學生成績綜合評價用什麼數學建模

㈠ 評價方法歸納總結 關於數學建模的

幾種常用綜合評價方法：

1.現有的統計方法： 主要為多元版統計方法，如多元回歸權、逐步回歸分析、判別分析、因子分析、時間序列分析

2.模糊多元分析方法：由模糊數學發展而來，包括模糊聚類、模糊判別、模糊綜合評價等方法。

3.簡易方法：主要包括綜合評分法、綜合指數法、層次分析法、Topsis法、秩和比法等。 特點：①簡單實用；②適用於各種資料；③存在一定的局限性。

㈡ 什麼是數學建模大賽

簡單地說：數模競賽就是對實際問題的一種數學表述。

具體一點說：數學模型是關於部分現實世界為某種目的的一個抽象的簡化的數學結構。更確切地說：數學模型就是對於一個特定的對象為了一個特定目標，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。

數學結構可以是數學公式，演算法、表格、圖示等。數學建模就是建立數學模型，建立數學模型的過程就是數學建模的過程（見數學建模過程流程圖）。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。

全國大學生數學建模競賽是全國高校規模最大的課外科技活動之一。

該競賽每年9月（一般在上旬某個周末的星期五至下周星期一共3天，72小時）舉行，競賽面向全國大專院校的學生，不分專業（但競賽分本科、專科兩組，本科組競賽所有大學生均可參加，專科組競賽只有專科生（包括高職、高專生）可以參加）。

全國大學生數學建模競賽創辦於1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。

2018年，來自全國33個省/市/區(包括香港、澳門和台灣)及美國和新加坡的1449所院校/校區、42128個隊（本科38573隊、專科3555隊）、超過12萬名大學生報名參加本項競賽。

(2)學生成績綜合評價用什麼數學建模擴展閱讀：

競賽宗旨

創新意識 團隊精神 重在參與 公平競爭。

指導原則

指導原則：擴大受益面，保證公平性，推動教學改革，提高競賽質量，擴大國際交流，促進科學研究。

相關意義

1、培養創新意識和創造能力

2、訓練快速獲取信息和資料的能力

3、鍛煉快速了解和掌握新知識的技能

4、培養團隊合作意識和團隊合作精神

5、增強寫作技能和排版技術

6、榮獲國家級獎勵有利於保送研究生

7、榮獲國際級獎勵有利於申請出國留學

8、更重要的是訓練人的邏輯思維和開放性思考方式

㈢ 在國外最早提出數學建模中的綜合評價類方法的是誰

其次是復習方法。個人建議是：課本不是每一個知識點都看，一定要參照考試大綱，如專果當年的大綱還屬沒出，用去年的就行，內容不會發生很大的變化，等新大綱出來後再查缺補漏一下。大綱上的知識點一定要一個不漏地學習，別忘了，歷年的考試都是以綱為綱的。考試大綱里有四種要求，分別是：掌握，理解，會，了解。前兩項是比較重要的，所以對於「掌握」和「會」的知識點，你務必要吃透，歷年大題的出題點一般都超不出這兩個要求的范圍。我的建議是：拿著大綱，先將標有「掌握」和「會」的知識點標出來，然後盡最大努力逐個攻破，比如09年考研的拉格朗日定理知識點，就屬於「會」的范疇，如果不會用，就不會證明了。

那麼，課本應該怎樣看?從小學到大學，老師們一定反復強調課本的重要性，考研高等數學也一樣，不僅要看，還要反復地看，仔細地看。 可能會有一些考研的同學來說，課本我也認真看過了，但結果依然很遭，問題出在哪兒?我想說：課本不僅僅是用來看的，更是用來研究的，你考得不好，是因為你課本學得不細致！

㈣ 吉林省（數學建模）水資源短缺風險綜合評價 已獲獎論文 或是其他的相關論文也可以

水資源短缺風險綜合評價
摘要
本文首先對北京市的 2001-2009年得水資源短缺狀況進行了調查，在綜合考慮系統
屬性等風險過程後，利用層次分析模型對北京市各缺水影響因子的權重進行了定量分
析，並基於致險因子承險因子及損害程度等影響因子構建了水資源系統風險的評價指標
及模型：該指標體系由 4 層次共 20 個指標構成，能更好的表徵風險的產生和構成；該
模型包括參數計算與風險分級，能簡便計算風險級別的劃分。其次，本文在綜合考慮水
資源呈現能力後得出結論，北京市能應對水資源系統風險，但是仍受約束性風險限制，
可通過開源節流，調整產業結構及規劃水資源管理來應付.然後我們對北京市 2001-2009
年水資源總量，地表水資源以及地下水資源量進行了調查。運用 Matlab 處理系統對歷
年降水量進行了擬合，用 origin 處理系統對萬元 GDP 水耗做出了擬合由此得出了缺水
量波動性較大的結論。最後本文對所建模型進行了升級及完善，採用灰色模型的建立改
進方法，通過對無偏 GM(1,1)模型的求解，得出 2010 年和 2011 年度致險率(RBI)、承險
率(RSI)、脆弱性(CI)以及風險(ωDRi)、風險損失(DI)的值，並由此得出結論，北京市
未來兩年的水資源短缺風險分別為 28.40%和 30.50%，正在呈上升趨勢，逐年增高，不
過基本上還在約束性風險級別內，為此建議管理機構還是要約束水資源使用來防範風
險，通過推薦高效水資源系統管理，促進水資源優化配置進程等途徑來促進水資源系統
恢復，有效地減弱風險發生及潛在損害。

關鍵詞： 層次分析法 水資源短缺風險 多元回歸 擬合 無偏 GM（1,1）

2
1. 問題的重述

水資源，是指可供人類直接利用，能夠不斷更新的天然水體。主要包括陸地上的地
表水和地下水。近年來，我國、特別是北方地區水資源短缺問題日趨嚴重，水資源成為
焦點話題。水資源系統風險是由於天然來水的波動、地下水持續保障能力不足、供水條
件落後以及水資源社會經濟承載負擔過重等因素綜合作用的結果, 對社會、經濟、環境
存在潛在損害。目前北京是世界上水資源嚴重缺乏的大都市之一，其人均水資源佔有量
不足 300m3，為全國人均的 1/8，世界人均的 1/30，屬重度缺水地區，北京市水資源短
缺已經成為影響和制約首都社會和經濟發展的主要因素。政府採取了一系列措施, 如南
水北調工程建設, 建立污水處理廠,產業結構調整等。但是，氣候變化和經濟社會不斷
發展，水資源短缺風險始終存在。如何對水資源風險的主要因子進行識別，對風險造成
的危害等級進行劃分，對不同風險因子採取相應的有效措施規避風險或減少其造成的危
害，這對社會經濟的穩定、可持續發展戰略的實施具有重要的意義。
根據《北京 2009 統計年鑒》及市政統計資料提供了北京市水資源的有關信息。利
用這些資料和我們自己獲得的其他資料，討論得知北京市水資源短缺現在主要的主要原
因是水資源供應小於水資源需求的矛盾，而如果想要解決這個問題，就必須要從影響因
子來著手，所以問題細分為：
北京市水資源短缺的主要因子是什麼？
各因子對於風險程度的貢獻是多少？
北京市已經到什麼樣的風險程度了？
針對於主要因子我們怎樣應對才能降低風險，從而做到有效調控？
北京是未來幾年又將面臨什麼程度的水資源短缺風險，又該如何應對呢？
最後，通過建模等一系列過程進行分析檢驗並得出結論，且向北京市主管部門寫一
份建議報告。

2. 問題的分析

北京水資源人均佔有量在世界各國首都中排名百位之後。自上世紀七十年代以來，
隨著人口的大量增加和經濟的發展，缺水成為北京面臨的嚴重問題之一，近幾年每年缺
水均在 4 億立方米左右。地下水資源開采量逐年劇增，盡管目前對地下水開采進行了限
制，地下水位有所上升，但仍處於超采狀態。地下水的超采會形成漏斗區，到目前為止，
已經形成以朝陽區為中心，西到石景山、東至順義、南至南苑、北到昌平約 1600 平方
公里的漏斗區，引起地面沉降。由於水位不斷下降，致使井越打越深，形成惡性循環。
為應對這種情況，多年來，北京通過各種方式保證供水安全，除了通過調整產業結構加
大節水力度，多次提高水價，強力推行農業、工業和城市節水，關、停、轉移高耗水企
業外，還獨創了地表水、地下水、再生水、過境水、雨洪水和外調水的六水聯調模式，
對水資源進行合理調配，以此提高城市的供水能力。盡管方法盡施，可是但是究竟是什
么導致了北京市的如此現狀呢，有沒有什麼原因呢，該怎樣解決呢，經過本小組成員的
查找資料和激烈的討論，我們認為從水資源系統結構來看, 風險來源於系統屬性和過程
對潛在危害的抵抗乏力。系統本身的輸入主體短缺、過程波動及輸出脆弱程度是導致系
統風險產生的重要原因, 他們是水資源系統風險的致險因子; 水資源系統對致險因子
進行反饋, 引導系統對潛在風險進行抵抗從而削減風險產生及危害, 我們將這一種反
3
饋及抵抗性質稱為承險能力; 系統在致險與承險因子相互作用下, 當致險壓力大於承
險能力時, 風險就產生了。所以風險因子分為致險因子和承險因子，然後致險因子和承
險因子又會細分為很多條。不同的因子給風險所能帶來的貢獻的大小是不一樣的，這個
可以通過建模的方式利用 Excel 或者 Matlab，origin 軟體進行運算得出，之後通過制
定一個風險等級將北京市的現狀表現出來，並對作出巨大貢獻的因子進行合理的調控。
至於北京市水資源短缺未來兩年的預測，我們可以用回歸的思想，再用灰色理論進一步
改進，即可對北京市進行預測了。

3. 模型的假設與符號說明

假設 1：收集的北京市水資源各個數據都實際數值相差不大；
假設 2：各個影響因素不會因突發事件發生突變；
假設 3：建模收集數據真實可靠；
假設 4：建模中涉及主觀分析的結論基本與事實相符；
aij ——1—9 標度理論得出的第i 項較第 j 項的相對重要值
μij ——測度判斷值
ωD ——准則層 D 下的相對權向量
CI —— 脆弱性
ωSi ——系統風險的發生及傳遞對系統損害率在相關評價指標體繫上的指標權重
的重分配值
Pi——風險潛在發生概率
Ri——系統風險因子的指標值
DI——風險損失
RBI ——致險率
RSI——承險率
ωDRi——風險
b——回歸系數；
bint——回歸系數的區間估計；
r——殘差；
rint ——置信區間；
stats——用於檢驗回歸模型的統計量，有三個數值：相關系數r2、F值、與F對
應的概率 p。其中相關系數r2 越接近 1，說明回歸方程越顯著；
F > F1-α（k，n-k-1）時拒絕 H0，F 越大，說明回歸方程越顯著；與 F
對應的概率 p α < 時拒絕H0，回歸模型成立。
α ——顯著性水平，一般為 0.05或 0.01，本論文中為 0.05.

4. 模型建立與求解

4.1 針對於問題 1：
我們對北京市全年水資源總量與全年供水(用水)總量進行了調查和比較如表 1 所
示。
4

表1
[7]-[9]

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
全年水資源總量 19.2 16.1 18.4 21.4 23.2 24.5 23.8 34.2 21.8
全年供水(用水)總量 38.9 34.6 35.8 34.6 34.5 34.3 34.8 35.1 35.5
北京市全年水資源總量與全年供水（用水）總量
的比較
19.2
16.1
18.4
21.4 23.2 24.5 23.8
34.2
21.8
38.9 34.6 35.8 34.6 34.5 34.3 34.8
35.1 35.5
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
全年水資源總量
全年供水(用水)總量
億立方米

利用 Origin 軟體處理的三位直觀圖如圖 1。

圖1

5
如圖所示北京市全年供水總量均高於水資源總量，由於 2008 年北京市舉辦奧運會，
為了保證北京市水資源能夠及時供應，所以產生了供水量與水資源總量相差不大的局
面。其餘年份數據反映北京市各年均呈缺水事態。
我們通過具體的系統屬性，系統潛在損害指標來對系統表徵層進行表徵。通過對水
文水資源循環機理的研究，充分考慮水資源系統風險產生和傳遞機制，經過層層挑選，
從而得到一下 20 個評價指標(如圖 2)
[1]
。

圖 2 水資源系統風險評價指標體系圖

6
說明:
A 代表目標層,即水資源系統風險評價要達到的目標, 即水資源系統風險求
算。
B 代表風險屬性層,即表徵潛在危害排除系統承險能力而產生和傳遞的過
程。風險屬性層有短缺性、波動性、脆弱性及承險性。系統承險能力通過水
資源系統的承險性來表徵.
C 代表風險屬性系統表徵層,即水資源系統面臨風險的綜合表徵層, 但不能
明確地表徵系統的風險, 因此需要通過系統潛在風險損害可能及損害程度
來細化表徵。本指標系統將風險屬性層通過12個指標來體現。
D 代表評價指標層,即通過具體的系統屬性、系統潛在損害指標來對系統表
征層進行表徵。通過對水文水資源循環機理的研究, 充分考慮水資源系統風
險產生和傳遞機制, 經過層層挑選, 從而得到以下20個評價指標。 這些指標
不但從水量、水質方面對水資源系統風險進行了表徵, 還兼顧了社會、經濟、
生態環境的效應, 並綜合考慮了人對風險的積極適應以及人的應急性處理
等主觀能動的作用。

我們認為從水資源系統結構來看, 風險來源於系統屬性和過程對潛在危害的抵抗
乏力。Kaplans 等從定量角度對風險進行了定義[2]
，系統本身的輸入主體短缺、過程波
動及輸出脆弱程度是導致系統風險產生的重要原因, 他們是水資源系統風險的致險因
子; 水資源系統對致險因子進行反饋, 引導系統對潛在風險進行抵抗從而削減風險產
生及危害, 我們將這一種反饋及抵抗性質稱為承險能力; 系統在致險與承險因子相互
作用下, 當致險壓力大於承險能力時, 風險就產生了。水資源系統風險的要素還包括損
害程度, 致險壓力、承險能力及損害程度，綜合作用下的風險過程, 如圖 3 所示[1]
。

圖3 水資源系統風險過程及屬性表徵

7
系統風險因子(如圖2所示)可歸結為致險因子和承險因子, 前者是指引起系統變化
的因子, 包括系統結構的變化和外界干擾, 致使風險發生的概率為致險率; 而後者是
指系統充分反饋或在歷史事故後自我調節、自我適應而達到的能夠應對危害的要素, 系
統對風險削減能力為承險率。下面對致險因子以及承險因子進行展開討論。
水資源系統致險因子：
① 短缺性: 指水資源系統在自身運行過程中輸入主體容易受到損害的性質,
表徵系統輸入主體抵抗風險的不完備性。短缺性體現在系統運行的供需不滿足性以
及系統已經受到損害的程度。具體來看, 水資源系統的短缺性體現在使用短缺性、
蓄水短缺性和環境短缺性三個方面, 即水資源缺水率、地下水超采和水體污染造成
損害性。
② 波動性: 相對於水資源系統多年正常運作的穩定程度, 波動性是指水資源
系統因為系統波動或要素波動造成的系統不平衡運作的性質。系統波動性來源於系
統多年的不平衡性和系統輸入輸出的變動性。波動可以用平均狀態和極值差異來表
征, 同時系統輸入輸出的穩定性也非常重要, 因此, 水資源系統波動性由多年波
動、極值波動和水源波動來表徵。
③ 脆弱性: 表徵系統面臨風險的潛在損害度, 即系統潛在輸出抵抗風險的脆
弱程度。
脆弱性指標能夠衡量因風險產生而引起的損害程度, 體現在水資源- 社會經濟耦
合系統中, 主要是引起社會、經濟、生態應對風險能力的下降。社會損失體現在人均潛
在利用能力的損失, 經濟損失表徵對生產活動造成的損害, 而生態損害體現在生態環
境的破壞上。
水資源系統承險因子：
水資源系統本身是一個動態的開放系統, 能通過自身的反饋調節來應對風險, 系
統本身形成了一套承擔風險發生和阻止風險破壞的承險因子體系。水資源系統本身的資
源稟賦、系統內部對風險事件形成的適應性以及風險發生時通過人為調度的應急性, 都
是系統應對風險的有力保障, 是水資源系統承險因子。資源稟賦體現在水資源系統本身
具有的資源條件, 如水資源保障度、水資源再生條件等; 適應性指人類在長時期的生產
活動中形成的應對風險的措施、方法手段等, 包括節水措施及節水意識的形成, 以及水
資源優化管理及效率提高等方面的嘗試; 而應急性是人類形成的專門應對風險發生的
應急管理調度措施的能力[1]
。
綜上所述,我們判定北京市水資源短缺風險的主要風險因子包含致險因子和承險因
子, 水資源系統的致險因子體現在使用，蓄水和環境三個方面, 即水資源缺水率、地下
水超采和水體污染造成損害性。承險因子體現在系統本身的資源稟賦、系統內部對風險
事件形成的適應性以及風險發生時通過人為調度的應急性。

4.2 針對於問題二:
我們認為,為了區分缺水的主要影響因素，且有針對性地對北京市進行規劃和治理，
我們採用層次分析模型進行了定量分析。
層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一種定量與定性相結合的決策
方法。層次分析模型(Analytic HierarchiealModel，AHM)是AHP的簡化和改進。相對來
說，AHP對一致性的要求較高些。AHM的核心環節是將AHP方法中的比例標度判斷矩陣
(aij)n*n轉換為測度判斷矩陣(μij)n*n。轉換公式為 ：

8

式中：aij是按照1—9標度理論得出的第i項較第j項的相對重要值;一般取β=2。AHM
法確定權重的主要步驟如下：
① 根據 1～9 標度理論構造兩兩比較矩陣，即判斷矩陣A=(μij)n*n
② 根據轉換公式，構造 AHM的測度判斷矩陣，並逐行檢驗一致性。
③ 屬性AHM 復製法：對於n個指標 Dj(j=1,2,…n),比較其相對重要性並確定每
個指標權重，可通過構造相對屬性測度判斷矩陣來實現。令μij 表示第 i 個指標相對
於第 j 個指標的重要性；μji 表示第 j 個指標相對於第 i 個指標的重要性. μii表示
第 i 個指標自身的比較。按屬性數學的要求，規定：μii=0，μij+μji=1.構造如下
AHM 模型。其中間的 n*n 個元素μij 構成相對屬性測度評判矩陣(μij)n*n。

④ 將測度判斷矩陣的每一列正規化：

⑤ 求出判斷矩陣的每一行各元素之和：

⑥ 對應向量的正規化：

則ωi即為該層次各因素對上一層某要素的相對權重。在具體應用時，在某准則D下
元素間的相對權向量表示為：
D ω =( 1
f
ω , 2
f
ω ,…, f
n ω )
其中[1]
：
9

風險的傳遞遵循系統科學的傳遞原則[3]
:並聯系統的傳遞函數為兩個子系統傳遞函
數之和, 即
ωs= ωs1 ﹢ωs2
式中ωs1，ωs2分別為子系統1，2。
我們結合風險函數即上式，依據評價指標體系本文將建立基於系統屬性及傳遞的致
險率(RBI)、承險率(RSI)、脆弱性(CI)及風險損害(DI)的水資源系統風險評價參數。
Tobin和Montz提出利用風險概率(Pi)與系統脆弱性的乘積來度量風險, 本文模型
構建中發現這一風險結果是對風險損害的重要體現, 由此沿用這一方法, 通過構建綜
合風險損害參數DI表示風險, 如下式所示:

通過指標體系, 將體現系統面臨致險因子和承險因子對系統作用程度的致險率
(RBI )
及承險率(RSI)分別計算如下:
14
1
Di i
i
RBI R ω
=
=∑ 
20
15
Di i
i
RSI R ω
=
=∑ 

經計算得出系統風險因子的指標值Ri (見表2)，系統風險因子對於系統的貢獻大小，
即對系統風險權重ωD（見表3）。

表2 2001—2009北京市水資源系統風險指標值（Ri）
指標 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10
Ri 1.0000 0.3500 0.1175 1.0000 0.4929 1.0000 0.1917 0.6923 0.7300 0.4857
指標 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20
Ri 0.1039 0.0493 0.7586 0.4020 0.6684 0.2131 0.1086 0.8700 0.2354 0.3000

水資源系統風險評價指標體系中, 水資源系統脆弱性因子既代表對引起風險發生
的致險因子, 又反映了水資源系統損害程度, 由此, 在表徵損害程度屬性時, 需要構
建區別於致險率表徵的損害性表徵參數, 即脆弱性(CI), 指標權重(ωS)區別於致險承
險體系的指標權重 ωD。
10
14
9
Si i
i
CI R ω
=
=∑ 
式中: ωSi 表示系統風險的發生及傳遞對系統損害率在相關評價指標體繫上的指
標權重的重分配值（見表3的ωS）。

表3 北京市水資源系統風險評價指標權值
指標 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10
ωD 0.2440 0.6609 0.1567 0.0267 0.0457 0.0770 0.0164 0.0710 0.0468 0.0300
ωS 0.2606 0.0963
指標 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20
ωD 0.1090 0.1690 0.0130 0.0890 0.3880 0.1935 0.2576 0.0515 0.0910 0.0191
ωS 0.2541 0.0958 0.0715 0.2214
在對風險的計算中, 採用風險潛在發生概率(Pi)與脆弱性(CI)的乘積的算數
平方根ωDRi(風險指數)來表徵風險[1]
:

0
00
Di
DI DI
R
DI
ω
 > 
= 
≤  

結合北京市水資源系統狀況, 得到北京市水資源系統風險評價指標的2001- 2009年
指標值, 從而利用上式,藉助Excel軟體得到北京市水資源系統的致險率(RBI )、承險率
(RSI)、脆弱性(CI)、風險（ωDRi）、風險損失(DI )分別為57.63% 、40.05%、42.46% 、
27.3%、7.46% 。

參考美國軍用標准（MIL-STD-882）[4]
中提供的定性分析方法，根據本文風險定義
及風險屬性，充分考慮系統的致險因子與承險能力的相互關系，將水資源系統風險劃分
為5級，表徵不同的風險級別，見表4.

㈤ 數學建模 試卷綜合評價分析的數學模型

各種考試對於試卷質量的要求非常嚴格。如何保證試卷的質量，確保考試的公正、高效、合理，是命題人和考生都特別關注的事情。
對於已經考過的試卷進行科學評價，對以後的命題將會起到非常重要的參考作用。一般的評價分析往往基於考試後對考試結果進行分析。但是，如果能在考試前對試卷進行科學分析，發現問題和不足，對於考試的成功更是非常重要的。因此，如何建立對試卷的定量分析模型，包括預測考試的成績分布情況、考試的有效性和穩定性等，就是一項很有意義的工作。
請基於你對試題質量標準的理解，以及對照全國研究生考試的大綱要求，並參照你在本專科階段學習相關課程時對課程內容、方法、重點和難點的要求等等，對我們提供的自2006年至2009年的數學一考試試題，進行定量分析評價。
除了對於已經考過的試卷進行分析以外，總結以往的考試規律，對以後的考試內容和方法進行分析預測，也是「應試教育」的重要內容， 這里我們暫不考慮「應試教育」的弊端，請根據我們提供的全國研究生統一命題考試以來，自1996年至2009年的數學一考試試題，對考研數學命題的規律性進行分析，力求定量分析與定性分析相結合。
說明:1、 定量分析的相關數據必須給出具體的內容分析說明。
2 、自1996年至2009年的數學一考試試題見附件，參考解答可自己從網上等各種渠道獲得

㈥ 數學建模：如何判定一個綜合評價模型的好壞

可從以下幾方面評價：
1。是否具備清晰的概念、足夠的准確性
2。計算效率與表現形式
3。可移植性（推廣應用價值）
4。易用性

㈦ 數學建模中綜合評價的方法有哪些

綜合評價有許多不同的方法：

1、綜合指數法：

綜合指數法是先綜合，後對比平均,其最大優點在於不僅可以反映復雜經濟現象總體的變動方向和程度,而且可以確切地、定量地說明現象變動所產生的實際經濟效果。但它要求原始資料齊全。平均指數法是先對比,後綜合平均，雖不能直接說明現象變動的絕對效果，但較綜合指數法靈活,便於實際工作中的運用。

2、TOPSIS法：

其基本原理，是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最好；否則不為最優。其中最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值。最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。

3、層次分析法：

運用層次分析法有很多優點，其中最重要的一點就是簡單明了。層次分析法不僅適用於存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用經驗、洞察力和直覺。也許層次分析法最大的優點是提出了層次本身，它使得買方能夠認真地考慮和衡量指標的相對重要性。

另外還有RSR法、模糊綜合評價法、灰色系統法等，這些方法各具特色，各有利弊。

(7)學生成績綜合評價用什麼數學建模擴展閱讀：

綜合評價的一般步驟

1、根據評價目的選擇恰當的評價指標，這些指標具有很好的代表性、區別性強，而且往往可以測量，篩選評價指標主要依據專業知識，即根據有關的專業理論和實踐，來分析各評價指標對結果的影響，挑選那些代表性、確定性好，有一定區別能力又互相獨立的指標組成評價指標體系。

2、根據評價目的，確定諸評價指標在對某事物評價中的相對重要性，或各指標的權重；

3、合理確定各單個指標的評價等級及其界限；

4、根據評價目的，數據特徵，選擇適當的綜合評價方法，並根據已掌握的歷史資料，建立綜合評價模型；

5、確定多指標綜合評價的等級數量界限，在對同類事物綜合評價的應用實踐中，對選用的評價模型進行考察，並不斷修改補充，使之具有一定的科學性、實用性與先進性，然後推廣應用。

㈧ 2010今年的數學建模題 有高手的請教一下 在線等

加油

㈨ 如何對學生綜合評價進行數學建模

模型的分析與評來價分兩方面,其一自是模型與模型的對比,比如在預測問題中你為什麼用了灰色理論而不用線性回歸；其二是模型內部的比較,比如你已經知道1,2,3,4的數據預測了5的數據,模型檢驗時,你再預測4的數據,與真實4的數據進行比較

㈩ 關於 雙十一」消費者滿意度綜合評價及運作對策 做數學建模，怎麼做

聽一聽老師解釋這個知識點的思路,聽老師講這個知識點與孩子的想法有什麼不同,有對回比才能更集答中精力地去學習. 預習時要注意掌握時間,不要因為過多地抓預習,而擠占其他學科的學習時間.時間充裕時,預習內容多一點四班的人見一計不成，又再生一計，准備實行大優惠政策，我們七折，他們六折，我們五折，他們四折，我們三折，他們二折，最後我們發出了最大的怒吼：「一折起！」潮水一般的人群爭相向我們的書攤聚攏，不一會兒便包裹的嚴嚴實實，拍拍自己的小腰包，我高興的笑了。這時，推銷老將——邱潤澤准備去推銷他的沈石溪（一位動物小說家）的叢書，沒了邱潤澤這移動的廣播機，就算是我扯著嗓子喊也沒用，看著人群一撥一撥的退去，我終於准備對四班發出挑戰，只要多一個人，就多一份掙錢的希望，經過我的一番廣播，終於又有人三五成群的湊上來了，邱潤澤滿載而歸時，我的腰包也鼓鼓的了。