小学数学课程标准修改稿

① 全日制义务教育数学课程标准实验稿与实验修订稿的主要区别有哪些

（一）基本理念的修订：
1. 关于数学的诠释。
实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
修改稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
阐述：《标准》实验稿一开始就定义式地给出断语：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。
把数学说成是一种过程，未免牵强。数学是一种认识，一种科学，一种思想体系。在上述断言中，除了“定量刻画”一词和数学有关之外，其他都和数学无关。这句断语开头的两个字“数学”，换成“物理”、“化学”也说得通。因此这样描述数学，是不准确的。比如我们要定义长方形，我说长方形是四边形，没错，可梯形也是四边形啊。“数量关系和空间形式”，是数学研究的对象，至今依然是界定数学的关键词，不可随便绕开。
2. 关于数学教育的价值。
实验稿：20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
修改稿：数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。
阐述：实验稿的那段论述，描写了信息时代的数学。实际上，数学的价值还有关于数学文明的价值、数学对自然科学和社会科学的推动、数学计算的科学作用、数学对一个国家繁荣的贡献等等。修改稿不仅概述了数学的价值，而且指明了数学教育的价值：一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。数学是思维的体操，我们不能偏离这根本的价值取向。
但注意不要把数学思维看作万能的和完美的。南京大学哲学系郑毓信教授指出我们的教学着眼点，不只是学会数学的思维，更重要的是通过数学学会思维。数学思维只是思维的一个方面，数学中线性思维往往会阻碍人们的直觉和想象。转化（应聘消防员）。这样的思维方式可以帮助我们解决很多的问题。但有时也会阻碍我们创造新的途径和方法。（爱迪生或谁，大洞、小洞问题）。
3. 关于“数学课程”应该强调什么。
实验稿：义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
修改稿：课程设计要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
阐述：从强调到重视，要求显然不同。我们知道，数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。众所周知，人不能事事都直接经验。用接受性学习方法获得大量的间接知识，乃是普遍的认识规律。因此，创设情景，模拟实际，甚至利用抽象的模式，都可以进行数学学习，包括数学建模。总之，片面强调“学生的已有生活经验”，并不妥当，应该注意和杜威的实用主义教育思想保持距离。这个改变提示我们对数学问题生活化要适度。
4. 关于“面向全体学生”。
实验稿：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
修改稿：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
阐述：前两句，首先，数学内容的价值可以有大有小，但是都有其存在的价值。难道只有《标准》列举的数学才算有价值，其他的数学都没有价值？能够举出没有价值的数学吗？第二句话，说的是人人获得必需的数学， 但是“必需”是因人、因时、因地而异的， 怎能说人人都能获得？义务教育数学课程的特征在于“基础性”，即让未来公民获得所需要的基本数学素养。
5. 关于接受学习。
实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
修改稿：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。
阐述：实验稿的论述曾经让我们的数学课堂不敢讲解。《数学课程标准（修订稿）》经过课程改革的实践与反思，将传统学习方式与现代学习方式并重，明确提出“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”从学习心理学角度看，根据学习的深度分为有意义学习与机械学习，根据学习的方式分为发现学习与接受学习。两种分类相互独立，成为正交（见下图）。
有意义学习 有意义的接受学习 有意义的发现学习
机械学习 机械的接受学习 机械的发现学习
接受学习 发现学习
心理学家奥苏伯尔认为，接受性学习不等于被动学习。只要处理得当，接受性学习也能成为有意义的学习。在数学教学中，有意义的接受性学习是学生学习数学的一种常用而有效的方式。传统的接受学习不等于机械学习，相反，教师指令下的动手实践、自主探索与合作交流也可能是机械的。所以我们要破除“教师讲就是差的，学生发现就是好的”的观念。
有人说：记忆力是智力的标志。一个人的记忆力高不等于智力好，但治理好的人一定记忆力高。我们提倡的做法是：记忆模仿应该通向理解，在记忆模仿的基础上，提倡让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，进而发现。
6. 关于教师的作用。
实验稿：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者
修改稿：有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系。
阐述：教育是要在很短的时间内，将人类几千年来积累的知识精华传递给后人，效率至关重要。让学生在黑暗中摸索，体验发现创造的历程，只能是少量的。学生的进步必须遵循前人的经验， 在“教师”的肩膀上攀登，绝大多数是有意义地接受性学习，教师必然会起主导作用。让我们大胆的讲授吧。但同时也要，这里的讲授绝不是鼓励满堂灌。
7. 关于过程与结果、知识与情感。
实验稿：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
修改稿：评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
阐述：用语文的关联词分析，就能体会到，更要，是递进关系，后面的更重要，也要是并列关系，同样重要。一字之差，告诉我们对于过程与结果、知识与情感，不能偏废。
8. 关于双基教学。
实验稿：没有提及。
修改稿：实施建议中数学教学应使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
阐述：数学双基教学是中国数学教育的优良传统，《标准》应当继承中国数学传统教育的优良传统。除了双基教学，启发式、精讲多练、提炼数学思想方法等，运算速度保持思维效率，重复演练有赖“变式”发展等，也都值得关注。
本次修改由双基变为四基，进一步提出基本的数学活动经验和基本数学思想，做到传统与现代兼顾。把隐性的要求显性化。
（二）设计思路的修订。
1. 内容领域的总体变化。
在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。“图形与几何”原为空间与图形、“综合与实践”原为实践与综合运用。恢复了传统的几何、代数的名称。
2. 数与代数方面
明确提出发展运算能力。修改稿新增对运算能力的界定是：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。
3. 图形与几何方面
(1)明确提出培养学生的几何直观能力，修改稿新增对几何直观的界定是：几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。小学阶段就有渗透，比如“数形结合”。六年级下册计算 + + + ，看算式是看不出结果又什么发展趋势，但转化为图形就很容易看出比1少最后的几分之一。
(2) 明确了合情推理与演绎推理的涵义。举例说：今年年收入10万元，明年可能还是10万元或更多一些，这不能说是演绎推理，它凭借的是经验和直觉，应是合情推理。
4. 统计与概率方面。
增加了数据分析观念，了解随机现象。其中数据分析观念就是原先的统计观念，但更加明确。

② 小学数学新课程标准(修改稿)解读 的作者是谁

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。

作为对一个指导性、建议性、方向性的一个标准的解读，肯定也是教育部门组织编写的一部分。

③ 全日制义务教育数学课程标准实验稿与标准稿的主要区别有哪些

一）基本理念的修订：
1. 关于数学的诠释。
实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
修改稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
阐述：《标准》实验稿一开始就定义式地给出断语：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。
把数学说成是一种过程，未免牵强。数学是一种认识，一种科学，一种思想体系。在上述断言中，除了“定量刻画”一词和数学有关之外，其他都和数学无关。这句断语开头的两个字“数学”，换成“物理”、“化学”也说得通。因此这样描述数学，是不准确的。比如我们要定义长方形，我说长方形是四边形，没错，可梯形也是四边形啊。“数量关系和空间形式”，是数学研究的对象，至今依然是界定数学的关键词，不可随便绕开。
2. 关于数学教育的价值。
实验稿：20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
修改稿：数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。
阐述：实验稿的那段论述，描写了信息时代的数学。实际上，数学的价值还有关于数学文明的价值、数学对自然科学和社会科学的推动、数学计算的科学作用、数学对一个国家繁荣的贡献等等。修改稿不仅概述了数学的价值，而且指明了数学教育的价值：一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。数学是思维的体操，我们不能偏离这根本的价值取向。
但注意不要把数学思维看作万能的和完美的。南京大学哲学系郑毓信教授指出我们的教学着眼点，不只是学会数学的思维，更重要的是通过数学学会思维。数学思维只是思维的一个方面，数学中线性思维往往会阻碍人们的直觉和想象。转化（应聘消防员）。这样的思维方式可以帮助我们解决很多的问题。但有时也会阻碍我们创造新的途径和方法。（爱迪生或谁，大洞、小洞问题）。
3. 关于“数学课程”应该强调什么。
实验稿：义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
修改稿：课程设计要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
阐述：从强调到重视，要求显然不同。我们知道，数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。众所周知，人不能事事都直接经验。用接受性学习方法获得大量的间接知识，乃是普遍的认识规律。因此，创设情景，模拟实际，甚至利用抽象的模式，都可以进行数学学习，包括数学建模。总之，片面强调“学生的已有生活经验”，并不妥当，应该注意和杜威的实用主义教育思想保持距离。这个改变提示我们对数学问题生活化要适度。
4. 关于“面向全体学生”。
实验稿：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
修改稿：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
阐述：前两句，首先，数学内容的价值可以有大有小，但是都有其存在的价值。难道只有《标准》列举的数学才算有价值，其他的数学都没有价值？能够举出没有价值的数学吗？第二句话，说的是人人获得必需的数学， 但是“必需”是因人、因时、因地而异的， 怎能说人人都能获得？义务教育数学课程的特征在于“基础性”，即让未来公民获得所需要的基本数学素养。
5. 关于接受学习。
实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
修改稿：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。
阐述：实验稿的论述曾经让我们的数学课堂不敢讲解。《数学课程标准（修订稿）》经过课程改革的实践与反思，将传统学习方式与现代学习方式并重，明确提出“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”从学习心理学角度看，根据学习的深度分为有意义学习与机械学习，根据学习的方式分为发现学习与接受学习。两种分类相互独立，成为正交（见下图）。
有意义学习 有意义的接受学习 有意义的发现学习
机械学习 机械的接受学习 机械的发现学习
接受学习 发现学习
心理学家奥苏伯尔认为，接受性学习不等于被动学习。只要处理得当，接受性学习也能成为有意义的学习。在数学教学中，有意义的接受性学习是学生学习数学的一种常用而有效的方式。传统的接受学习不等于机械学习，相反，教师指令下的动手实践、自主探索与合作交流也可能是机械的。所以我们要破除“教师讲就是差的，学生发现就是好的”的观念。
有人说：记忆力是智力的标志。一个人的记忆力高不等于智力好，但治理好的人一定记忆力高。我们提倡的做法是：记忆模仿应该通向理解，在记忆模仿的基础上，提倡让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，进而发现。
6. 关于教师的作用。
实验稿：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者
修改稿：有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系。
阐述：教育是要在很短的时间内，将人类几千年来积累的知识精华传递给后人，效率至关重要。让学生在黑暗中摸索，体验发现创造的历程，只能是少量的。学生的进步必须遵循前人的经验， 在“教师”的肩膀上攀登，绝大多数是有意义地接受性学习，教师必然会起主导作用。让我们大胆的讲授吧。但同时也要，这里的讲授绝不是鼓励满堂灌。
7. 关于过程与结果、知识与情感。
实验稿：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
修改稿：评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
阐述：用语文的关联词分析，就能体会到，更要，是递进关系，后面的更重要，也要是并列关系，同样重要。一字之差，告诉我们对于过程与结果、知识与情感，不能偏废。
8. 关于双基教学。
实验稿：没有提及。
修改稿：实施建议中数学教学应使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
阐述：数学双基教学是中国数学教育的优良传统，《标准》应当继承中国数学传统教育的优良传统。除了双基教学，启发式、精讲多练、提炼数学思想方法等，运算速度保持思维效率，重复演练有赖“变式”发展等，也都值得关注。
本次修改由双基变为四基，进一步提出基本的数学活动经验和基本数学思想，做到传统与现代兼顾。把隐性的要求显性化。
（二）设计思路的修订。
1. 内容领域的总体变化。
在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。“图形与几何”原为空间与图形、“综合与实践”原为实践与综合运用。恢复了传统的几何、代数的名称。
2. 数与代数方面
明确提出发展运算能力。修改稿新增对运算能力的界定是：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。
3. 图形与几何方面
(1)明确提出培养学生的几何直观能力，修改稿新增对几何直观的界定是：几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。小学阶段就有渗透，比如“数形结合”。六年级下册计算 + + + ，看算式是看不出结果又什么发展趋势，但转化为图形就很容易看出比1少最后的几分之一。
(2) 明确了合情推理与演绎推理的涵义。举例说：今年年收入10万元，明年可能还是10万元或更多一些，这不能说是演绎推理，它凭借的是经验和直觉，应是合情推理。
4. 统计与概率方面。
增加了数据分析观念，了解随机现象。其中数据分析观念就是原先的统计观念，但更加明确

④ 如何理解和把握《课标》中的重要概念

在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。(一)为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。(二)核心概念的理解 1.数感 数感在实验稿里边就提出来，在修订稿里边又进一步明确了数感的含义。在这里边，有这样两句话，来帮助理解数感。数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。这是一层含义，是一种感悟，对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟。然后第二句话的含义是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这两层意思都是数感，什么是数感?数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟;第二层意思就是数感的功能。学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本。 2.符号意识 关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。 还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。 3.空间观念和几何直观 空间观念是原来大纲里有的，现在是在原来的基础上做了进一步的刻画。具体是这么描述的，空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。 空间观念和几何直观这两个概几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。 4.数据分析观念 数据分析的观念是指:了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。 5.运算能力 运算能力，标准中是这样说的，只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。 6.推理能力 推理能力是标准实验稿中就提出的一个核心概念，在修改稿当中，仍然也保留了这样一个核心概念。经过这几年的实验，老师们对推理能力，应该有了一个比较全面的认识，以往在谈推理的时候，老师首先想到就是演绎推理和逻辑推理，而现在推理能力实际上包含了两个方面。首先推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理的外延包含了两个大方面，一个是合情推理，一个是演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊的过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测，是一个可能性结论。但是合情推理在数学整个发展过程当中，包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。 7.模型思想 首先说一下标准的解释，就是模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。这个基本上模型思想概括的比较清楚。 8.应用意识和创新意识 首先是应用意识，应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。

⑤ 如何理解小学数学新课标中的核心概念

在目标里边,可以看到了对这些核心概念的一些具体解释,相当于目标的一些要素.但是同时也能发现它们之间是密切联系的,所以核心概念有一个承上启下的作用.上面连着目标,下面联系着内容,是非常重要的,所以也把它称为核心概念.（一）为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中,除了前面说的这些理念,怎么设计这个课程标准,也进行了一个讨论,在提出设计的过程中有两件事情是重要的,一个就是希望课程的这些东西,形成一个整体,如何整体的把握课程需要反复强调.从知识技能,从过程方法,从情感态度价值观,几个方面来构架整个数学课程.这是一个渗透在整个标准的研制过程中.第二件事,就是在研制的过程中,希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容,因为它反应了数学最要紧的东西,最本质的东西,不仅应该把它当做目标,也应该把它和内容有机的结合起来.记得当时在讨论的时候,就在过去义务教育的基础上,能不能用一些词,把这些东西彰显出来,经过讨论,提出了十个核心概念.（二）核心概念的理解 1．数感 数感在实验稿里边就提出来,在修订稿里边又进一步明确了数感的含义.在这里边,有这样两句话,来帮助理解数感.数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟.这是一层含义,是一种感悟,对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟.然后第二句话的含义是建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.这两层意思都是数感,什么是数感?数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能.学习数学是要会去思考问题,一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象,而对数的抽象认识,又是最基本. 2．符号意识 关于符号意识,注意到它在用词上,标准的修改稿和实验稿有一个区别,原来是叫符号感,现在把它称为叫符号意识.因为符号感更多的是感知,是一个最基本的层次.而符号意识对学生理解要求更高一些.在标准里边它是这样来表述的,符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律.就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思. 还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性.所以标准上,大概用分号隔开是两层意思,一个是会表示,另外一个进行分开进行推理,得到一般性的结论.符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要形式. 3．空间观念和几何直观 空间观念是原来大纲里有的,现在是在原来的基础上做了进一步的刻画.具体是这么描述的,空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等.这是对于空间观念的一个刻画. 空间观念和几何直观这两个概几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用. 4．数据分析观念 数据分析的观念是指：了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断.体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性.一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心. 5．运算能力 运算能力,标准中是这样说的,只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解决问题.运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分,对数的认识,数的运算,一直都占很大的篇幅,另外也是学生学习数学的一个重要的标志. 6．推理能力 推理能力是标准实验稿中就提出的一个核心概念,在修改稿当中,仍然也保留了这样一个核心概念.经过这几年的实验,老师们对推理能力,应该有了一个比较全面的认识,以往在谈推理的时候,老师首先想到就是演绎推理和逻辑推理,而现在推理能力实际上包含了两个方面.首先推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用的一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理的外延包含了两个大方面,一个是合情推理,一个是演绎推理.演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算.换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊的过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理形式.合情推理是从已有的事实出发,评论一些经验、直觉,通过归纳和类比等等这样一些形式,来进行推断,来获得一些可能性结论这样一种思维方式.和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理,所以合情推理得到的结论,知道不一定是对的,通常可能称之为猜想、推测,是一个可能性结论.但是合情推理在数学整个发展过程当中,包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中,都是特别重要的. 7．模型思想 首先说一下标准的解释,就是模型思想的建立,使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.这个基本上模型思想概括的比较清楚. 8．应用意识和创新意识 首先是应用意识,应用意识说白了就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,如何运用所学到的数学,去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题.

⑥ 全日制义务教育数学课程标准(修改稿)是哪一年出的

出版时间：2001年。

《全日制义务教育数学课程标准》将义务教育数学课程的内容划分为：数与代数、图形与几何、统计和概率和实践与综合运用等四个领域。

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿)》 (以下简称 《标准》 )通盘考虑了九年的课程内容;同时,根据学生发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段: 第一学段(1～3 年级) ,第二学段(4～6 年级) ,第三学段(7～9 年级) ，并且针对不同学段提出了具体的目标与内容。

(6)小学数学课程标准修改稿扩展阅读：

全日制义务教育数学课程标准提出的基本理念：

1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2.课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。