小学数学趣味数学课程育人价值

1. 小学数学课堂教学如何落实学科育人目标

[中国^@%教育&出~版网]李 平 上海市松江区中山小学 每一学科都承担着培养合格回公民的重任，数学学答科亦不例外，这集中体现在“情感、态度、价值观”的教学目标维度上。数学学科的育人价值不局限于数学知识的习得，更不应该停留在空洞的口号上，有育人之名却没有育人之实。结合数学学科的特征，我认为，要实现数学学科丰富的育人价值需要通过数学教师在课堂教学中适切地进行教育。教育的内容包括：具备数学思考的能力；激发爱祖国、爱科学的热情；培养独立思考、勇攀高峰的创新精神；唤起对数学美、思维美的体悟。这就要求我们的数学教师具有人文的修养和关怀；具备敏锐的洞察能力和应变能力，及时捕捉德育素材，适时对学生进行教育；深入挖掘教材内容进行教育；使学生在耳濡目染中受到教育，达到“润物无声”的效果。下面我就结合具体实例谈谈数学学科育人价值的内容和落实。一、小学数学课堂教学进行学科育人的内容分析

2. 儿童趣味数学有什么作用和意义

根据来中国教育部颁布《源3-6岁儿童学习与发展指南》，学前教育要遵循幼儿的发展规律和学习特点。
因此，幼儿园的数学学习也一样，在充分尊重和保护幼儿好奇心和学习兴趣的同时，要最大限度地支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要，严禁“拔苗助长”式的超前教育和强化训练。
因此，幼儿园多是将数学知识融入到游戏中，或者将数学活动设计成游戏，枯燥的数学知识就会变得有趣，孩子也能轻松愉快地学习数学了。
这样的数学活动旨在帮助孩子发现客观事物的特征和本质及其内在规律，培养孩子主动思考探索，发掘孩子数学潜能，为未来数学学习打下基础。

3. 小学数学课程的教育价值是什么

我觉得能将小孩子培养成爱看书，爱阅读就好了，以后就不怕了。真的

4. 数学教育的价值

数学教育的科学价值

对于数学教育，时下人们谈论较多的是它的人文价值。这的确需要进一步加强研究和实践，却似乎有点冷落对数学教育科学价值的研究。这是否表明数学教育的科学价值在理论上已经清楚、在实践中已经解决了呢？笔者认为并不尽然！在数学教育实践中仍需要加强对学生科学意识、科学观、科学精神的培养，需要加强数学与科学的联系；在理论上仍需要澄清数学课程中数学的“科学性”与“人文性”（这里的“人文性”是指数学教育的人文性，而不仅限指数学的人文性）的关系，确立数学课程改革中的“数学科学价值”定位；等等。本文主要探讨数学的科学价值、数学教育的科学素养价值和数学教育的“数学科学价值”。

一、数学的科学价值

数学的科学价值，是指数学对自然科学的产生与发展的作用和意义。自19世纪20年代以来，数学的研究对象和方法在本质上越来越凸现出与（自然）科学的区别，数学也就从科学中分离出来，自立“门户”，自成体系。然而，这种分离并不是数学与科学的割裂，而是表明数学的应用更加广泛，不仅包括（自然）科学，也包括政治学、历史学、经济学、语言学、军事学等人文、社会科学，以及音乐、绘画、雕塑等艺术科学，还涉及技术、经济建设乃至社会的许多领域。特别是当今时代，科学技术迅猛发展，科学数学化的趋势越来越明显，现代科学正朝着广泛应用数学的方向发展。

数学对于科学的价值，表现在诸如物理、化学、生物、天文等学科的产生和发展的许多方面。如果从数学的要素来看，具体表现在以下四个方面。

（一）数学知识的应用

在科学的产生和发展中，应用数学知识是最为直接的，也是最为广泛的。这从天文学的发展可以窥其一斑。哥白尼在提出日心说时，并没有多少观测证据，甚至在某种程度上，一些结果还不如原来的地心说准确，正是他依据数学的理论、运用数学的方法建立起新的天文学理论；开普勒则进一步在天文学上应用数学，他利用第谷、布拉赫的大量观测数据，通过大量的计算和数学分析工作，其结果使得他抛弃了从古希腊人开始就一直认为行星具有圆形轨道的观点，从而建立起新的行星运行理论；到了伽利略和笛卡儿那里，数学就成了一般的科学方法。在19世纪，数学应用的成果更为突出：高斯提出行星轨道的计算方法（1809），泊松建立计算电势的微分方程（1811）和理想气体的状态方程（1823），傅立叶利用三角级数研究热传导（1822），麦克斯韦用数学语言表达法拉第的力线概念（1856）并建立电磁理论，预言电磁波的存在（1864），等等。此外，科学与数学的结合产生了一些交叉和边缘学科，如数学物理方程（方法）、生物数学、数学生态学等。

（二）数学（符号）语言的应用

数学是科学的主要术语。数学语言与科学之间的联系，早在古希腊自然哲学中就已经凸显。“希腊哲学已经发现了一种新的语言——数的语言。这个发现标志着我们近代科学概念的诞生”。在现代，把数学“看成一种新的强有力的符号体系，对一切科学的目的来说，这种符号体系比言语的符号体系具有无比的优越性”〔1〕。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略也认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如果不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。比如，当代物理学的基本规律——牛顿力学的运动规律，牛顿万有引力定律，电磁场原理，热力学第一、第二定律，统计力学原理，狭义相对论原理，广义相对论原理，量子力学定律，电子的相对论波动原理，规范场论等的表述，如果没有数学语言，是不可想像的。

（三）数学思想方法的应用

数学计算、数学证明、数学模型等方法对科学的产生起着至关重要的作用。比如，计算是各门科学（技术）中最为重要的方法之一，1846年勒维耶通过计算预见海王星，在科学史上传为佳话。在现代科学中，由于数学思想方法的广泛应用，从而产生了大量与计算有关的边缘科学和交叉科学，如计算力学、计算流体力学、计算结构力学、计算物理学、计算化学、计算生物学、计算胚胎学、计算地质学、计算地震学、数值气象学等。

（四）数学思维方式的应用

诸如符号化、数学化、抽象化、公理化、结构化、逻辑分析、推理计算、从数据进行推断、优化等数学思维方式在科学理论的建构和发展中起着非常重要的作用。比如，牛顿的《自然哲学的数学原理》、拉格朗日的《解析力学》、克劳修斯的《热的机械运动理论》等科学史上的奠基性的著作都是运用公理化的方式写成的。又如生物学的发展，起初，它“不得不像其他自然科学一样，从对事实的简单分类开始……”，其后逐渐“进展到了一个‘演绎公式化理论’的新阶段”。〔2〕

二、数学教育的科学素养价值

数学教育的科学素养价值，是指数学教育对形成人的科学素养（如科学意识，科学思想、方法，科学精神，科学态度，科学品质）的意义和作用。数学教育之所以具有这种价值，是因为数学仍保留着科学的许多特性，如“都具有对可以理解的规则的信念；想像力和严格逻辑的相互影响；诚实与公开的思想；同行评论的极端重要性；第一个取得重大发现的价值；国际范围和随着大功率电子计算机的发展，运用电子计算机技术，开辟新的研究领域”。〔3〕具体说来，它有如下几个特性。

（一）数学中的科学特性

早在古希腊时代，数学与科学本是同一的；近现代数学与科学都是寻找一般规律和关系的学问。“世界是可被认识的”的科学观，科学的“真、善、美”的本质观，科学理论评价的“外部的确认”与“内部的完美”两条标准，科学知识的发展性和不确定性，科学探索中的“观察”“实验”“验证”“证据”，科学的解释和预测功能等诸多的科学特性，也无不都是数学的特性。

（二）数学中的科学思想方法

无论是实证方法、理性方法、臻美方法，还是科学发现中的类比推理、合情推理、直觉和灵感，无不与数学的发现方法和模式完全相同和一致。法国著名科学家、哲学家庞加莱就较为详尽地论述了“数学美”和“数学直觉”在数学发现和学习中的作用，指出：“数学的美感、数和形的各谐感、几何学的雅致感，这是一切真正的数学家都知道的审美感……缺乏这种审美感的人永远不会成为真正的创造者”；〔4〕“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄辞藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力……如果直觉对学生是有用的，那么对有创造性的科学家来说，它更是须臾不可或缺的”〔5〕。

（三）数学中的科学精神

科学精神究竟包括哪一些？到目前为止，说法不一。数学体现的科学精神有：求真、求实、客观的精神，合理怀疑、批判、创新的精神，民主、平等、合作的精神，不断探索、顽强执著、锲而不舍的精神，等等。

（四）数学的科学应用

数学的产生和发展同其他科学一样，来自于问题。这里的问题一般可分为实际问题和理论问题两类。科学所研究的自然界无疑是实际问题的源泉，如作为世界上发展最早、历史最长的天文学之一的中国古代天文学，它所研究的历法编算和天象观测与数学就有着密切的联系。实际上，当时的数学家也就是天文学家，许多数学成果都是在编算历法的过程中得到的，如分数运算、勾股测量术、剩余定理、内插法、高次方程等。不仅如此，科学的理论问题也是数学研究的问题来源，一个著名的例子就是爱因斯坦相对论的理论问题促成了黎曼几何的产生。

三、数学教育的“数学科学价值”

数学教育的“数学科学价值”本应是没有疑问的，但现在却成了一个复杂的课题。随着人们对数学的本质和价值的认识的不断发展，人们在反思如何认识数学教育中数学的“科学性”与“人文性”的关系，如何看待中小学数学内容的性质定位和价值取向，中小学究竟应该教授什么样的数学等若干认识论和价值论的问题。

在我国传统考试制度下，“精英教育”“天才教育”由来已久，似已形成“中国的传统”，而且自20世纪90年代以来，大有愈演愈烈之势（显然，基础教育不应是“精英教育”或“天才教育”）。这种教育思想和社会思潮对数学课程和数学教学的影响是十分深刻而重大的，致使不少人对过去的数学教育提出种种批评。有的人认为这种数学教育是“培养数学家的教育”，是“数学天才的教育”；有的人认为它只是注重数学的科学价值取向，忽视了人文价值取向；等等。这些批评在一定程度上有其合理性。显然，数学教育不应是“培养数学家的教育”或“数学天才的教育”。但是，我们还应该仔细地分析和思考一下这样几个问题：在什么意义上讲过去的数学教育是“培养数学家的教育”或“数学天才的教育”？美国所提倡的“大众数学”“问题解决”等观念和改革是否一定是公正、合理的数学课程价值取向（或者说一定符合我国的国情）？如何把握数学课程中数学的“科学性”与“人文性——数学教育的“数学方面”与“教育方面”两者之间的关系？这些问题有待我们作进一步的分析和思考。

数学教育不是“数学”与“教育”的简单相加，但至少包括这样两个方面，即“数学”既是教育的“目的”，也是教育的“手段”。作为手段，学生通过学习数学（主要是知识、理论及相应的数学活动，如数学解题、数学证明等）来提高思维能力和分析问题解决问题的能力，形成良好的个性品质和心理结构，增强民族的自尊心和自豪感；作为目的，学生要学会数学、理解数学、掌握数学，即要通过数学教育使学生获得基础的数学知识、基本的数学技能和重要的数学思想方法，形成正确的数学观和一定的数学意识。根据“目的与手段相统一”的哲学原理，掌握数学知识是至关重要的；忽视知识，实际上“在很大程度上是形而上学思维方式的产物，割裂了知识与方法、知识与能力之间的关系”〔6〕。“可以相信，无论什么时候，扎实的知识功底、广博的知识视野、合理的知识结构和良好的知识素养，都是教育所要追求的目标，这在知识激增时代也不例外，甚至更加重要。通过知识而获得发展，这算得上是一条颠扑不破的教育真理”。〔7〕这表明，数学教育的“数学方面”与“教育方面”两者是统一的，两者之间必然要保持一定的均衡，忽视哪一方面都是不合理的、不公正的。

美国1989年出台《学校数学课程与评价标准》，后来颁行《数学教师专业标准》（1991）和《学校数学评估标准》（1995），并实行数学课程改革，就实施的总体结果来讲是事与愿违。据第三次“国际数学与科学教育研究”调查表明，美国学生的表现与人们的期望相距甚远，其中八年级和十二年级学生的测试成绩远远低于其他国家，四年级学生也只达到平均水平。对此，纽约大学的Fran Curcio教授指出其原因有七条，即：忽视基本计算；对问题仅有近似解答就足够了；数学教学只有惟一的方法；与标准一致的教材就是支持改革的；没有有效的研究来支持改革；具体的经验能自动导致抽象；现代技术在数学中的使用等于教学改革。〔8〕国内外学者还就“大众数学”“开放题”“过分重视应用”等问题的局限性和所带来的后果进行了理性分析，认为，使数学越来越“简单化”“实用化”和“生活化”，最终学生所学到的将不是数学，而是别的什么东西，而且并不能真正调动学生学习数学的积极性，反而使学生感到数学是无意义和毫无用处的。〔9〕

当前，我国的数学教育（包括其他的学科教育）不仅加重了学生的负担，而且数学已成为筛选学生的“筛子”。这是由于我国社会、经济、传统文化诸多因素综合作用造成的，决不能不加分析地把一切责任都归咎于数学课程。

综上所述，在任何情况下，数学仍然是数学（数学是文化，它首先应该是“数学科学”，核心也是“数学科学”），数学教育决不可忽视其“数学科学价值”——基础知识、基本技能和体现数学本质的数学活动（如数学推理、数学证明、数学思维、数学理性）。也只有这样，才能真正实现数学教育的“人文价值”。

5. 如何培养小学数学教学的育人价值

随着社会、家长对学校教育质量的要求越来越高，很多老师只关注学生的学习成绩，并将学生分数的高低作为自己教学质量的标准，殊不知在这种氛围下，数学教学中特有的育人价值越来越难以得到发挥，这就偏离了小学数学教育的最初目的。真正的数学教学，是要在基础知识教授的同时，对学生进行德育教育。教师在数学教学上，要德与智相结合。但是事实上，大部分老师往往会忽略这一点，对学生进行填鸭式教育，仅仅对学生教授基础知识，使学生忽略了数学这门学科的内在价值，这无疑凸显了应试教育的弊端。然而，这远远不是数学教学的内在要求。数学课堂上，不仅要求学生掌握所学到的知识，更应该帮助学生通过数学建立起对生活的一些基本的认识，通过数学培养起应该拥有的美德。通过数学的道德方面的教育，让学生真正地对数学感兴趣，让学生逐渐理解数学的作用和内涵。根据目前教学中存在的问题，提出几点实用性对策，使小学数学的教育得到进一步发展。
一、转变教学方式，以学生为主体，培养合作与思考能力
有些教师认为数学课堂的主要目标体现在知识教学方面，教师成为提高学生的学习成绩，有时会采用应试教学的模式，导致数学的育人价值无法得到实现，学生在数学学习的过程中，大多通过背诵公式，大量做题的方式进行强化理解，阻碍了学生综合能力的培养。以教师对于数学教材中《乘法的性质》课程的教学目的为例，一般都局限于：熟练掌握乘法的交换律，结合律，分配律；学会应用乘法的性质进行简单的数学运算；掌握通过乘法的性质简化运算。从教学目标中看不出对学生综合能力的培养，即教师在备课过程中，将传授知识作为首要任务，而忽略了学生的主体性，导致学生机械式的吸纳知识，无法得到能力的提升。
因此，教师应该转变教学方式，将课堂交给学生，《课标》要求倡导学生积极参与、乐于探索、培养学生搜集和处理信息的能力，让学生通过自主思考，团结合作解决问题的方式对知识点进行理解并运用。在教学中，教师根据乘法的三大定律，分别给出满足定律的计算题并打乱，首先让学生进行计算，计算结束后通过小组讨论的方式验证计算结果的正确性，接着让学生合作找出计算题中存在的相似点以及相同点，在学生对乘法的性质有感性认识的前提下，进行理性教学，不仅提高了学生的学习效率与学习热情，同时在合作讨论的过程中培养学生的团队协作能力，独立思考能力以及与他人的交流能力，在教学中渗透情感态度与价值观实现育人价值。
二、结合数学背景，融入数学文化，培养爱国主义情怀
数学既是一门科学，又是一门艺术。因此教师在数学教学中，结合历史文化背景讲解，借以进行数学思想方法的教育，向学生讲述数学的形成与发展，了解数学的美感，拓宽学生知识面。以《最大公约数与最小公倍数》的授课中，教师可以通过中国古代首部数学著作《九章算术》引入，指出其在数学史上的独到成就，并指出在隋唐时期已传入外国，被翻译成多国文字，供别国学习研究，而且文中也给出了求解最大公约数的方法。
教师在数学教学中强调数学背景的介绍，包括数学发展的阶段，我国古代与现代的著名数学家，中国数学文化，优秀的数学成果的讲解，使学生感受浓厚的数学背景，体验数学所带来的深刻艺术，不但能“寓教于乐”，增长人文知识，同时也能从小培养爱国主义情怀，提升民族自豪感，通过数学教育达到育人价值。
三、加强反思教学，提高综合素质，实现自我价值
对于小学生来说，年龄比较小，在语言组织上不够精炼，不够规范，并且学生对数学本质的把握很难能够很到位，深入的思考以及自我的调整，坚持反思自己，不停的升华思考，才能摸清楚数学的本质。外国专家把“语言表达能力”作为核心素养是很有道理的。
因此作为一名合格的教师，仅仅教导学生书本上的理论知识只能实现应试教育的基本要求，而为了传授学生学习方法，提高综合素质，在数学教学过程中，需要教导学生进行自我反思问题。对学生而言，反思的目的在于通过自己的感悟不断纠正己身，实现批评与自我批评，达到自我提高完善的能力。比如：积累错题，时常翻看错题本，以后就不会在类似的问题上出现错误。通过这样的教学方式，培养学生的自学能力，让他们在反思中理解，在理解中提高。同时在做人做事的过程中，反思也是极为重要的。

6. 新课程理念下如何发挥小学数学教学的育人价值

课程改革正在各地轰轰烈烈地展开，很多教师都自觉地将数学课程标准提倡的教学理念落实在自己的教学行为中，把如何转变学生的学习方式作为重要的研究课题。这对于培养和造就一代有创新精神和实践能力的人才具有非常深远的现实意义。然而，无论是资深专家的课程标准解读，还是一线教师的课改经验推广，或者是此起彼伏的观摩课、展示课、研究课等等，或多或少反映了这样一个事实，那就是忽视了小学数学教学的德育功能。
镜头之一：数学成了“缺德”课
一堂内容为低年级“统计”的观摩课，教师预设的教学重点是以一代二。上课伊始，教师安排了一个四人小组的夹弹子比赛。不知是学生过于紧张还是其他什么原因，到了规定时间，每个小组夹的弹子个数还是很少，在已画好格子的学习纸上不能体现出以一代二的优势。可能是这种情况在试教中从未出现，执教教师“灵机一动”：“大家表现很好，老师给每组加上×个……”。全体听课者哗然……
众所周知，统计的一个重要原则就是必须尊重事实，强调用数据说话。如果按自己的意愿任意篡改原始素材，那么统计结果就含有“水分”。在当今社会舆论大喊“打假”声中，教师如此应变，笔者认为已失去了统计教学的价值，对学生形成正确的统计观念也非常不利。
镜头之二：德育成了数学教学的花瓶
一堂“解决问题”的公开课，教师用课件投放出生机勃勃的春天，一群小朋友在植树，显示“种柳树24棵”，画外音“是杨树的4倍”，要求学生编题并列式计算。由于情境创设得好，学生学得非常主动，连还未学过的两步计算应用题也分析得头头是道，真正实现了不同学生得到了不同的发展这一目标。小结时教师问：“从刚才解决问题的过程中，你学到了什么？”学生回答说要选择有用的信息，编的题条件和问题要有联系，解答时要仔细审题，正确计算等，该说的都说完了，教师还在追问，学生面面相觑，听课者也不知教师葫芦里卖的是什么药。教师见问不出什么，只好自己说：“我们还要像画中的小朋友一样积极参加植树活动，为绿化家乡、绿化祖国出一份力。”原来上课前两天刚好是3月12日植树节……
应该说这位教师具有良好的育人意愿，然而把德育当做数学教学的点缀，牵强附会，生拉硬扯，把数学课上成思想品德课，不但收不到应有的效果，反而会倒了学生的胃口，导致学习兴趣和教学质量的下降。
小学生的道德是在与人交往的活动中逐渐形成的，数学课堂作为学生在校的重要活动场所之一，对其进行德育责无旁贷。那么，怎样在小学数学教学中对学生进行德育呢？
一、利用教材中的显性资源
W老师在教学“圆的认识”时，课前让学生查一查有关圆周率的资料，使学生知道了世界上第一位将圆周率算到小数点后第七位的是中国人，比西方国家要早几百年。课堂上教师再补充祖冲之父子刻苦学习的故事，介绍我国古代科学技术的发展水平，从而激发学生的民族自豪感，并树立热爱科学、探索科学奥妙的理想和信念。
中国数学史是小学数学教学的一个重要组成部分，课本中多处出现介绍中国数学发展的历史，涉及数学家、数学名著成就、方法等内容，并以习题、旁注、注释等多种形式出现。教师应结合教材介绍我国古代数学家和数学成果。每一项数学成果都是一部动人的史话，学生在听“故事”中不但能学知识、长思想，还能培养爱国主义思想和民族自豪感。
二、挖掘教材的隐性资源
尽管数学知识是抽象和概括的，但其中也蕴含了许多德育因素与机会。对于教师来说，关键不是数学教学中缺少德育内容，而是缺少发现、挖掘和把握的能力。只要用心为之，不难找到让学生进行道德修养的途径。
小学教材里，自然数的认识分为四个阶段，分别是二十以内、百以内、万以内及多位数的认识，随着学生年龄的增长，认数的范围从小到大，由近及远，但是都跟学生的生活有着千丝万缕的联系。生活中的很多数据，本身就来自道德行为，用不着教师过多解释，学生就能感悟到做人的道理。像这样的隐性资源，教师应充分挖掘，使之成为学生道德修养的途径。认的数较小时，可以让学生调查一星期中父母为自己盛饭几次，自己又为父母盛了几次等。认的数大了，可以收集一些家庭、家乡或者整个国家现在和过去经济建设方面的数据，在对比中体验今天生活的美好。
充分利用教材的隐性资源，定能使数学教学发挥出更大的育人价值。
三、开发学生熟悉的生活资源
数学来源于实践，学生熟悉的现实生活是学习数学的活教材，也是进行道德教育的基石。因此，教师要结合学生实际，运用学过的数学知识，寻找具有道德教育价值的内容，创设情境，触动学生的心灵。
由于近期凸显的能源危机，使节约用电成为经常性的话题。然而，不管教师三令五申，教室“长明灯”现象总是不能杜绝。为此，S老师设计了“浪费知多少”的数学综合活动课，要求计算全校每年浪费的电有多少。该教师首先让学生讨论要求出这个结果应知道哪些条件。学生提出：要知道哪些时间亮灯（开吊扇）算浪费，一盏电灯（一个吊扇）亮（开）一小时要用多少电，一个教室有几盏灯（几个吊扇），全校有几个教室等。学生自愿组合，分别调查不同年级的教室每天不该亮灯（开吊扇）的时间是多少，再取平均值，一部分同学去查询怎样计算一盏日光灯（一个吊扇）一小时要用几千瓦电，另一部分收集其他相关的数据。课堂上，当计算结果出来后，学生都大声惊叫。这时，不需教师说什么，学生早已意识到人离灯熄（扇停）的重要性，纷纷表示要向全校同学倡议，有的学生还指出老师也要做到，因为有时候办公室也有“长明灯”现象……
传统的数学课程不大注意与学生熟悉的现实生活的联系，对数学应用的处理总留有人为编造的痕迹。本堂课学生综合运用已学的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决了具有一定挑战性的问题，有利于改变学生的学习方式。并且通过数学知识的运用这一载体，对学生有效地进行了节约能源的思想道德教育，达到了“随风潜入夜，润物细无声”的效果。
四、利用学生学习中的错误资源
数学具有精确性和严密性的特点，因此教师要有意识地培养学生言必有据、一丝不苟、坚持真理、修正错误的科学态度。然而，学习中发生各种各样的错误总是难免的，也是正常的。教师要改变以往对待错误像对待“敌人”一样的态度，应把学生犯错的过程看成尝试和创新的过程，要把错误视为一种生成性的资源，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，因“题”制宜地处理好来自学生的错误，并让其折射出德育的光芒。
针对学生解答应用题时计算错误率居高不下的问题，教师甲采取的措施是：批评—订正—加大练习量—再错误—再批评……不但学生厌烦，教师也筋疲力尽，而且搞得师生关系非常紧张。教师乙认为这是学生学习过程中不可避免的现象，虽然急在心里，但没表露出来，而是寻找教学的契机。教师乙编了这样一道题：校卫生室为给每个教室消毒，特意购买了2400克“消毒原液”。按照说明，这种原液必须配置成0.4％的稀释液才能喷洒，否则影响人体健康。经过计算，全校各室喷洒一次需20千克药水，购买的原液能喷洒几次？有些学生在第一步乘法计算时移错了小数点，结果为2400÷（20000×0.4％）＝2400÷800＝3（次）；有的不注意把单位名称转化为相同的，结果为2400÷（20×0.4％）＝2400÷0.08＝30000（次）。结果相差如此遥远，引起了学生的思索，最后找到了错误的原因。但教师并未因此罢手，让学生想象：如果校医按这些同学的计算结果去喷洒，会出现什么后果？学生纷纷回答要么把人毒死，要么毫无消毒效果。进一步引导学生讨论：你得到了什么启示？学生明白了：认真细致的工作，不但是对自己负责，也是对别人负责的表现，粗心马虎会无意中造成对别人的伤害，是很不道德的行为。
对待犯错的学生要宽容，但对待错误本身决不能放过。不合格的作业，哪怕只是一个错字、一个小数点也要强调订正，因为实际工作中点滴差错都有可能给国家、人民造成很大损失。从而培养学生精益求精、实事求是、谦虚谨慎、认真负责的学习态度，敢于正视错误、勇于改正错误的优良品德。
五、利用教师自身的独特资源
教师作为最易被学生模仿的对象，言谈行为所表露的道德性格和价值观对学生影响是深远的。数学是一门严谨的学科，数学教师首先要有严谨、负责的态度。如进行概念教学时，运用数学语言要完整、精练、确切；板演要有条有理，书写规范，如避免“圆”和“园”等的混用。教师以自己的言行时时事事给学生做出严谨求实的表率，让学生体验严谨务实的作风和深钻细研的科学态度。
好的数学教师，一定是受学生欢迎的教师，因为他们在教会学生知识的同时，还教会了学生做人。教师的形象和教师体现出来的精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。比如，为了上好一堂数学课，教师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从教师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习、工作都有潜移默化的影响。