數學的思維方式與創新課程論文

⑴ 如何培養學生在數學課堂上的創新能力論文

那麼，如何培養學生的創新能力，怎樣才是培養和發展學生創新能力的有效途徑呢？本文結合具體的教學實踐指出數學教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件，學生的創新興趣是培養和發展學生創新能力的關鍵，教師是保護學生創新能力發展的「監護人」，並就如何確立和強化數學教師的創新意識，如何培養學生的創新興趣，如何做好學生創新能力發展的「監護人」，提出了自身的見解及行之有效的措施。[關鍵詞]創新能力興趣培養隨著數學新課程改革的深入，「通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力」的創新教育已成為義務教育階段數學教學的重點，在實際教學過程中對學生創新能力的培養，已引起廣大數學教師的高度重視。如何培養學生的創新能力，怎樣才是培養和發展學生創新能力的有效途徑呢？結合具體的教學實踐，本文就「學生創新精神的培養和創新能力的發展」談一談本人的體會。一、數學教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式，大膽突破，確立創新性教學原則。(一)克服對創新認識上的偏差。一提到創新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小製作、小發明等等，或者是藉助問題，讓學生任意去想去說，說得離奇，便是創新，其實這是走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發現，別出心裁的觀察角度等等都是創新。一個人對於某一問題的解決是否有創新性，不在於這一問題及其解決方法別人是否提過，而在於這一問題及其解決方法對於這個人來說是否新穎。學生也可以創新，也必須有創新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時代發展相適應的新知識、新問題引入課堂，與教材內容有機結合，引導學生再去主動探究。讓學生掌握的方法，了解的知識，培養學生的創新能力。(二)建立新型的師生關系，創設氛圍寬松、競爭合作的班風，營造創造性思維的環境羅傑斯提出：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由」。首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創新能力為目的。保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學，做學習的主人，從而形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力；其次，班集體能集思廣益，有利於學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處於隨時互換的動態變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是在班集體中建立教學民主環境、營造創新環境的最好方式。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，敢於發表獨立的見解，修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養學生的集體創新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處於明顯的從屬地位，而應細心把握，責任確定到每個學生，最大限度調動學生潛能。(三)教師應當充分地鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。教師運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學生進行批判性質疑。批判性質疑是創新思維的集中體現，科學的發明與創造正是通過批判性質疑開始。讓學生敢於對教材上的內容質疑，敢於對教師的講解質疑，特別是同學的觀點，由於商榷餘地較大，更要敢於質疑。能夠打破常規，進行批判性質疑，並且勇於實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生必備的素質。培養學生對復雜問題的判斷能力，在課堂教學中隨時體現。設計一些復雜多變的問題，讓學生自己的判斷來加以解決，或用辯論形式訓練學生的判斷能力，使學生思維更具流暢性和敏捷性，發表出具有個性的見解。在課堂教學過程中，教師在每堂課里都要進行各種總結，也必須有意識地讓學生總結，總結能力是一種綜合素質的體現。培養學生總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學生准確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學性。培養總結能力，課堂教學中要將總結的機會盡可能地放給學生，如總結一個問題總結一堂課的內容；總結一次討論的結果；總結一次辯論的正、反意見等。每次總結，都挑選多位學生發言，要求他們說出自己的獨特理解，不要眾口一詞，隨聲附和。總結完後，讓學生提出自己發現的更深層次的問題，進一步延伸，拓展思維。二、學生的創新興趣是培養和發展創新能力的關鍵教育學家烏申斯基說：「沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的慾望」興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。(一)利用「學生渴求他們未知的、力所能及的問題」的心理，培養學生的創新興趣。興趣產生於思維，而思維又需要一定的知識基礎。在教學中出示恰如其分的問題，讓學生「跳一跳，就摘到桃子」；問題難易適度，又是學生想知道的，這樣問題就會吸引學生，激發學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發強烈的興趣和求知慾；學生因興趣而學，而思維，並提出新質疑，從而自覺的去解決，去創新。(二)合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣。學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、數學笑話晚會、邏輯推理故事演說等等，想像的翅膀，發揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣。(三)利用數學中圖形的美,培養學生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把實際生活中美的圖形聯繫到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的慾望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。(四)利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，象數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，體會其中的創新精神。三、教師是保護學生創新能力發展的「監護人」(一)分清學生錯誤行為是有意的，還是思維的結晶。學生在求知的過程中屬於不成熟的個體，在探索中出現這樣或那樣的錯誤是難免的，也是允許的。教師不要急於評價，出示結論，而是重在幫助弄清出現錯誤的原因，從而讓他們以積極的態度去承認並且改正錯誤，與文過飾非相比，這樣一種對待錯誤的態度，不正是一種創新態度嗎？作為教師，對發展中的個體要以辯證的觀點，發展的眼光，實行多元化的發展性評價，從客觀上保護學生思維的積極性，促使學生以積極的態度投入到學習中去。比如：教學中常見的「插嘴」，可理解為學生的不遵守紀律，也可以理解為學生思維快的表現，這就要看他們的動機是什麼，再作結論。(二)多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許。學生時期自我評價能力較低，常常默認教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應對學生正確行為表示明確的贊揚，使學生明白教師對他們的評價，增強他們的自信心，使學生看到自己成功的希望。比如：教學中宜常使用表揚的語氣詞，如：「很好！」「太棒了！」「不錯」「有進步」等等表示你的關注和贊許。(三)保護學生的好奇心。好奇是兒童與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創新的動力。因為好奇，學生有了創新的願望，努力去揭開事物的神秘面紗。這種慾望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創新性心理品質之一，但隨著年齡的增長，好奇程度呈遞減趨勢，而創造性人才好奇的特點卻是永駐的。因此，教師對教學中學生好奇的表現應給予肯定。比如：對於學生「打破沙鍋問到底」精神，應加以愛護和培養。

⑵ 數學與思維論文3000字

數學與思維論文您好，我這有篇範文，

⑶ 如何培養中學學生的創新思維論文

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。在教學中教師要為學生創設探究學習情境，使學生積極參與實踐活動，動手動腦，使學生在解決實際問題的過程中掌握各科技能，培養實踐能力、創新能力和良好的科學素養。那麼，如何培養中學生的創新思維能力呢？
一、重視學生數學基本能力的培養，為學生創新思維的產生打下扎實基礎
在數學諸能力中，數學思維能力是核心，數學運算、邏輯推理、空間想像、分析問題與解決問題等能力的培養，都離不開數學思維能力。因此在平時教學中，注重培養學生基本的數學能力至關重要。
1.培養學生的邏輯推理能力。
數學具有嚴謹邏輯性的特點，邏輯推理能力應該是學生必須具有的基本數學能力之一。培養學生的推理能力，必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規律，因此教師要有計劃、有步驟地進行訓練。
2.培養學生的直覺思維能力。
（1）鼓勵學生猜想。培養敢於猜想、善於探索的思維習慣是形成直覺的基本素質。讓學生猜想，不僅能激發他們努力解題，而且還能教會他們一種應用思維方式，因而在課堂上應鼓勵學生進行合理的猜想。
（2）發現、歸納、運用知識組塊是訓練直覺思維的知識基礎。在數學教學中應重視基本圖形、基本模式的教學，幫助學生形成知識組塊。有較多信息是基本圖形、模式、方法，在解決問題時反復運用這些知識與方法形成一個個知識組塊，當遇到有關問題時，便能迅速聯想起知識組塊，直覺敏銳地進行識別、分析，形成對問題的綜合判斷，從而得到解題方法和思路。
二、開放思維方式，培養學生的創新思維
在數學教學中，開放學生思維方式能夠有效激發學生的創新意念，擴大創新視野，使學生積極投身於創新活動，開發創新潛能，使學生的創新精神和創造能力不斷提高。
1.培養學生大膽質疑。
（1）提出問題，激發學生的學習興趣和思維動機。在教學過程中，教師要有意識地提出具有啟發性、誘導性的問題，創設問題情境，讓學生經常處於探索和解決問題的矛盾之中，產生好奇心、求知慾和創造的願望。
（2）引導學生養成質疑的良好習慣。教師要鼓勵學生勇於發問，大膽地對同學、老師提出質疑；同時教師還要在關鍵地方激疑，引導學生找錯、辯錯、改錯，對於易混易錯問題，要引導學生自己發現自己解決。
（3）從學生作業及回答問題出現的錯誤中提出質疑，激發學生的思維動機。
2.培養學生的探索性思維。
為了培養訓練學生的創新思維，必須提高學生的認知水平，使他們能向探究性理解型發展。
（1）關鍵一點，在課堂教學中，要敢於、善於給學生提供一定的獨立思考、發現問題的條件與機會。
（2）培養歸類思維，教育學生不滿足已學教學知識（概念、定理、法則）的掌握，更要注意和強調運用數學思想、方法概括、歸類，達到對知識的理解和融匯貫通。
（3）培養「回顧」、「反思」的習慣，對數學題目進行有計劃的回顧、整理、反思，有計劃地編排開拓型、多解型、延伸型習題，培養學生的探究精神。
3.培養學生思維的多向性、發散性。
發散性思維具有流暢性、變通性和獨特性等特點，即思考問題時注重多途徑、多方案，解決問題時注重舉一反三、觸類旁通，因此正確培養和發展學生的發散思維，對培養學生的創造性思維能力至關重要。常見方法有：
（1）一題多解，發展思維的流暢性。例：要把一張面值1元的人民幣換成零錢，現在有足夠的面值5角、2角、1角的人民幣，問有多少種換法？
分析：先啟發用試驗法找出答案，一般的學生很容易接受，感興趣。但試驗法的缺點是不易找到所有方法，而用啟發式列三元未知數的方程來求解，不易漏解。設面值5角、2角、1角的人民幣分別為x枚、y枚、z枚，列出方程：
5x+2y+z=10由5x≤10 知0≤x≤2
若x=2時，y=0，z=0
若x=1，當y=0時，z=5； 當y=1時，z=3； 當y=2時，z=1
若x=0，當y=0時，z=10；當y=1時，z=8；當y=2時，z=6；當y=3時，z=4；當Yy4時，z=2；當y=5時，z=0
共有十種換法。諸如此類的發散思維的訓練，不僅可以使學生解題思路開闊，妙法頓生，克服思維呆板與僵化，而且對於培養學生探索新方法、新理論有重要作用。
（2）一題巧解，培養思維的變通性。在教學中，要求學生不受定勢思維等因素的影響，發揮其思維的變通性，全方位、多角度求解。
三、為學生成長營造創新氛圍
美國心理學家羅傑斯認為：「成功的教學依賴於一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴於一種和諧安全的課堂氣氛。」學生在寬松的學習環境中才能思路開闊，思維敏捷，主動參與學習活動，從而迸發出創新的火花。在教學中教師要和學生建立朋友關系，把「講台」放到學生中去。課堂教學中，學生能完成的，教師絕不代做，通過小組討論，組內交流，合作探究等方式，去發現規律，學習新知；通過游戲和競賽，激發學生的學習興趣，充分讓學生動起來，變「師要人人學，師教人人學」為「人人要學，人人會學」；教師的每一句話，每一個眼神，都給予學生信任和關愛，讓師生之間，生生之間形成「零」距離空間在這個新型的空間里。激起「人人敢於求新」的勇氣，增強「人人樂於求新」的意識，展現與眾不同的創新才智。讓每個學生在這樣的氛圍中走出不同個性的成長之路。
總之，不管採用什麼方法去發展學生的創新思維，教師都應作為學生思維的引導者，引導他們明確思維方向和依據，更為重要的是改變教師的教學方式和學生的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識，並將學到的知識綜合應用到實踐中，切實培養學生的創新能力和創新精神。

⑷ 關於數學論文

數學教學中培養學生創造思維能力
21世紀將是一個知識創新的世紀，新世紀正在召喚大批高素質創造型人才。人的創造力包括創造思維能力和創造個性兩個方面，而創造思維是創造力的核心。所謂創造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物，提示新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常並不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超越常規的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特徵，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。那麼如何培養學生的創造思維能力呢?
一、指導觀察
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?
首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然後 甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問:"你發現了什麼?"學生們紛紛發言:"小球旋轉形成了一個圓"小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去。"我還看見好像有無數條線"……¨從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡。看到"無數條線"則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。
二、引導想像
想像是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:"想像比知識更重要，因為知識是有限的，而想像可以包羅整個宇宙。"在教學中，引導學生進行數學想像，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。
想像不同於胡思亂想。數學想像一般有以下幾個基本要素。第一，因為想像往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想像力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想像力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想像因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想像情境，提供想像材料，誘發學生的創造性想像。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想像如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什麼圖形?與梯形面積有什麼關系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什麼圖形?與梯形面積有什麼關系?問題一提出學生想像的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想像思維的能力。

三、鼓勵求異
求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特徵。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好於假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇於求異，激發學生創新慾望。例如:教學"分數應用題"時，有這么一道習題:"修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完餘下的工
程還要多少天?"就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位「1」，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學生思維處於高度活躍狀態，又有同學想出 解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利於各層次的同學參與，有利於創造思維能力的發展。
四、誘發靈感
靈感是一種直覺思維。它大體是指由於長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。
在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對於學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
例如，有這樣的一道題:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"號排列起來。對於這道題，學生通常都是採用先通分再比較的方法，但由於公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察後桌同學抄的題目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然後再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。
總之，人貴在創造，創造思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

⑸ 怎樣培養小學生數學創新思維能力論文

培養孩子的發散思維能力，一個開放活躍的家庭環境是必不可少的。首先要給孩子思維「飛翔」的空間。不要拘束孩子的思想，多給孩子表現自我的機會。比如要做一桌豐盛的晚餐，可以讓孩子來參與制定菜譜，發揮孩子的想像力，提高孩子的參與度。

其次要多贊揚孩子，不要過度在意結果。不要因為孩子拆壞了玩具而去指責他，家長在意的應該是過程，而不是結果。可以讓孩子聊一聊他的想法，然後和他一起共同分析一下過程，找到失敗的原因，去肯定他的想法，贊揚他的過程，而不是只看到結果，就去批評，這樣只會扼殺孩子的想像力。

第三是多帶孩子參加實踐活動。毫無根據的想像只能是幻想，而由實踐所引發的想像才是有價值的。實踐活動是孩子發散思維能力的源泉，多參加實踐活動，能為孩子的思維找到依據，更好的發揮孩子的想像力，並能夠與生活相結合。

培養孩子發散思維能力的具體行為：

讀故事和編故事：孩子都喜歡讀故事，因為故事裡有比現實更加美好的世界，孩子會幻想自己就是白雪公主，自己在奇幻森林裡探險，讀故事能給孩子帶來更多想像的空間。

而編故事則可以開發孩子的發散思維能力，讓孩子自己去創造故事，設計人物和情節。家長可以主動做孩子的傾聽者，如果孩子沒有能力編出完整的故事，家長可以和孩子共同完成。

創造游戲：孩子喜歡新奇的事物，已有的游戲早就玩的厭煩，家長可以引導孩子去創造新游戲，比如紙牌的不同玩法，棋類的新奇玩法，改編過家家等傳統游戲。

孩子的想法也許幼稚可笑，提出的游戲或許不夠公平，家長一定不要嘲笑孩子，而是陪伴孩子去玩，讓孩子在玩的過程中不斷的去改進游戲，最終達到公平有趣，既鍛煉了孩子的發散思維，也鍛煉了孩子的創造力。

⑹ 如何培養幼兒數學創新思維能力論文

論據
是支撐論點的材料，是作者用來證明論點的理由和根據，分為事實論據和理論論據兩種。
1．事實論據：事實在議論文中論據作用十分明顯，分析事實，看出道理，檢驗它與文章點在邏輯上是否一致。（代表性的事例，確鑿的數據，可靠的史實等）。事實論據又包括事例和數據。
2．理論論據：作為論據的理論總是讀者比較熟悉的，或者是為社會普遍承認的，它們是對大量事實抽象，概括的結果。理論論據又包括名言警句、諺語格言以及作者的說理分析。
使用論據的要求：①確鑿性。我們必須選擇那些確鑿的、典型的事實。引用經過實踐檢驗的理論材料作為論據時，必須注意所引理論本身的精確涵義。②典型性。引用的事例應該具有廣泛的代表性，代表這一類事物的普遍特點和一般性質。③論據與論點的統一。論據是為了證明論點的，因此，兩者聯系應該緊密一致。
論證
論證是用論據來證明論點的過程。論證的目的在於揭示出論點和論據之間的內在邏輯關系。
（一）議論文的論證一般分為立論和駁論兩大類型。
①立論是對一定的事件或問題從正面闡述作者的見解和主張的論證方法。
表明自己的態度時，要注意以下三點：
1)這些看法和主張必須是經過認真的思考或者一定的實踐，確實是自己所獨有的正確的認識和見解，或者是切實能解決實際問題的主張。要使讀者感到有新意，增長知識，提高對事物的認識。
2)必須圍繞所論述的問題和中心論點來進行論證。開篇提出怎樣的問題，結篇要歸結到這一問題。在論證過程中，不能離題萬里，任意發揮，或者任意變換論題。如果有幾個分論點，每個分論點都要與中心論點有關聯，要從屬於中心論點。所有論證都要圍繞中心論點進行。這樣讀者才能清楚地了解分論點和中心論點。議論文的邏輯性很強，論證必須緊扣中心，首尾一致。
3)「立」往往建立在「破」的基礎之上。在立論的過程中，需要提到一些錯誤的見解和主張，加以否定和辯駁，以增強說服力，使讀者不會誤解自己的觀點。

⑺ 數學論文（展示對數學生活的思考與收獲）

學數學課改論文
——如何設計數學家庭作業
全面推進素質教育，努力減輕學生的課業負擔是擺在全體教育工作者面前的一個重要課題。在新一輪基礎教育課程改革中如何設計好數學家庭作業，給學生提供富於實踐性、探索性、開放性、趣味性、層次性的作業材料，提供自主活動、自主探索的機會，是提高數學家庭作業的質量，培養創造型人才的重要一環。
一、作業內容生活化，呈現開放性。
《數學課程標准》提出「人人學有價值的數學」，指出學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。真正的數學是豐富多彩的，不是復雜的數字游戲，它有著實實在在、生動活潑的生活背景。從生活中來的數學才是「活」的數學、有意義的數學。因此，家庭作業的設計，要聯系孩子的生活實際，要使孩子感到喜聞樂見。另外，數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用，因此，在家庭作業的設計中要依據學生的年齡特徵和知識水平適度地引入一些具有探索性和開放性的題目，不僅有利於學生應用意識和能力的形成，而且可以使學生在解題過程中形成積極探索和力求創造的心理態勢。如：教學「千克的初步認識」後的安排學生的作業是：（1）去超市找一找1千克重的物品有哪些？（2）調查：1根火腿腸、一包方便麵、一瓶礦泉水、一袋黃酒、一個雞蛋等的重量。（3）和爸爸媽媽一起先猜一猜1千克的花生大約有多少粒？然後稱一稱，數一數。又如教完「百分數應用題」後的作業：（1）小紅的媽媽准備買4千克蘋果，每千克蘋果6.5元，如果買5千克或者5千克以上可按八折優惠，小紅的媽媽可以怎樣買？（2）小強家准備買一台彩電，爸爸事先去兩大商場調查了一下，情況如下表：
品牌
商場 彩 電 A 彩 電 B
銷售台數 返修台數 返修率 銷售台數 返修台數 返修率
文峰商場 60 2 25 1
華聯商廈 80 1 125 2
合 計
爸爸請小強根據調查情況確定買哪一種彩電？（如果班級學生整體水平較高，可以布置學生自行調查，並得出結論）從中充分讓學生體會到「數學源於生活」，「生活中處處有數學」。
二、作業過程活動化，突出實踐性。
「活動是認識的基礎，智慧從動作開始」。學生只有在活動的過程中才能感悟出數學的真諦，才能逐漸養成自主探索、親身實踐、合作交流、勇於創新的習慣，才能培養學生的創新意識和實踐能力。學生在課堂上、書本里所學到的理論知識，只有與豐富的社會實踐相結合，才能變得鮮活起來；只有經過自己的親身實踐，才能變得豐滿、深刻。心理學的有關研究成果也表明，聽和看雖然可以幫助學生獲得一定的信息和學識，但遠遠不如動手操作給人的印象那樣深刻，不如動手操作掌握得那樣牢固，不如動手操作更能將有關知識轉化為實踐行為和能力。因此，學生的數學家庭作業應該活動化、具有實踐性，在實踐活動中讓學生體驗、感受、探索、應用所學知識，自主完善知識建構。例如：教學「長方體的表面積」後，安排這樣兩道題：（1）通過度量、計算，求出製造一個火柴盒的外殼至少需要多少平方厘米的硬紙板？製造一個火柴盒的內盒又至少需要多少平方厘米的硬紙板？（2）如果每平方米牆面需2千克油漆，重新粉刷你的卧室，100千克油漆夠嗎？（本題學生要知道先測量出自己的卧室的長、寬和高，再求出自己的卧室四壁和天面的面積，最好還應扣除門窗的面積，然後再計算出100千克油漆夠不夠。）通過這兩題的實踐操作，使學生能進一步了解數學在實際生活中的應用，加深學生對數學價值的認識，使學生在鞏固知識的同時，其思維在深度和廣度上得到發展，實踐能力得到提高。
三、作業形式多樣化，具有趣味性。
「兒童是有主動性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促進他們的發展」（皮亞傑語）。作業本來是一種操作（operation），它不僅限於書面作業，它還可以是一項活動，也可以是一件製作。我們的作業設計正應還其本來面目。
1、書面作業要創新，要講究圖文並茂，運用學生感興趣的圖片、表格、「對話」、情境圖等形式，做到「寓做作業於興趣中」。例如：教學「加和減」後，設計的家庭作業有：
（1）填表
被減數 38 86 40 52
減 數 27 38 23 9
差

一隻書包38元

我付50元

① 汽車玩具圖 比 玩具手槍圖 貴多少元？ □○□=□

② 洋娃娃圖 比 汽車玩具圖 便宜多少元？ □○□=□
③ 你還能提出什麼問題？

2、布置閱讀一些數學故事、數學知識（數學家庭作業還要注重體現數學的文化價值），開展一些數學游戲活動，做到「寓做作業於游戲中」。。比如像《小學生數學報》《小學數學》等報刊書籍中有很多數學童話故事（如「丁呱呱和他的夥伴們」、「八戒分桃」等）、數學游戲（如數學跳棋、搶「30」游戲、模擬購物等）、數學發現與數學史的知識（如高斯求和、畢達哥拉斯定律等）。
3、設計一些操作、實踐活動，開展社會調查，做到「寓做作業於實踐中」。例如：學了統計之後，可以布置調查所在的居民小區（或村民小組）各戶的月用水量和用電量，並完成相應的統計表或者調查報告。又例如學習了「三角形具有穩定性」的知識後，組織學生開展「學雷峰，做好事」活動（修理學校、敬老院、鄰居家的桌椅，保護被大風颳倒的小樹苗等）。
4、設計一些製作或者創作，做到「寓做作業於創作中」。例如教學「有趣的七巧板」後，布置學生用七巧板拼出一些有趣的圖案。又例如學了「圓的認識」以後，布置學生用若干個圓創造一幅美麗的圖案。（如：奧運五環圖、肥豬「嘟嘟」等）

四、作業數量個性化，迭現層次性。
《數學課程標准》提出數學教育要面向全體學生，實現「不同的人在數學上得到不同的發展」的理念。多元智能理論指出：每個人都是用各自獨特的組合方式把各種智力組合在一起並以不同的智力來學習的。教育必須尊重學生的個體差異，因而教育的內容、形式、要求必須有多樣性。為了讓學生能自主地、富有個性地參與學習，家庭作業的設計增加了選擇性、層次感，把作業的主動權真正還給學生。家庭作業針對不同層次的學生設計出難易程度及數量各不相同的題目，一般可分為必做題（A類學生完成）、選做題（B類學生完成）、挑戰題（C類學生完成）。例如：教學「長方形的周長」後，設計出3道必做題（已知長和寬，求周長的基本題）；2道選做題：（1）學校操場是一個長方形，長100米，比寬長40米。操場的周長是多少米？（2）量出家裡的書桌或者飯桌的長和寬，並求出它的周長；1道挑戰題：用一根長20厘米的線，你能圍出幾個不同大小的長方形？就是同一層次的題目，例如上述2道選做題，也可以讓學生自己選擇是獨立完成，還是合作完成（同學之間或者和爸爸媽媽討論、交流、合作）、或者咨詢完成（向家長、老師請教）等。
總之，家庭作業是課堂教學的延伸，它應該是可以選擇的、個性化的，它應該給孩子綜合運用知識、發展和展現個人天賦提供機會，它應該成為孩子生活的一部分。家庭作業應該是教師精心准備的送給孩子的一個禮物，願這個禮物能讓所有的孩子都喜歡

⑻ 如何培養小學生數學創造性思維論文

一題多解，思考深入，不同方法解決問題