课程整合下数与代数的教学

『壹』 结合实际教学谈谈在“数与代数”的教学中遇到过什么困难，又是如何克服困难的。（小学数学的）

计算粗心，
多加计算

『贰』 在实际教学中对数与代数这部分内容教学的策略有哪些

《新课标》明确了数学课程的总体目标，并将其细化为四个方面：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。根据我的教学体会，谈一谈这四方面的落实。
教学目标：
（1）知识与技能目标：
（2）过程与方法目标：经历探索过程及用分式描述数量关系的过程，学会与他人合作，并获得数学学习的一些常用方法：类比、转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验；体验数学来源于生活，发展"用数学"的信心.体会模型思想.
教学重点：
教学难点：
教学方法：自主探究、合作交流与启发式教学

『叁』 数与代数教学中应重点突破哪些问题

数与代数教学中应重点突破哪些问题？、 我认为数与代数内容的教学应抓住几内条重要的主线。主要容包括数概念的建 立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。从学生能力培养的 角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立。 数概念的建立：整数—从 20 以内到万以内，再到亿及更大的数；小数、分 数（百分数）是数概念的扩展，是进一步学习数学的需要；负数在小学是初步认 识，为中学进一步学习起到铺垫和渗透的作用。 运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐步出现和理解。算理与技能， 估算与精算

『肆』 如何做好"数与代数"的教学工作

数学课程标准抄（修订稿袭）总体目标中明确提出：“让学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。基础知识和基本技能固然重要，但是对学生的后续学习，生活和工作长期起作用并使其终身受益的是数学思想方法。因此，在数与代数教学中进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想方法，不仅成为一种可能，也成为一种必需

『伍』 初中阶段“数与代数”的核心目标是什么谈谈你对新课程理念下初中数学“数与代数”教学的思考

数与代数学习的抄核心目标是使袭学生能运用符号来解决问题和进行交流，发展符号感，即运用数和符号表达数量关系和变化规律(表达)；选择适当的方法解决用数和符号表达的问题(操作)；从数和符号运算中得出结沦并对结果进行检验(解释)，随着计算器、计算机等信息技术的发展和广泛应用，繁琐的、重复的、技巧性很高的计算应当削弱。

『陆』 “数与代数”的课堂教学的关键问题及解决策略有哪些

首先，让学生感受口算方法的优势。通过与学生交谈，我发现学生之所以不喜欢教材中提供回的基本答口算方法，而乐于采用笔算化的口算方法，最根本的原因是他们觉得笔算方法有统一的运算法则，操作起来不容易出错。学生了解笔算的优势，但不了解口算的优势。因此，教师应有效挖掘口算及其基本方法的实用价值，让学生在感受口算及其基本方法的重要性的基础上积极学习口算。同时，教师应给学生创造足够的机会，让学生运用基本的口算方法，发展口算能力。我曾让学生采访路边小摊的摊主，询问他们不用计算器怎么能很快地算出商品的价钱；我曾让学生调查父母、邻居等大人在口算两位数加减两位数时的过程及理由；我还在班上开展过“小小商店”的活动，让学生在买与卖的“交易”过程中应用口算知识。学生亲身经历了上述实践活动，对口算的重要性及其基本方法的价值有了较深刻的认识，从而更积极主动地学习口算。

『柒』 在数与代数教学过程中教师应掌握哪些技能

数与代数教学中应重点突破哪些问题？、 我认为数与代数内容的教学应抓住回几条重要的答主线。主要包括数概念的建 立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。从学生能力培养的 角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立。 数概念的建立：整数—从 20 以内到万以内，再到亿及更大的数；小数、分 数（百分数）是数概念的扩展，是进一步学习数学的需要；负数在小学是初步认 识，为中学进一步学习起到铺垫和渗透的作用。 运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐步出现和理解。算理与技能， 估算与精算

『捌』 结合教学实践，谈谈小学生的学习数与代数过程中，存在哪些困难

1．学生思维发展水平方面的原因。

字母代数是由常量数学到变量数学转变的开端。通过有关数、式、方程、函数等内容的学习，学生不但要掌握各种概念、运算法则，而且要学习各种代数变形的思想方法。通过代数学习，使学生的归纳、演绎、抽象、概括等思维形式都获得发展。从运算的角度说，代数运算（特别是式的运算和函数运算）主要是一种形式化的符号变换，其抽象程度较高，不像小学数的运算那样，有现实背景作为思维的强有力依托。因此，代数学习在促进学生逻辑思维发展的同时，又要以形式逻辑思维能力的发展作为基础。

学生形式逻辑思维发展水平不够是造成代数学习困难的主要原因之一。由于学生的思维发展有其自身的规律性，数学学习受到这种发展规律的制约，因此，在数学课程、教材和教学中，对学生提出恰当的要求是非常重要的。

2.数字运算不过关的原因。

小学学习的数字运算，即正有理数的加、减、乘、除等，是代数学习的必备基础。所谓“数字运算过关”主要有三方面含义，一是能够在一定算理的指导下，根据算法正确地完成运算任务；二是能够根据题目特点，选择恰当的算法，合理、迅速地进行运算；三是能够对运算结果进行评估。这里特别强调正确前提下的运算速度问题，因为它不仅反映了学生对运算原理、法则理解的程度差异，而且还反映了运算习惯、思维概括能力等方面的差异。数字运算速度、运算习惯主要应当在小学阶段培养。显然，数字运算中内涵的这些关于运算的正确性、合理性、敏捷性、灵活性等品质，对于中学代数学习是至关重要。调查表明，由于小学数学教学中培养措施不当，导致许多学生错过了养成良好运算习惯、形成必备运算技能的机会，致使后续的代数运算出现困难。

3数字记忆广度方面的原因。

数字记忆广度是指在一定的时间内所能够记忆的数字容量，它反映了一个人对数字材料进行加工和处理、储存和检索的能力。数学学习要求学生能够迅速而稳定地记忆学习材料。这里不仅需要他们能够记住以往学过的定理、公式、法则等“结果”，而且还能够对“结果”的来龙去脉、作用等有良好的记忆。做到这些的前提是在学习过程中对数学学习材料进行充分的加工，通过对数学语言的句法结构、语义及其两者之间联系的分析、对解题方案的深加工、挖掘数学思想方法等认知活动，尽量将学习材料中各种信息组合成“信息组快”，从而增加记忆容量、扩大记忆范围、延长记忆时间。研究表明，代数学习困难的学生普遍存在记忆容量少、记忆线索模糊、记忆层次不清、记忆顺序混乱、记忆时间短等问题。造成这些问题的原因，主要是对数学学习材料中各种信息的组织、加工处理能力不足，长时记忆处于内容无序、结构混乱、提取线索不清晰的状态等。

『玖』 数与代数在小学教学中的地位和作用有哪几个方面

数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,有着重要的教育价值.与传统的中小学数学的有关部分相比,《标准》对于数与代数这一学习领域,无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了比较大的变化.理解九年义务教育数学课程中"数与代数"部分的教育价值,设计思路,内容和安排以及教学方法的特点等,对于有效地实施和贯彻《标准》是非常重要的.
数与代数的内容在传统中小学数学中占有很大的比重,长期以来,积累了许多教学经验.但与时代的要求相比,按照新的教育理念来看,存在着许多问题.例如,过分追求科学性和系统性,内容庞杂甚至显得繁琐臃肿；过分的追求"形式化",忽视与生活实际的联系,课程中充斥着繁琐的计算和推导,但是学生不理解问题的本质,看不到数学的用处,体会不到数学的价值,更不会用学到的知识去解决问题；以致许多学生感到数学"枯燥无味",失去对数学学习的兴趣和信心.
在《标准》的研制过程中,对"数与代数"部分的改革作了认真的研究和思考,进一步明确了改革的方向,特别表现在：重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感；淡化过分"形式化"和记忆的要求,重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程,提倡在学习过程中学生的自主活动,提高发现规律,探求模式的能力；注重应用,加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器,降低对运算复杂性和速度的要求,注重估算等.
1．"数与代数"的教育价值
"\'数与代数\'的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界."（《标准》第11页）
这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面：
（1）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系,认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言,方程、不等式与函数是现实世界的数学模型,从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,从中感受到数学的价值,初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用意识,培养初步的应用能力.
（2）在"数与代数"的学习过程中,通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索,数的概念的建立、扩充以及数的运算,公式的建立和推导,方程的建立和求解,函数关系的探究等活动,有助于促进学生对数学学习的兴趣,提高解决问题的能力和自信心,有利于培养学生初步的创新意识和发现能力.
（3）在"数与代数"中,不仅在知识中存在着对立和统一,例如正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量和变量、精确与近似等,而且在研究过程中也充满了对立与统一,例如已知与未知、特殊与一般、具体与抽象、实践与理论等.同时,在变量和函数的研究中充满着运动、变化的思想,而且在"数与代数"的其他部分的研究中,从运动和变化的观点来考察,也能使认识更加深刻.因此,这部分的学习,必将有助于培养学生的辩证唯物主义观点,有利于学生用科学的观点认识现实世界.
《标准》理念指导下的数与代数,将呈现给学生大量丰富的现实背景,并以学生已有的经验为出发点,关注知识的形成过程、关注学生的学习兴趣和自信心、关注学生探究和运用数学能力的发展,将改变"数与代数"这部分内容烦琐乏味的状况.
《标准》理念指导下的数与代数,将能够发展学生的数感、符号感、估算意识以及把现实问题数学化的能力,并使之逐渐形成理性的力量.字符表示的思想,深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性,把认识和推理提到一个更高的水平.代数式、表格、图象等多种表示手段,不仅为数学表示和交流提供了有效的途径,而且为解决问题提供了重要的工具.
方程、不等式中反映的数学模型的思想和方法,将帮助人们更准确、更清晰地认识和描述现实世界,并解决有关的实际问题.凡此种种,都将对培养学生良好的素质、促进学生的全面发展具有重要的价值.

『拾』 数与代数课程包括哪些方面的内容

数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的中小学数学的有关部分相比，《标准》对于数与代数这一学习领域，无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了比较大的变化。理解九年义务教育数学课程中"数与代数"部分的教育价值，设计思路，内容和安排以及教学方法的特点等，对于有效地实施和贯彻《标准》是非常重要的。
数与代数的内容在传统中小学数学中占有很大的比重，长期以来，积累了许多教学经验。但与时代的要求相比，按照新的教育理念来看，存在着许多问题。例如，过分追求科学性和系统性，内容庞杂甚至显得繁琐臃肿；过分的追求"形式化"，忽视与生活实际的联系，课程中充斥着繁琐的计算和推导，但是学生不理解问题的本质，看不到数学的用处，体会不到数学的价值，更不会用学到的知识去解决问题；以致许多学生感到数学"枯燥无味"，失去对数学学习的兴趣和信心。
在《标准》的研制过程中，对"数与代数"部分的改革作了认真的研究和思考，进一步明确了改革的方向，特别表现在：重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感；淡化过分"形式化"和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提高发现规律，探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。
1．"数与代数"的教育价值

"\'数与代数\'的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。"（《标准》第11页）
这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面：
（1）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。
（2）在"数与代数"的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，有助于促进学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，有利于培养学生初步的创新意识和发现能力。
（3）在"数与代数"中，不仅在知识中存在着对立和统一，例如正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量和变量、精确与近似等，而且在研究过程中也充满了对立与统一，例如已知与未知、特殊与一般、具体与抽象、实践与理论等。同时，在变量和函数的研究中充满着运动、变化的思想，而且在"数与代数"的其他部分的研究中，从运动和变化的观点来考察，也能使认识更加深刻。因此，这部分的学习，必将有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认识现实世界。
《标准》理念指导下的数与代数，将呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程、关注学生的学习兴趣和自信心、关注学生探究和运用数学能力的发展，将改变"数与代数"这部分内容烦琐乏味的状况。
《标准》理念指导下的数与代数，将能够发展学生的数感、符号感、估算意识以及把现实问题数学化的能力，并使之逐渐形成理性的力量。字符表示的思想，深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。代数式、表格、图象等多种表示手段，不仅为数学表示和交流提供了有效的途径，而且为解决问题提供了重要的工具。
方程、不等式中反映的数学模型的思想和方法，将帮助人们更准确、更清晰地认识和描述现实世界，并解决有关的实际问题。凡此种种，都将对培养学生良好的素质、促进学生的全面发展具有重要的价值。