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數學（文） 2009年3月
北京市第五中學命制
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷2至8頁，共150分。考試時間120分鍾。
第Ⅰ卷（選擇題 共40分）
一、選擇題：本大題共8小題。每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1. 設全集為，，則 （ ）
A． B．
C． D．
2．在中，是的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3．已知，則= （ ）
A. B. C. D.
4. 若函數，則 （ ）
A. B. C. D.
5．兩個平面 與相交但不垂直，直線在平面內，則在平面內 （ ）
A．一定存在與直線平行的直線 B．一定不存在與直線平行的直線
C．一定存在與直線垂直的直線 D．不一定存在與直線垂直的直線
6．若的展開式中存在常數項，則的值可以是 （ ）
A. B. C. D.
7. 函數的定義域是，若對於任意的正數，函數都是其定義域上的增函數，則函數的圖象可能是( )
A. B. C. D.
8. 設函數在定義域上滿足，，且當時，
. 若數列中，（，
）．則數列 的通項公式為 （ ）
A. f (x n)= 2 n-1 B. f (x n)= -2 n-1
C. f (x n)= -3 n+1 D. f (x n)= 3 n
第Ⅱ卷（共110分）
題號
一
二
三
總分
1--8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
分數
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上。
9．若關於的不等式的解集為，則實數的值等於 ．
10．已知等差數列的公差，且成等比數列，則的值為 ．
11．設向量則的最大值為 _________.
12．某考生打算從7所重點大學中選3所填在第一檔次的3個志願欄內，其中校定為第一志願，再從5所一般大學中選3所填在第二檔次的3個志願欄內，其中校必選，且在前，問此考生共有 種不同的填表方法（用數字作答）.
13．已知點是雙曲線上除頂點外的任意一點，分別為左、右焦點，為半焦距，的內切圓與切於點，則 .
14.已知函數f(x)的定義域為[－2，+∞)，部分對應值如下表，為f (x)的導函數，函數的圖象如右圖所示，若兩正數a，b滿足，則的取值范圍是 ．
三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15．（本小題滿分13分）
在中，角的對邊分別為，且，，（I）求角的大小; （II）求的面積.
16．（本小題12分）
某次演唱比賽，需要加試綜合素質測試，每位參賽選手需回答三個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術類題目，2道文學類題目，2道體育類題目。測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取三次，每次抽取一道題，回答完該題後，再抽取下一道題目作答．
（I）求某選手在三次抽取中，只有第一次抽到的是藝術類題目的概率；
（II）求某選手抽到2道體育類題目的概率.
17．（本小題14分）
如圖，直三稜柱中，，，D為棱 的中點．
（I）證明：；
（II）求異面直線與所成角的餘弦值；
（III）求平面所成二面角的正切值
（僅考慮銳角情況）．
18．（本小題滿分13分）
已知：函數
（I）若函數的圖像上存在點，使點處的切線與軸平行，求實數 的關系式；
（II）若函數在和時取得極值且圖像與軸有且只有3個交點，求實數的取值范圍.
19.（本小題滿分14分）
已知圓C:
（1）若圓C的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點向該圓引一條切線，切點為為坐標原點，且有求使得取得最小值的點的坐標.
20．（本小題滿分14分）
已知數列時，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：僅存在兩個正整數，使得.
2008-2009學年度東城區高中示範校高三質量檢測（二）
數學答案（文）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
1．B 2．A 3．A 4 .B 5． 6．A 7．A 8．B
二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
9.-4 10. 11.2 12.270 13. 14.
三、解答題
15．（本小題13分）
解：① -------------------------- 4分
-------------------------- 6分
--------------------------- 7分
② ---------------------------- 9分
------------------------- 11 分
-------------------------- 13分
16．（本小題12分）
解：（1）從10道不同的題目中不放回的隨機抽取三次，每次只抽取1道題，抽法總數為，只有第一次抽到藝術類題目的抽法總數為
...........................................................................（4分）
（2）抽到體育類題目數的可能取值為0，1，2
則
.....................................................................（8分）
所以的分布列為：..............................................................................（10分）
0
1
2
P
從而有................................................（12分）
17．（本小題14分）
（I）證：都為等腰直角三角形
，即................................................... （2分）
又
.................................................................. （4分）
（II）解：連交於E點，取AD中點F，連EF、CF，則
是異面直線與所成的角（或補角）..................... （5分）
，，
在中，..................... （8分）

則異面直線與所成角的大小為........................ （9分）
（III）解：延長與AB延長線交於G點，連接CG
過A作,連，
，（三垂線定理）
則的平面角，即所求二面角的平面角... （10分）
在直角三角形ACG中，
....................................（11分）
在直角三角形中，........................ （13分）
，
即所求的二面角的大小為............................................. （14分）
（18）（本小題共13分）
已知：函數
（I）若函數的圖像上存在點，使點處的切線與軸平行，求實數的關系式；
（II）若函數在和時取得極值且圖像與軸有且只有3個交點，求實數的取值范圍.
解：（I）設切點
, ------------------------（2分）
,
因為存在極值點，所以，即-------（4分）
（II）因為，是方程的根，
所以，.----------------------(6分)
,
；------------（8分）
在處取得極大值，在處取得極小值.--------（10分）
函數圖像與軸有3個交點，，
-----------------------------------------（13分）
19．（本小題14分）
解：（1）當截距為0時，設切線方程為
又若圓C:圓心，半徑為
即 ---------------------------------- 3分
當截距不為0時，設切線方程為
則
或 --------------------------------- 6分
切線的方程為---7分
（2）
動點的軌跡是直線 ------------------------ 10分
的最小值就是的最小值，而的最小值為點到直線的距離 ---------------------------11分
解得 -------------------------- 13分
所求點 ---------------------------- 14分
20．（本小題滿分14分）
（I）解：b5=1×2×3×4×5－12－22－32－42－52=65...............................4分
（II）證明：
=
=
.................................................9分
（III）解：易算出b1=0，b2≠0,b3≠0, b4≠0,................................................11分
當n≥5時，bn+1=bn－1，這表明{bn}從第5項開始，構成一個以b5=65為首項，公差為－1的等差數列.
由bm=b5+(m－5)×(－1)=65－m+5=0，解出m=70...............................13分
因此，滿足a1a2...am=的正整數只有兩個；
m=70或m=1...............................................................................14分
下載地址：http://doc.dang.com/view/373z1r]]>

⑥ 六年級下冊數學新課堂24,25,26 頁答案青島版答案豆丁網

第一大題
第一題 3
第二題 23.4
第三題 1500dm2
第四題 108 36
第二大題
4除以專2=2m
2x2x3.14x1.2x1/3x735
=12.56x12x1/3x735
約等於屬3692
第三大題
15.7x3除以3.14=15dm

⑦ 醫學高等數學第三版第二章習題答案解析豆丁網

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