小学数学的探究课程

⑴ 如何有效实行小学数学探究性学习策略

探究性学习是义务教育课程改革的一大亮点，也是新的课程标准对语文常规教学模式改革提出的基本思路之一，将对学生综合素质的培养和提高起到极大的推动作用。本文基于探究性学习的内涵及特征，结合本人教学实践，以探究理论为指导，尝试阐述在小学语文课堂中实施探究性学习的方法及其评价标准，为有效实施探究性学习提供了基本的策略。
18世纪以来，探究学习的思想至少在西方被大规模地倡导过三次，并且目前仍然是主流的学习方式。值得关注的是，虽然探究性学习在近几年成为我国基础教育课程改革倡导的主流学习方式，我国的教育研究者却对这种学习存在一些模糊的认识。主要表现在两个方面：一方面，大部分教育研究者和教师将探究等同于科学探究，或者将探究性学习看成发现学习的同一词，从而使探究性学习局限于科学学科；另一方面，有相当一部分教师认为只要学生思考并回答老师的问题，就是探究学习，从而将探究性学习不恰当地扩大，并将它与启发式教学等同起来。北京师范大学李亦菲博士认为，探究性学习是学生从问题或任务出发，通过形式多样的探究活动，以获得知识和技能、发展能力、培养情感体验为目的的学习方式。探究性学习包括三个基本环节：（1）提出任务或问题；（2）搜集信息和分析信息并获得结果；（3）表达和交流。
二、小学语文为何要实施探究性学习
语文学科具有很强的人文性，因而有人认为，小学语文学科不宜提倡探究性学习。这种观点有失偏颇。我们知道，语文学科是学习其他学科的基础，新课改提倡课程的整合功能，而语文学习中往往又蕴含着天文、地理、历史、自然、数学等方面的知识。对一些人文性较强的教材，探究其意境，品味其内涵，对于陶冶儿童情操，树立正确的价值观大有裨益；对科普类说明文，引导学生去探究相关的原理，假想和推测它的前因后果，对于培养学生的科学精神和探究意识，也是大有帮助的。小学生各方面的能力虽然还比较稚嫩，但我们强调探究，并不是强调让学生参与高深的研究，而是在提倡以科学的态度去观察、思考、分析、检测问题上，让学生由此获取知识的精髓而不是皮毛，由此形成一种问题意识和科学精神，养成善于发现问题、解决问题的认知习惯。
从语文教学来看，探究性学习要求学生在研读和运用语言的过程中发现问题、解决问题，发掘语言文字蕴含的美、蕴含的情，从而培养语言综合运用能力。探究性学习不仅改变了学生的语文学习方式，还促进学生形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力，从而促进学生语言素养的整体提高。所以说，探究性学习是教育全面改革的实践方式之一，也是新课程标准对语文常规教学模式改革提出的基本思路之一。那么，呢？
（一）多种手段创设情境，激发学生主动探究的欲望
苏霍姆林斯基说：儿童的精神中有一种特别强烈的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。这种需要能唤起学生探究的欲望。我们知道，学生的学习不单纯是一个认知的过程，而是认知与情感协同活动的过程，二者缺一不可。因此，在语文课堂教学中，我们要创设诱人深入的问题情境，激发学生产生探究的欲望，给思维以强大的内驱力。
1、挖掘教材的探究性因素，以课文资源为凭借创设问题情境。例如一年级拼音字母b p m f的教学。拼音字母抽象难记，没有规律可循。因此对于字母形的记忆一直是拼音教学的难点。但是教师如果启发说，b、p、m、f四个小家伙很淘气，他们分别藏在四幅图中，你能分别找出它们藏在哪里吗？学生此时会兴趣盎然地仔细观察，对照四幅表音表形图，将字母与图一一对应起来，大体感知字形。教师再引导学生进一步探究，每一个字母与图上哪一部分最像？你有什么好办法记住它？最后鼓励学生用各种材料摆出四个字母。在整个探究过程中，字母连同图画深深嵌入学生的脑海，教师教得轻松，学生学得快乐。所以，教师要善于发掘教材资源，随时随地引导学生进行自主探究学习，使学生逐渐学会学习。
2、传统教学媒体与现代信息技术相结合，创设探究的最佳情境，如《植物妈妈有办法》一课，我在上课之前出示了一张塔顶上长着一棵大树的图，说：同学们，世界上有许多千奇百怪的事，你们看，觉得哪儿奇怪啊？学生纷纷举手：大树怎么会长到塔顶上去了呢？我顺势引导：是啊，大树怎么会长到塔顶上去呢？答案就在我们的课文里，想不想快点去发现一下奥秘？于是，孩子们带着好奇心和求知欲展开了对课文的阅读。又如《太阳》一课，有教师在上课伊始出示多媒体画面：太阳金色的光辉洒向地球，地球上水清树绿，花艳蝶舞，人欢马叫……紧接着，太阳消失了，地球上暗淡无光，屏幕上随之出现下列字样：如果没有太阳，就没有我们这个美丽可爱的世界。学生齐读这句话后，在脑中形成了若干问号，为什么没有太阳，我们这个美丽的世界将消失呢？太阳与地球有什么关系？地球上的万物与太阳又有什么关系？此时学生探究的欲望被激发起来了，急着要解决这些问题，教师就可以自然地引导学生一步一步展开探究。

⑵ 如何培养学生小学数学探究性学习

主探究性学习是学生自己探索问题，研究问题，解决问题获取知识的一种学习方式，是《数学课程标准》所倡导的三大学习方式之一，其实质是要求我们在数学课堂教学中，实施一种学生自主学习的活动，挖掘学生内在的潜能，自主地完成对知识的构建，并从中获取探求知识的方法，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。那么，在小学数学教学中如何有效地开展自主探究性学习呢？现从以下三个方面谈谈自己的粗浅认识。一、创设教学情境，激发学生自主探究的兴趣。《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段。“玩”是孩子的天性。苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生自主探究，使学习活动生动有效、事半功倍。如：在教学《掷一掷》时，我首先告诉同学们，老师今天和大家一起做一个摸球的游戏。我手上拿的纸盒里装着标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一个，请你来闭着眼睛随手摸一个球，可能摸到几号球呢？（教师摇晃盒内的球后，请一个学生闭眼摸一个，同时请学生们猜一猜他摸到的是几号球？）生1：他摸到的是6号，生2：不一定吧？他可能摸到2号，也可能摸到3号，生3：我看他说不定摸到的是4号或5号或6号。（学生猜后，教师让摸球的学生出示摸到的球。猜对的同学欢呼雀跃）师：想一想，我们能事先确定摸到几号球吗？生1：不能，1号到6号都有可能被摸到。生2：6个球被摸到的机会是一样的。师：如果想摸到的球肯定是6号，那么我们可以怎么？生1：多放几个6号球。生2：不行，要全部放6号球。师：为什么？生：因为每个球都有可能被摸到，只要有一个球不是6号，就有可能摸到这个球，如果全部是6号，随便你怎样摸，摸出的球肯定是6号。创设以游戏情境为主线，让学生在玩中体验和理解“某一事情发生的可能性”，认识“预测某一事情发生的可能性大小”的应用价值，初步掌握“预测某一事情发生的可能性大小”的基本方法。于学生而言，他们没有等待知识的传递，主动建构了知识，真正成为了学习的主人；于老师而言，没有去填“鸭子”，只是为学生自主探究创设多种学习条件，营造了一个人性化的课堂氛围，是学生学习活动的组织者、指导者、参与者、促进者。教学过程中老师带领学生玩得巧妙、玩得高明，不是为玩而玩，而是让学生在玩中生疑，让学生在玩中质疑，让学生在玩中释疑，获取知识，，激发了学生自主探究的兴趣。二、加强动手操作，让学生体验自主探究的过程。动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法，操作时，要为学生提供必要的探索、猜测和发现的载体，使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。为此，教师要根据不同的教学内容，尽可能地让学生动手折一折、剪一剪、摆一摆、量一量等，精心诱导学生最大限度地参与操作过程，使他们的手、眼、脑、口、耳多种感官并用，积累丰富的感性材料，让他们在探索过程中，自己发现规律或验证结论，并在经历知识的形成与应用的过程中提高探究能力。如：在教学《圆的认识》时，我首先让学生们剪下一个圆，师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生动手操作）师：对折若干次后你们发现了些什么？生1：折痕相交一点，交点在圆的中心。生2：每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。……师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生动手操作）生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生动手操作）师：请同学们汇报一下你所量的数据。生1：2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米。生2：2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米。生3：2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米。生4：2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米。师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？生：有，相等。师：相等说明了什么？生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。:师：你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？生：有无数条，都相等。师：回答非常正确。……此小节的教学，学生在教师的诱导下，通过剪一剪、折一折、量一量的方法，，自己发现规律，主动获取知识，在自主探究知识的过程中，培养了学生的创新精神和实践能力。又如：在教学《认识钟表》时，我首先让学生拿出实物钟，与同桌的比一比，看钟面上有什么相同的地方？（小组讨论交流）学生1：都有两根针。（长长的细细的一根叫分针，短短的胖胖的一根叫时针）让学生指一指摸一摸学具的时针、分针。学生2：都有12个数。12个数把钟面分成了12个相等的大格。接着让学生自己转一转，说一说钟面上的针是按怎样的方向转的？（小组讨论交流）学生3：顺着时针转的。这样通过比一比、指一指、摸一摸、转一转、说一说等一系列活动，充分调动了学生自主探究的积极性，把学习的主动权交给了学生，从而培养了学生的观察能力、语言表达能力和动手操作能力。三、开放教学过程，给学生提供自主探究的空间。让学生进行自主探究性学习，必须要有一定的探究空间，而开放的课堂则是实施探究性学习的有效保证。如：在教学《分类》时，我首先让学生拿出课前已准备的自己最喜爱的东西［玩具（汽车、火车、坦克、手枪……），图片（奥特曼、机器人、孙悟空、哪吒……），水果（苹果、梨子、香蕉、桔子……）］，提问：“同学们都带来了这么多好玩、好看、好吃的东西，应该怎样分类摆放呢？”学生兴趣盎然，各抒己见。生1：把这些东西都摆放在一起。生2：摆放整齐。生3：把好玩的摆放在一起，好看的摆放在一起，好吃的摆放在一起。生4：把同样的东西摆放在一起。教师抓住这个有利时机导入课题，开放课堂，探求新知。然后通过小组合作把学生带来的东西进行分类，并说明分类理由，总结分类的方法。各小组动手操作完后，小组代表汇报结果，生1：我们组整理玩具有：汽车、火车、手枪……生2：我们组整理图片有：奥特曼、机器人、哪吒……生3：我们组整理水果有：苹果、梨子、香蕉……（学生回答分类理由和方法时，教师适时引导，及时地给予肯定和评价。）师：各小组再按不同标准把东西分类细化。各小组动手操作完后，小组代表汇报结果，生1：我们把汽车摆放一起，把火车摆放一起……生2：我们把奥特曼摆放一起，把机器人摆放一起……生3：我们把梨子摆放一起，把苹果摆放一起……师：请大家想一想你们手中的东西，除了你现在这样分类以外，还可以怎么分类？（学生动手操作，教师巡视。）生1：我们把玩具可以按有轮与没有轮来分。生2：我们把图片可以按画面来分。生3：我们把水果可以按颜色、味道来分。整个教学过程教师放手让学生把自己好玩、好看、好吃的东西通过摆一摆、自主探究、合作交流、体验，参与知识的形成过程和发展过程，理解掌握了分类的思想方法，获取了学习数学的经验，成为数学学习活动中的探索者、发现者、创造者。

⑶ 如何培养学生小学数学自主探究学

数学学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的数学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学知识和方法，增进对科学的理解，体验探究的乐趣。自主探究性学习，是教师积极引导学生主动探求新知识的一种课堂学习模式。它把引导探索和学习新知识的学法指导有机结合，因此教师要善于引导学生全体参与探索发现、主动实践、合作交流、自己获取知识，从而培养学生的自主探究能力。
《数学课程标准》重视学生学习过程中的体验。所谓体验学习，就是强调学生参与性和实践性，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，并通过体验与感受（体会）建构属于自己的认知体系。由此可见，体验性学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的数学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学知识和方法，增进对科学的理解，体验探究的乐趣。
因此，数学教学不仅要让学生获得数学基础知识和基本技能，而且要让学生学习科学的探究方法，以培养学生主动探究和发现知识的能力。这就要求我们数学课堂教学要遵循现代教育以人为本的观念，给学生的发展以最大的空间，要能根据教材所提供的基本知识，把培养学生的创新精神和实践能力作为教学的重点。这也是素质教育的根本所在。因此，自主探究性学习就成为我们小学数学课堂教学改革的理想选择之一。
自主探究性学习，是教师积极引导学生主动探求新知识的一种课堂教学模式。它把引导探索和学习新知识的学法指导有机结合，是教师引导学生全体参与探索发现、主动实践、合作交流、自己获取知识的一种多向型的课堂教学模式，它以指导学生“学会学习”为目标，以有意义接受学习的心理为依据，立足于充分发挥学生的主体作用。
一、导入时创设情境，做好新课探究的准备。
布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。要使学生上好课，就得千方百计点燃学生心灵的兴趣之火。”兴趣是最好的老师，是激发情感的前提，也是学生获取知识、拓宽视野、积极进行思维的最主要的推动力。学生只有对学习内容感兴趣，才回产生强烈的求知欲望，才能产生积极的情感，才能主动参与教与学的全过程。因此，教师在教学过程中可借助讲故事、做游戏、设置悬念、提出富有挑战性的问题等一系列学生喜闻乐见的教学手段，引发学生惊奇、疑惑、新鲜、亲近等情感，这样才能使教学过程自始至终对学生有一种吸引力。
学习新课前，铺垫激趣，抓住新旧知识联系紧密的内容，带领学生步入“最近发展区”，着眼于学法的迁移。形式灵活多样，着眼于“趣”、“实”、“活”，兴趣盎然，生动活泼，制造悬念。这一阶段主要是提出问题。提出问题的方法很多。具体如下：
1、揭题提问。即揭示课题后让学生根据课题提出问题。这样的提问一能够使学生从上课伊始就明确本节课的学习目标，二能够激起学生探索的愿望。如在教学“分数的基本性质”时，我在揭示课题后让学生看着课题提问。学生提出了“什么是分数的基本性质？”、“运用分数的基本性质时要注意些什么？”、“分数的基本性质与商不变的性质有没有关系？”、“学习分数的基本性质有什么用途（作用）？”等有价值的问题，从而激发了学生想及早知道“分数的基本性质”的强烈愿望。
2、自学提问。即学生通过自学教材，在接触新知的过程中发现与原有知识发生矛盾，学生把认为矛盾的地方提出来，为进一步探究新知确定思维方向。现代教学所提倡的优良学习方式是学有所思，思有所疑，疑有所问。
3、尝试提问。即让学生在尝试练习中提出问题。数学知识是按照螺旋上升，循序渐进的原则编排的。因此延伸知识和难度不大的例题时可以让学生直接尝试，是其在尝试过程中发现问题、提出问题。如四年级上册在教学除法需要调商时，先引导学生自学例题，列出算式272÷34，再尝试解答。学生运用已有的知识经验将除数34看作30试商9，结果发现34乘9得306比被除数大。怎么办呢？学生在尝试练习中产生了疑问。
4、辨析提问。即对有共性的难点，对易混易错的、相似的概念、法则、性质等知识，让学生进行辨析，在辨析中产生问题、提出问题。
二、组织探究实践活动。
教师充分调动学生的多种感官发展学生的创造思维和发散思维，由学生自主探索、操作、实践、推理、归纳、讨论、总结，变“学会”为“会学”。第一阶段有了问题，学生也就有了探究的欲望，明确了探究的方向。接下来就是组织学生进行探究活动。
1、根据需要选用恰当的探究形式。其形式主要有三种：一是独立探究。即让每一个学生根据自己的经验，用自己的思维方式自由地开放地去探究、去发现。二是小组合作探究。合作探究能使学生集思广益，思维互补，思路开阔，使获得的概念更清晰，结论更准确。三是班级集体探究。主要是抓住中心议题或关键性的问题让学生自由发表意见，集中解决难点。
2、根据不同的学习内容选择合理的探究方法。新课标指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”学习内容来自学生生活实际，在学生已有经验的基础上学习，可以使学习更有效，因为学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时充分体现了学习生活化的理念。常用的探究方法有：
（1）观察——认识。即让学生通过实际观察、了解、认识并掌握某些知识（概念）的本质特征。如在教学长方体和正方体的认识时，可让学生观察一些生活中较常见的橡皮、墨水盒、火柴盒、砖块、化妆品盒、篮球等物品让他们通过观察、比较，从而认识了解并掌握长方体或正方体的特征。
（2）操作——发现。即让学生通过自己动手操作，发现规律，得出结论。如：在教学三角形和梯形等面积公式推导时，让学生用两个完全相同的三角形或梯形通过拼凑成平行四边形等操作方法，从而推导出三角形、梯形的面积计算公式。
（3）猜想——验证。即让学生根据已有的经验和方法对数学问题大胆猜想，寻找规律，合理论证。如：在教学“分数的基本性质”时，让学生根据已有的知识商不变的规律以及分数与除法的关系进行大胆猜想：“分数的基本性质是什么？”然后通过动手操作，用三张同样大小的长方形纸条，分别折出 、 、 并用阴影表示出来，学生再通过比较发现了这三个分数相等，然后再引导学生看算式的分子、分母的变化规律，最后再得出结论。这一探究方法是创造性思维活动的重要途径。
（4）概括——归纳。即让学生通过大量的具体事例归纳发现事物的一般规律。如：在教学2、5、3倍数的数的特征时，即可运用此法，从而培养学生对问题的抽象概括能力。
（5）类比——联想。即让学生通过类比的思维方法以及联想的思维方法，沟通新旧知识的联系，发现数学原理、方法，推出结论。这样有助于培养学生丰富的想象力和知识迁移能力。如在学习了3的倍数的数的特征后，让学生通过类比和联想推断出9的倍数的数的特征。
三、归纳总结探究结果，引导反思探索过程。
当前许多老师在数学课堂教学过程中，也注重了“让学生动手操作，主动探究，亲身经历”，但普遍忽视了活动后的总结和反思。学习新知的关键是教师引导学生回顾学习过程。通过类比、分析、综合归纳，把建立的情感的表象升华到理性认识，发现学习规律，归纳学习技巧。“鱼”、“渔”兼得。这样可以让学生运用探究所获得知识举一反三地解决类似或相关的问题，挖掘学生巨大潜能，点燃学生的创新火花。例如，在教学分数的基本性质时经过学生提问、探究后归纳得出结论，再引导学生通过读来加深对“分数基本性质”其内涵的理解。进而转入巩固反馈练习阶段，使学生能够灵活运用分数的基本性质解决相关问题。随后对本次探究活动进行小结，适时激励评价，通过学生自评、同学互评、师生共评等评价手段对学生主动参与探究的精神给予充分的肯定。让学生感受到主动参与探究的乐趣，体验成功的快乐，从而增强学生主动参与探究的自信心，养成探究的习惯。这样做不仅让学生的知识系统化，促进了学生对知识的主动建构，同时也发展了学生选择最优化的方法解决问题的策略意识。
小学数学课堂教师如何引导学生进行有效地自主探索
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”儿童这种与生俱来的探索欲望,是小学数学教学中实施探究性学习的重要基础。而如何利用小学生的这种探索欲望, 帮助他们在自主探索和合作交流中运用已有的知识、经验、方法探索，允许学生用富有个性化的方法解决新问题。所以，作为教学活动的组织者、引导者、合作者——教师，应该改变传统的教学思想和教学模式，创设自主探索的机会，还给学生自主探索的时间和空间，让学生能够真正去探索、去新。以下将从五方面来分析论述引发学生有效自主探索的教学方式与方法。
一、创设情境，激发学生自主探索的欲望
现代教学论认为：教师始终是学生学习活动的组织者、指导者，而学生始终是一个发现者、探索者，教师的教要为学生的学服务。因此，在教学中教师要善于创设具体生动的教学情境，打开学生思维的“闸门”，使学生进入“心求通而未达，口欲言而未能”的境界，激发他们主动探索知识的热情和兴趣，形成强大的自主探索的动力。
（一） 创设问题情境，激发探索的兴趣。
“学起于思，思源于疑”。学生的思维往往是从问题开始的，它产生于对未知事物的探索。学生有了问题才会有探索，只有主动探索才会有创造，问题情境是促使学生建构良好认知结构的推动力，是引导学生自主学习的重要措施。在教学中，教师要根据学生的年龄特点、知识经验、认知规律等因素，为学生提供丰富的背景材料，从学生喜闻乐见的实物、实事入手。采用猜谜、讲故事、游戏、竞赛等形式，创设生动、有趣的问题情境，使学生产生疑问，激发学生自主探索的兴趣和欲望。
例如,在教学《圆的认识》这节课时,讨论圆的位置与什么有关时，可在课件中播放一段视频:小雨点打在湖面上一圈一圈荡漾开去,形成了大小不同的圆圈,漂亮极了。通过这种美好的意境激发,立刻加强了学生深刻理解圆心决定圆位置的问题。
（二）创设悬念情境，形成探索的动力。
如果说问题是探索的材料，那么悬念便是促使探索的动力?教师不但要提出可供学生思考的问题，更应该创设悬念情境，使学生置于情境之中，让学生主动提出问题，产生自主探索的需求。悬念能产生最直接的探索欲望，也是激发学生学习兴趣的最有效的方法之一。在新知的导入时，如果教师能恰到好处地设置悬念，就能迅速激发学生探求知识的欲望，调动学生学习的积极性。
例如：教学乘法口诀时，教师出示一道7个8连加的算式，问:“谁能在2秒钟内说出得数？”学生忙碌起来了，结果没有人很快说出答案。教师说：“老师1秒钟内就能说出得数，是56，不信？你们自己在算下去。”学生整整用了3分钟才算出得数果然是56。“老师真厉害！”有几个学生在悄悄议论。教师问：”谁知道老师为什么算得这么快吗？想学这种本领吗？”“想！”学生异口同声地说。
这时，学生在惊讶的同时，产生了强烈的探索兴趣和欲望，迫切想知道其中的奥妙，这样，学生就会主动地去探求知识，寻找规律。
二、优化过程，让探究活动更富有数学味
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动、共同发展的过程。在探究活动中一方面要充分发挥教师组织者、引导者、合作者的作用，用明确的探究目标指引方向激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，并为学生的探究活动提供探究支持；另一方面，又要大胆放手，还探究主体于学生，让学生主动参与到观察、猜想、实验、操作、交流、反思等活动中，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，培养探究能力和创新精神。
（一）大胆猜想、积极验证
波利亚曾说过：“我想谈一个小小的建议，可否在学生做题之前，让他们猜想该题的结果，或者部分结果。一个孩子一旦表示出来某些猜想正确与否，他便主动关心这道题，关心课堂上的进展，他就不会打盹和搞小动作了。”猜测是数学理论的胚胎，许多伟大的数学家都是通过猜想发现了别人都不曾发现的真理。新的数学课程标准也认为：学生应“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。由此可见猜测是发展数学，学好数学的重要方式之一。而猜测以后的思维状态更是急切盼望证实，这样使得证实猜测的过程成为学生的渴望，大大加强了学生探究新知的主动性和积极性。
例如：在探究圆柱的侧面积时，教师先让学生猜一猜圆柱的侧面展开会是一个什么图形，开始学生由于受书本知识的影响，只能说出展开图是长方形，尔后通过教师的引导：“想一想假如不是沿着一条高展开，可能会出现什么图形呢？”学生马上活跃了起来，跳出了原来的定势思维，合理猜想并通过亲身操作验证了自己的猜想，得出了多种展开图形。这样不仅增强了学生有意识地运用转化思想方法去解决新问题的意识，而且通过“直觉-----猜想------验证------应用”的过程，学习探究发现新知识，提高学习能力，这样的教学创造了“人人参与、人人有体验、人人成功”的氛围。
（二）动手操作、自主探索
著名数学家弗赖登塔尔强调：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造” 。他认为，数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们也必须在做数学中虚席数学。在数学内容的探究过程中，学生有时会因为思维成熟度的原因或者对问题情境的陌生使一些探究活动停滞下来，在这种情况下，需要教师及时通过活动设计将较为抽象的思维材料转化为具体操作材料，调动学生多种感官触摸数学，参与数学再创造活动。
例如在探究长方体的体积时，引导学生动手做实验：用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。
1、把小组内摆法不同的长方体的相关数据填在表格里。
2、观察上表，你发现了什么？
让学生在小组内进行动手操作，自主探索，充分的交流，看这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，让学生通过观察、归纳、推理，总结出长方体体积的计算公式。实践证明，引导学生充分从事数学活动，经历知识的形成过程可以很好的提升探究活动的有效性。
三、注重引导，教会学生有效探究的方法
特别是在小组探究时，常常看到这样现象，场面热热闹闹，似乎人人都在主动参与，实则效果很差，有些小组甚至把准备的材料当玩具，有些则是个别学生承担小组探究的全部任务。有些汇报时看似“莺歌燕舞”，实则浮云流水，说不到点子上……思考这些现象与问题，虽然原因众多，但主要是由于教师的指导和干预缺少针对性，失去了有效性。因此教师适时、适当对学生的探究进行指导，显得非常的重要。
（一） 教会方法 运用合理的方法进行探究，是探究活动成败的前提之一。
“思维是数学的体操”，教学中交给学生数学思维的方法，犹如交给学生开启数学智慧之门的“金钥匙”。常用的探究方法有操作---发现、分析---归纳，类比---迁移等。如对几何图形的面积推导，比较适合用操作----发现，对数的整除特点、周长概念的得出等则可采用分析---归纳法，而对乘法交换律、商不变性质等性质得出则可采用类比---迁移的方法。在平时的教学中，经常把这些方法加以渗透、运用，学生就会逐步养成选择合理方法进行探究的习惯，从而进行有效的探究。
（二）善于引导 有效的探究活动并不是学生独立的个体行为，而是一个师生共同互动的行为。通过教师适时、必要、谨慎、有效的指导，学生的探究才会向更深层次的飞跃。
1、角色介入。
新课标明确地向我们教师提出了新的要求，教师不再是高高在上的“传道者”、“解惑者”，而是要转换角色、要把以前注重知识传授的“传道”、“授业”、“解惑”的身份转换为组织、引领学生自主探究科学的亲密伙伴身份。教师深入到各个探究小组，把自己作为一名小组探究的参与者和学生打成一片，以一个学习者、帮助者的身份出现在学生中间。
其一，教师可以敏锐地观察学生探究中所遇到的困惑，有时学生面对的未知领域可能也是教师尚未涉足的，没有现成的答案，这就要求教师调动自己所有的智慧做一名“先行者”。但在学生自主探究过程中，教师要能正确把握引导的“度”，教师要把握住“引而不发、跃如也”的火候。要引导学生，又要使学生感到探究得出的结论是自己小组合作的结果。
其二，因为有教师的参与，学生就会感到安全、踏实、轻松，合作探究的气氛也会更加和谐，探究的效果也就相得益彰了。
其三，教师有每个小组都能参与进去的“特权”。把握好这种“特权”，教师就能使自己如同学生一样更完全地投入到探究活动中，体验探究的成功。教师能做到“想同学所想、供同学所需”，便于以后备课或设计课堂教学时，首先能考虑到学生探究时已经掌握的部分有多少？最迫切想探究的问题又是什么？采取什么样的设计思路、指导思想去设计教学？学生通过具体的探究过程能学到的知识是什么？愿学的知识是什么？…
总之，学生探究路子多起来了，头脑灵活了，教师也尝试到《课标》理念、素质教育的甜头，对于以后更进层次的指导学生的探究，容易积累宝贵的经验。
2、指导介入。
所谓指导是指教师必须有针对性地对学生的探究活动进行方法的指导。教师的指导介入有多种情况，当学生遇到困难（或浅层次）时-----引导，学生发生争议时-----倾听，当学生探究错误时----纠正，当学生获得成功时----赞赏。
如在学习《分数的基本性质》时，学生通过观察、比较探究出分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变。探究活动似乎已圆满完成，这时教师就说：照这样看来，分子分母只能同时乘或除以除0以外的自然数，分数的大小才会不变，是这样吗？这时学生静寂无声，几秒钟后，有学生小声说：都除以一个小数行吗？教师接上他的话题：都除以一个小数行吗？到底行不行，怎么办？这时同学的声音多了：再次验证！教师说：好，以小组为单位，再次验证。过了一会儿，同学们纷纷举手，生1：我还是以1/2为例，分子、分母同时乘以0.5，变成0.5/1，根据分数与除法的关系，0.5除以1还是等于0.5,所以相等。生2：我也以1/2为例，分子、分母同时除以0.5，变成2/4，值还是0.5，值也是相等的……，这时教师就提问：那怎样说才能更完整呢？……这样当学生的探究活动只停留在浅层次时，教师的适当“点化”，就会拓展学生的思维，使学生的探究实践得到不断提高和完善。
四、转变方式，留给学生自主探索的时间和空间
任何艺术形式都很讲究留白，这是给欣赏者自我发挥的空间。优秀作品中，留给欣赏者最为深刻印象的往往不是作品本身所描述出来的东西，而是作品中留给欣赏者自我发挥，思想中自我创造的空间。数学的学习和数学的课堂也是这样。
数学学习是学生在自己已有知识和经验基础上的一种自我、有意义的建构。有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生进行观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动无疑需要充足的时间。因此，教师应当采取适当的方式，使得学生在学习过程中有足够的时间去探索、去实验、去验证。
比如，可以采取“摆一摆”，“想一想”、“说一说”等方式，让学生有机会去尝试、去探索。不少教师为了适应新课程理念，在课堂上能够引导学生去探索。但基本上都是蜻蜓点水，稍放即收，生怕学生思维跑题，怕浪费了时间，完成不了教学任务，往往是刚让学生自主探索，就又赶紧引导学生回到自己的教学思路上来，舍不得花时间孩子去自己探索。这样的教学还是停留在表面上的、形式上的自主探索，没有实现真正意义上的自主探索。所以我们要留给学生足够的时间，让学生真正去自主探索。
如：教学《用乘法口诀求商》让学生探索计算除法的方法是教学的重点。过去的教学是师讲解15分钟，把计算方法灌输给学生。新课程理念提倡让学生自主探索，主动获取知识。教师要舍得花时间让学生自己去、运用经验和方法去尝试，让每个学生用富有个性化的方法去解决新问题，创造出各不相同的算法。教学的时间分配可以调整为自主探索25-30分钟，拓展运用10分钟。即使学生的算法有时可能比较繁杂，教师也不应加以否定。在学生自主探索的基础上，在组织交流讨论，引导学生对各种算法有所体验，从而感知用口诀求商是最简便的计算方法。
五、积极评价，体验探究成功的乐趣
反馈评价对实现有效教学是至关重要的，真正有效的教学反馈必须体现在探究活动的全过程、全要素上。教师要允许学生对已有信息提出自己的想法，用自己喜欢的方式去分析问题，得出结论，验证结论，解决问题。在探究过程中，要给学生以充分表达自己的思想，表明自己的态度，表露自己的观点，表示自己的愿望和表现自己情感的自由。在评价时，（一）是要欣赏学生质疑的勇气，鼓励学生大胆质疑，引导学生不唯书，不唯师，营造畅所欲问、畅所欲答的氛围。（二）是要对探究过程中学生积极认真的探究态度和科学合理的探究方法加以肯定，使学生获得主动探究知识的情感体验，增强学生的信心和动力。（三）是对不同层次的学生在活动中取得的点滴成绩或进步加以鼓励。（四）是引导学生对探究过程进行反思、体验，逐步形成一种探究学习的策略，为可持续发展奠定基础。
名的教育家布鲁纳指出：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展” 。在数学课堂教学中，教师要根据数学知识之间的内在联系、发展变化规律，创造情境，激发学生探索的欲望；教会学生探究的方法，引导学生积极、主动地探索学习；同时，教师要留给学生充足的时间探究并进行积极评价，让学生体验探究成功的乐趣。通过学生有效自主探索，让学生在认识与实践的有机结合与转化中感受知识的发生、发展过程，内化数学知识，形成数学技能，获得数学思想、方法，彻底改变学生的学习方式，以切实提高课堂教学的有效性

⑷ 小学数学课堂研究课题有哪些

一、学生的数学学习过程研究
1、有效运用学生的学习起点实践研究专
研究内容：什么是属学生的学习起点,在数学教学中学习起点有哪些不同的类型研究,如何寻找与有效运用学生的学习起点研究.
2、关注数学习困难生的实践研究
研究内容：对数学概念掌握、计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究,如何对学生进行针对性的辅导研究,关于“两极分化”现象的成因与对策研究.
3、小学数学课前基础调查的作业设计研究
4、学生数学学习过程的优化研究.

⑸ 小学数学课堂研究课题有哪些

一、学生的数学学习过程研究
1、有效运用学生的学习起点实践研究
研究内容：什么是学生的学习起点，在数学教学中学习起点有哪些不同的类型研究，如何寻找与有效运用学生的学习起点研究。
2、关注数学习困难生的实践研究
研究内容：对数学概念掌握、计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究，如何对学生进行针对性的辅导研究，关于“两极分化”现象的成因与对策研究。
3、小学数学课前基础调查的作业设计研究
4、学生数学学习过程的优化研究。
二、教学资源研究
1、数学课堂合理利用教学资源的研究。
研究内容：什么是数学课堂中可利用的教学资源？教学资源有哪些不同类型？如何利用课堂教学中的错误资源？如何合理运用教材，如教材中的主题图和练习题？如何对有困惑的教材进行创造性的重组并提出新的见解？如何发挥学具的作用？应用题与问题解决的关系研究
2、小学数学教学中有效情境的创设与利用研究
三、教学设计研究
1、小学数学概念教学的一般策略与关键因素的研究
研究内容：问题解决教学的一般策略与关键因素
2、关于“算”、“用”结合教学策略的研究
研究内容：练习课的设计策略，练习题的开发与运用，关于应用题教学中数量关系教学的研究。
3、关于数学教学中动手实践有效性的研究
4、关于数学欣赏课的研究
5、关于新课程背景下口算教学的研究
四、教学过程研究
1、学生数学学习心理体验的研究
研究内容：如何让学生体验数学知识的产生、发展与价值？如何选择有效的教学方式？
2、数学课堂教学有效性研究
研究内容：如何把握课堂教学的节奏？如何提高课堂反馈的实效性？关于课堂上学生独立作业时间的研究，如何提高数学教师的课堂导入技能？投入和提高数学教师的课堂讲解技能？在“解决问题”的教学中如何处理好策略多样化与基本方法之间的关系，教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究
（有些内容也可以单独成为研究课题）
五、教学评价研究
1、小学数学命题改革的趋势与策略研究
2、小学数学“解决问题”评价内容与方式的研究
3、学生视角中的“好”数学教师标准的调查与研究
4、学生视角中的“好”数学课标准的调查与研究
六、其他问题或课题
1、 数学教师所需要哪些更高层次的知识？
2、小学数学中若干数学背景知识的梳理。
3、提高数学教师解题能力的研究。
4、数学教师教学能力发展的研究。
5、数学教师校本教研中的一些不足与对策研究。
6、数学教师校本教研的形式研究。
8、数学教师数学观的调查与分析
9、如何在校本教研中增强教师的本体性知识？
10、课堂教学常规研究

⑹ 小学数学有哪些课题可以研究

一、学生的数学学习过程研究
1、有效运用学生的学习起点实践研究
研究内容：什么是学生的学习起点,在数学教学中学习起点有哪些不同的类型研究,如何寻找与有效运用学生的学习起点研究.
2、关注数学习困难生的实践研究
研究内容：对数学概念掌握、计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究,如何对学生进行针对性的辅导研究,关于“两极分化”现象的成因与对策研究.
3、小学数学课前基础调查的作业设计研究
4、学生数学学习过程的优化研究.
二、教学资源研究
1、数学课堂合理利用教学资源的研究.
研究内容：什么是数学课堂中可利用的教学资源?教学资源有哪些不同类型?如何利用课堂教学中的错误资源?如何合理运用教材,如教材中的主题图和练习题?如何对有困惑的教材进行创造性的重组并提出新的见解?如何发挥学具的作用?应用题与问题解决的关系研究
2、小学数学教学中有效情境的创设与利用研究
三、教学设计研究
1、小学数学概念教学的一般策略与关键因素的研究
研究内容：问题解决教学的一般策略与关键因素
2、关于“算”、“用”结合教学策略的研究
研究内容：练习课的设计策略,练习题的开发与运用,关于应用题教学中数量关系教学的研究.
3、关于数学教学中动手实践有效性的研究
4、关于数学欣赏课的研究
5、关于新课程背景下口算教学的研究
四、教学过程研究
1、学生数学学习心理体验的研究
研究内容：如何让学生体验数学知识的产生、发展与价值?如何选择有效的教学方式?
2、数学课堂教学有效性研究
研究内容：如何把握课堂教学的节奏?如何提高课堂反馈的实效性?关于课堂上学生独立作业时间的研究,如何提高数学教师的课堂导入技能?投入和提高数学教师的课堂讲解技能?在“解决问题”的教学中如何处理好策略多样化与基本方法之间的关系,教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究
（有些内容也可以单独成为研究课题）
五、教学评价研究
1、小学数学命题改革的趋势与策略研究
2、小学数学“解决问题”评价内容与方式的研究
3、学生视角中的“好”数学教师标准的调查与研究
4、学生视角中的“好”数学课标准的调查与研究
1、 数学教师所需要哪些更高层次的知识?
2、小学数学中若干数学背景知识的梳理.
3、提高数学教师解题能力的研究.
4、数学教师教学能力发展的研究.
5、数学教师校本教研中的一些不足与对策研究.
6、数学教师校本教研的形式研究.
8、数学教师数学观的调查与分析
9、如何在校本教研中增强教师的本体性知识?
10、课堂教学常规研究

⑺ 如何在小学数学中进行探究式教学

主探究性学习是学生自己探索问题，研究问题，解决问题获取知识的一种学习方式，是《数学课程标准》所倡导的三大学习方式之一，其实质是要求我们在数学课堂教学中，实施一种学生自主学习的活动，挖掘学生内在的潜能，自主地完成对知识的构建，并从中获取探求知识的方法，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。那么，在小学数学教学中如何有效地开展自主探究性学习呢？现从以下三个方面谈谈自己的粗浅认识。
一、创设教学情境，激发学生自主探究的兴趣。

《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段。

“玩”是孩子的天性。苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生自主探究，使学习活动生动有效、事半功倍。如：在教学《掷一掷》时，我首先告诉同学们，老师今天和大家一起做一个摸球的游戏。我手上拿的纸盒里装着标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一个，请你来闭着眼睛随手摸一个球，可能摸到几号球呢？（教师摇晃盒内的球后，请一个学生闭眼摸一个，同时请学生们猜一猜他摸到的是几号球？）生1：他摸到的是6号，生2：不一定吧？他可能摸到2号，也可能摸到3号，生3：我看他说不定摸到的是4号或5号或6号。（学生猜后，教师让摸球的学生出示摸到的球。猜对的同学欢呼雀跃）师：想一想，我们能事先确定摸到几号球吗？生1：不能，1号到6号都有可能被摸到。生2：6个球被摸到的机会是一样的。师：如果想摸到的球肯定是6号，那么我们可以怎么办？生1：多放几个6号球。生2：不行，要全部放6号球。师：为什么？生：因为每个球都有可能被摸到，只要有一个球不是6号，就有可能摸到这个球，如果全部是6号，随便你怎样摸，摸出的球肯定是6号。创设以游戏情境为主线，让学生在玩中体验和理解“某一事情发生的可能性”，认识“预测某一事情发生的可能性大小”的应用价值，初步掌握“预测某一事情发生的可能性大小”的基本方法。于学生而言，他们没有等待知识的传递，主动建构了知识，真正成为了学习的主人；于老师而言，没有去填“鸭子”，只是为学生自主探究创设多种学习条件，营造了一个人性化的课堂氛围，是学生学习活动的组织者、指导者、参与者、促进者。教学过程中老师带领学生玩得巧妙、玩得高明，不是为玩而玩，而是让学生在玩中生疑，让学生在玩中质疑，让学生在玩中释疑，获取知识，，激发了学生自主探究的兴趣。

二、加强动手操作，让学生体验自主探究的过程。

动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法，操作时，要为学生提供必要的探索、猜测和发现的载体，使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。为此，教师要根据不同的教学内容，尽可能地让学生动手折一折、剪一剪、摆一摆、量一量等，精心诱导学生最大限度地参与操作过程，使他们的手、眼、脑、口、耳多种感官并用，积累丰富的感性材料，让他们在探索过程中，自己发现规律或验证结论，并在经历知识的形成与应用的过程中提高探究能力。如：在教学《圆的认识》时，我首先让学生们剪下一个圆，师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生动手操作）师：对折若干次后你们发现了些什么？生1：折痕相交一点，交点在圆的中心。生2：每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。…… 师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生动手操作）生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生动手操作）师：请同学们汇报一下你所量的数据。生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米。 生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米。 生3：2.5厘米 2.5厘米

⑻ 小学数学教学中怎样进行探究式学习

主探究性学习是学生自己探索问题，研究问题，解决问题获取知识的一种学习方式，是《数学课程标准》所倡导的三大学习方式之一，其实质是要求我们在数学课堂教学中，实施一种学生自主学习的活动，挖掘学生内在的潜能，自主地完成对知识的构建，并从中获取探求知识的方法，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。那么，在小学数学教学中如何有效地开展自主探究性学习呢？现从以下三个方面谈谈自己的粗浅认识。
一、创设教学情境，激发学生自主探究的兴趣。

《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段。

“玩”是孩子的天性。苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生自主探究，使学习活动生动有效、事半功倍。如：在教学《掷一掷》时，我首先告诉同学们，老师今天和大家一起做一个摸球的游戏。我手上拿的纸盒里装着标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一个，请你来闭着眼睛随手摸一个球，可能摸到几号球呢？（教师摇晃盒内的球后，请一个学生闭眼摸一个，同时请学生们猜一猜他摸到的是几号球？）生1：他摸到的是6号，生2：不一定吧？他可能摸到2号，也可能摸到3号，生3：我看他说不定摸到的是4号或5号或6号。（学生猜后，教师让摸球的学生出示摸到的球。猜对的同学欢呼雀跃）师：想一想，我们能事先确定摸到几号球吗？生1：不能，1号到6号都有可能被摸到。生2：6个球被摸到的机会是一样的。师：如果想摸到的球肯定是6号，那么我们可以怎么办？生1：多放几个6号球。生2：不行，要全部放6号球。师：为什么？生：因为每个球都有可能被摸到，只要有一个球不是6号，就有可能摸到这个球，如果全部是6号，随便你怎样摸，摸出的球肯定是6号。创设以游戏情境为主线，让学生在玩中体验和理解“某一事情发生的可能性”，认识“预测某一事情发生的可能性大小”的应用价值，初步掌握“预测某一事情发生的可能性大小”的基本方法。于学生而言，他们没有等待知识的传递，主动建构了知识，真正成为了学习的主人；于老师而言，没有去填“鸭子”，只是为学生自主探究创设多种学习条件，营造了一个人性化的课堂氛围，是学生学习活动的组织者、指导者、参与者、促进者。教学过程中老师带领学生玩得巧妙、玩得高明，不是为玩而玩，而是让学生在玩中生疑，让学生在玩中质疑，让学生在玩中释疑，获取知识，，激发了学生自主探究的兴趣。

二、加强动手操作，让学生体验自主探究的过程。

动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法，操作时，要为学生提供必要的探索、猜测和发现的载体，使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。为此，教师要根据不同的教学内容，尽可能地让学生动手折一折、剪一剪、摆一摆、量一量等，精心诱导学生最大限度地参与操作过程，使他们的手、眼、脑、口、耳多种感官并用，积累丰富的感性材料，让他们在探索过程中，自己发现规律或验证结论，并在经历知识的形成与应用的过程中提高探究能力。如：在教学《圆的认识》时，我首先让学生们剪下一个圆，师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生动手操作）师：对折若干次后你们发现了些什么？生1：折痕相交一点，交点在圆的中心。生2：每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。…… 师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生动手操作）生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生动手操作）师：请同学们汇报一下你所量的数据。生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米。 生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米。 生3：2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米。 生4：2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米。 师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？生：有，相等。师：相等说明了什么？生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。:师：你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？生：有无数条，都相等。师：回答非常正确。…… 此小节的教学，学生在教师的诱导下，通过剪一剪、折一折、量一量的方法，，自己发现规律，主动获取知识，在自主探究知识的过程中，培养了学生的创新精神和实践能力。又如：在教学《认识钟表》时，我首先让学生拿出实物钟，与同桌的比一比，看钟面上有什么相同的地方？（小组讨论交流）学生1：都有两根针。（长长的细细的一根叫分针，短短的胖胖的一根叫时针）让学生指一指摸一摸学具的时针、分针。学生2：都有12个数。12个数把钟面分成了12个相等的大格。接着让学生自己转一转，说一说钟面上的针是按怎样的方向转的？（小组讨论交流）学生3：顺着时针转的。这样通过比一比、指一指、摸一摸、转一转、说一说等一系列活动，充分调动了学生自主探究的积极性，把学习的主动权交给了学生，从而培养了学生的观察能力、语言表达能力和动手操作能力。

三、开放教学过程，给学生提供自主探究的空间。

让学生进行自主探究性学习，必须要有一定的探究空间，而开放的课堂则是实施探究性学习的有效保证。如：在教学《分类》时，我首先让学生拿出课前已准备的自己最喜爱的东西［玩具（汽车、火车、坦克、手枪……），图片（奥特曼、机器人、孙悟空、哪吒……），水果（苹果、梨子、香蕉、桔子……）］，提问：“同学们都带来了这么多好玩、好看、好吃的东西，应该怎样分类摆放呢？”学生兴趣盎然，各抒己见。生1：把这些东西都摆放在一起。生2：摆放整齐。生3：把好玩的摆放在一起，好看的摆放在一起，好吃的摆放在一起。生4：把同样的东西摆放在一起。教师抓住这个有利时机导入课题，开放课堂，探求新知。然后通过小组合作把学生带来的东西进行分类，并说明分类理由，总结分类的方法。各小组动手操作完后，小组代表汇报结果，生1：我们组整理玩具有：汽车、火车、手枪……生2：我们组整理图片有：奥特曼、机器人、哪吒……生3：我们组整理水果有：苹果、梨子、香蕉……（学生回答分类理由和方法时，教师适时引导，及时地给予肯定和评价。）师：各小组再按不同标准把东西分类细化。各小组动手操作完后，小组代表汇报结果，生1：我们把汽车摆放一起，把火车摆放一起……生2：我们把奥特曼摆放一起，把机器人摆放一起……生3：我们把梨子摆放一起，把苹果摆放一起……师：请大家想一想你们手中的东西，除了你现在这样分类以外，还可以怎么分类？（学生动手操作，教师巡视。）生1：我们把玩具可以按有轮与没有轮来分。生2：我们把图片可以按画面来分。生3：我们把水果可以按颜色、味道来分。整个教学过程教师放手让学生把自己好玩、好看、好吃的东西通过摆一摆、自主探究、合作交流、体验，参与知识的形成过程和发展过程，理解掌握了分类的思想方法，获取了学习数学的经验，成为数学学习活动中的探索者、发现者、创造者。

⑼ 小学数学的课程内容

数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。
小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。
二、教学目的和要求
教学目的
(1)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。
(2)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。
(3)使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。教学要求
使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识。
使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力。
结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。
使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。
培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。