数学的思维方式与创新课程论文

⑴ 如何培养学生在数学课堂上的创新能力论文

那么，如何培养学生的创新能力，怎样才是培养和发展学生创新能力的有效途径呢？本文结合具体的教学实践指出数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件，学生的创新兴趣是培养和发展学生创新能力的关键，教师是保护学生创新能力发展的“监护人”，并就如何确立和强化数学教师的创新意识，如何培养学生的创新兴趣，如何做好学生创新能力发展的“监护人”，提出了自身的见解及行之有效的措施。[关键词]创新能力兴趣培养随着数学新课程改革的深入，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为义务教育阶段数学教学的重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视。如何培养学生的创新能力，怎样才是培养和发展学生创新能力的有效途径呢？结合具体的教学实践，本文就“学生创新精神的培养和创新能力的发展”谈一谈本人的体会。一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式，大胆突破，确立创新性教学原则。(一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，其实这是走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决方法别人是否提过，而在于这一问题及其解决方法对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握的方法，了解的知识，培养学生的创新能力。(二)建立新型的师生关系，创设氛围宽松、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，从而形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是在班集体中建立教学民主环境、营造创新环境的最好方式。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生的集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，而应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能。(三)教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。设计一些复杂多变的问题，让学生自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，如总结一个问题总结一堂课的内容；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。二、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。(一)利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”；问题难易适度，又是学生想知道的，这样问题就会吸引学生，激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲；学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，从而自觉的去解决，去创新。(二)合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。(三)利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把实际生活中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。(四)利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，体会其中的创新精神。三、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”(一)分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。学生在求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误，与文过饰非相比，这样一种对待错误的态度，不正是一种创新态度吗？作为教师，对发展中的个体要以辩证的观点，发展的眼光，实行多元化的发展性评价，从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。(二)多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。(三)保护学生的好奇心。好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱。这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才好奇的特点却是永驻的。因此，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”精神，应加以爱护和培养。

⑵ 数学与思维论文3000字

数学与思维论文您好，我这有篇范文，

⑶ 如何培养中学学生的创新思维论文

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在教学中教师要为学生创设探究学习情境，使学生积极参与实践活动，动手动脑，使学生在解决实际问题的过程中掌握各科技能，培养实践能力、创新能力和良好的科学素养。那么，如何培养中学生的创新思维能力呢？
一、重视学生数学基本能力的培养，为学生创新思维的产生打下扎实基础
在数学诸能力中，数学思维能力是核心，数学运算、逻辑推理、空间想象、分析问题与解决问题等能力的培养，都离不开数学思维能力。因此在平时教学中，注重培养学生基本的数学能力至关重要。
1.培养学生的逻辑推理能力。
数学具有严谨逻辑性的特点，逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。培养学生的推理能力，必须掌握逻辑的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本规律，因此教师要有计划、有步骤地进行训练。
2.培养学生的直觉思维能力。
（1）鼓励学生猜想。培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成直觉的基本素质。让学生猜想，不仅能激发他们努力解题，而且还能教会他们一种应用思维方式，因而在课堂上应鼓励学生进行合理的猜想。
（2）发现、归纳、运用知识组块是训练直觉思维的知识基础。在数学教学中应重视基本图形、基本模式的教学，帮助学生形成知识组块。有较多信息是基本图形、模式、方法，在解决问题时反复运用这些知识与方法形成一个个知识组块，当遇到有关问题时，便能迅速联想起知识组块，直觉敏锐地进行识别、分析，形成对问题的综合判断，从而得到解题方法和思路。
二、开放思维方式，培养学生的创新思维
在数学教学中，开放学生思维方式能够有效激发学生的创新意念，扩大创新视野，使学生积极投身于创新活动，开发创新潜能，使学生的创新精神和创造能力不断提高。
1.培养学生大胆质疑。
（1）提出问题，激发学生的学习兴趣和思维动机。在教学过程中，教师要有意识地提出具有启发性、诱导性的问题，创设问题情境，让学生经常处于探索和解决问题的矛盾之中，产生好奇心、求知欲和创造的愿望。
（2）引导学生养成质疑的良好习惯。教师要鼓励学生勇于发问，大胆地对同学、老师提出质疑；同时教师还要在关键地方激疑，引导学生找错、辩错、改错，对于易混易错问题，要引导学生自己发现自己解决。
（3）从学生作业及回答问题出现的错误中提出质疑，激发学生的思维动机。
2.培养学生的探索性思维。
为了培养训练学生的创新思维，必须提高学生的认知水平，使他们能向探究性理解型发展。
（1）关键一点，在课堂教学中，要敢于、善于给学生提供一定的独立思考、发现问题的条件与机会。
（2）培养归类思维，教育学生不满足已学教学知识（概念、定理、法则）的掌握，更要注意和强调运用数学思想、方法概括、归类，达到对知识的理解和融汇贯通。
（3）培养“回顾”、“反思”的习惯，对数学题目进行有计划的回顾、整理、反思，有计划地编排开拓型、多解型、延伸型习题，培养学生的探究精神。
3.培养学生思维的多向性、发散性。
发散性思维具有流畅性、变通性和独特性等特点，即思考问题时注重多途径、多方案，解决问题时注重举一反三、触类旁通，因此正确培养和发展学生的发散思维，对培养学生的创造性思维能力至关重要。常见方法有：
（1）一题多解，发展思维的流畅性。例：要把一张面值1元的人民币换成零钱，现在有足够的面值5角、2角、1角的人民币，问有多少种换法？
分析：先启发用试验法找出答案，一般的学生很容易接受，感兴趣。但试验法的缺点是不易找到所有方法，而用启发式列三元未知数的方程来求解，不易漏解。设面值5角、2角、1角的人民币分别为x枚、y枚、z枚，列出方程：
5x+2y+z=10由5x≤10 知0≤x≤2
若x=2时，y=0，z=0
若x=1，当y=0时，z=5； 当y=1时，z=3； 当y=2时，z=1
若x=0，当y=0时，z=10；当y=1时，z=8；当y=2时，z=6；当y=3时，z=4；当Yy4时，z=2；当y=5时，z=0
共有十种换法。诸如此类的发散思维的训练，不仅可以使学生解题思路开阔，妙法顿生，克服思维呆板与僵化，而且对于培养学生探索新方法、新理论有重要作用。
（2）一题巧解，培养思维的变通性。在教学中，要求学生不受定势思维等因素的影响，发挥其思维的变通性，全方位、多角度求解。
三、为学生成长营造创新氛围
美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”学生在宽松的学习环境中才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。在教学中教师要和学生建立朋友关系，把“讲台”放到学生中去。课堂教学中，学生能完成的，教师绝不代做，通过小组讨论，组内交流，合作探究等方式，去发现规律，学习新知；通过游戏和竞赛，激发学生的学习兴趣，充分让学生动起来，变“师要人人学，师教人人学”为“人人要学，人人会学”；教师的每一句话，每一个眼神，都给予学生信任和关爱，让师生之间，生生之间形成“零”距离空间在这个新型的空间里。激起“人人敢于求新”的勇气，增强“人人乐于求新”的意识，展现与众不同的创新才智。让每个学生在这样的氛围中走出不同个性的成长之路。
总之，不管采用什么方法去发展学生的创新思维，教师都应作为学生思维的引导者，引导他们明确思维方向和依据，更为重要的是改变教师的教学方式和学生的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识综合应用到实践中，切实培养学生的创新能力和创新精神。

⑷ 关于数学论文

数学教学中培养学生创造思维能力
21世纪将是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?
一、指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后 甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:"你发现了什么?"学生们纷纷发言:"小球旋转形成了一个圆"小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。"我还看见好像有无数条线"……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到"无数条线"则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。
二、引导想象
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

三、鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学"分数应用题"时，有这么一道习题:"修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工
程还要多少天?"就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出 解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。
四、诱发灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。
总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。

⑸ 怎样培养小学生数学创新思维能力论文

培养孩子的发散思维能力，一个开放活跃的家庭环境是必不可少的。首先要给孩子思维“飞翔”的空间。不要拘束孩子的思想，多给孩子表现自我的机会。比如要做一桌丰盛的晚餐，可以让孩子来参与制定菜谱，发挥孩子的想象力，提高孩子的参与度。

其次要多赞扬孩子，不要过度在意结果。不要因为孩子拆坏了玩具而去指责他，家长在意的应该是过程，而不是结果。可以让孩子聊一聊他的想法，然后和他一起共同分析一下过程，找到失败的原因，去肯定他的想法，赞扬他的过程，而不是只看到结果，就去批评，这样只会扼杀孩子的想象力。

第三是多带孩子参加实践活动。毫无根据的想象只能是幻想，而由实践所引发的想象才是有价值的。实践活动是孩子发散思维能力的源泉，多参加实践活动，能为孩子的思维找到依据，更好的发挥孩子的想象力，并能够与生活相结合。

培养孩子发散思维能力的具体行为：

读故事和编故事：孩子都喜欢读故事，因为故事里有比现实更加美好的世界，孩子会幻想自己就是白雪公主，自己在奇幻森林里探险，读故事能给孩子带来更多想象的空间。

而编故事则可以开发孩子的发散思维能力，让孩子自己去创造故事，设计人物和情节。家长可以主动做孩子的倾听者，如果孩子没有能力编出完整的故事，家长可以和孩子共同完成。

创造游戏：孩子喜欢新奇的事物，已有的游戏早就玩的厌烦，家长可以引导孩子去创造新游戏，比如纸牌的不同玩法，棋类的新奇玩法，改编过家家等传统游戏。

孩子的想法也许幼稚可笑，提出的游戏或许不够公平，家长一定不要嘲笑孩子，而是陪伴孩子去玩，让孩子在玩的过程中不断的去改进游戏，最终达到公平有趣，既锻炼了孩子的发散思维，也锻炼了孩子的创造力。

⑹ 如何培养幼儿数学创新思维能力论文

论据
是支撑论点的材料，是作者用来证明论点的理由和根据，分为事实论据和理论论据两种。
1．事实论据：事实在议论文中论据作用十分明显，分析事实，看出道理，检验它与文章点在逻辑上是否一致。（代表性的事例，确凿的数据，可靠的史实等）。事实论据又包括事例和数据。
2．理论论据：作为论据的理论总是读者比较熟悉的，或者是为社会普遍承认的，它们是对大量事实抽象，概括的结果。理论论据又包括名言警句、谚语格言以及作者的说理分析。
使用论据的要求：①确凿性。我们必须选择那些确凿的、典型的事实。引用经过实践检验的理论材料作为论据时，必须注意所引理论本身的精确涵义。②典型性。引用的事例应该具有广泛的代表性，代表这一类事物的普遍特点和一般性质。③论据与论点的统一。论据是为了证明论点的，因此，两者联系应该紧密一致。
论证
论证是用论据来证明论点的过程。论证的目的在于揭示出论点和论据之间的内在逻辑关系。
（一）议论文的论证一般分为立论和驳论两大类型。
①立论是对一定的事件或问题从正面阐述作者的见解和主张的论证方法。
表明自己的态度时，要注意以下三点：
1)这些看法和主张必须是经过认真的思考或者一定的实践，确实是自己所独有的正确的认识和见解，或者是切实能解决实际问题的主张。要使读者感到有新意，增长知识，提高对事物的认识。
2)必须围绕所论述的问题和中心论点来进行论证。开篇提出怎样的问题，结篇要归结到这一问题。在论证过程中，不能离题万里，任意发挥，或者任意变换论题。如果有几个分论点，每个分论点都要与中心论点有关联，要从属于中心论点。所有论证都要围绕中心论点进行。这样读者才能清楚地了解分论点和中心论点。议论文的逻辑性很强，论证必须紧扣中心，首尾一致。
3)“立”往往建立在“破”的基础之上。在立论的过程中，需要提到一些错误的见解和主张，加以否定和辩驳，以增强说服力，使读者不会误解自己的观点。

⑺ 数学论文（展示对数学生活的思考与收获）

学数学课改论文
——如何设计数学家庭作业
全面推进素质教育，努力减轻学生的课业负担是摆在全体教育工作者面前的一个重要课题。在新一轮基础教育课程改革中如何设计好数学家庭作业，给学生提供富于实践性、探索性、开放性、趣味性、层次性的作业材料，提供自主活动、自主探索的机会，是提高数学家庭作业的质量，培养创造型人才的重要一环。
一、作业内容生活化，呈现开放性。
《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学”，指出学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才是“活”的数学、有意义的数学。因此，家庭作业的设计，要联系孩子的生活实际，要使孩子感到喜闻乐见。另外，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用，因此，在家庭作业的设计中要依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势。如：教学“千克的初步认识”后的安排学生的作业是：（1）去超市找一找1千克重的物品有哪些？（2）调查：1根火腿肠、一包方便面、一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。（3）和爸爸妈妈一起先猜一猜1千克的花生大约有多少粒？然后称一称，数一数。又如教完“百分数应用题”后的作业：（1）小红的妈妈准备买4千克苹果，每千克苹果6.5元，如果买5千克或者5千克以上可按八折优惠，小红的妈妈可以怎样买？（2）小强家准备买一台彩电，爸爸事先去两大商场调查了一下，情况如下表：
品牌
商场 彩 电 A 彩 电 B
销售台数 返修台数 返修率 销售台数 返修台数 返修率
文峰商场 60 2 25 1
华联商厦 80 1 125 2
合 计
爸爸请小强根据调查情况确定买哪一种彩电？（如果班级学生整体水平较高，可以布置学生自行调查，并得出结论）从中充分让学生体会到“数学源于生活”，“生活中处处有数学”。
二、作业过程活动化，突出实践性。
“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，才能培养学生的创新意识和实践能力。学生在课堂上、书本里所学到的理论知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来；只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。心理学的有关研究成果也表明，听和看虽然可以帮助学生获得一定的信息和学识，但远远不如动手操作给人的印象那样深刻，不如动手操作掌握得那样牢固，不如动手操作更能将有关知识转化为实践行为和能力。因此，学生的数学家庭作业应该活动化、具有实践性，在实践活动中让学生体验、感受、探索、应用所学知识，自主完善知识建构。例如：教学“长方体的表面积”后，安排这样两道题：（1）通过度量、计算，求出制造一个火柴盒的外壳至少需要多少平方厘米的硬纸板？制造一个火柴盒的内盒又至少需要多少平方厘米的硬纸板？（2）如果每平方米墙面需2千克油漆，重新粉刷你的卧室，100千克油漆够吗？（本题学生要知道先测量出自己的卧室的长、宽和高，再求出自己的卧室四壁和天面的面积，最好还应扣除门窗的面积，然后再计算出100千克油漆够不够。）通过这两题的实践操作，使学生能进一步了解数学在实际生活中的应用，加深学生对数学价值的认识，使学生在巩固知识的同时，其思维在深度和广度上得到发展，实践能力得到提高。
三、作业形式多样化，具有趣味性。
“儿童是有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促进他们的发展”（皮亚杰语）。作业本来是一种操作（operation），它不仅限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是一件制作。我们的作业设计正应还其本来面目。
1、书面作业要创新，要讲究图文并茂，运用学生感兴趣的图片、表格、“对话”、情境图等形式，做到“寓做作业于兴趣中”。例如：教学“加和减”后，设计的家庭作业有：
（1）填表
被减数 38 86 40 52
减 数 27 38 23 9
差

一只书包38元

我付50元

① 汽车玩具图 比 玩具手枪图 贵多少元？ □○□=□

② 洋娃娃图 比 汽车玩具图 便宜多少元？ □○□=□
③ 你还能提出什么问题？

2、布置阅读一些数学故事、数学知识（数学家庭作业还要注重体现数学的文化价值），开展一些数学游戏活动，做到“寓做作业于游戏中”。。比如像《小学生数学报》《小学数学》等报刊书籍中有很多数学童话故事（如“丁呱呱和他的伙伴们”、“八戒分桃”等）、数学游戏（如数学跳棋、抢“30”游戏、模拟购物等）、数学发现与数学史的知识（如高斯求和、毕达哥拉斯定律等）。
3、设计一些操作、实践活动，开展社会调查，做到“寓做作业于实践中”。例如：学了统计之后，可以布置调查所在的居民小区（或村民小组）各户的月用水量和用电量，并完成相应的统计表或者调查报告。又例如学习了“三角形具有稳定性”的知识后，组织学生开展“学雷峰，做好事”活动（修理学校、敬老院、邻居家的桌椅，保护被大风刮倒的小树苗等）。
4、设计一些制作或者创作，做到“寓做作业于创作中”。例如教学“有趣的七巧板”后，布置学生用七巧板拼出一些有趣的图案。又例如学了“圆的认识”以后，布置学生用若干个圆创造一幅美丽的图案。（如：奥运五环图、肥猪“嘟嘟”等）

四、作业数量个性化，迭现层次性。
《数学课程标准》提出数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。多元智能理论指出：每个人都是用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起并以不同的智力来学习的。教育必须尊重学生的个体差异，因而教育的内容、形式、要求必须有多样性。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习，家庭作业的设计增加了选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。家庭作业针对不同层次的学生设计出难易程度及数量各不相同的题目，一般可分为必做题（A类学生完成）、选做题（B类学生完成）、挑战题（C类学生完成）。例如：教学“长方形的周长”后，设计出3道必做题（已知长和宽，求周长的基本题）；2道选做题：（1）学校操场是一个长方形，长100米，比宽长40米。操场的周长是多少米？（2）量出家里的书桌或者饭桌的长和宽，并求出它的周长；1道挑战题：用一根长20厘米的线，你能围出几个不同大小的长方形？就是同一层次的题目，例如上述2道选做题，也可以让学生自己选择是独立完成，还是合作完成（同学之间或者和爸爸妈妈讨论、交流、合作）、或者咨询完成（向家长、老师请教）等。
总之，家庭作业是课堂教学的延伸，它应该是可以选择的、个性化的，它应该给孩子综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会，它应该成为孩子生活的一部分。家庭作业应该是教师精心准备的送给孩子的一个礼物，愿这个礼物能让所有的孩子都喜欢

⑻ 如何培养小学生数学创造性思维论文

一题多解，思考深入，不同方法解决问题