小学数学文化拓展课程研究

⑴ 小学数学课程中如何呈现数学文化小学数学课堂中如何渗透数学文化

比如说讲到勾股定理，你可以讲一下人们发现勾股定理的历程。中国人最早发现了勾股专定理，勾和属股指的是直角三角形的两个直角边。外国人后发现的，其名叫做毕达哥拉斯定理。中国人先发现了，但是当时与世界隔离，没有宣扬出去，所以这样还可以激发同学的爱国精神。等等
另外，在教学中你可以穿插些数学家的小故事，比如说陈景润为了证明哥德巴赫猜想，在一个艰苦的条件下，光草纸就用了几麻袋，等等，培养同学们的钻研精神。等等

⑵ 如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化活

如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化的相关内容呢？下面我以苏教版小学四年级上册《认识并用计算器计算》为例进行简单说明。新课引入时我让学生根据提示，猜一件日常用品。“与数有关、计算工具、诞生于古代、每一档上有七个算珠”引导学生猜出算盘以后，教师介绍：算盘可以算得上是咱们中国的国粹，在计算器诞生之前它的运用是非常广泛的。就是在电子计算产品日益普及的今天，美国、日本等一些发达国家的一些有远见的数学家仍是念念不忘咱们的珠算盘，作为我们炎黄子孙我们更不能丢了传统。这么一个看似不起眼的小环节不仅渗透了数学文化的传承，而且还对已经网络化了的孩子渗透了思想教育——咱们不能丢了传统。这样的渗透教育有没有效果呢？我认为是有的，因为第二天我的讲台上就多了一把算盘，因为课间会有孩子围在我身边兴高采烈地讲述他们对算盘的认识。在本课的“利用计算器发现规律”环节，我让学生利用计算器解决一道对学生而言很复杂的计算题：111111111×111111111在学生尝试无果的情况下。老师问：怎么？放弃？这时教师出示了一段我国著名数学家华罗庚曾说过的一段话：在面对复杂的问题要善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。要退咱们就大步的退，推到无路可退。1×1,还能退吗？退不是懦弱的表现，退是为了更好的前进，前进11×11=121再进111×111=再进，算式是——1111×1111，找到点窍门了吗？打开课本第101页看第4题，同桌合作自己往前进。发现什么了吗？有什么规律吗？引导学生渐次观察，直至发现其中的规律。在这一环节的教学中教师适时引进渗透数学文化，交给学生学习数学必要的数学思想。最后让学生在观赏中拓展——言已尽而意无穷谈话：同学们，在人类计算工具的发展史上，人们就一直没有停下自己追求的脚步。让我们一起来欣赏一则短片。算筹是我国古代劳动人民的一种记数和计算的工具——算盘：更加简便的计算工具——计算器：体积小，运算快，操作简便——电子计算机：进行计算器无法完成的复杂计算。通过观看短片不仅让学生体会到我国古代劳动人民的智慧，而且历经了计算工具不断进步与发展的历史进程。

⑶ 如何在小学课堂中渗透数学文化课题申报书

《数学课程标准》在开篇的“基本理念”部分，对数学学科性质作了这样定性：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”并在“课程实施建议”中又作了详细的阐述，提出了具体要求。这就意味着数学教学过程，也是传播“数学文化”的过程。数学学科教学只有放在“数学文化”这样一个大背景中进行，才会焕发出旺盛的生命活力。《通俗数学名著译丛》的主要策划者、上海教育出版社的叶中豪先生则认为：“数学是一种文化，而文化就是要被继承的东西。”因此，“让数学变得文化些，还数学以文化之本来面目”，成为我们数学教育须关注、思考和探索的问题。
作为一名小学数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处?他茫然不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。这就是当下的数学课堂，由于对知识、技巧等工具性价值的过度追逐，数学原本具有的丰富意蕴日益被单调、枯燥的数学符号所替代，并几乎成为了数学的全部，这使数学本该拥有的文化气质一点点被剥落、以致本属文化范畴的数学，正渐渐丧失着它的文化性。正是在这一意义上，重申“数学文化”，呼吁“还数学以文化之本来面目”，就成为数学实践层面迫切需要解决的问题。

⑷ 谈小学数学课堂教学中如何渗透数学文化

在数学教学过程中，数学文化占有重要的地位，给学生更多的人文气息，有效地激发了学生的学习兴趣，使原本枯燥的教学活动变得更加生动有趣。所以，缺少了数学文化的数学教学就会走入一定的误区，并且会慢慢使学生失去学习的兴趣和动力。通常来说，针对小学数学的几个重点部分，教师可以有针对性地渗透数学文化。通过结合实际教学情况，从多个方面对在小学数学教学过程中渗透数学文化进行了简要分析，旨在能够有效提高教学效率，保证学生的综合素质。
通常所述的数学文化就是指数学的思想和精神等，同时还包括方法的形成和发展。从广泛意义上来说，数学史和数学美都属于数学文化的范畴。在人类文化宝库中，数学是重要的组成部分，而且数学素养也是每一个公民应该具有的基本素养。所以，作为一个小学数学教师，应该有能力进行基本的数学教学之外，还应该能够培养学生的数学素养，在课堂教学过程中能够有效渗透数学文化，从而促进学生的全面发展。
一、引导学生感受、发现和体会数学美
（一）展示小学数学的简洁美
从古至今，数学一直追求简洁美，通过不断的发展和改进，数学变得更加的简洁。在数学语言表达上充分体现出了数学的简洁美，教师通过简单的语言表达，对数学概念和法则进行了简要的总结。例如，在学习数学加法法则的时候，“数位对齐，各位加起，逢十进一”，复杂的加法就被这简单的十二个字完整地总结了下来。同样，在数学课堂上还有“增长了两倍和增长到两倍”，这样的语言多了就会显得冗杂，正是这样简单的文字准确地表达了数学意义。由此可见，数学的简洁美既实用又方便。
（二）体现小学数学的对称美
小学数学中对称美也是非常明显的，尤其是在一些图形或者物体上。对称美主要就是指在图形或者物体上相对于某个点、直线或者平面来说，在大小、形状和排列上能够形成一一对应的关系。点对称、线对称和面对陈都是对称的一种。所以教师在开展教学的时候，可以时刻注重引导学生发现数学的对称美、例如，在长方形和正方形的时候，教师可以让学生画出对称线，从而让学生慢慢体会数学的对称美。
（三）凸显小学数学的奇异美
小学数学还有一种美，被称作奇异美。奇异美可以展现在数学的几何形式上、外在形式上和计算方法上。可以说，数学奇异美也是无处不在的。所以，教师在进行数学教学的时候，应该引导学生领悟奇异美，激发学生学习的兴趣。例如，在1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+……+4+3-2-1中，最后计算出的结果是1996，尽管后面有许多数的运算。教师可以利用这种奇异美，来激发学生的学习兴趣，使学生能够更加积极地投入到数学学习过程中。
二、渗透数学文化史，激发学生学习兴趣，提高综合素质
（一）渗透数学史，提高学生解决问题能力
教师在数学课堂教学中，应该充分发挥教师的主导作用，同时给与学生适当的获取知识的空间，保证教学效率。这就需要在教学过程中，教师应该合理使用数学史知识，从而使教学内容更加丰富。使教学内容变得更加丰富，有效利用数学史知识，能够使数学知识变得更加有趣味性。所以，教师想要保证数学教学效率，既要教会学生解题的方法，同时还应该使学生掌握实际应用的思路，从而真正实现数学教学的最终目的。例如，在学习三角形的时候，教师要让学生练习家里面房梁的三脚架，让学生知道三角形具有稳定性的特点，从而使学生掌握更加扎实的数学知识。
（二）了解数学家的品质，进行德育教育
在数学史中，有许多数学家，凭借其顽强的毅力和品德，为数学的发展做出了重要的贡献。教师可以给学生讲解一下这些数学家的事迹，让学生能够养成顽强的毅力和品德，使学生养成认真仔细的习惯，在追求真理的道路上更好地发展。例如，在学习圆周率的时候，教师可以给学生讲解一下祖冲之的故事，正是因为其付出了许许多多的辛苦和努力，最终才换来了如此丰硕的成果。通过这些成功教育，能够使学生不断提高自己的意志品质，成为一个高素质的人才。
（三）开展合作学习，体现数学文化
在小学数学教学过程中，合作学习文化受到了许多师生的欢迎，正是因为合作学习的帮助，才使得学生的学习效率显著提高，教师教学也变得更加轻松。所以，教师在开展小学数学教学的时候，可以组织学生开展合作学习，渗透合作学习文化，使学生能够通过合作学习，协调努力，共同学习数学知识，解决数学问题。例如，在学习《认识人民币》的时候，可以开展合作学习，让学生通过共同的努力来更好地学习认识人民币知识，从而起到很好的教学效果。
三、结语
综上所述，数学在人类社会的发展中发挥着越来越重要的作用，提高学生的数学素养对于学生的综合发展有着重要的帮助。所以，数学教师应该在数学课堂教学过程中，加强数学文化的渗透，让学生能够感受到数学知识的实用性。同时，让学生了解数学思想，使其能够掌握基本的数学思维方式和方法，促进自身综合素质的提高。

⑸ 如何构建小学数学课堂文化提高学生数学素养的实践

目前，我们的课堂教学还存在着重学科知识传授和技能训练的价值，轻学生个体生命多方面发展的价值的弊端，与新一轮课程改革的要求还有一定的差距。新制定的国家数学课程标准，充分汲取国内外成功的经验，明确了教育必须以学生发展为本，为学科教学的发展指明了方向：“动手实践，自主探索，合作交流应成为今后学生学习的重要方式。”课题研究实施方案

一、课题名称
小学生数学素养培养的研究
二、课题的提出
（一）课题提出的背景
“数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用）》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。
提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。
课堂教学作为培养学生创新精神与实践能力的主渠道，只有深化了课堂，才能承载新课程的企盼，也才能将新课程真真切切地体现在学校生活中，落实到教育教学中。但纵观目前课堂教学，由于陈旧的教学观念和长期应试教育的影响，课堂教学仍以课本为主，教学内容与学生生活实际相脱节，学校教育与社会生活严重脱节。课堂教学方式单一，学生学习被动，死记硬背，导致学生缺乏学习兴趣，学生的学习潜力难以得到发挥，课堂教学失去了活力；教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。使培养学生的数学素养成为一句空话。
为此，我们必须探求新的教学方法，改革教学模式，提高教学质量和效益，使课堂教学成为培育学生数学素养的温床。为此我区根据目前教育现状和本地实际提出“培养小学生基本数学素养的研究”课题。

⑹ 小学数学怎样实现民族文化传承与教学有机结合

中共中央宣传部、教育部《关于中小学开展弘扬和培育民族精神教育实施纲要》中明确指出：弘扬和培育民族精神是中小学全部教育教学活动的共同任务，各学科教学内容中蕴涵着丰富的民族精神教育的素材，要把它有机地渗透和融合到各学科的教学活动之中。为此，教师们要找到优秀传统文化与数学学科的结合点，将优秀传统文化思想挖掘出来，引导学生感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产，培养学生的数学文化素养，提高学生的爱国主义精神和民族自豪感。在数学课堂教学中渗透传统文化教育要坚持持之以恒，以达到德育、智育的双重教育目的。
中国论文网 http://www.xzbu.com/9/view-6657617.htm
一、挖掘数学的数形之美，弘扬优秀传统文化
1.创建数形的“传统味”，激发学生学习数学的兴趣。数学课堂教学的过程应是充分揭示数学知识产生、形成的过程，在数学课堂教学中，应努力还原、再现这一过程，重建被割裂的数学知识与现实背景之间的联系，带学生跨越时间和空间的限制，追寻知识发展的足迹，感受数学和社会的变化。如在教学中《乘法口诀》时，笔者在课前让学生自己去网上收集、筛选资料，形成交流的材料，到班级交流。笔者将这些资源进行整合，制作成课件，在丰富的画面、美妙的音乐中，将《乘法口诀》的发展、演变过程展现在学生面前。又如，在教学《数学方广角――对策》时，引用“田忌赛马”的故事，播放这个故事的Flash影像，回顾赛马过程，利用课件演示对阵图，在归纳、比较的过程中，学生清楚地经历了每一个回合的过程，体会了最优化的思想。创建这样浓浓的“传统文化味”，不仅激发了学生的学习兴趣，更增添了学生的自豪感与使命感。
2.挖掘数学图案的数学思想 体会传统文化之美。我国传统图案种类繁多，内容丰富，它既代表着中华民族的悠久历史，社会的发展进步，也是世界文明艺术宝库中的巨大财富。从那些变幻无穷，淳朴浑厚的传统图案中，我们可以看到各个时代的工艺水平和中华民族一脉相承的文化传统。在教学《图形与变换》时，先展示给学生一些战国时期的铜镜、唐代花鸟纹锦、瓷器、剪纸、年画、脸谱等等吉祥图案，然后让学生搜集有关图案的资料，了解每幅图案的出处、年代以及代表的含义或者所蕴含的数学思想。学生们经过调查、上网、查阅书籍等方法，知道了图案的来历和发展;了解了祖国灿烂辉煌的文化，培养了学生热爱祖国文化的情感。
二、渗透名人成长历程，培养学生的人文精神
在小学数学教材中，有许多反映我国历代数学家对数学研究作出巨大贡献的实例。在课堂教学中，教师应该向学生介绍这些古代数学家们为追求真理而坚持不懈，面对挫折仍执著追求的精神，帮助学生树立学好数学的信心，正确看待学生在学习过程中遇到的困难，引导学生学习数学家的优秀品质。如在教学《圆的周长》时，介绍祖冲之发现圆周率过程的“小知识”：若设想他按刘徽“割圆术”的方法去求，就会计算到圆内接16384边形需要花费的时间和付出的劳动，以此让学生体会祖冲之的聪敏才智和顽强毅力;介绍我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想领域取得的举世瞩目的成果和付出的辛苦卓绝的劳动;介绍古代和现代数学家成长的励志故事，激励学生以他们为榜样，向他们学习，从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。
三、开展数学研究活动，体验传统文化的价值
传统文化教育的渗透不能只局限于课堂上，还应与课外探究有机结合。为此，笔者利用信息技术设计一些与传统文化有关的数学研究性学习和数学主题活动，让学生在活动过程中感受传统文化的悠久历史和对世界文化的影响。
如教学《计算工具的认识》时，教材只是简单地介绍了算盘产生的年代以及算盘算珠的简单认读，而“算盘”作为我国古代发明的一种计数和计算工具，有其悠久的历史和独特的文化，对世界计数和计算工具史的发展也有其独特的历史地位，很有必要让学生对其进行深入探究。于是，笔者让学生在课外通过上网、调查采访收集资料对其进行研究。类似的实践活动在一些相应的教学活动中也积极开展，如教学《对称》时，让学生收集图案，并利用电脑设计“对称”图形;教学《年月日》时，让学生设计主题网站，了解我国古代的历法，认识平年、闰年以及日历中蕴含的数学问题;学习《简易方程》，组织学生研究方程在中国的发展历史;学习《多边形的面积》，让学生去研究《九章算术》;学习《分数的意义和性质》，让学生研究分数在中国的发展，等等。这些实践活动不仅改变了学生的学习方式，增加了学生的学习兴趣，而且也使他们了解了我国传统文化中的许多精髓，体会到了数学的应用价值。
总之，在小学数学课堂教学中渗透传统文化教育的途径和方法是多种多样、丰富多彩的，教师应让传统文化渗透到教学实践中，努力让学生在学习数学的过程中，受到中华传统文化的感染，产生共鸣，体会到传统文化的价值所在，为学生的终身发展奠基。

⑺ 怎样研究数学文化与课堂教学的融合

浅谈如何提高小学数学课堂教学实效性
回顾几年来新课程改革走过的历程，我们曾和孩子们在课堂生活中共同共享过快乐和幸福。但是我们也有过困惑和不安。随着课程改革的不断深入，我们有了更加冷静的思考，客观的反思过去，实事求是地面对今天，以平和心态，科学研究的精神来分析当今课堂教学中的问题。这个问题是什么？这个问题就是学生在课堂里学到了什么？获得了什么，换句话说就是课堂教学的实效性，研究课堂教学的实效性是教育工作者的心声，也是课堂教学发展的需要。
一、课堂教学的现状
要推进课程改革的发展，探索如何提高小学数学课堂教学的实效性，首先我们就得谈谈当今课堂教学的现状，也就是说存在的问题，通过调查、听课、亲身经历，与同行交流和向专家请教，我认为当今的课堂教学存在如下的问题。
1.有的课堂，在“参与”和“活动”的背后，却露出浮躁，育从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活，典型表现在“自主”变成“自流”，课堂展现的是学生肤浅表层的，甚至是虚假的主体性，失去的却是教师有针对性的对学生进行引导、点拨和具体帮助的重要职责。
2.有的课堂，有“温度”无深度。课堂上学生“小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开”。虽然让人感到热闹、喧哗，但极少让人怦然心动，究其原因，就是课堂缺少思维的力度和触及心灵深处的精神愉悦。
3.有的课堂，合作有形式有却无实质，学生之间在缺乏问题意识和交流欲望的背景下，应付式、被动式的进行“讨论”，缺乏平等的沟通和交流，尤其是缺乏深层的交流和碰撞。
4.有的课堂，探究有形无实，学生只是机械地按部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑，从而导致探究的形式化和机械化，变成没有内涵和精神的“空壳”。
5.有的课堂，一些数学内容机械地套上情境，牵强附会地联系实际，过多地强调生活来源，其结果是既浪费了宝贵时间，又妨碍了学生对数学知识的真正理解。
6.有的课堂，预设过渡，挤占生成的时空，表面上看教学有条不紊，井然有序，实质上这是传统以教为中心，以知识为本位教学观的体现，这种教学由于缺乏学生的独立思考，积极互动和个性化解读，学生只能获得表层甚至虚假的知识，这种知识缺乏活性，不能转化，内化为学生 智慧和品质，所以这是低效的教学。
7.有的课堂，生成过多，必然影响预设目标的实际，以及导致教学计划的落实，从而导致教学的随意性和低效化；生成过多就会使教学失去中心，失去方向，同时也会导致泛泛而谈，浅尝辄止，从而最终背离了生成的目的。
二、提高小数数学课堂教学实效性要关注的问题
第一个关注的问题：课堂质量
质量和效率是筑起小学数学课堂教学的生命线，具有实效性的课堂，一定是讲求高质量的教与学的过程，否则，无论你课堂教学设计得怎样精彩，课堂教学中怎样热闹，最终结果不能实现课堂质量，等于课堂教学失败。怎样才能达到提高课堂质量呢？我认为，首先教师要教的有效。要教的有效就要制定切实可行的教学目标，要实现教学目标，就应该做到①创设有效的学习情境。②多种教学方式融合，精心组织学习活动。③有效捕捉，利用，组织教学资源。④多层反馈，有效调控，适当评价。其次是学生学得有效。怎样判定学生学得有效呢？应从以下几个方面来制定：①学生是否扎实有效掌握了本节课所学的基础知识，学生的学习技能是否提升。②学生在这节课的学习中是否经历了“数学化”过程，也就是说经历了数学发现、抽象、概括、推理、建模、应用的过程，并在这个过程中获得了数学思想、方法与策略？③学生是否在这节课中体验到了学习乐趣，是否有了探索知识的欲望，是否体现了自信与成功。④学生是否获得了全方面的发展。
第二个关注的问题：课堂效率
课堂效率就是教师在单位时间里高效地完成教学任务。一节课只有40分钟，你在这一节课结束时，连基本的教学任务就没有完成，能谈课堂效率么？显然不能。因而，作为教师一定要有“成本意识”，必须要处理好“投入”与“产出”，“长效与短效”，“可持续发展”与“暂时利益”的关系，不能以延长课堂时间牺牲学生的身心健康为代价，而获得暂时利益。
第三个关注的问题：实效型教师
要提高课堂教学的实效性，实效性的教师是关键，否则一切都是空谈。那么实效型的教师应该是怎样的呢？我们认为应该是：①深刻领悟教材，为学生本节课应该掌握的基础知识定好位，打好桩；设想如何在学生头脑中形成知识网络，给予学生数学思想、方法、渗透学科历史文化，提升数学素养。②全面了解学生，尊重学生差异，因材实教。③有效地组织教学素材，优化学习资源，为学生提供有价值的充满活力的数学教育。④充满热情，有激情，会期待，懂得爱、真诚、友善、宽容、公平，懂得尊重学生和怎样获得学生的尊重，给学生以理解和信任。⑤具有教育智慧和教学机智。
三、提高小学数学课堂教学实效性的途径、方法、策略
1.直面学生的数学现实——准确把握教学目标
执教者要多从学生已有的知识基础，生活经验，认知规律和心理特征设计教学，找准教学的起点，突出数学的重点，突破数学的难点，捕捉教学的生长点，使教学目标切合教学的实际。
有这样的一个教学设计案例，在一堂数学课上，老师为了给学生讲解“对称”的概念，在课下准备了大量的京剧脸谱。在课堂上，老师用幻灯片给学生一一演示，并告诉学生，这就是“国粹”。最后，老师问学生“国粹是什么”？有的学生摇摇头，有的则大声地说：“国粹就是鬼脸。”
这里我们不得不思考
为什么学生面对老师精心设计的提问无言以对、毫无兴趣？有时还会出现学生面对“精彩的画面”视而不见，毫无兴趣？根本原因在于教师的教学目标设计脱离了学生的数学现实。思考之后我们应该采取的对策就是：
①了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标，作为执教者，应该做到课前调研。
②数学学习活动的设计必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上，作为执教者，应该抓准切入点。
③教学实际要关注让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。作为执教者，我们应该让学生亲历过程。
2.创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要
根据小学生的认知规律，心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。
课改以来，“创设情境”成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。一些有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的课堂学习情境令教师们眼界大开。
但是也有一些看似表面热闹，牵强附会、缺少数学思考价值的学习情况真的令人不安和担忧。例如有一节二年级的数学课“认识乘法”，执教者在上课一开始，出示了一个像动画片一样的精彩画面——“动物园的一角”。教师让学生观察画面并提问“你发现了什么？”学生经过观察后纷纷发言。
生1：我发现这儿真好玩！有小动物，有房子、大树、白云、河流、小桥。
生2：我发现小河的水还在不停地流动呢！
生3：我发现小河里还有鱼儿在游呢！
生4：我发现小兔们在开心地跳动着。
生5：我发现小鸡的头还在一动一动的，它们在啄米呢，还是在吃虫子？
生6：我发现小桥上有两只小白兔，它们是要到桥这边来呢，还是要过桥去？
生7：那里的两座房子，哪是小鸡家的，哪是小兔家的？
生8：远处的白云在飘动着，好像在欢迎我们小朋友呢！
……
至此，十多分钟过去了，学生不断有新的发现，教师在肯定中不断提问“你还发现了什么”，于是学生又有不断的新的发现，听到这，我们不禁要问这是在上数学课还是在上看图说话课？大量的精力放在情境的设计上，大块的课堂时间在“非数学活动中”溜走。
我们不得不反思，这样的学习情境能为学生的数学学习带来什么？我们不得不思考：
①什么是有效的学习情境？②为什么要关注学习情境的创设？③数学学习需要什么样的学习情境？④怎样创设数学学习情境？
前面的例子告知我们学习情境的创设离开了具体的教学目标，那么我们就应该有创设学习情景的对策：
①创设数学与生活紧密联系的学习情境；②创设有思维价值的数学活动情境；③创设美丽的童话情境；④创设思维认知冲突的问题情境；⑤创设源于数学知识本身的问题情境。
对策在教学中恰到好处的运用，我这里有一个案例：教学圆周长时，有位老师是这样安排自己的教学过程的
（1）算出下面两图形（一个是长方形，一个是正方形）的周长，并说明用什么工具和方法。
学生很快得出：用尺子先量出长方形的长和宽，正方形边长的长度，然后根据公式计算周长。此时，教师给予肯定，并说：“请大家拿出各自准备好的圆形纸片，想想用什么方法能算出它的周长？”学生有的皱起眉头在思考，有的拿尺子在比划，最终大家摇摇头。在这突然出现的新问题面前，他们不安于束手无策，都想找个好办法解决老师出的难题，于是出现第一次认知冲突，出现了思维活动的第一次高潮。有的学生说可以在尺子上滚，大家同意他们的看法，各自测量自己的圆的周长，问题得以解决。
（2）正当同学们为想出好办法，量出圆纸片周长而得意时，老师又提出第二个问题：“谁能算出校园内圆形花坛的周长？”在新的矛盾面前老办法又一次束手无策了，于是又激起第二个认识冲突。最后学生得出用一根线贴着花坛圆周绕一圈，量出一圈线的长度，就是花园的周长。
老师说：“大家很聪明可以用不同的方法算出圆的周长，可是谁又能算出这个圆的周长呢？”老师边说边用圆规在黑板上画了一个圆。学生看着黑板上画的圆，滚不能滚，围不围，怎么办呢？于是课堂出现第三次认识冲突，又激起强烈的求知愿望。接着老师又画了几个大小不等的圆，问学生：画圆的时候什么变了，周长也就变了？周长和它有什么关系？通过实践，很快发现：圆的周长÷直径=π，进而成功地得出圆的周长计算公式，学生尝到了成功的喜悦。
（3）同学得出圆的周长计算公式后，老师让学生明白了只要知道一个圆的直径就可以算出圆的周长。然后老师并没有到此为止，而是又给学生创设了第四次认知冲突，把本节课教学目标进一步深化、巩固。
她说：“同学们知道我们学校教学楼前有一棵千年古树，他是我市重点保护文物，可我想知道这棵古树树干的直径该怎么办呢？”
马上就有一个学生说：“把树锯掉用尺子一量就知道了。”马上又有一名学生站起来反驳“那是文物怎能锯吗”
老师：“是呀，那该怎么办呢？”
最后得出：用线子先测出树干的周长，再用周长÷π得出直径。
整节课学生精神饱满，思维活跃。在教学过程中，教师根据认知过程中的矛盾和冲突的特点，把这种矛盾和冲突恰当地展示在学生面前，产生一个个问题情境，激起学生创设良好了学习情境，这样的学习情境就有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境就是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。
3、选用合适的教学方式——注重学生亲历数学化的过程，找准切入点，把握生长点
小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。
思考
①动手操作就是探究学习吗？
②小组讨论就是合作学习吗？
③只有数学活动才是体验学习吗？
④一问到底才是启发式教学吗？
⑤用了电脑课件就是“整合”了吗？
对策
①想办法让学生对探究合作学习产生需要。
②营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。
③创设探究学习良好情境，有明确的探究目标，有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。
④在“组内异质、组际同质”分组原则基础上，实行动态编排小组，打破组内长期形成的——有的人起控制作用，有的人则处于从属地位状况，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步、改变自我的机会。对策在教学中恰到好处的运用，我这里有一个案例：
内容是教学小学数学中求“平均数”。首先让学生亲历的过程是：为什么要学平均数。这样就可以设计一个情境：让三个人一组拍球比成绩，这时用总数就行。但如果某一组有四个人拍球，学生马上就会说“不能再用总数，这样不公平”——这就是生长点。
“切入”不是过去那种“今天我们来学习平均数，平均数能较好地表现一组数的平均水平”的这种直接“切入”，而应该是从生活的现实背景出发，找准切入点，再让学生切入的过程。如学生在一次拍球比赛后告诉我：“老师，我真的拍了12个，但现在我变成8个了。”我马上问他：“那你少的4个呢？”学生看了看旁边的同学：“我给他了。”
是多的给了少的，少的加上了多的，然后慢慢就平了——这是不是一个数学过程？是不是在生活中找到了切入点、生长点？本节课找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、也捕捉教学的生长点。使学生很轻松地就理解了平均数、理解数学概念的本质意义和内涵。
四、抓好双基、适度训练——促进数学知识的内化
抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题。注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。抓好双基义不容辞。
五、精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源——预设与生成
课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又该是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。
精彩的生成正是源于这高质量的精心预设。所以，提高课堂教学的实效性既要精心预设又要注重生成。这样才能在课堂教学实施中，宽容接纳来自学生的生成，机智筛选课堂生成，从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。
那么，生成资源来自哪里？
一是教师精心预设；
二是课堂学习中自然生成。
没有预设的课堂是不负责任的课堂！
没有生成的课堂是不精彩的课堂！
思考
你精心设计每一节课了吗？教学的每个设 计、每个活动都是有效的吗？
你在预设中为生成留有空间了吗？你是否有效的利用了生成？
你采用的教学形式是否有助于学生的发展？如何走出课堂表面繁荣而实质低效的教学误区？
对策
精心预设——准确把握教材、全面了解学生、有效开发资源、适时准确评价
关注生成——宽容地接纳生成、理智地认识生成、机智地筛选生成、巧妙地运用生成
六、落实三维目标、促进学生可持续发展
课堂教学的实效性首先取决于课堂教学目标制定的有效性。课堂教学目标制约着课堂教学的进程与发展，直接影响着教学质量。为此，作为教育工作者，应做好以下几点工作：
①与时俱进地选择好教学内容，扎扎实实地为学生的基础知识、基本技能定好位，打好桩。 （知识技能）
②以满腔的热情、智慧的头脑，敏锐的触角关注学生的学习过程和学习结果。唤起学生的智慧，启迪学生的思维，使学生自觉不自觉地运用数学思想、方法创造性地解决问题。 （过程方法）
③小心翼翼地呵护孩子的学习热情，想尽办法调动学生地积极性、主动性，全力以赴地保护好孩子的自尊心、自信心，让学生在学习中体验数学的价值，不断地建立正确的价值观。（情感、态度、价值观）
综上所述，要提高小学数学课堂教学的实效性，我们在课堂教学中应该：确定好教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉课堂的生成点。教学风格朴实一点，双基训练扎实一点，教学容量厚实一点，学生思维活跃一点，教学方式灵活一点。

⑻ 小学数学学科教学如何渗透多样性多民族传统教育

对数学文化有深入研究的名 师张齐华老师，在省第八届小学数学教学改革摩大会期间上了两节示范课，并作了“小学数学文化教育研究”的专题讲座，对新课程小学数学文化教育给出了个人的思考与表达：“所谓数学文化，就是以数学家主导的数学共同体在从事数学研究活动中所创造的物质与精神财富。显性的，如具体的数学知识及其物化的呈现形式，而隐形的则为内涵于具体数学知识、过程之中的数学方法、数学思想、数学观念、数学精神等。”由此我们是否可以认为，突出以人的发展为本，全面培养和提升学生的数学科学文化素养的数学新课程改革，应开展数学文化视野下的小学数学教学，在课堂教学过程中渗透数学文化，让文化成为数学课堂的自然本色，让学生在学习数学知识和技能的过程中理解数学所蕴涵的精神、思想、观念和意识，认识数学的真与美，运用数学的思想和方法，继承数学家的科学人文精神，实践能力和创新意识。
如何在数学教学中有机融入数学文化，实现数学文化的有效渗透，让数学文化朴素而平和地流淌在小学生的心灵深处，从本期刊登的几篇有关文章中读者或许能得到一些有益的启示。凭借数学教材渗透人文教育
综观近几年国内外教育研究资料，发现对“人文”精神层面的研究比较多，而将它与学科整合的实践研究比较少，20世纪90年代中期，我国学术界曾围绕“人文精神”进行过一场热烈的讨论，由于讨论涉及现代中国文化选择的价值尺度之确立，颇具现实意义和深远的历史意义，在理论界引起较为广泛的关注，但教育界对此反映却较为冷淡。长期以来，教育认识与实践中有一种误解，以为人文教育只是人文学科的教育，数学这门学科从表面上看，毫无疑问与科学性紧密相关，但似乎与人文性形同陌路，传统的数学教学常常把丰富多彩、动态生成的数学课堂简约为“重练习、明算理、形成能力”的特殊认知活动，导致数学课堂教学机械、沉闷和程式化，缺乏情感、态度与价值观的体验。
进入21世纪以来，我国实施了新一轮基础教育课程改革，这次改革注重在加强科学教育的同时，更重视人文教育，促进每一个学生的全面发展。数学是基础教育的核心课程，随着新一轮基础教育课程改革的展开，数学教育也进入了剧烈而深刻的变革时期。新课程改革给数学教育提出了新的要求，《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”同时强调“义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”因此，数学教育除了不断加强科学教育外，还应重视人文教育，做到科学与人文的整合。现行各种版本小学数学实验教材在编排上很注重课程的人文教育，人文内涵丰富，在教学中，教师应当深入挖掘教材中的人文教育因素，因势利导，在传授知识的同时注重学生人文精神的培养，让数学课堂充满人文色彩！
一、渗透数学思想方法，发展数学思维
数学思想方法是小学数学人文教育的精髓所在。在新课程理念下的数学课堂中，教师应当帮助学生在数学学习的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学知识和技能是学生进一步学习的基础，数学思想方法是学生思维发展和终身学习的重要基础。
关于数学思想方法，不同的人有不同的理解。概括地说，数学思想方法是指与具体的数学内容相分离，具有更普遍意义的思维模式或原则，数学思想是对数学知识的本质认识，数学方法是解决数学问题的策略，数学思想包含着数学方法，数学方法又蕴涵着数学思想。数学中有很多重要的思想方法，比如集合、数形结合、等量代换、运筹优化、化归与转化、符号化以及初步的代数思想等。根据小学生的年龄特征、生活经验和所学的数学知识，教材主要采用渗透的方式进行编排，具体体现在两个方面。
（一）是结合具体内容进行渗透。许多数学知识的展开过程中就蕴含着丰富的数学思想方法，教材的编排很注重结合具体内容进行渗透，让学生在学习具体数学知识的过程中初步体会这些思想方法。比如，转化是一种重要的数学思想方法，通过转化建立起未知知识和已学知识之间的联系，找到理解和掌握新知的方法。五年级小数乘除法的学习就是建立在整数乘除法的基础上，利用因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法，从而使学生理解小数乘法的计算算理并由此总结出小数乘法的一般计算方法。同样，小数除法也是借助商不变的规律和小数点移动的规律转化为除数是整数的除法来解决的。又如，平行四边形、三角形、梯形和圆等图形的面积公式都是转化成以前学过和图形推导出来的，还有异分母分数的加减法也是转化成同分母分数来计算的。再如，一年级结合数数、比一比的知识渗透集合与对应的思想，结合认识物体和图形以及分类，让学生体会分类的思想等；五年级结合简易方程渗透符号思想和初步的代数思想；六年级结合圆的面积渗透极限思想等。教材通过这样的编排，不仅让学生掌握数学知识，建立起新旧知识之间的联系，更重要的是自然地体会了这些数学思想方法，初步获得了数学学习的方法。
（二）是单独安排“数学广角”进行渗透。
实验教材从二年级开始单独安排了一个单元——“数学广角”，通过简单的事例和有趣的数学问题，系统而有步骤地向学生渗透一些重要的数学思想方法。比如，在低年级安排了“找规律”的内容，让学生在具体情境中，通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律，从图形的排列规律、图形和数字结合的排列规律到数字的排列规律，培养学生初步的观察、推理能力；在四年级安排了“优化”的内容，通过简单的日常生活事例，如烙饼、沏茶、卸货等问题，让学生体会运筹思想在解决实际问题中的应用；在六年级安排了“鸡兔同笼”的内容，利用古代名题的趣味性激发学生学习数学的兴趣，同时通过探索分析，找出解决问题的方法，在“假设法”的方法中培养学生的逻辑推理能力，让学生通过“假设”创造出很多巧妙的解题思路，这种方法能锻炼人的逻辑推理能力。
二、挖掘古老的数学文化，激发民族精神
中国是世界文明古国之一，有着五千年的古老文明，历史底蕴和文化资源十分丰富。数学本身不只是一些数字、公式、图形，它还包含着丰富的文化气息，每一个内容背后都有一种生气勃勃的精神。在实际教学中，教师可以结合教材中的知识点，给学生讲一些相关的数学史、数学趣闻或是数学家的故事，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，以此激发学生的民族自尊心和民族自豪感。例如，在“长方形和正方形面积的计算”一课的教学中，在教师引导下，学生通过“猜测——实验——验证”等学习活动，推导出长方形面积计算公式和正方形面积计算公式之后，教师提供这样的材料让学生阅读：大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了长方形面积的算法，书中说：“方田术曰，广从步相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长方形的长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。阅读这个材料之后，同学们都会为我们祖先的聪明才智而感到自豪！
上述教例：老师把古人相关的研究成果与教学内容巧妙结合，拓宽了学习内容的知识背景，给严密的教学探究过程增添了几分经典的历史底蕴，让数学课堂充满浑厚的人文韵味。像这样的例子教材中还有很多，如教学“东、南、西、北”一课时，介绍我国的伟大发明——指南针；教学“圆的周长”时，介绍祖冲之和圆周率；教学“小数的意义和读写法”时，介绍刘徽对“微数（也就是后来的小数）”的提出和使用……如此把数学知识的学习与祖国的传统文明巧妙结合起来，不仅激发了学生的探索热情，发展了学生的思维能力，还陶冶了学生的情操，让学生进一步感受数学文化的价值，数学本身的人文内涵得到了深度拓展。
三、贴近社会生活，营造人文氛围
小学数学教材的例题、习题中，有不少关联社会生活的因素，在教学中教师应善于结合这些生活事实让学生在学习中体验生活、认识社会，巧妙地把数学教学与社会生活结合起来。这样，不仅能够激发学习的兴趣，还营造了良好人文氛围，使学生感悟社会生活的丰富多彩和数学的运用价值，思想和观念受到熏陶！《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的……内容呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的需求。”数学来源于生活，人文性的数学内容就是基于学生的生活现实，教师在教学中要能够创造性地使用教材，打破形式化的叙述，及时将具有生活背景的学习材料呈现给学生。
请看人教版四年级上册“数学广角2（合理安排）”一课的一个精彩教学案例：
（1）首先教师为学生创设一个招待客人的生活情境：家里来客人了，你作为小主人，要沏茶招待客人，沏茶需要做哪些准备呢？（洗茶杯2分钟、洗水壶1分钟、接水1分钟、烧水8分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟）
（2）小组合作，研究合理的安排方法，即如何科学安排，做好这些工作？
汇报交流：
方案一：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→找茶叶（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）〔共计用了14分钟〕
方案二：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（同时洗茶杯、找茶叶）（8分钟）→沏茶（1分钟）〔共计用了11分钟〕
（3）：深入探究，讨论交流，哪组的方案最佳？
生：第一种方案虽然可行，但是没有第二种方案好。
师：这个“好”主要表现在哪里？
生：节约了时间。第一种方案共用了14分钟，而第二种方案在烧水的同时可以完成洗茶杯、找茶叶等事项，节约了3分钟，共用了11分钟。
师：你很会思考，很会做事，能够在合理安排的基础上体现优化思想，真了不起。
（4）巩固应用，展示价值。
在巩固应用这一教学环节，教师又提供了做早饭、上学前、做家务、生病吃药等生活素材，让学生选择自己喜欢的生活信息，设计最佳方案。通过简单的生活事例，使学生认识到解决问题策略的多样性，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
（5）总结反馈，畅谈收获。
在这个教学环节中，教师让学生谈谈生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率，学了这节课有哪些收获。
生：我以前早晨起床后找这找那，慌慌张张的，连早饭都来不及吃。现在我知道怎样合理安排时间，按照一定顺序做事情。通过今天的学习，我还懂得了做任何事情都要讲究学问，生活中到处都有数学。
“做任何事情都要讲究学问！”多么精辟的概括。最后，教师据此将本课的课题定为“做事中的学问”。人文性教学内容的生成，使学生不仅有实实在在的认知收获，同时也有了或多或少的生命感悟，这是课堂生成的理想境界。
四、借助时事材料，培养时代精神
课程实验数学教材特意穿插一些有关“申奥”、“纳税”、“环保”、“资源”等方面的时事内容，这类题目具有时代感，有利于引导学生去关注社会、关注身边的人和事，从而受到人文教育。例如“纳税”这一课的教学，课前教师布置学生进行有关国家税收的调查，并收集一些纳税的数据在课堂上交流；课堂上教师再出示一些信息：①2007年国家财政收入5.13万亿元，其中税收占4.94万亿元；②神舟5号载人飞船的研究、发射，国家投入10亿元；神舟6号载人飞船的研究、发射，国家投入9亿元；③2007年中央财政的教育支出达858?郾54亿元；④2007年国家财政用于支持退耕还林资金达到277?郾86亿元。教师引导学生针对以上信息展开讨论交流：“国家财政收入的主要来源是什么？国家用收上来的税款做什么？为什么要纳税？”通过以上的讨论交流，让学生认识到，税收是国家财政收入的主要来源，国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。这样有助于从小培养学生“主动纳税”的意识。
五、展示数学瑰丽，陶冶高尚情操
数学教材本身具有许许多多美的特征，我们在学数学、用数学的过程中，无处不在感受着数学美。因此，教学中教师要善于利用这些美的素材陶冶学生的审美情趣。
请欣赏“九义”教材六年级“轴对称图形”一课的精彩教学片段：
课的结尾，伴随美妙的音乐，师生一同欣赏“桂林山水”的美景图。教师娓娓而谈：同学们，今天这节课，我们一起走进了“轴对称图形”的世界。其实，大自然对于对称的创造，还远不止这些，仰望苍天，俯瞰大地，无处不在显示着对称的魅力！那花丛中翩翩起舞的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天际的大雁、白鸽，那横跨天空的彩虹，片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人，每一张笑脸，都展现着对称的魅力。可以说，因为美，大自然才选择了对称，因为有了对称，大自然又增添了无尽的美！
这段结束语，犹如一首优美的散文诗，不仅再一次让学生感受到对称之美，数学之美，而且富含哲理，给人以思想启迪。