小學數學一年級課程蘇教版課件下載

『壹』 蘇教版一年級上數學和是6、7減幾的課件

減一就好 現在小孩都聰明 難一點也可以

『貳』 蘇教版小學一年級數學下冊多些少些多得多少得多課件

教學內容：
人教版《義務教育課程標准實驗教科書數學》一年級（下冊）第40頁。
教學目標
1、讓學生在具體情境中進一步感知100以內數的多少，會用「多些」「少些」「多得多」「少得多」描述兩個數之間的大小關系，進一步培養學生的數感。
2、使學生在活動中感受數學與生活的密切聯系，培養估計意識和合情推理能力。
3、 培養學生學習數學的興趣以及與同學合作的良好習慣。
教具准備：小豬、小猴、小貓圖片。星星等。
教學過程:
課前交流：比一比，找生長點。
師：小朋友們，你們和同桌比過高矮嗎？
下面我們來和同桌比高矮，說說你比同桌怎樣？同桌比你怎樣？生答。
如果，老師和你比，結果怎樣？
過渡：比高矮，兩個人比較近的可以說高一些、矮一些，兩個人差得遠 可以說高得多，矮得多。比高矮，小朋友們都會，那比較兩個數的大小呢？
一、復習，在○里填>、 < 、 =
45○48 98○39 47○75 100○90
過渡：比較兩個數之間的大小，除了用>、<、=表示，還可以用語言來描述，這就是我們這節課學習的內容。
二、創設情境，自主探究
1.呈現問題情境。新年快到了，小動物們正忙著做星星來打扮它們的家呢!(多媒體出示畫面:三個小動物圍坐桌前，每個動物面前一堆星星)有哪些小動物呢?(小猴、小豬、小貓)在黑板上貼出三個小動物的頭像。
談話:這是小豬做的星星，它做了10個。(在黑板上貼出星星並標上「10個」)
師提問:小猴做了兒個呢?提示可以先和小豬做的比一比，再猜猜它做了幾個。(板書學生猜的個數如11、12、13等)小貓做了幾個呢?用剛才的方法猜猜看。(板書學生猜的個數如30、35、40等)
3.初步體會「多一些、多得多」。 啟發:看來，小猴、小貓都比小豬做的多。同樣都比小豬做的多，為什麼大家猜小猴只做了十幾個，而小貓卻做了三十幾個、四十幾個呢?把你的想法在小組里說一說。
匯報交流。
歸納:小猴只比小豬做的多了一點點兒，小貓比小豬做的多了很多。我們可以說「小猴比小豬做的多一些」，「小貓比小豬做的多得多」。
板書:小猴比小豬做的多一些。小貓比小豬做的多得多。
4、引出少一些 少得多
（1）我們知道小猴做的星星比小豬多一些，那麼這句話反過來怎麼說？小豬做的星星比小貓怎麼樣？
（2）板書：小豬比小猴做的少一些。小豬比小貓做的少得多
5、你能用今天所學的「多一些、少一些，多得多、少得多」描述他們之間的關系？ 選擇一題說一說。45○48 98○39 47○75 100○90
小結：小朋友的小腦瓜真聰明！理解能力強，很會表達。知道了比較兩個數的多少，而且要反映數量的相差程度時，就可以用「多一些、少一些，多得多、少得多」這些詞來表達。
二、聯系實際，加深理解， 。
1、小動物手兒真巧，一會兒做完了星星，它們又在做紙花，現在我們來看一看小動物做的紙花吧！
課件出示：小豬：我做了32朵花。 小猴：我做了60朵花。 小貓：我做了48朵花。
（1）比一比，小豬各小貓各做了多少個？ 板書：32 48
比大小。指名上台填空 >、<
（2）學小貓說：我比小豬做的多一些。想一想小豬會怎麼說？那我們可以怎麼說？ 生：小豬比小貓做的少一些
（3）小猴和小豬比，它們會怎麼說？我們會怎麼說？方法同上。
2、課間休息： 欣賞一分鍾歡快的音樂
提問： 這段音樂好聽嗎？播放這首曲子用了1分鍾，我們上一節課需要多長時間？（40分鍾）誰能用今天學到的知識將這兩個時間比一比？
得出： 一節課的時間比這首曲子的時間長得多，這首曲子的時間比一節課短得多。
引導：你知道有哪些事情所用的時間要比一節課的時間長一些？（學生自由發言）
3、舉生活的例子。你能聯系身邊的事物用「多一些、少一些、多得多、少得多」說一句話嗎？
生1：我們班的男生人數比女生多些。
生2：我們學校的女老師比男老師多得多。
生3：我媽媽比我大得多
……
小朋友好厲害，除了比多少，而在現實生活中，兩個事物比較，還有比大小，比高矮、比貴得多等。
三、提升練習 ，鞏固提高。
1、說一說。
小動物們用星星、紙花把家裡打扮得漂漂亮亮。小豬、小猴、小貓都特別喜歡金魚，它們還在房間里放了金魚。小豬喜歡紅金魚48條，小猴喜歡花金魚15條，小貓喜歡黑金魚10條。（課件出示）
比一比，你能多一些少一些多得多少得多說話？
2、猜一猜。
出示小猴說:蘋果有50個。小貓神秘地說:梨的個數比蘋果少得多。小朋友，梨可能有多少個?在你認為合適的答案下面畫"v"。學生選擇後，指名說一說理由。再問:小豬:我准備的草莓比梨多一些,猜一猜我准備了多少個梨?
3、小結
在日常生活中，當我們不僅要比較兩個數量的多少，而且要反映數量相差的程度時，就可以用「多些」「少些」「多得多」「少得多」這些詞來表達。
四、質疑反饋，點撥引導。
師：通過剛才的學習，同學們還有什麼問題嗎？
（學生可能提出的問題：
生1：「多一些」、「多得多」我覺得有點亂。
生2：「少一些「、「少得多「我也不太理解。）
五、猜數游戲，結束全課,
談話：小朋友今天學會了用不同的方法比較兩個數的大小。最後，我們一起來做一個猜數游戲。好不好?介紹游戲方法:甲想好一個兩位數，讓乙猜。乙每猜一次，甲都要作出評價，如「太大了」、「再小一些」等，直至猜對。想一想，怎樣用較少的次數猜對。多媒體示範游戲。學生自由分組游戲。

課後反思：蘇霍林斯基指出，學生對課堂學習知識不感興趣，智力情感就會貧乏，就會對新知識、新事物、豐富的思想和認識的敏感性變得遲鈍，課堂學習如果具有思想、感情、創造、美的游戲的鮮艷色彩，那學習就會成為孩子們深感興趣而又富有吸引力的事情。因此，我們的教學設計更應注意從生活和學生的角度去選擇內容、設計圖畫、編寫例題、設置練習，學生才會更深刻認識數學知識。本節課，選用來自於學生的生活實際的素材，加上學生感興趣的小動物圖片，使原本枯燥的內容形象化，生活化，讓學生感受數學的美，體會到數學就在我們的生活中，激發學生積極思考，大膽發言，孩子們真正成為這堂課的發現者，探索者。
本節課我運用了學生好奇心較強的心理，用生動的語言，很好的導入新課，充分的激發了學生的學習興趣，在教授學生認識「多一些」、「少一些」時學生都撐握得較好，但在教授「多得多」、「少得多」時，由於我問題交待得不夠清楚，使得部分學生對這兩個詞與「多一些」、「少一些」有點區分不清楚，也因而導致了在練習中學生回答問題的正確率不高的後果。由於他們聲音太小，表達得不夠清楚，整節課的教學目標未能很好的完成。這些都使我深刻的認識到，授課前做好充分的准備備好課是相當重要的，而備課不但要設計好整節課的教學過程，而且也要根據學生的實際情況備好課。在授課過程中要多訓練學生的膽量以及語言表達能力，要求學生勇敢的用清楚、響亮的聲音來回答問題。今後，我還將多訓練自己的語言表達能力，清楚的表達課本的內容，從而使學生易懂、易學。

『叄』 蘇教版一年級上《家》公開課教案及課件（第一課時）

小學語文備課用箋(一)
? 課題5 家 ? 使用課時2 ? 總第 課時
? 教學目標:
1.能正確、流利、有感情地朗讀課文、背誦課文。
2.認識1種新筆畫；學會本課生字，其中田字格前方的生字只識不寫；理解由生字組成的詞語。
3.理解課文內容，激發熱愛祖國的感情。
? 教學重點難點:
識字、寫字、朗讀、背誦。
? 教學具准備及輔助活動:
1.實物投影儀。
2.圖片、生字卡片。
? 主要板書計劃:
5 家
藍天 白雲
樹林 小鳥
小河 魚兒
泥土 種子
祖國 我們
? 作業設計安排:
課內:
描紅、臨寫。
課外:
朗讀、背誦。
小學語文備課用箋(二)
? 教學過程: 教學隨筆
第一課時
一、 導入新課
1.出示掛圖，看圖回答問題。
2.出示圖片：白雲，小鳥，魚兒，種子。指名在圖上找到它們的家，將圖片貼在相應的位置。
3.我們小朋友也有自己的家，今天我們一起來學習一首優美的兒歌：《家》。板書，齊讀。注意讀准三拼音。
二、 初讀指導
1.范讀課文。
2.學生自讀，要求看準音節，讀准字音。
3.指名試讀，教學生字。
強調讀准邊音、前鼻音、翹舌音和輕聲。
4.自由讀課文，把課文讀流利。
三、 指導書寫部分生字
1.出示生字卡片。指名讀，開火車讀。
2.看課文後筆順提示，書空。
3.教師范寫，學生觀察各筆畫在田字格中的安排。
4.在《習字冊》上描紅，仿影，臨寫。
第二課時
一、 復習檢查
1.認讀生字詞，相機正音，加點的字口頭組詞。
2.指名朗讀課文。
二、 精讀訓練
1.學習第一句。
藍天是白雲的家
（1） 點名讀 。
（2） 作者把藍天比做什麼？
（3） 為什麼說藍天是白雲的家？
（4） 誰能美美地讀一讀，讓老師感受到白雲像在藍圖悠悠地散步？
樹林是 小鳥的家
（1） 點名讀。
（2） 多媒體演示。學生觀察並思考：為什麼說樹林是小鳥的家。
（3） 練習朗讀 。
引導學生觀看動畫，自讀三四行，讀後交流。
指導朗讀第一句
（1） 這句話很長，我們讀的時候要注意停頓和連貫。
（2） 白雲、小鳥、魚兒都有自己的家，該多幸福啊！讓我們來讀好這句話。
2.學習第二句。
（1） 過渡。
（2） 小黑板出示句子。點名讀。
（3） 什麼叫「祖國」？引導感受交流，祖國是一個巨大的花園，我們就是花園里的花朵。
（4） 小結。
（5） 齊讀第二句。
3.指導朗讀全文。
4.練習背誦。
（1） 各自練習背誦。
（2） 指名配上音樂背。
（3） 全體起立，加上動作齊聲背。
三、 練習說話
1.激趣。
這首詩寫得多美啊！現在，讓我們也試著做一個小詩人，用「什麼是誰的家」的句式來作詩。
2.練習。
四、 指導書寫生字
1.指名讀。
2.教學偏旁：禾木旁、寶蓋兒；認識新筆畫彎鉤。
3.集體書空。
4.教師范寫生字，著重強調關鍵筆畫。
5.學生在《習字冊》上描紅、仿影，臨寫。

『肆』 求小學數學蘇教版一年級到六年級的全部概念定義，要全面的

小學數學公式：
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒1 整數的意義
自然數和0都是整數。
2 自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
（二）小數
1 小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
（三）分數
1 分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2 分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3 約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。

二 方法
（一）數的讀法和寫法
1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1. 准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
（三）數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除
1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。
3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ； 相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質； 兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
（五） 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

三 性質和規律
（一）商不變的規律
商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
（二）小數的性質
小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化
1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……
2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……
3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用「0"補足位。

（四）分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（五）分數與除法的關系
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3. 被除數 相當於分子，除數相當於分母。

四 運算的意義
（一）整數四則運算
1整數加法：
把兩個數合並成一個數的運算叫做加法。
在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數
2整數減法：
已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
加法和減法互為逆運算。
3整數乘法：
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
在乘法里，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。
一個因數× 一個因數 =積 一個因數=積÷另一個因數
4 整數除法：
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
（二）小數四則運算
1. 小數加法：
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合並成一個數的運算。
2. 小數減法：
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.
3. 小數乘法：
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4. 小數除法：
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
5. 乘方:
求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分數四則運算
1. 分數加法：
分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合並成一個數的運算。
2. 分數減法：
分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
3. 分數乘法：
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
5. 分數除法：分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

（四）運算定律
1. 加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）運演算法則
1. 整數加法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數減法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。
3. 整數乘法計演算法則：
先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計演算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要小於除數。
5. 小數乘法法則：
先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用「0」補足。
6. 除數是整數的小數除法計演算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。
7. 除數是小數的除法計演算法則：
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
8. 同分母分數加減法計算方法:
同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9. 異分母分數加減法計算方法:
先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
10. 帶分數加減法的計算方法:
整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
11. 分數乘法的計演算法則:
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
12. 分數除法的計演算法則:
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
（一）什麼是面積
面積，就是物體所佔平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。
（一）什麼是體積、容積
體積，就是物體所佔空間的大小。
容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積
四 時間 是指有起點和終點的一段時間
質量，就是表示表示物體有多重

三、解方程
解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
四、列方程解應用題
1 列方程解應用題的意義
* 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
3列方程解應用題的方法
* 綜合法：先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。
* 分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
五 比和比例
1比的意義和性質
（1） 比的意義
兩個數相除又叫做兩個數的比。
「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
比的後項不能是零。
根據分數與除法的關系，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。

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1、數與代數：a20以內數的含義、組成、順序、大小、讀法和寫法；b ＞、＜和=；c 加法和內減法的容含義；d 和在10以內的加法與相應的減法，和在20以內的進位加法；e 比較物體的輕重；f 求兩數和的簡單實際問題；g 求剩餘的簡單實際問題
2、圖形與幾何：a 比較物體的長短、高矮；b 長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識；c 上下、前後、左右等方位的初步認識
3、統計與概率：a 按數量、形狀或其他特徵把一些熟悉的物體分類
4、綜合與實踐：a 有趣的拼搭；b 豐收的果園

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