课程标准图

⑴ 数学新课程标准的核心概念有哪些

数学新课程标准的核心概念有哪些？结合教学实践谈谈你的认识。
数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们有着密切的联系，这十个概念在数学新课程标准中有一个承上启下的作用，上连目标，下接内容，非常重要，所以也把它们称为核心概念。
通过学习数学新课程标准，在新课程标准的理念下，结合教学实际，我对这些核心概念有一些粗浅的理解。
1、数感：数感是关于对数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，也是对数的抽象、数的应用的一种认识。有关数感的教学内容很多。比如：单位，在具体情境中，碰到一些数量就要选择一种对应单位对它进行刻画，这种感悟就是一种数感。在培养数感的问题上，我们教师有很多工作要做，要创建具体情境，举行各种活动，给孩子创造各种机会，激发他们对数的感悟，逐步积累经验，慢慢建立数感。数感不是短时间内就能让学生感受到的，数感的形成是一个长期的过程。
2、符号意识 ：符号意识主要是指能理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，还能运用符号进行运算和推理，获得一般性的结论，促进学生数学的表达和思考。符号意识在数学学习中很重要，可以说它是一种简洁的数学语言，能对数学内容进行准确的表达和交流，是一种重要的载体。比如：在数学教学中对鸡兔同笼、方程等问题的研究中，符号意识的应用就能方便、快捷地刻画数学模型，迅速便捷地解题，渗透模型思想，奠定重要的数学基础。
3、空间观念和几何直观
空间观念是指根据实物特征抽象出几何图形，根据几何图形描述和想象实物的方位和相互位置关系，从而描述图形的运动和变化。根据语言描述画出图形，这是对空间观念的一种刻画。而几何直观是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象、具体、简单，有助于解决问题，预测结果。几何直观可以帮助学生理解数学掌握规律。这两个概念之间是有密切联系的。我简单地理解为：空间观念是看着实物，抽象出图形，想象图形的运动和变化（我简单记成看物抽图想变化）；几何直观是看图想事、看图分析、看图说理。联系的核心是“图”。
在数学教学过程中，无论是培养学生的空间观念还是几何直观，都要从“图”下手。例如，在教学几何知识和难理解的应用题时，我常做到以下几点来帮助孩子建立空间观念和几何直观。这几点是：一要充分发挥图形带来的好处。二要日孩子养成一个画图的好习惯。三要重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的联系。四要在学生的头脑中留住些图形。
4、数据分析观念：数据分析观念是指了解现实生活中的许多问题都要先调查、搜集、分析数据，再做出判断，体会数据中蕴含的信息，选择合适的方法，逐步掌握现实生活中的各种规律。因此在教学统计知识时，让学生理解，数据分析是统计的核心，也是认识现实生活的一个窗口。所以新课程标准新增了统计、概率知识，体现现代社会基本素养的需要和学生未来数学发展的需要。
5、运算能力：运算能力是指能根据法则进行正确的四则运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题，运算能力是学生学习数学的一个重要标志。
6、推理能力：推理能力是数学的基本基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。学生推理能力的培养，不仅在几何里，数与代数、统计概
率都有贯穿在整个数学学习过程当中。
7、模型思想：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
8、应用意识和创新意识：应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，运用所学到的数学去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也不包括运用数学知识去解决其他数学问题。
创新是一个永恒的主体，时时处处都应该提倡。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，在数学教与学的过程中，学生发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。从某种意义上说，孩子越小越有创新的兴趣，对问题的敏感性强，能提出很多成年人都难以解决的问题，其实这本身就是创新。

⑵ 数学课程标准》中"空间与图形"的教学有什么要求

鉴于培复养创新人才的制需求和国际上几何学习内容的更新,新一轮的课程改革在几何方面做了很大的调整,从“几何初步知识”到“空间与图形”《,教学课程标准》将几何学习的视野拓展到生活的空间,强调空间与图形知识的现实背景结合,促进空间与图形部分在要求。

⑶ 小学数学新课程标准中图形的认识要求包括哪几方面

14/15大于0.9，也就是徒弟每分钟加工的多。所以徒弟快

如果满意，请在评价时一定选择“能解决问题”，并以五星作评价。如果还不满意，欢迎追问。谢谢合作

⑷ .小学《数学课程标准》中的四个学习领域是什么

四个学习领域分别是："数与代数""空间与图形""统计与概率""实践与综合应用"。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

(4)课程标准图扩展阅读

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、.逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。

数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

参考资料来源：网络-全日制义务教育·数学课程标准

参考资料来源：网络-数学课程标准

⑸ 小学数学新课程标准新旧版有何不同

数与代数

数与代数现行大纲这部分内容主要侧重有关数、代数式、方程、函数的运算，《标准》对此作了较大地改革：

1．重视数与符号意义以及对数的感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情景发展运算的含义，在保持基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。

2．对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。

3．使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。

4．体会方程和函数是刻划现实世界，有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物好发展规律，预测事物发展的重要手段，重视对简单现实头问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法特别是图象解法。

第一学段

1．增加“能进行简单的四则混合运算（两步）。

2．适当加强基础。

3．加强综合能力的培养。

第二学段

1．增加“结合现实情景感受大数的意义，并进行估算；发展学生的数感；加强与现实的联系。”

2．增加了“了解公倍数和最小公倍数，了解公因数和最大公因数。”

3．删除“会口算百以内一位数乘、除两位数”（？教师讨论）

4．将“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程”改为“能理解简单的方程。”

图形与几何

（原称空间与图形：变“空间与图形”为“图形与几何”；重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，用词更加规范，体现了课标的严肃）

现行大纲这部分内容，小学主要侧重长度、面积、体积的计算，初中主要是运用逻辑证明和扩大公理化的方法呈现有关平面图形的性质，这使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何的发展，还往往造成不少学生因此对几何、至整个数学学习失去了兴趣和信心。为此，《标准》在重新审视几何教学目标的基础上，提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。并对传统的几何内容进行了较大幅度的改革：

1．设置了“空间与图形”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。

2．通过观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和和图形设计与推理的能力。

3．突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了解现实空间和处理几何问题，体会更多的刻划现实生活中的应用。

《标准》中还指出，逻辑证明的要求并不局限于几何内容，而应该体现在数学学习各个领域，包括代数和统计与概率等；对于几何证明的教学来说，它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应服从于使学生养成“说明有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的基本方法等等。因此，《标准》中在强调探索图形性质的基础之上，要求证明基本图形（三角形、四边形）的基本性质，降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求，删节去了繁难的几何证明题，旨在通过这些让学生体验逻辑证明的意义、过程，掌握基本的证明方法，同时，向学生介绍欧几里得和《几何原本》，使学生体会它们对于人类历史和思想发展中的重要作用。综上所述，《标准》大大地加强和改善了目前的几何教学。

<标准>的”图形与几何”第一学段仍分为四部分，具体表示有所变动，（1）图形的认识，（2）测量，（3）图形的运动，（4）图形与位置，

在探索、发现、确认、证明图形性质过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系。

体现增强学生“发现和提出问题、分析和解决问题”的能力要求。

“图形的运动”强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。

运动也是一种基本的数学思想。

第一学段

（1）将能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段.

（2）将”能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形放在第二学段.”

第二学段

(1)删除“两点确定一条直线”和“两条直线确定一个点”

(2)增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值。

统计与概率

现行大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章介绍有关统计初步的内容，几乎没有涉及概率内容，同时仍然采取“定义——公式——例题——习题”的体系呈现弦计初步知识，使得学生很难得体会这部分内容与现实的联系，统计与概率对决策的作用。因此，《标准》中大大增加了“统计与概率”的内容，在三个学段根据学生的认知特点，分别设置了相应的内容，结合实际问题，体现了统计与概率的基本思想：1、反映数据统计的全过程：收集和整理数据、表示数据、分析数据、作出决策、进行交流。2、体全随机观念和用样本估计总体的初步思想，将概率统计方法作为制定决策的有力手段。3、根据数据作出推理和合理的论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。

统计

鼓励学生运用自己的方式呈现整理数据的结果。

⑴（第一学段）不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（放在第二学段）。

这种变化有三个原因:

① 更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据。

② 早期经验的多样化可以为以后学习：“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础。

③ 使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。

⑵ 加强分析图表的能力里的培养。

提升“读图能力”的培养。

⑶ 加强调查等活动的体验。（主要是小调查）

在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等去收集资料。

⑷ 第二学段与《标准》相比，在统计方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在第三学段）平均数易受极端数的影响（最大数与最小数的影响）。

⑸ 另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。

概率（可能性，重视“随机现象”）

在第一学段,去掉了<标准>对此内容的要求:第二学段只要求学生体会随机现象,并能对随机现象发生的可能性大小做定性的描述.

综合与实践

“综合与实践”是一类以问题为载体,学生主动参与的学习活动.,是帮助学生积累数学活动经验,培养学生应用意识与创新意识的重要途径.

针对问题的情景,学生综合所学的知识,和生活经验,独立思考或与他人合作经历发现问题和提出问题,分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间\数学与生活实际之间\数学与其他学科之间的联系,加深对所教数学内容的理解.

《标准》增设“联系与综合”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用；体会数学知识内在的联系。同时，采用过“综合实践活动”这种新的学习形式，通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力，逐步发展对数学的整体认识。

新的数学课程新技术对数学课程提出了新的要求，指出了新技术包括数学课程的目的、数学学习的内容以及教与学的方式等方面产生了巨大影响。因此，《标准》提出在第二学段引入计算器，并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的强有力的工具。这样可以免除学生做大量繁杂、重复的运算，从而在探索性、创造性的数学活动中投入更多的精力，解决更为广泛的现实问题。

同时，在课程实施建议中强调，有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量，充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势，去改进学生的数学学习方式、增进学生对数学的理解，最终提高数学教学的质量。

对综合与实践的理解-------实践性﹑综合性﹑探索性

“综合与实践”应当保证每个学期至少有一次,它可以在课堂上完成,，也可以在课外或课内外相结合完成。

“综合与实践”的核心是发现和提出问题，分析和解决问题，不同学段有不同的特点。

第一学段：内容安排强调时实践性和趣味性。

第二学段:

通过应用、探索和反思，加深对所学知识的理解，通过探索、引发学生学习的兴趣和培养思考的习惯，通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。

启示：

启示一：坚持数学课程的三维整体目标

把促进学生的全面发展体现在新的教学课程标准中，形成了包括知识与技能、思维与能力、情感与态度 三个基本方面的目标。

启示二：以发展学生的数学思维作为课程与教学的重点之一

在教师指导下自主学习和探究问题，初步学会大知识的学习和解决问题过程中进行自我评判和调控。

让学生对知识进行系统的整理。

初步学会对已有知识经验质疑和对问题进行多方面的分析，能进行发散性思维，能提出自己的见解（算法多样化、思考问题的策略化）。

初步掌握观察、操作、比较、分析、类比、归纳多种数学的思考方法和利用图表整理数据，获取信息的方法。

具有抓住现实生活的本质，进行数学抽象与概括的经历与经验。

懂得从特殊到一般，从一般到特殊以及转化的思维策略。

启示三：把解决问题置于数学课程的核心地位

在标准的修改稿中，不仅体现了解决问题的基本理念，而且在实施过程中形成自己的特色（经历探索、实践的过程）。

启示四：要把促进创新和落实基础知识统一起来

数学学习中创新活动主要集中在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中。

在上述活动中，学生已有的知识基础占有重要作用.

⑹ 2011版本课标对图形与几何教学要求教师应如何引导学生形成关于面积的初步概念,写一篇心得体会

1.请结合2011年版课标对图形与几何教学的要求，思考教师应如何引导学生形成关于“面积”的初步概念？并写一篇心得体会。

⑺ 数学课程标准的基本要求有什么变化

一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化

2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”

2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、课程理念中新增加了一些提法

要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。

五、“双基”变“四基”

2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。

2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

八、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

一、“课程基本理念”的修改

1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

二、“设计思路”的修改

1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。

2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。

三、“课程目标”的修改

1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。

3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

4．规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中使用这些术语。

四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改

1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。

2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。

3．四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。

（1）删除的内容

▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：

①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)

②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32）

③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）

▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：

①关于等腰梯形的相关要求（实验稿P39、P43）

②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）

③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）

④关于镜面对称的要求（实验稿P41）

▲“统计与概率”部分删除的内容

极差、频数折线图等内容

（2）新增加的内容

▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容

①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）

②最简二次根式和最简分式的概念

③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘

④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等

⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式

以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：

*⑥解简单的三元一次方程组

*⑦了解一元二次方程的根与系数的关系

*⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数

▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。

①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义

②了解平行于同一条直线的两条直线平行

③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类

④了解并证明圆内接四边形的对角互补

⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系

⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形

下面的要求是选学内容：

*⑦了解平行线性质定理的证明

*⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧

*⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等

*⑩了解相似三角形判定定理的证明

（3）在要求上有变化的内容（略）

4．在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。

五、“实施建议”的修改

“实施建议”由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复。

六、“实例”的修改

增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。并且，对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。

七、增加附录

将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对实例进行统一编号，便于查找和使用。

⑻ 《全日制义务教育数学课程标准》空间与图形的内容标准有哪4个部分

“空间与图形”分为四个部分：第一、二学段为（1）图形的认识； （2）测量； （3）图形与变换； （4）图形与位置。第三学段为（1）图形的认识； （2）图形与变 换； （3）图形与坐标； （4）图形与证明。 《标准（修改稿） 》的“图形与几何” ，第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动， （1）图形的认识； （2）测量； （3）图形的运动； （4）图形与位置。 第三学段分为三个部分： （1）图形的性质； （2）图形的运动； （3）图形与坐标。其中，第 （1）部分大体整合了《标准（实验稿） 》的第（1）（4）部分的内容，以利于在探索、发现

⑼ 新课标 图形与几何内容标准 有哪四部分

点、线、面、体四个部分