新课程数学书

1. 关于数学新课程的几个为什么

孙晓天：这是一个好问题，我已经被多次问到了，正好借你给我提供的机会谈谈个人的一些看法。先不说数学教材，先说说数学教育大家弗兰登塔尔，说他是“大家”，是因为国际数学教育领域的最高奖－弗兰登塔尔奖就是以他的名字命名的。他曾经写了一本名为《播种与除草》的书，如果不知道弗兰登塔尔是何许人也，读者一定会认为这是一本农学方面的著作。其实，这是一本分析数学教育基本理论的著作。我想用这个例子说明，一本书也好，一套教材也好，标题虽重要，关键在内容，进入内容之后再回头看标题，才能辨出味道。还说《播种与除草》，书里研究了皮亚杰的“认知结构理论”，和布卢姆的“教育目标分类学”等教育学说，对于这些学说的哪些部分可以在数学教育园地里“播种”，哪些部分要从数学教育园地里“除草”弗兰登塔尔做了相当深入的分析，读过书后再看标题，觉得真是再生动贴切不过。所以，诸如“我为什么胖了”有没有数学味儿，要通过具体内容判断。 学科课程依托的是数学作为一个学科的科学体系。所以学科课程的教材通常是由从定义出发的逻辑链条构建而成，一般要分科，且结构清晰，文字简炼，叙述清楚，要点鲜明，教师用起来比较顺手。特别是，使用这样的教材比较容易实现教师在备课过程中预先设计的课堂教学目标，短短一节数学课总能按计划完成一个、两个，甚至多个具体任务。另一方面。这种教材的面貌一般会比较抽象，题材离学生熟悉的生活比较远，留给学生思考与想象的空间不大，教师虽然好教，可能对学生有挑战性，未必好学。长期以来我国的中小学数学教材比较接近这个样式。这个样式也经常成为人们衡量新教材的参照系。 经验课程依托的是学生的经验。所以经验课程的教材通常是从具体的情景出发，这些情景有的是学生生活中熟知的真情实景，有的可能是学生喜欢的童话、传说、科幻故事中的现成题材，有的就是学生自己已有的数学知识积累。从情景出发的教材通常把新的数学内容隐含在情景后面，把原本在学科课程里条理清晰的不同学科方向和盘托出。在这样的教材里，几何、代数和统计往往相互交织在一起出现。用这样的教材教学，往往是情景中蕴涵着什么内容，就讲什么内容，教学过程也是在几何、代数和统计相互交织的情况下进行的。这样的教材一般都题材丰富，读起来引人入胜。由于教学的空间主要依赖于学生对情景问题的理解和分析，离不开学生自己的新发现，所以教起来的难度实在是大，灌输式的教学方法基本无效，就连启发式往往也不起作用。迄今为止，我国还没有纯粹的经验课程教材出现，广大教师、甚至许多从事数学教育研究的专业人员对这种类型的教材也很生疏。我曾经系统的研究过一套美国教育网络全书出版社98年出版的名为《情景数学》的教材，这是一套为美国10－14岁（介于我国小学高年纪和初中低年级之间）学生编写的、彻头彻尾的经验课程教材。整个教材的标题系统没有一点数学的味道，都是诸如“上上下下”、“影子的故事”、“干和湿”等等，从标题几乎看不出这是一套数学教材，如果不深入进去，也无法判断这些标题下面讲的是什么数学内容，只有看完读懂了才为其中设计的精巧而折服。这套教材从头至尾是用一串串的问题组成的，通过一个接一个的提出问题。一步一步引导学生走入由代数、几何、统计构成的数学世界。我通过网上查询，知道了在美国用这套教材的学校还真不少。可惜没有机会亲眼看看他们是怎么用这套教材开展课堂教学的。虽然没有身临其境，可以想象出使用这套教材的教学进度一定很慢，课堂秩序一定有点乱，学生思维可能很活跃，但数学的基本功可能很一般，想在一节课里实现一个具体目标，大概基本做不到。 除了学科型和经验型的课程外，大多数课程介于两者之间。有的是在抽象的学科主线中不断闪现出内容丰富的情景问题，有的把丰富的情景问题沿数学学科的主线镶嵌与展开，我称这样的课程为“学科为主的经验课程”或“经验为主的学科课程”，“学科”与“经验”哪个在前，依据各自的份量而定。我认为我国数学新课程实验教材基本应当属于这样的类型。由于这种教材与我们习惯上对数学教材的认识有较大出入，咋一接触可能就觉得难以接受。从课程的角度，前面提到的“我为什么胖了”等等还是符合课程要求的，教材编写者之所以在这里插入经验的成分，是试图揭示数学就在学生周边的生活中，是努力引起学生学习兴趣的新尝试。至于教材本身做的质量怎么样做的好不好要当别论了。我想，即便做的不那么好，这个方向当提倡，这样的尝试当鼓励。就我个人而言，我真的希望我们的教材中多一些经验，多一些情景，少一点枯燥，淡化一些体系，因为，对中小学生来讲，数学结构的精巧和体系的美他们尚难体味，喜欢和好奇应该是学生学习数学的基本动力，而包含经验的课程恰与这一点契合。我们目前在数学教材方面遇到的问题不是经验多了，情景多了滥了，而是在这方面研究不足、缺少积累、情景单薄、运用的也不够贴切，浅尝辄止。特别是有的时候标题虽然十分引人，内容处理却未必那么入胜，多少让人失望。这些都说明，方向虽然没问题，可我们对什么是经验类课程理解的还不够，对如何构建“学科为主的经验课程”或“经验为主的学科课程”无论是研究、理解和准备等方面都不足。这是今后无论课程设计者、研究者、教材编者和广大教师都要共同思考、积极探索的大问题。 说的不少了，我想就这个问题最后明确一下我的观点： 学科课程有利于学生比较迅速的得到结果、介入前沿，对有数学潜质、天赋的学生来说，确实可能通过它感受到数学内在的美和感受数学的力量，有助于蕴育数学精英。无论到什么时候，这种课程我们都是需要的。但学科课程结构清晰的体系，有时候和数学发现、发展的过程不搭界。学生学了不少数学，可除了考试不知道怎么用，也不知道往哪儿用，多少与这种课程类型本身有关系。所以这种课程需要的批量不会、也不应该太大。 “学科为主的经验课程”或“经验为主的学科课程”是学科课程与经验课程的良性嫁接，恰好使他们互为补充，应该是我国数学课程的主流。广大教师长期以来积累的经验和实施新课程以来所作的探索在这种类型的数学课程中都有发挥的空间，都可能在传承中凸显新意。对于绝大多数未必以数学或科学为职业目标的学生来说，在保持学科主线的背景下，让教材里多几分经验，多几分情景，时而有不同学科交织在一起出现，时而又交织在一起解决现实中遇到的大、中、小问题，将对他们未来从事什么事业都有用。我们应该鼓励教材编写者多做点这方面的尝试，教师要为如何教好这样内容多做一些思考，努力摸索出经验，这虽然会给教师增加一些负担，可在教学生涯里同样也会留下创新的印记。2． 孙晓天：你说得是几何，其实问的是新课程会不会影响“双基”这么一个敏感问题。“双基”的概念太模糊，很少有人能把它说清楚。我想我们还是说“数学的基本功”吧。说得简单一点，数学的基本功包括一个字－“算”！当然这个“算”不仅仅是指数值计算，还包括式的推导和演绎推理。在“算”的方面功夫扎实的学生通常在各方面都不错，这也能从另一个角度说明“算”的确是数学学习的基本功。通过“算”产生过不少有名的数学家，哪怕是中小学生通过“算”也可以做出一些不错的结果来。不会“算”，在科学上不会有什么成就，在如何“算”、如何教学生“算”的问题上，我国的数学教育积累了不少经验，广大教师在实际教学工作中也摸索出不少方法，这些都应肯定，都没有疑义。问题是前面所说的“算”不是数学基本功的全部。学数学还需要有眼光，有想法，要有从现实问题中发现数学问题的能力，有找到解决问题方法的思路，不然，我们“算”什么呢？都是“算”现成的问题，发现的能力就无论如何也没办法形成了。而现实问题中的数学信息很多时候是以图形、图表、数据的形式存在的，所以，把握图形，收集数据、整理信息，就成了“算”所必须的前期准备。把上面这些和“算”结合在一起，数学的基本功就比较完整了。我们过去抓“算”没有错，但留给学生思考的空间小，比较忽视提问题、想点子，也不大关注数学和现实生活之间的联系，这就是缺陷了。新课程就在试图弥补这一缺陷。 现在再说几何，数学新课程对几何是这样处理的：首先是直观和经验，接着是抽象，最后是演绎。例如，用折纸的办法归纳出几何图形的一些特征性质，这带有发现的意义；再用演绎推理的方法证明这些性质，练的就是“算”的基本功了。在这里直观和推理两者都很重要，而且两者之间互为支撑，有互逆的性质。说比较容易，如何在教材层面衔接的自然，使教者和学者都认识到这两种形式之间的联系与区别及其一致性，就不那么容易了。把某种直线形或圆的同一个性质，在经验、直观和证明的过程中反复出现这件事呈现的自然，分出层次，使学生理解既要折纸又要论证，是在通过两种功夫实现同一个目的，的确是我们在教材编写和教学实践中面临的一个难题。在教学过程中常看到：折纸就像是在做手工，证明就像依样画葫芦，两者都不解渴，都形不成基本功，因此产生数学基础弱化了的想法也就不足为怪。现在不同版本实验教材在这方面都做出一些尝试，尚在实验之中，“硬骨头”还没有啃下来。 问题归问题，真正需要考量的是新课程对几何课程的设计有没有问题，因为这关系到我们推进新课程的信心。说到这儿，明确一下我的观点：新一轮数学课程改革对几何的重视程度是在加强，丝毫没有减弱。在国家的数学课程标准里，采取直观几何和推理几何并重的方针，其中直观部分的触角已经伸向了小学低年级，同时欧氏几何的体系和内容差不多还是完整呈现。如果说有所弱化，就是具体要求降低了，这种降低主要体现在两个方面，一个是对推理几何的难度要求有所限制；另外是大大的弱化了圆（包括圆与直线之间的关系）这块内容，希望把相关内容挪到高中去。这个思路，兼顾了数学基本功应当包括的各个方面，我认为是对头的。从你提到的问题看，至少目前这个思路的落实情况不够理想。这其中牵涉到教材应该怎么编、素材应该怎么选、教师应该怎么教等等一系列问题，又是一篇大文章，以后有机会可以再细谈。3．在公众的眼里一般都认为数学很难、很抽象，那么大众数学的提法现实么？在我们国家能行得通么？ 孙晓天：你的问题是越来越尖锐了。大众数学首先是一个国际化的提法，不是我们中国人发明的。 1984年的国际数学教育大会（ICME5）的主题就是, 意思是“为了每一个人的数学”，这大概是我国大众数学的源头。在我们的脑海里，数学似乎需要一点天赋，的确不是每一个人都能学好的，为什么还要提for all呢？这就要提到些背景了。那时在西方尤其是在美国，如果数学学的不好或数学学分修的少，上大学的可能性和选择专业及学校的空间就会大大缩小，从而今后谋职的竞争力就连带大受影响，数学在某种程度上成了职业的筛子。特别是有人把美国的少数族裔升学难、就业难与数学联系在了一起，不for all的话数学就失去了教育的公平性，这可就不是小问题了。所以，“ Mathematics for all ”这一理念的提出，首先考虑的是人的社会生活和职业的需要，强调的是数学和人的生存质量之间的关系，所以数学教育应该for all ，一个都不能少。后来我国的学者结合中国的数学教育现实、社会现状，根据中国数学教育发展的需要，开展了具有一定规模的，比较深入、系统的研究，提出了在中国实行区别于精英数学的大众数学的概念。这一研究，也成了今天数学新课程的起点。数学新课程主张，数学教育不仅要为学生接受进一步的教育做准备，更重要的是要与每一个学生的生活和职业相关联，要从数学的角度为学生提供成为一个好公民的价值观基础。这样看来，一方面大众数学的提法是有根据有道理的；另一方面，你提到的这个问题确实可能存在：如果我们的数学课程是每一个人都能应付的数学课程，势必导致整水平降低，无人冒尖，潜在的专家级人物缺少了成长的沃土，怎么办？！ 对这个问题，我倒没那么担心。我的观点是，如果把数学教育比作一间房屋，大众数学就像这间房屋的地板，是“地板上”的数学。每个人都要先学会在地板上站立，站稳、站牢。每一个都要掌握让自己“站得住”的数学。而地板到天花板之间还有一大块空间。不妨把天花板比作精英数学，只有在地板上站的结实、加之有愿望、有潜力、有天赋、有条件的，才有可能跳起来触摸到天花板。人人都摸天花板办不到，有人想摸并且能模到，就一定要为他留出足够的空间和可能性。如果这样思考，大众数学与精英数学之间的关系就和谐了：大众数学实际是精英数学的沃土，大众在满足生存需要的基础上都是未来数学家、科学家的庞大后备军。所以，数学越大众，学数学的人越多，才越有可能有尖子冒出来，在“地板”上站功最好的那拨儿，才有可能一跃而起去摘取那女王皇冠上的明珠。看来，基础是大众数学，然后才有精英数学。当然在大众数学与精英数学的和谐共进方面，我们仍然是任重道远。现在似乎大众数学的空间已经拓展开了，精英数学的空间尚待拓展，只须在机制上稍做调整，其实不难。 总之，无论数学也好，物理也好，推而广之，无论国家的政策也好，法规也好，都应该是为大众的，都应该首先考虑大众而不是小众的利益和基本需要。我们不能指望每个适龄青年都升入高中、大学，但我们希望那些从初中、高中毕业回家务工、务农、哪怕是作放牛娃的孩子，他们在学校的数学也没有白学！这一点应当是数学教育目标的底线。 我说的这些纯粹是个人的看法，目的是与大家交流，仅供参考吧。

2. 云南省新课标数学用书是A版还是B版

a版的

3. 人教版新课标高一数学学哪几本书

高一上必修1和必修4，高一下学必修5和必修2必修3，有学校有调整，比如海南是1、2、4、5、3，也有按顺序学的，反正高一要把5本修完。

4. 新课标数学一共几本书啊

高中数学目录
必修一
第一章
1.1集合与集合的表示方法
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的表示方法
第二章
2.1函数
2.1.1函数
2.1.2函数的表示方法
2.1.3函数的单调性
2.1.4函数的奇偶性
2.1.5用计算机作函数图像（选学）
2.2一次函数和二次函数
2.2.1一次函数的性质与图像
2.2.2二次函数的性质与图像
2.3函数的应用（1）
2.4函数与方程
2.4.1函数的零点
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法----二分法
第三章基本初等函数（1）
3.1指数与指数函数
3.1.1实数指数幂及其运算
3.1.2指数函数
3.2对数与对数函数
3.2.1对数及其运算
3.2.2对数函数
3.2.3指数函数与对数函数的关系
3.3幂函数
3.4函数的应用（2）

必修二
第一章立体几何初步
1.1空间几何体
1.1.1构成空间几何体的基本元素
1.1.2棱柱 棱锥 棱台的结构特征
1.1.3圆柱 圆锥 圆台 和 球
1.1.4投影与直观图
1.1.5三视图
1.1.6棱柱 棱锥 棱台和球的表面积
1.1.7柱 锥 台和球的体积
1.2点 线 面之间的位置关系
1.2.1平面的基本性质与推论
1.2.2空间中的平行关系
1.2.3空间中的垂直关系
第二章 平面解析几何初步
2.1平面直角坐标系中的基本公式
2.1.1数轴上的基本公式
2.1.2平面直角坐标系中的基本公式
2.2直线的方程
2.2.1直线方程的概念与直线的斜率
2.2.2直线方程的集中形式
2.2.3两条直线的位置关系
2.2.4点到直线的距离
2.3圆的方程
2.3.1圆的标准方程
2.3.2圆的一般方程
2.3.3直线与圆的位置关系
2.3.4圆与圆的位置关系
2.4空间直角坐标系
2.4.1空间直角坐标系
2.4.2空间两点距离公式

必修三
第一章 算法初步
1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念
1.1.2程序框图
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.2基本算法语句
1.2.1赋值 输入 输出语句
1.2.2条件语句
1.2.3循环语句
1.3中国古代数学中的算法案例
第二章 统计
2.1随机抽样
2.1.1简单的随机抽样
2.1.2系统抽样
2.1.3分层抽样
2.1.4数据的收集
2.2用样本估计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3变量的相关性
2.3.1变量间的相互关系
2.3.2两个变量的线性相关
第三章 概率
3.1事件与概率
3.1.1随机现象
3.1.2事件与基本事件空间
3.1.3频率与概率
3.1.4概率的加法公式
3.2古典概型
3.2.1古典概型
3.2.2概率的一般加法公式（选学）
3.3随机数的含义与应用
3.3.1几何概型
3.3.2随机数的含义与应用
3.4概率的应用

必修四
第一章 基本的初等函数（2）
1.1任意角的概念与弧度制
1.1.1角的概念的推广
1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算
1.2任意角的三角函数
1.2.1三角函数的定义
1.2.2单位圆与三角函数线
1.2.3同角三角函数的基本关系式
1.2.4诱导公式
1.3三角函数的图像与性质
1.3.1正弦函数的图像与性质
1.3.2余弦函数 正切函数的图像与性质
1.3.3已知三角函数值求角
第二章 平面向量
2.1向量的线性运算
2.1.1向量的概念
2.1.2向量的加法
2.1.3向量的减法
2.1.4数乘向量
2.1.5向量共线的条件和轴上向量坐标运算
2.2向量的分解和向量的坐标运算
2.2.1平面向量基本定理
2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算
2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件
2.3平面向量的数量积
2.3.1向量数量积的物理背景与定义
2.3.2向量数量积的运算律
2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式
2.4向量的应用
2.4.1向量在几何中的应用
2.4.2向量在物理中的应用
第三章 三角恒等变换
3.1和角公式
3.1.1两角和与差的余弦
3.1.2两角和与差的正弦
3.1.3两角和与差的正切
3.2倍角公式和半角公式
3.2.1倍角公式
3.2.2半角的正弦 余弦和正切
3.3三角函数的积化和差与和差化积

必修五
第一章 解三角形
1.1正弦定理和余弦定理
1.1.1正弦定理
1.1.2余弦定理
1.2应用举例
第二章 数列
2.1数列
2.1.1数列
2.1.2数列的递推公式（选学）
2.2等差数列
2.2.1等差数列
2.2.2等差数列的前n项和
2.3等比数列
2.3.1等比数列
2.3.2等比数列的前n项和
第三章 不等式
3.1不等关系与不等式
3.1.1不等关系与不等式
3.1.2不等式性质
3.2均值不等式
3.3一元二次不等式及其解法
3.4不等式的实际应用
3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域
3.5.2简单线性规划

选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1命题与量词
1.1.1命题
1.1.2量词
1.2基本逻辑联结词
1.2.1且 与 或
1.2.2非 （否定）
1.3充分条件 必要条件与命题的四种形式
1.3.1推出与充分条件 必要条件
1.3.2命题的四种形式
第二章 圆锥曲线方程
2.1曲线方程
2.1.1曲线与方程的概念
2.1.2由曲线求它的方程 由方程研究曲线性质
2.2椭圆
2.2.1椭圆的标准方程
2.2.2椭圆的集几何性质
2.3双曲线
2.3.1双曲线的标准方程
2.3.2双曲线的几何性质
2.4抛物线
2.4.1抛物线的标准方程
2.4.2抛物线的几何性质
2.5直线与圆锥曲线
第三章 空间向量与几何体
3.1空间向量及其运算
3.1.1空间向量的线性运算
3.1.2空间向量的基本定理
3.1.3两个向量的数量积
3.1.4空间向量的直角坐标运算
3.2空间向量在立体几何中的应用
3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示
3.2.3直线与平面的夹角
3.2.4二面角及其度量
3.2.5距离（选学）

选修2-2
第一章 导数及其应用
1.1导数
1.1.1函数的平均变化率
1.1.2瞬时速度与导数
1.1.3导数的几何
1.2导数的运算
1.2.1常数函数与幂函数的导数
1.2.2导数公式表及数学软件的应用
1.2.3导数的四则运算法则
1.3导数的应用
1.3.1利用导数判断函数的单调性
1.3.2利用导数研究函数的极值
1.3.3导数的实际应用
1.4定积分与微积分的基本定理
1.4.1曲边梯形面积与定积分
1.4.2微积分基本定理
第二章 推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
2.1.1合情推理
2.1.2演绎推理
2.2直接证明与间接证明
2.2.1综合法与分析法
2.2.2反证法
2.3数学归纳法
2.3.1数学归纳法
2.3.2数学归纳法应用举例
第三章 数系的扩充与复数
3.1数系的扩充与复数的概念
3.1.1实数系
3.1.2复数的概念
3.1.3复数的几何意义
3.2复数的运算
3.2.1复数的加法与减法
3.2.2复数的乘法
3.2.3复数的除法

选修2-3
第一章 计数原理
1.1基本计数原理
1.2排列与组合
1.2.1排列
1.2.2组合
1.3二项式定理
1.3.1二项式定理
1.3.2杨辉三角
第二章 概率
2.1离散型随机变量及其分布列
2.1.1离散型随机变量
2.1.2离散型随机变量的分布列
2.1.3超几何分布
2.2条件概率与实践的独立性
2.2.1条件概率
2.2.2事件的独立性
2.2.3独立重复试验与二项分布
2.3随机变量的数字特征
2.3.1离散型随机变量的数学期望
2.3.2离散型随机变量的方差
2.4正态分布
第三章 统计案例
3.1独立性检验
3.2回归分析

选修4-4
第一章 坐标系
1.1直角坐标系 平面上的伸缩变换
1.1.1直角坐标系
1.1.2平面上的伸缩变换
1.2极坐标系
1.2.1平面上点的极坐标
1.2.2极坐标与直角坐标的关系
1.3曲线的极坐标方程
1.4圆的极坐标方程
1.4.1圆心在极轴上且过极点的圆
1.4.2圆心在点（a，∏/2）处且过极点的圆
1.5柱坐标系和球坐标系
1.5.1柱坐标系
1.5.2球坐标系
第二章 参数方程
2.1曲线的参数方程
2.1.1抛射体的运动
2.1.2曲线的参数方程
2.2直线与圆的参数方程
2.2.1直线的参数方程
2.2.2圆的参数方程
2.3圆锥曲线的参数方程
2.3.1椭圆的参数方程
2.3.2双曲线的参数方程
2.3.3抛物线的参数方程
2.4一些常见曲线的参数方程
2.4.1摆线的参数方程
2.4.2圆的渐开线的参数方程

5. 《高中新课程教材数学人教A版》

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6. 全国高考新课标一数学哪几本书必学(除了必修12345)选学的呢

选修2-1,2-2,2-3 是必须学的。然后选修4-1,4-4,4-5选一本

7. 小学数学新课标是一本书吗

那要看你说的是什么了, 现在的学生使用的书,有的版本是叫新课标的

8. 新课标高中数学B版电子书教材下载

http://vip.21cnjy.com/SoftShow.asp?softChannelID=3&ClassID=19682&SoftID=198684

9. 数学新课程标准(2011版)哪个出版社出版

找本书自己看看去
我觉得你还有什么事情可以自己做呢？

10. 新课标高中数学 的课本共几本

我们这高一上学期必修1、2，下学期必修4、5，高二上学期必修3、选修2-1，下学期选修2-2、2-3，高三上学期选修4-5，下学期复习。有些地方也有先学必修3、再学必修5的。