限度地參與操作過程，使他們的手、眼、腦、口、耳多種感官並用，積累豐富的感性材料，讓他們在探索過程中，自己發現規律或驗證結論，並在經歷知識的形成與應用的過程中提高探究能力。如：在教學《圓的認識》時，我首先讓學生們剪下一個圓，師：同學們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向對折，再打開，反復折幾次。（學生動手操作）師：對折若干次後你們發現了些什麼？生1：摺痕相交一點，交點在圓的中心。生2：每條摺痕一樣長，交點把摺痕分成了相等的兩部分。…… 師：你們有這么多的發現很好，這些摺痕相交於圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用O表示。師：你們發現圓心把每條摺痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學們拿出尺子量一量，並記下你所量的長度。（學生動手操作）生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。師：你們的結論，教師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，並記下所量的長度。（學生動手操作）師：請同學們匯報一下你所量的數據。生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米。 生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米。 生3：2.5厘米 2.5厘米

⑻ 小學數學教學中怎樣進行探究式學習

主探究性學習是學生自己探索問題，研究問題，解決問題獲取知識的一種學習方式，是《數學課程標准》所倡導的三大學習方式之一，其實質是要求我們在數學課堂教學中，實施一種學生自主學習的活動，挖掘學生內在的潛能，自主地完成對知識的構建，並從中獲取探求知識的方法，培養學生發現問題和解決問題的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。那麼，在小學數學教學中如何有效地開展自主探究性學習呢？現從以下三個方面談談自己的粗淺認識。
一、創設教學情境，激發學生自主探究的興趣。

《數學課程標准》明確指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。」在數學課堂教學過程中，創設生動有趣的情境，是數學教學活動產生和維持的基本依託；是學生自主探究數學知識的起點和原動力；是提高學生學習數學能力的一種有效手段。

「玩」是孩子的天性。蘇霍姆林斯基曾指出：「如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急於傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔。」小學生都喜歡做游戲，創設一個與學生知識背景密切相關，又是學生感興趣的游戲情境，喚起學生的主體意識，讓學生自主調動已有的知識、經驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發學生自主探究，使學習活動生動有效、事半功倍。如：在教學《擲一擲》時，我首先告訴同學們，老師今天和大家一起做一個摸球的游戲。我手上拿的紙盒裡裝著標有數字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一個，請你來閉著眼睛隨手摸一個球，可能摸到幾號球呢？（教師搖晃盒內的球後，請一個學生閉眼摸一個，同時請學生們猜一猜他摸到的是幾號球？）生1：他摸到的是6號，生2：不一定吧？他可能摸到2號，也可能摸到3號，生3：我看他說不定摸到的是4號或5號或6號。（學生猜後，教師讓摸球的學生出示摸到的球。猜對的同學歡呼雀躍）師：想一想，我們能事先確定摸到幾號球嗎？生1：不能，1號到6號都有可能被摸到。生2：6個球被摸到的機會是一樣的。師：如果想摸到的球肯定是6號，那麼我們可以怎麼辦？生1：多放幾個6號球。生2：不行，要全部放6號球。師：為什麼？生：因為每個球都有可能被摸到，只要有一個球不是6號，就有可能摸到這個球，如果全部是6號，隨便你怎樣摸，摸出的球肯定是6號。創設以游戲情境為主線，讓學生在玩中體驗和理解「某一事情發生的可能性」，認識「預測某一事情發生的可能性大小」的應用價值，初步掌握「預測某一事情發生的可能性大小」的基本方法。於學生而言，他們沒有等待知識的傳遞，主動建構了知識，真正成為了學習的主人；於老師而言，沒有去填「鴨子」，只是為學生自主探究創設多種學習條件，營造了一個人性化的課堂氛圍，是學生學習活動的組織者、指導者、參與者、促進者。教學過程中老師帶領學生玩得巧妙、玩得高明，不是為玩而玩，而是讓學生在玩中生疑，讓學生在玩中質疑，讓學生在玩中釋疑，獲取知識，，激發了學生自主探究的興趣。

二、加強動手操作，讓學生體驗自主探究的過程。

動手操作是自主探究性學習中經常採用的重要方法，操作時，要為學生提供必要的探索、猜測和發現的載體，使每個學生都參與到探求和運用新知識的活動中去，最終達到學會知識、理解知識、運用知識的目的。為此，教師要根據不同的教學內容，盡可能地讓學生動手摺一折、剪一剪、擺一擺、量一量等，精心誘導學生最大限度地參與操作過程，使他們的手、眼、腦、口、耳多種感官並用，積累豐富的感性材料，讓他們在探索過程中，自己發現規律或驗證結論，並在經歷知識的形成與應用的過程中提高探究能力。如：在教學《圓的認識》時，我首先讓學生們剪下一個圓，師：同學們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向對折，再打開，反復折幾次。（學生動手操作）師：對折若干次後你們發現了些什麼？生1：摺痕相交一點，交點在圓的中心。生2：每條摺痕一樣長，交點把摺痕分成了相等的兩部分。…… 師：你們有這么多的發現很好，這些摺痕相交於圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用O表示。師：你們發現圓心把每條摺痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學們拿出尺子量一量，並記下你所量的長度。（學生動手操作）生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。師：你們的結論，教師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，並記下所量的長度。（學生動手操作）師：請同學們匯報一下你所量的數據。生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米。 生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米。 生3：2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米。 生4：2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米。 師：觀察你們所量的數據，從你們所量的數據中，有沒有規律？若有，這個規律是什麼？生：有，相等。師：相等說明了什麼？生：圓心到圓上任意一點的距離都相等。:師：你們所得出的結論是正確的。從圓心到圓上任意一點的距離都相等，我們把這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。師：請同學們想一想，在同一個圓內半徑有多少條？它們都相等嗎？生：有無數條，都相等。師：回答非常正確。…… 此小節的教學，學生在教師的誘導下，通過剪一剪、折一折、量一量的方法，，自己發現規律，主動獲取知識，在自主探究知識的過程中，培養了學生的創新精神和實踐能力。又如：在教學《認識鍾表》時，我首先讓學生拿出實物鍾，與同桌的比一比，看鍾面上有什麼相同的地方？（小組討論交流）學生1：都有兩根針。（長長的細細的一根叫分針，短短的胖胖的一根叫時針）讓學生指一指摸一摸學具的時針、分針。學生2：都有12個數。12個數把鍾面分成了12個相等的大格。接著讓學生自己轉一轉，說一說鍾面上的針是按怎樣的方向轉的？（小組討論交流）學生3：順著時針轉的。這樣通過比一比、指一指、摸一摸、轉一轉、說一說等一系列活動，充分調動了學生自主探究的積極性，把學習的主動權交給了學生，從而培養了學生的觀察能力、語言表達能力和動手操作能力。

三、開放教學過程，給學生提供自主探究的空間。

讓學生進行自主探究性學習，必須要有一定的探究空間，而開放的課堂則是實施探究性學習的有效保證。如：在教學《分類》時，我首先讓學生拿出課前已准備的自己最喜愛的東西［玩具（汽車、火車、坦克、手槍……），圖片（奧特曼、機器人、孫悟空、哪吒……），水果（蘋果、梨子、香蕉、桔子……）］，提問：「同學們都帶來了這么多好玩、好看、好吃的東西，應該怎樣分類擺放呢？」學生興趣盎然，各抒己見。生1：把這些東西都擺放在一起。生2：擺放整齊。生3：把好玩的擺放在一起，好看的擺放在一起，好吃的擺放在一起。生4：把同樣的東西擺放在一起。教師抓住這個有利時機導入課題，開放課堂，探求新知。然後通過小組合作把學生帶來的東西進行分類，並說明分類理由，總結分類的方法。各小組動手操作完後，小組代表匯報結果，生1：我們組整理玩具有：汽車、火車、手槍……生2：我們組整理圖片有：奧特曼、機器人、哪吒……生3：我們組整理水果有：蘋果、梨子、香蕉……（學生回答分類理由和方法時，教師適時引導，及時地給予肯定和評價。）師：各小組再按不同標准把東西分類細化。各小組動手操作完後，小組代表匯報結果，生1：我們把汽車擺放一起，把火車擺放一起……生2：我們把奧特曼擺放一起，把機器人擺放一起……生3：我們把梨子擺放一起，把蘋果擺放一起……師：請大家想一想你們手中的東西，除了你現在這樣分類以外，還可以怎麼分類？（學生動手操作，教師巡視。）生1：我們把玩具可以按有輪與沒有輪來分。生2：我們把圖片可以按畫面來分。生3：我們把水果可以按顏色、味道來分。整個教學過程教師放手讓學生把自己好玩、好看、好吃的東西通過擺一擺、自主探究、合作交流、體驗，參與知識的形成過程和發展過程，理解掌握了分類的思想方法，獲取了學習數學的經驗，成為數學學習活動中的探索者、發現者、創造者。

⑼ 小學數學的課程內容

數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。掌握一定的數學基礎知識和基本技能，是我國公民應當具備的文化素養之一。
小學數學是義務教育的一門重要學科。從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養創新意識、實踐能力和學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對於貫徹德、智、體全面發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的公民，提高全民族的素質，具有十分重要的意義。
二、教學目的和要求
教學目的
(1)使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。
(2)使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的思維能力和空間觀念，能夠探索和解決簡單的實際問題。
(3)使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，受到思想品德教育。教學要求
使學生獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例的基礎知識；常見的一些數量關系和解答應用題的方法；用字母表示數和簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、統計的一些初步知識。
使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則運算，對於其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，並逐步做到計算方法合理、靈活。具有估算意識和初步的估算能力。
結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測，培養學生會進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題；同時注意思維的敏捷和靈活。
使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體，並能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。
培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特徵的興趣和意識，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。