ABCD四名學生猜測自己的成績

㈠ A,B,C,D,E,五名同學猜測自己的數學成績 A說：「我如果的優，那麼B也得優。」 B說：「我如果的優，那麼C也得

如果A是優，則B、C、D、E都是優，所以A不是優。
如果B是優，則C、D、E都是優，所以B不是優。
如果C不是優，則是優的只有D和E，不合題意。
所以C是優，則D、E也是優。
得優的三個人是C、D、E。

㈡ A B C D四名同學猜測自己的數學成績 A說 如果我得優B也得優 B說 如果我得優C也得優 C說如果我得優D也得優

若 A 得優，則 A、B、C、D 共 4 人得優；
若 B 得優，則 B、C、D 共 3 人得優；
若 C 得優，則 C、D 共 2 人得優；
所以，只有2人的優，只能是 C、D 得了優。

㈢ A,B,C,D四名同學猜測自己的成績。 A說:「如果我得優，那麼B也得優。」 B說:「如果我得優，

C和D得了優

㈣ 甲乙丙丁四名學生猜測自己的數學成績。甲說:如果我的100分,那麼乙

因為都說對，因此如果甲100，則乙也100，但此時丙也100，不符
因此甲沒有100，同理乙也不能得100.
假如丙得100，則丁也100，符合。
因此丙，丁得100

㈤ A、B、C、D四名學生猜測自己的數學成績。A說：如果我得了優，那麼B也得優。B說：如果我得優，那麼

CD

㈥ A，B，C，D四名學生猜測自己的數學成績。A說:「如果我得優，那麼B也得優。」B說:「如果我得優，

如果A得優那B也得優，B得優C也得優，C得優D也得優，
四人都得優，與題意不符；
所以A沒有得優，則B也沒有得優．
又C得優，D就得優，與題意符合．
即只有C和D得優．

㈦ ABCDE五名學生猜測自己的成績（中間省略）大家都沒有說錯，但只有三個人得優。請問，得優的是哪三個人

若A得優，那麼得優的有A、B、C、D、E共5人，顯然不合題意，
同理，當B得優時，也不合題意，所以應從C開始得優．即得優的是C，D，E．

㈧ 甲、乙、丙、丁四位同學猜測自己的數學成績，甲說：「如果我得優，那麼乙也得優」；乙說：「如果我得優，

∵這個題還有一個隱含條件，也就是丁沒有說：如果我得優，那麼甲版也得優…，也就是權丁得優，而甲不得優．
如果甲不得優，乙可得可不得優；
如果乙不得優，而丁可以得優也可以不得優；
如果丁一定要得優，因為題中說有3人得優，所以按反推法，有丙也得優；
如果問題是1人得優，那肯定是丁，如果2人得優，那肯定是丁、丙．
如果3人得優，那肯定是丁、丙、乙．
故選A．

㈨ A，B，C，D四名學生猜測自己的數學成績。A說：」如果我得優，那麼B也得優。「B說：」如果我得優，那麼C也得

應該是c和d兩名同學是優