几何画板制作小学数学课程

① 几何画板制作小学数学课件培训感受

几何画板的特点是：简单实用，不需要编程，学习容易，操作简单，制作课专件所花的时属间少，制作出来的课件较小，便于携带，交互性强。教师可以像平时使用尺规做图的方法一样使用它，但它所表现出来的强大功能却不是寻常的直尺和圆规所能比拟的。

比如在小学阶段，要求掌握100以内的整数口算加减法，之前编写这类出题系统需要在编程软件上实现，现在可以在几何画板上进行演示，比如如下图所示的课件，只需点击“出题”，就可以随机出题，给出100以内的加法计算题；点击“结果”，就可以给出答案。如果需要该课件，可以去http://www.jihehuaban.com.cn/rumenji/chuti-xitong.html这里进行下载，希望能帮到你。

② 如何在几何画板中画小学数学应用题的线段图，即怎样为每一段线段都加上横向的大括号，并标上名称

先度量线段抄长度，再点线段直尺工具，画好相关线段，
再点自定义工具（若不能显示可多按会儿），
选择自定义工具的下拉框中的其它工具的下拉框中的水平大括号，
点相关线段的起始点至终点，
为每一段线段都加上横向的大括号，
最后点文字工具，在空白处画框，里面标上相应名称。
再点移动箭头工具，把标签移到线段旁边，就OK了。
如图


③ 怎样制作小学数学动画课件

这个不用做成课件这么麻烦吧
只要在黑板上画个图
或者你想更直观点，就自己做个演示，简单的一个布条，再拿个小玩具车，当场演示，应该就很清楚了

④ 几何画板如何辅助小学数学课堂教学

几何画板在小学数学教学不仅适用于“空间与图形”教学，同样可自如地运用于“数与代数”、“统计与概率”等教学内容，既能激发学生的情感，又能大大提高课堂效率，从而使学生乐意并有更多的精力投入到探索性的数学活动中去。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确要求：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”在人教版新课标的教学要求下，几何画板这一新型数学教学课件制作软件越来越受到大家的青睐。
一、几何画板在小学数学教学中的辅助作用
1、创新教学情景，激发学生对数学的学习兴趣。几何画板改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象生动。在几何画板中任意拖动图形、观察图形、猜测，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解，从而揭示问题本质。
2、运用几何画板的动态、度量等功能，培养学生的空间观念。数学家柯尔莫戈洛夫说：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”几何画板可以为学生营造一个将代数、几何知识紧密联系的环境，使抽象的道理“看得见，摸得着”。它可画出的各种几何图形，既可以表现动态过程又可保持设定的几何关系不变。
3、几何画板可以提高学生的感性思维能力。对于小学生来说数学是一门抽象的学科，小学生的形象思维对于抽象学科的接受有一定的障碍，所以，我们在小学数学教学过程中可以利用小学生形象思维好这一特点提高他们对图形和几何的感知程度。
二、几何画板在小学数学教学中的应用举例
小学数学的教学内容中正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形以及圆的特征、周长和面积公式，都可以利用几何画板制作课件，同样几何画板还可自如地运用于“数与代数”、“统计与概率”等教学内容，也能取得意想不到的效果。
1、“数与代数”中的代数思想、方程思想是小学生思维从具体到抽象的一大进步。教学“用字母表示数”后五、六年级的数学主要教学方程的意义，用等式的性质解一步计算的方程、列方程解决―步计算的实际问题。我们知道，小学生学习方程是学习一种有效的解决实际问题的方法，进一步丰富解决问题的策略，更有价值与长远意义的是：初步建立方程思想。
2、“统计与概率”的折线统计图的动态绘制。几何画板可以动态展示图形对象之间的几何关系。事实上，只要是符合数学关系的几何图形，都能利用几何画板作图及动态展示。折线统计图亦如此，虽然折线统计图可以利用Excel预先制作好的模板文件，使用过程中通过改变数据实现动态变化的效果，但也存在不便，如不方便根据教学过程需要一步步的展示数据。
3、小学应用题是发展学生思维能力的重要工具。在应用题中，“相遇问题”在小学数学教学中是有相当难度的，在教材中既是重点，又是难点。为了突破这一难点，使学生较好的理解，以往的教学中尽管教师作了很大的努力，但由于学生年龄特点的限制和教学知识本身难度的阻碍，学生掌握起来总是很困难、很勉强。在教学这部分内容时运用几何画板的动态教学，就会产生一种化静为动的效果，让死板的数量关系动起来。
例：甲乙两人沿着一条环城路跑步，相向而行，每圈18千米，甲速度18千米/时，乙速度12千米/时，有一只小狗在两人之间来回跑动，速度是30千米/时，到两人相遇时小狗一共跑了多少路程？
其实此题重点、难点都在分析题意上，用“几何画板”做成环形跑道示意图，让题目活动起来，使学生从中分析出题目意思的关键所在，小狗跑了多少时间？这跟什么有关系？甲乙两人经过多长时间相遇（见图1）。那甲乙两人相遇的时间是多少，从“几何画板”中可以一目了然的看出，即：18÷（12+18）=0.6时。所以小狗跑了0.6×30=18千米。
三、几何画板运用于小学数学教学中的前景展望
作为一种新的认知工具的独特优势，是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，必能得到广泛的使用。当然，它也不能走入误区，它与小学数学整合，其主体还是数学教学，而不是几何画板，学生的学习仍是接受性的，并不利于学生对深层次知识的探讨也不会引发学生高水平的思维。所以，在教育教学中应适当地使用几何画板这种教育手段，使之充分发挥作用，提高教学效率，突破重点和难点，更好地为小学数学教学服务。
总之，信息技术与小学数学教学的有机整合，标志着一个新的以教育技术的变革来推动教育本身变革的时代已经到来，几何画板只是其中一个成功的典范。而先进的教育技术的开发，必将为数学教学方法带来进一步的改革和深化。

⑤ 几何画板在小学教学中的应用的书籍有哪些

“几何画板”被称为二十一世纪的动态几何，作为一名数学教师应该对这个功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快捷的教学软件必须了解和掌握。几何画板可以将静态的图形或对象变为动态，有利于激发学生的学习兴趣，有利于激活学生的思维，向学生揭示知识的发生和发展过程，尤其是抽象的图形与几何方面的知识，应用几何画板可将抽象、枯燥无味的图形与几何方面的知识概念变得形象具体，使人一目了然，更能帮助学生理解其知识的生长点，弄清知识间相互联系，从而更好地掌握数学知识。几何画板在中学、高中的应用比较广泛，深受广大初高中教师的青睐。在小学阶段也有许多空图形与几何方面的知识，如三角形的内角和，圆的认识，圆的面积，平移、旋转图形的变换等。这些知识也可以应用几何画板为我们的课堂教学服务。我在教学六年级上册《认识圆》这一课时，我就尝试用了几何画板进行教学，这也是我第一次使用几何画板制作数学课件，以前我都是用PPT制作课件，通过与PPT课件对比，发现几何画板在教学中的应用比PPT更方便、快捷，更实用。下面结合自己教学中的一个小片断谈谈几何画板在小学数学课堂教学中的应用。
几何画板教学软件设置了“显示/隐藏”、“动画”、“移动”等功能按钮，和PPT一样可以制作动态的文本和图形，可是它还有一个最大的一个特点是可以在教学过程中直接利用几何画板进行作图，帮助学生理解和分析图形的一些基本特征，使抽象的空间图形的知识变得生动形象，更容易让学生理解。
当学生独学、对学、群学结束后，引导学生在全班进行大展示，学生在展示的过程中对圆的知识一些基本特征理解得并不是很到位，对一些语言文字的描述还是似懂非懂，有些雾里看花的感觉。于是，我在精讲点拨这一环节就巧妙地利用了几何画板的这一强大功能，帮助学生梳理圆的相关知识点，帮助学生去理解知识点，收到比较好的效果。教学片断如下。
师：刚才，同学们在展示的时候，各小组表现得不错，大家相互补充，对圆的一些基本特征有了初步地了解和认识，但在交流的过程中也不难发现有些同学对一些基本特征的了解还存在着一些困惑。老师想帮助大家去解决这些困惑。
师：隆老师想画一个圆，画在哪儿呢？你们想一想，我该怎样画呢？
生：先要确定圆的位置。
师：圆的位置由谁来确定呢？
生：圆心。
师：对，圆心确定圆的位置，我把圆放不同的位置，圆就在不同的位置。（同时在几何画板中利用工具栏中的点在几何画板上点上一点作为圆的圆心）。隆老师又想，这个圆我想画多大呢？又由谁来确定呢？
生1：半径。
生2：直径。
师：不错，我要想把圆画大些，则半径就大一些，要想把圆画小些，则半径就小一些。所以画圆时，除了先定好圆心外，还应该确定圆的半径的大小。（同时在几何画板中再点上一个点，利用构造功能菜单中的线段，可以将两点构造一条线段作为圆的半径。
师：现在，我们已经确定好了圆心和圆的半径，就可以画圆了。
（再利用几何画板中的构造功能菜单中的以圆心和半径作圆）
师：（在这个圆上任意找一点，引导学生说半径的意义）并提问：什么是半径？
生：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用字母R表示，将圆心和圆上一点构造线段），并提问：在一个圆中，多少条半径？这些半径的长度怎样？
生：在一个圆里，有无数半径，所有半径的长度都相等。
师：（将几何画板上圆上的一点拉动到开始的点上，证明半径的长度都相等）。什么是圆的直径呢？
生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。在同一个圆内，有无数条直径，所有的直径的长度也都相等。
师：（利用几何画板任意在圆上点两个点，并构造线段）提问：这条线段是直径吗？为什么？
生：不是，因为这条线段虽然两端都在圆上，但是没有通过圆心，因此它不是直径。
师：（将这条线段其中的一个端点在圆上滑动，使其线段过圆心）提问：现在这条线段是直径吗？
生：是，因为它通过了圆心。
师：判断一条线段是不是圆的直径，必须具备两个条件，第一要通过圆心，第二要两端都在圆上。
师：（在圆中快速画两条直径，并利用半径的方式比较两条直径的长度）。
师：在同一圆内，直径的半径有什么关系呢？
生：在同一圆内，半径是直径的二分之一，直径是半径的两倍。
师：（将半径在圆上的一点拉动在直径的端点上，证明直径的长度刚好等于两个半径的长度）。
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在精讲点拨时，我利用了几何画板，通过对圆的画法，圆的半径，圆的直径，半径与直径关系等知识地进行引导，学生在自学和展示中的一些困惑就迎刃而解，通过几何画板的动态演示，揭示了半径、直径知识的形成过程，比学生单纯去想象半径、直径的概念要容易得多，使静态的知识点变为动态的图像，学生记忆深刻，理解起来也易如反掌，学生学起来非常轻松、快乐。
2011版《义务教育数学课程标准》中指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。而几何画板在揭示数量关系和空间形式方面有着强大的优势，其它教学应用软件是无与伦比的。因此，在小学数学课堂教学中利用好几何画板，让二十一世纪的动态几何为我们的小学数学课堂教学服务，尤其是在图形与几何方面的知识、概念、公式等，它发挥着得天独厚的优势。在教学中，我们要不断实践几何画板，总结反思我们的课堂教学，让几何画板在我们的课堂教学中彰显它的强大功能，以提高我们的课堂教学效率。希望能有更多的老师来使用和应用几何画板，让几何画板能在小学数学教学的这片热土上生根、发芽、开花、结果。

⑥ 如何用几何画板做课程的演示

学会使用几何画板，再会自己教学内容，就能用几何画板做课件了。

⑦ 怎样将几何画板与数学教学联系

从高中数学教学内容来看，代数、三角函数、解析几何、立体几何、平面向量部分都可以充分使用几何画板软件。几何画板软件的使用为数学教学提供了良好的学习环境，使学生的主体地位得以真正确立，使自主学习、探究学习、协作学习得以真正实现，激发学生的学习兴趣，培养了创新精神和实践能力。学习新的数学知识、探究数学问题、应用数学解决实际问题、数学创新、研究性学习等数学教学内容在信息技术的支持下获得了新的发展动力，得以更高效、深刻地内化为学生的数学素养。 从高中数学教学形式来看，必修课、课外活动、选修课、研究性学习都可以进行有关的渗透。 一、在函数教学中使用几何画板 1．表现两个变量之间形象的函数关系。 6 4 2 -2 -4 -5 5 几何画板4.03可以直接输入函数解析式，得到函数具体的图像。通过参数的灵活使用，可以画出大量的相近的图像，便于对某类函数性质的研究与学习。 例如：函数y=ax+b/x(ab不等于零)的图象和性质的探究 首先研究问题要遵循从特殊到一般在从一般回到特殊的原则；其次在研究一个多变量的问题时，要注意合理分类、类比的研究策略；最后注意分类讨论、数形结合的思想方法在解题中应用。 通过从最简单的函数f(x)= x + 1/x出发进行研究，从而推广到函数f(x)= x + 2/x，f(x)= x + 3/x，f(x)= x + 4/x,进而抽象出f(x)= x + a/x（a>0）的图象和性质，在利用该函数的性质研究函数的最值。在研究过程中体会从特殊到一般，再从一般到特殊的认识规律，体会从个别特殊发展到一般，一般存在于个别之中这一辨证思想的具体运用。 在研究过程中，学生动手，动脑，自主研究利用计算机解决问题，提高研究效率，激发学生大胆猜想，勇于创新的意志品质，并在解决问题过程中体会数形结合、类比等数学思想。 -2 2 1 -1 -2 2 2．表现平面图形的变换。 平面图形的变换是图形绘制的一个基础知识。中学数学教材中各种函数图象研究以及曲线方程的讨论都涉及到图象的变换，我们应当看到各种曲线的变换规律在理论与方法上是一致的。利用几何画板研究对任意函数y=f(x)变换的一般规律. 3．用几何画板作分段函数的图象。 利用新版几何画板的图象“属性”菜单，可以对函数自变量的取值范围直接进行限制，从而达到作分段函数图象的目的。 下面以函数 为例来说明做法 充分利用新版几何画板增加的新功能――函数图象的范围可以限制这一特点，分段作各个部分的图象。具体操作如下： （1）单击“图表”菜单中的“定义坐标系”命令，建立直角坐标系； 4 2 -2 -4 -5 5 （2）单击“图表”菜单中的“绘制新函数”命令，输入函数式：3x＋12 单击确定。画出一直线。 （3）选中直线，按右键，在弹出的菜单中选“属性”命令，再选其中的“图象”命令，在“范围”处将上限改为－3，单击确定。 （4）重复（2）（3），但在输入函数时改为：x2+2x ； （5）再重复（2）（3），但在输入函数时改为：－2x＋6 则可得成图。如图： 这种方法作分段函数的图象，既快速，又简单、准确。同时又体现了段函数分段处理的数学方法。 4．可以改变区间的函数图像制作方法： （1）区间的构造；[a,b] a用参数控制或是x轴上动点的横坐标；b用a表示或用平移得到。在连接得线段AB； （2）在线段AB上，任取一点C，度量C点横坐标 ； （3）计算：按函数表达式计算 ； （4）依次选择 ， 这两个度量结果，构造点P（ ， ）； （5）选择点P和点C构造轨迹即可。 （6）在按照原来 解析式直接制作函数图像，并选择图像使线形为虚线即可。 二、在平面几何、立体几何教学中使用几何画板 1．表现空间图形的不同观察角度。 “几何画板”能制作出由操作者控制视角的各种立体几何图形，使学生能从任何方向来观察它们及这些几何体上的线段与截面，在让学生观察实物的基础上，再调用这些课件，学生都能看到这些可动态变化的几何体，不仅看得比较清晰，而且能多角度进行观察，弥补了实物观察时的不足之处，又能在实物与图形之间建立了一个中间环节，更有利于对空间图形的想象，这对逐步提高学生的空间想象能力是极好的教具与学具。 2．表现几何图形性质的普遍意义。 几何性质是具有普遍意义的，但我们只能从个别、具体的例子入手学习。应用“几何画板”制作课件，较好的解决了这个矛盾。“几何画板”制作的课件能让每个具体的图形运动起来，而且在这个运动的过程中，能保持给定的几何关系。例如：在探究“三角形三条中线交于一点。”这个性质时，我们在一个三角形中作出两条中线之后，再作第三条中线正好经过这两条中线的交点，这个交点就是三角形的重心，而度量交点分中线所成两条线段，会发现它们的比为2:1。为了说明这个性质的普遍意义，可再制作一个“动画”按钮，或拖动三角形的顶点，使三角形运动变化，但在变化过程中，这三条中线始终交于一点。这样学生对任何一个三角形都具有这个性质，有很深的印象。 三、在解析几何教学中使用几何画板表现各种数学现象的运动过程。 物体的运动过程用语言与文字很难表达清楚，但用图形能达到一种新的意境。例如：椭圆是用轨迹来定义的，而轨迹是用运动来表现的，我们用“几何画板”制作了到两个定点距离之和为定值的一个动点，并度量出这个动点到两个定点之间的距离，再计算出这两个距离之和，在这个课件中学生能清晰看到动点的运动轨迹，对椭圆轨迹留下鲜明的印象。 运动点 A B F 1 F 2 M 方法一：依据椭圆的第一定义作图： （1）作一线段AB使其长为2a；p为线段上任意一点；得线段PA、PB； （2）建立坐标系；绘制两个焦点 ， ；分别以 、 为圆心，PA、PB为半径构造圆；再选择两圆构造两圆交点； （3）选择点P和其中的一个交点构造轨迹；再选择点P和另一个交点构造轨迹即可； 注：构造某点轨迹，需要同时选择相关点。 运动点 方法二：依据椭圆的第一定义作图： （1）画出一个以 为圆心，2a为半径的圆； 在圆的内部； （2）在圆上任取一点P；连接 ；构造 中垂线；再过点P和点 构造线段（或直线）；构造中垂线与线段（直线） 的交点； （3）选择点P和交点构造轨迹即可。 方法三：依据椭圆的第二定义作图 （1）先定义离心率e；方法：在线段AB上取一点C，度量后计算 ；并标记比值； （2）作一条长度可调节的线段DE，并在线段DE上任取一点M；标记中心D；选择点M，变换/缩放/ 选择。。。。，得到点M’； （2）作出定直线，和定点F； （3）过F作出定直线的垂线，得到垂足H；标记向量DM；选择点H, 菜单：变换/平移/标记，得到H’； （4）以F为圆心，DM’的长为半径构造圆；过H’作定直线的平行线与圆相交；构造交点； （5）选择点M和交点构造轨迹即可。 方法四：依据椭圆的参数方程 作图 （1）分别作出半径分别为a和b的两个同心圆，圆心为O； （2）在大圆上任取一点P；连接OP交小圆于一点A； （3）过P作x轴的垂线，过A作y轴的垂线;构造他们的交点M； （4）选择点P和交点构造轨迹即可。 当然还有好几种椭圆作法，在这里不再一一介绍。学生在学习和发现椭圆的每一种作法过程中，都会对椭圆有新的认识，同时自然而然地在分析问题、解决问题过程中提高能力，掌握知识、培养探索精神。 四、在学生中开展学习“几何画板”活动，提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力。 1．“几何画板”是学生进行数学实验的重要工具。 现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的能力，还培养学生预感试验，尝试归纳、“假设——检验”、简化然后复杂化，寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力。只有这样，数学课程的创造性气质才算提高。实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视，而“几何画板”的使用，使学生进行数学实验多了一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。 2．用“几何画板”开展探究性学习活动提高了学生的创新和实践能力。 用“几何画板”开展探究性学习活动大大转变了教师的教学方式和学生的学习方式，促进了学生创新和实践的能力，产生了师生互动的生动教育局面。 这类问题，虽然题目各不相同，但在“几何画板”中的探究过程却几乎是一致的，做多了，有的学生对用“几何画板”探究这类带有参数的函数问题进行归纳、建模：⑴建立参数；⑵建立带有参数的函数；⑶作出函数图象，⑷改变参数，观察函数图象的变化，探究性质；⑸验证或证明探究所得到的性质，或举例否定这个性质。用“几何画板”开展探究性学习活动，通过学生自身的操作和主动参与，学生发现问题和解决问题，创新和实践能力提高迅速我始料不及的。 3．开展学习“几何画板”活动，提高了学生应用计算机的意识和能力。 学习“几何画板”，不仅有利于数学教学，而且也有利于信息科技的学习。由于“几何画板”与学生的学习生活有紧密的联系，学生学习了“几何画板”，使计算机成为学生学习中的工具而经常使用，这将提高学生在学习、生活中应用计算机的意识，也将有效的提高学生计算机的应用能力。为了有效地在数学教学中让学生主动参与数学实践，培养学生自行获取数学知识的能力，我通过选修课、课外活动、研究性学习教授几何画板知识。在教学过程中，寓教于乐，学生不仅掌握了“几何画板”的使用，而且在学习过程中提高了对一些重要数学概念的认识——如对函数的认识，提高多方面的能力——如探究问题，解决问题的能力。 附录：几何画板部分培训内容 1、点：自由点；固定点；线段上的点；直线上的点；坐标轴上的点；圆上的点；曲线上的点；度量点的坐标；标记（旋转）中心；交点的构造； 2、线段：通过两点构造线段；自由线段；可在x轴上滑动的线段（标识向量、参数法、用圆去截、平移等）；用一次函数限定定义域得线段；圆上的动点确定的线段；度量线段；标识向量； 3、直线：自由的直线；固定的直线；方程x=a；函数y=kx+b；过定点的直线（方程y=k(x-x0)+y0 或过定点与圆上动点构造直线）；平行直线系（方程y=kx+b,k为常数，b为参数或用几何方法过动点构造平行线）； 4、圆：自由的圆；固定的圆；圆心定半径变的圆；圆心动半径定的圆；半圆的几何构造；半圆的函数构造 ， ；可与直线构造交点的圆；不能构造交点的圆；圆的内部；单位圆；

⑧ 在几何画板上，制作的，数学课件怎样，对组成图像的每一部分进行，动画设置

几何抄画板作为数学老师必备的课件制袭作工具，可以用来制作动态课件在课堂上进行演示，从而帮助学生们学习数学知识。

比如在学习三角函数知识时，可以绘制几个函数图像进行变换，这个时候就可以通过控制按钮来进行演示，由一个函数演示变化为另一个函数。

以上课件中，点击表示“相位变换”的按钮，即可演示的是由函数y=sinx经过相位的变换，变成函数y=sin（x+π/3），并且在右侧配以图像的变换，可以清楚地看到是如何变化的。接着点击“周期变换”按钮，即可演示由函数y=sin（x+π/3）经过周期变换，变成函数y=sin（2x+π/3）。再接着点击“振幅变换”按钮，即可演示由函数y=sin（2x+π/3）经过周期变换，变成函数y=3sin（2x+π/3）。

⑨ 如何将几何画板应用于数学教学中

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